Verfügbarkeit: Mathematische Begabung in den Jahrgangsstufen 9 und 10

Mathematische Begabung in den Jahrgangsstufen 9 und 10: ein theoretischer und empirischer Beitrag zur Modellierung und Diagnostik

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Beteilige Person:	Zehnder, Moritz (VerfasserIn)
Format:	Hochschulschrift/Dissertation Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Wiesbaden Springer Spektrum 2022
Schriftenreihe:	Studien zur theoretischen und empirischen Forschung in der Mathematikdidaktik Research
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS TEIL I: EINLEITUNG 1 EINLEITUNG .................................................................................................. 3 1.1 MOTIVATION DER UNTERSUCHUNG ........................................................ 3 1.2 ZIELE UND FRAGESTELLUNGEN .............................................................. 6 1.3 GLIEDERUNG DER ARBEIT .................................................................... 7 TEIL II: THEORETISCHER HINTERGRUND 2 ALLGEMEINE BEGABUNG ............................................................................... 13 2.1 ALLGEMEINER BEGABUNGSBEGRIFF ....................................................... 13 2.1.1 KLASSIFIKATION VON BEGABUNGSDEFINITIONEN ........................ 14 2.1.2 DER BEGABUNGSBEGRIFF DES IPEGE ................................... 19 2.2 ALLGEMEINE BEGABUNGSMODELLE ..................................................... 21 2.2.1 BEGABUNG ALS HOHE ALLGEMEINE INTELLIGENZ ....................... 21 2.2.2 DAS DREI-RINGE-MODELL .................................................... 28 2.2.3 DAS TRIADISCHE INTERDEPENDENZ-MODELL ........................... 36 2.2.4 DAS DIFFERENZIERTE BEGABUNGS UND TALENTMODELL ......... 40 2.2.5 DAS MUENCHNER HOCHBEGABUNGSMODELL ............................. 53 2.2.6 DAS MUENCHNER DYNAMISCHE BEGABUNGS UND LEISTUNGSMODELL .................................................................. 62 2.3 EIGENE POSITIONIERUNG ..................................................................... 83 2.3.1 BEGABUNGSBEGRIFF ................................................................ 84 2.3.2 BEGABUNGSMODELL ................................................................ 90 3 MATHEMATISCHE BEGABUNG ...................................................................... 105 3.1 MATHEMATISCHES TAETIGSEIN ............................................................... 106 3.2 ZUR SPEZIFITAET MATHEMATISCHER BEGABUNG ...................................... 110 XX INHALTSVERZEICHNIS 3.3 BESCHREIBUNGEN BESONDERER MATHEMATISCHER BEGABUNG .............. 116 3.3.1 UNTERSUCHUNGEN ZU MATHEMATISCHER BEGABUNG IM VORSCHUL-UND SCHULALTER ................................................... 116 3.3.2 SYNTHESE BEGABUNGSRELEVANTER MATHEMATISCHER FAEHIGKEITEN .......................................................................... 134 3.4 ANALYSE POTENZIELL BEGABUNGSRELEVANTER MATHEMATISCHER FAEHIGKEITEN ...................................................................................... 139 3.4.1 ERKENNEN VON MUSTERN UND STRUKTUREN ............................. 141 3.4.2 UMKEHREN VON GEDANKENGAENGEN ........................ 160 3.4.3 RAEUMLICHES VORSTELLUNGSVERMOEGEN .................................... 175 3.4.4 MATHEMATISCHE KREATIVITAET .................................................. 192 3.4.5 ERINNERN MATHEMATISCHER INHALTE ...................................... 219 3.5 MODELLE MATHEMATISCHER BEGABUNG ................................................ 243 3.5.1 DAS MODELL MATHEMATISCHER BEGABUNG VON KAEPNICK UND FUCHS ............................................................ 244 3.5.2 DAS MODELL DER SICH ENTWICKELNDEN MATHEMATISCHEN EXPERTISE VON FRITZLAR ........................... 250 3.6 EIGENE POSITIONIERUNG ..................................................................... 