Hydromechanik, Elemente der höheren Mechanik, numerische Methoden:
Gespeichert in:
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|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Springer Vieweg
[2023]
|
| Ausgabe: | 11. Auflage |
| Schriftenreihe: | Technische Mechanik
4 |
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| Umfang: | XIII, 542 Seiten Illustrationen, Diagramme 21 cm x 14.8 cm |
| ISBN: | 9783662665237 3662665239 |
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|---|---|
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INHALTSVERZEICHNIS
1
HYDROMECHANIK
.
1
1.1
EIGENSCHAFTEN
EINER
FLUESSIGKEIT
.
2
1.2
HYDROSTATIK
.
3
1.2.1
DRUCK
IN
EINER
RUHENDEN
FLUESSIGKEIT
.
4
1.2.2
AUFTRIEB
.
11
1.2.3
DER
SCHWIMMENDE
KOERPER
.
17
1.2.4
DRUCKKRAEFTE
AUF
EBENE
FLAECHEN
.
19
1.2.5
DRUCKKRAEFTE
AUF
GEKRUEMMTE
FLAECHEN
.
26
1.3
HYDRODYNAMIK
.
31
1.3.1
KINEMATISCHE
GRUNDLAGEN
.
31
1.3.2
STROMFADENTHEORIE
.
34
1.3.3
STROEMUNG
MIT
ENERGIEVERLUSTEN
.
53
1.4
WEITERFUEHRENDE
LITERATUR
.
65
2
GRUNDLAGEN
DER
ELASTIZITAETSTHEORIE
.
67
2.1
EINLEITUNG
.
69
2.2
SPANNUNGSZUSTAND
.
69
2.2.1
SPANNUNGSVEKTOR,
SPANNUNGSTENSOR,
INDEXSCHREIBWEISE
.
69
2.2.2
KOORDINATENTRANSFORMATION
.
74
2.2.3
HAUPTSPANNUNGEN,
INVARIANTEN,
MOHRSCHE
KREISE
.
78
2.2.4
HYDROSTATISCHER
SPANNUNGSZUSTAND,
DEVIATOR
.
84
2.2.5
GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN
.
87
2.3
DEFORMATION
UND
VERZERRUNG
.
95
2.3.1
ALLGEMEINES
.
95
2.3.2
INFINITESIMALER
VERZERRUNGSTENSOR
.
97
2.3.3
KOMPATIBILITAETSBEDINGUNGEN
.
103
X
INHALTSVERZEICHNIS
2.4
ELASTIZITAETSGESETZ
.
107
2.4.1
HOOKESCHES
GESETZ
.
107
2.4.2
ISOTROPIE
.
108
2.4.3
FORMAENDERUNGSENERGIEDICHTE
.
113
2.4.4
TEMPERATURDEHNUNGEN
.
117
2.5
GRUNDGLEICHUNGEN
.
119
2.6
EBENE
PROBLEME
.
120
2.6.1
EBENER
SPANNUNGSZUSTAND,
EBENER
VERZERRUNGSZUSTAND
.
120
2.6.2
SPANNUNGS-DIFFERENTIALGLEICHUNGEN,
SPANNUNGSFUNKTION
123
2.6.3
ANWENDUNGSBEISPIELE
.
126
2.6.4
VERSCHIEBUNGS-DGLN.,
ROTATIONSSYMMETRIE
.
131
2.7
TORSION
.
135
2.7.1
ALLGEMEINES
.
135
2.7.2
GRUNDGLEICHUNGEN
.
135
2.7.3
VERWOELBUNGSFUNKTION
UND
TORSIONSFUNKTION
.
137
2.8
ENERGIEPRINZIPIEN
.
146
2.8.1
ARBEITSSATZ
.
146
2.8.2
SAETZE
VON
CLAPEYRON
UND
VON
BETTI
.
151
2.8.3
PRINZIP
DER
VIRTUELLEN
VERRUECKUNGEN
.
152
2.9
ELEMENTE
DER
NICHTLINEAREN
ELASTIZITAETSTHEORIE
.
157
2.9.1
ALLGEMEINES
.
