Verfügbarkeit: Das Orakel der Zahlen | Technische Universität München

Das Orakel der Zahlen: eine kleine Philosophie der Mathematik

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Bibliographische Detailangaben
Beteilige Person:	Gillespie, Gordon 1957- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	München C.H. Beck [2023]
Schlagwörter:	Mathematische Logik Mathematik
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Umfang:	302 Seiten Illustrationen, Diagramme
ISBN:	9783406798832

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adam_text	INHALT VORWORT ................................................................... 9 EINLEITUNG: ZWISCHEN DEN KULTUREN ........................ 13 TEIL 1: MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN 1. VOM ZAEHLEN UND DEN ZAHLEN HENNE ODER EI? ....................................................................... 24 ZAEHLEN OHNE ZAHLEN ................................................................ 27 ZAHLEN UND IHRE STELLVERTRETERINNEN AUF ERDEN .................. 31 MIT ZAHLEN MUSS MAN RECHNEN .............................................. 34 DIE BABYLONISCHE ZAHLENVERWIRRUNG .................................. 36 WEITER, IMMER WEITER UEBER GOTTES WERK HINAUS! .............. 40 DIVIDE ET IMPERA ..................................................................... 44 WELT UND ZAHL ......................................................................... 50 ALLES BLOSS EIN SOZIALES KONSTRUKT? .................................. 54 ZAHL OHNE WELT ....................................................................... 58 2. PUNKTE, GERADEN, DREIECKE & CO. GEOMETRIE, BLOSS EIN HOBBY FUER GEEKS? .............................. 61 GEOMETRIE UND WELT .............................................................. 69 DER SATZ DES PYTHAGORAS UND DIE SCHOCKGEBURT DER IRRATIONALEN ZAHLEN ......................................................... 74 DIE GROSSE VEREINIGUNG ........................................................... 81 UND WIEDER NEUE ZAHLEN ....................................................... 89 DIE ZWEITE SCHNEIDE DES SCHARFEN SCHWERTS ....................... 93 3. DIE ERKUNDUNG DES UNENDLICHEN DIE EINS, ACHILLES UND DIE SCHILDKROETE ................................ 99 DIE ZAEHMUNG DES VERSCHWINDEND KLEINEN ......................... HO DER DAEMON KEHRT ZURUECK ....................................................... 122 DIE RUHE NACH DEM STURM ..................................................... 132 TEIL 2: MATHEMATIK UND WELT 4. DIE GEOMETRIE DER SPEZIELLEN RELATIVITAETSTHEORIE WELTLINIEN ........................................................................... 142 RAUM UND ZEIT - ABSOLUT! (ZUMINDEST TEILWEISE) ................ 148 DER EIMER, DAS LICHT UND DER ABSOLUTE RAUM ..................... 155 VERDAMPFENDER AETHER UND DIE VERSCHMELZUNG VON RAUM UND ZEIT ......................................................................... 163 PARADOXA UND MISSVERSTAENDNISSE ......................................... 170 ALLES BLOSS MESSUNTERSCHIEDE? .............................................. 182 INERTIALSYSTEME RELATIVISTISCH ERRICHTEN .............................. 186 VOM SPEZIELLEN ZUM ALLGEMEINEN ....................................... 191 5. WELT UND MODELL DIE SPRACHE DER NATUR? ......................................................... 198 ABGEHOBEN UND DOCH FEST GEERDET ....................................... 207 CUM GRANO SALIS ....................................................................... 214 DETERMINATION UND EXPLANATION - DIE UNGLEICHEN SCHWESTERN .................................................. 225 KUENSTLICHE INTELLIGENZ - TOTENGRAEBERIN DES ERKLAERENDEN MODELLS? ........................... 232 VON QUANTEN UND WUNDERN ................................................ 237 6. GEIST UND (MATHEMATISCHE) ABSTRAKTION DIE LOTSIN AUS DER UNMUENDIGKEIT ................................. 248 VON FALSCHEN VORBILDERN ZU NEUEN INSPIRATIONSQUELLEN . . 255 MATHEMATIK UND PHILOSOPHIE - DIE GAR NICHT SO UNGLEICHEN SCHWESTERN .............................. 260 JENSEITS VON KAUSALITAET ............................................................ 267 DAS WAHRE UND DAS SCHOENE .................................................. 274 NACHWORT ................................................................ 284 DANKSAGUNG ............................................................ 286 ANMERKUNGEN .......................................................... 287 LITERATURVERZEICHNIS ................................................. 302 inhalt Vorwort..................................................................................... 9 .............................. 13 Einleitung: Zwischen den Kulturen Teil 1: Mathematische Grundlagen 1. Vom Zählen und den Zahlen Henne oder Ei? ................................................................................ 24 Zählen ohne Zahlen ......................................................................... Zahlen und ihre Stellvertreterinnen auf Erden..................... 27 31 Mit Zahlen muss man rechnen.................................................... Die Babylonische Zahl enver wirrung ....................................... Weiter, immer weiter über Gottes Werk hinaus! ............... 34 36 40 Divide et impera .............................................................................. Welt und Zahl................................................................................... Alles bloß ein «soziales Konstrukt»? ....................................... Zahl ohne Welt ................................................................................ 44 50 54 58 2. Punkte, Geraden, Dreiecke Co. Geometrie, bloß ein Hobby für Geeks? .................................. Geometrie und Welt ...................................................................... Der Satz des Pythagoras und die Schockgeburt der irrationalen Zahlen ................................................................. 74 Die große Vereinigung.................................................................... Und wieder neue Zahlen .............................................................. Die zweite Schneide des scharfen Schwerts.......................... 81 89 93 61 69 3. Die Erkundung des Unendlichen Die Eins, Achilles und die Schildkröte.......................... 99 Die Zähmung des verschwindend Kleinen......................... HO Der Dämon kehrt zurück...................................................... 122 Die Ruhe nach dem Sturm.................................................... 132 Teil 2: Mathematik und Welt 4. Die Geometrie der Speziellen Relativitätstheorie Weltlinien......................................................................... 142 Raum und Zeit - absolut! (zumindest teilweise)................ 148 Der Eimer, das Licht und der absolute Raum.................... 155 Verdampfender Äther und die Verschmelzung von Raum und Zeit....................................................................... 163 Paradoxa und Missverständnisse......................................... 170 Alles bloß Messunterschiede?............................................. 182 Inertialsysteme relativistisch errichten ............................. 186 Vom Speziellen zum Allgemeinen ...................................... 191 5. Welt und Modell Die Sprache der Natur?........................................................ Abgehoben und doch fest geerdet...................................... Cum grano salis..................................................................... Determination und Explanation — die ungleichen Schwestern ................................................. Künstliche Intelligenz — Totengräberin des erklärenden Modells?........................... Von Quanten und Wundern ............................................... 198 207 214 225 232 237 6. Geist und (mathematische) Abstraktion Die Lotsin aus der Unmündigkeit ...................................... 248 Von falschen Vorbildern zu neuen Inspirationsquellen . . 255 Mathematik und Philosophie — die gar nicht so ungleichen Schwestern.................................. 260 Jenseits von Kausalität................................................................... Das Wahre und das Schöne ......................................................... 267 274 Nachwort ................................................................................ Danksagung ........................................................................... Anmerkungen........................................................................ Literaturverzeichnis............................................................. 284 286 287 302
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