157
2.9.2
DEFORMATIONSGRADIENT,
POLARE
ZERLEGUNG,
VERZERRUNGSMASSE
.
158
2.9.3
GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN,
PIOLA-KIRCHHOFF
SPANNUNGSTENSOREN
.
160
2.9.4 FORMAENDERUNGSARBEIT,
PRINZIP
DER
VIRTUELLEN
VERRUECKUNGEN
162
2.9.5
ELASTIZITAETSGESETZ
.
164
2.10
WEITERFUEHRENDE
LITERATUR
.
169
3
STATIK
SPEZIELLER
TRAGWERKE
.
171
3.1
EINLEITUNG
.
172
3.2
DER
BOGENTRAEGER
.
172
3.2.1
GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN
.
172
3.2.2
DER
MOMENTENFREIE
BOGENTRAEGER
.
177
3.3
DAS
SEIL
.
179
3.3.1
GLEICHUNG
DER
SEILLINIE
.
179
3.3.2
SEIL
UNTER
EINZELKRAEFTEN
.
183
3.3.3
KETTENLINIE
.
184
INHALTSVERZEICHNIS
XI
3.4
DER
SCHUBFELDTRAEGER
.
187
3.4.1
KRAFTFLUSS
AM
PARALLELTRAEGER
.
187
3.4.2
GRUNDGLEICHUNGEN
.
188
3.5
SAITE
UND
MEMBRAN
.
195
3.5.1
DIE
SAITE
.
195
3.5.2
DIE
MEMBRAN
.
199
3.5.3
MEMBRANTHEORIE
DUENNER
ROTATIONSSCHALEN
.
201
3.6
DIE
PLATTE
.
206
3.6.1
GRUNDGLEICHUNGEN
DER
PLATTE
.
207
3.6.2
RANDBEDINGUNGEN
FUER
DIE
SCHUBSTARRE
PLATTE
.
213
3.6.3
DIE
KREISPLATTE
.
218
3.7
WEITERFUEHRENDE
LITERATUR
.
221
4
SCHWINGUNGEN
KONTINUIERLICHER
SYSTEME
.
223
4.1
EINLEITUNG
.
224
4.2
DIE
SAITE
.
224
4.2.1
WELLENGLEICHUNG
.
225
4.2.2
D
'
ALEMBERTSCHE
LOESUNG,
WELLEN
.
226
4.2.3
BERNOULLISCHE
LOESUNG,
SCHWINGUNGEN
.
230
4.3
LONGITUDINALSCHWINGUNGEN
UND
TORSIONSSCHWINGUNGEN
.
236
4.3.1
FREIE
LONGITUDINALSCHWINGUNGEN
.
236
4.3.2
ERZWUNGENE
LONGITUDINALSCHWINGUNGEN
.
242
4.3.3
TORSIONSSCHWINGUNGEN
.
244
4.4
BIEGESCHWINGUNGEN
VON
BALKEN
.
247
4.4.1
GRUNDGLEICHUNGEN
.
247
4.4.2
FREIE
SCHWINGUNGEN
.
249
4.4.3
ERZWUNGENE
SCHWINGUNGEN
.
258
4.4.4
WELLENAUSBREITUNG
.
262
4.5
EIGENSCHWINGUNGEN
VON
MEMBRANEN
UND
PLATTEN
.
264
4.5.1
MEMBRANSCHWINGUNGEN
.
264
4.5.2
PLATTENSCHWINGUNGEN
.
268
4.6
ENERGIEPRINZIPIEN
.
271
4.7
WEITERFUEHRENDE
LITERATUR
.
277
5
STABILITAET
ELASTISCHER
STRUKTUREN
.
279
5.1
ALLGEMEINES
.
280
5.2
BESCHREIBUNG
TYPISCHER
STABILITAETSFAELLE
.
280
5.2.1
DER
ELASTISCH
EINGESPANNTE
DRUCKSTAB
ALS
BEISPIEL
FUER
EIN
VERZWEIGUNGSPROBLEM
.
280
XII
INHALTSVERZEICHNIS
5.2.2
DER
EINFLUSS
VON
IMPERFEKTIONEN
.
286
5.2.3
EIN
BEISPIEL
FUER
EIN
DURCHSCHLAGPROBLEM
.
291
5.3
VERALLGEMEINERUNG
.
292
5.4
STABKNICKEN
.
297
5.4.1
ERMITTLUNG
DER
KNICKGLEICHUNG
MIT
DER
ENERGIEMETHODE,
RAYLEIGH-QUOTIENT
.
297
5.4.2
DER
KNICKSTAB
UNTER
EIGENGEWICHT
.
303
5.4.3
DER
IMPERFEKTE
DRUCKSTAB
.
306
5.4.4
DER
ELASTISCHE
DRUCKSTAB
MIT
GROSSEN
VERSCHIEBUNGEN
-
DIE
ELASTICA
.
308
5.5
PLATTENBEULEN
.
313
5.5.1
DIE
BEULGLEICHUNG
.
313
5.5.2
DIE
RECHTECKPLATTE
UNTER
EINSEITIGEM
DRUCK
.
316
5.5.3
DIE
KREISPLATTE
.
322
5.6
WEITERFUEHRENDE
LITERATUR
.
324
6
VISKOELASTIZITAET
UND
PLASTIZITAET
.
325
6.1
EINFUEHRUNG
.
326
6.2
VISKOELASTIZITAET
.
329
6.2.1
MODELLRHEOLOGIE
.
330
6.2.2
MATERIALGESETZ
IN
INTEGRALER
FORM
.
348
6.3
PLASTIZITAET
.
353
6.3.1
ALLGEMEINES
.
353
6.3.2
FACHWERKE
.
359
6.3.3
BALKEN
.
365
6.3.4
EINDIMENSIONALE
PLASTIZITAET
IN
RATENFORM
.
375
6.3.5
DREIDIMENSIONALE
PLASTIZITAET
.
385
6.4
WEITERFUEHRENDE
LITERATUR
.
405
7
NUMERISCHE
METHODEN
IN
DER
MECHANIK
.
407
7.1
EINLEITUNG
.
408
7.2
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
IN
DER
MECHANIK
.
408
7.3
INTEGRATIONSVERFAHREN
FUER
ANFANGSWERTPROBLEME
.
410
7.3.1
EXPLIZITE
INTEGRATIONSVERFAHREN
.
411
7.3.2
IMPLIZITE
INTEGRATIONSVERFAHREN
.
419
7.4
DIFFERENZENVERFAHREN
FUER
RANDWERTPROBLEME
.
422
7.4.1
GEWOEHNLICHE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
422
7.4.2
PARTIELLE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
428
INHALTSVERZEICHNIS
XIII
7.5
METHODE
DER
GEWICHTETEN
RESIDUEN
.
433
7.5.1
VORBEMERKUNGEN
.
433
7.5.2
KOLLOKATIONS
VERFAHREN
.
434
7.5.3
GALERKIN-VERFAHREN
.
434
7.5.4
NUMERISCHE
INTEGRATION
.
437
7.5.5
LOESUNG
NICHTLINEARER
GLEICHUNGSSYSTEME
.
439
7.5.6
BEISPIELE
.
440
7.5.7
VERFAHREN
VON
RITZ
.
449
7.6
METHODE
DER
FINITEN
ELEMENTE
.
458
7.6.1
EINFUEHRUNG
.
458
7.6.2
AUFSTELLUNG
DER
GLEICHUNGSSYSTEME
.
462
7.6.3
STABELEMENT
.
465
7.6.4
BALKENELEMENT
.
468
7.6.5
ELEMENT
FUER
DIE
KREISPLATTE
.
473
7.6.6
FINITE
ELEMENTE
FUER
ZWEIDIMENSIONALE
PROBLEME
.
477
7.6.7
FINITE
ELEMENTE
FUER
DREIDIMENSIONALE
PROBLEME
.
496
7.6.8
ELASTO-PLASTISCHES
MATERIALVERHALTEN
.
504
7.7
WEITERFUEHRENDE
LITERATUR
.
516
ENGLISCHE
FACHAUSDRUECKE
.
517
STICHWORTVERZEICHNIS
.
535 |
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| author | Gross, Dietmar 1941- Hauger, Werner 1939- Wriggers, Peter 1951- |
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