256 3.6.1 BEGABUNGSRELEVANZ DER MATHEMATISCHEN FAEHIGKEITEN .......................................................................... 256 3.6.2 BEGABUNGSBEGRIFF UND BEGABUNGSMODELL ......................... 267 4 DIAGNOSTIK MATHEMATISCHER BEGABUNG ............................................... 271 4.1 SINN UND NOTWENDIGKEIT DER DIAGNOSTIK MATHEMATISCHER BEGABUNG .......................................................................................... 272 4.2 GRUNDLAGEN DER PAEDAGOGISCHEN DIAGNOSTIK .................................. 274 4.2.1 BEGRIFFSKLAERUNG .................................................................. 274 4.2.2 DER DIAGNOSTISCHE PROZESS ................................................. 280 4.2.3 ZIELSETZUNGEN, STRATEGIEN UND VERFAHREN PAEDAGOGISCHER DIAGNOSTIK ................................................. 283 4.2.4 MERKMALE DIAGNOSTISCHER URTEILE ..................................... 293 4.2.5 GUETEKRITERIEN ........................................................................ 295 4.3 VERFAHREN ZUM DIAGNOSTIZIEREN MATHEMATISCH BEGABTER SCHUELER .............................................................................................. 301 4.3.1 EIN MODELL ZUR STRUKTURIERUNG UNTERSCHIEDLICHER VERFAHREN .............................................................................. 302 4.3.2 MUENDLICHE UND SCHRIFTLICHE BEFRAGUNGSVERFAHREN ......... 305 4.3.3 VERHALTENSBEOBACHTUNG ...................................................... 310 4.3.4 TESTAEHNLICHE UND TESTVERFAHREN ........................................ 323 4.3.5 DOKUMENTENANALYSE .......................................................... 338 INHALTSVERZEICHNIS XXI 4.4 EIGENE POSITIONIERUNG .................................................................... 342 4.4.1 ZWISCHENFAZIT ...................................................................... 342 4.4.2 VORGEHEN ZUR DIAGNOSTIK MATHEMATISCHER BEGABUNG ... 343 4.4.3 EINFLUSSFAKTOREN AUF DAS DIAGNOSTISCHE VORGEHEN ........... 349 4.4.4 MATHEMATIKLEHRER ALS DIAGNOSTIKER ................................... 350 TEIL III: FORSCHUNGSDESIGN 5 FORSCHUNGSINTERESSE UND FORSCHUNGSFRAGEN ........................................ 355 5.1 FORSCHUNGSINTERESSE ........................................................................ 355 5.2 FORSCHUNGSFRAGEN ............................................................................ 358 6 FORSCHUNGSMETHODIK ............................................................................... 363 6.1 UNTERSUCHUNGSDESIGN ...................................................................... 363 6.2 UNTERSUCHUNGSINSTRUMENT ............................................................... 365 6.2.1 AUSWAHL UND ERPROBUNG DER INDIKATORAUFGABEN ............. 366 6.2.2 BESCHREIBUNG DES UNTERSUCHUNGSINSTRUMENTS ................. 368 6.3 AUSWAHL UND BESCHREIBUNG DER PROBANDENGRUPPEN ................... 414 6.3.1 WETTBEWERBSTEILNEHMER ....................................................... 414 6.3.2 VERGLEICHSSCHUELER ................................................................ 416 6.4 DATENERHEBUNG ................................................................................ 418 6.5 DATENAUSWERTUNG ............................................................................ 420 6.5.1 GRUNDLEGENDE UEBERLEGUNGEN ............................................. 422 6.5.2 AUSWERTUNG AUF EBENE DER EINZELAUFGABEN .................... 439 6.5.3 AUSWERTUNG AUF EBENE DER MATHEMATISCHEN FAEHIGKEITEN ......................................................................... 445 6.5.4 AUSWERTUNG AUF DIAGNOSTISCHER EBENE .............................. 454 TEIL IV: ERGEBNISSE UND DISKUSSION 7 ERGEBNISSE AUF EBENE DER EINZELAUFGABEN ......................................... 469 7.1 ERKENNEN VON MUSTERN UND STRUKTUREN ......................................... 469 7.1.1 AUFGABE 4 (FIGURIERTE ZAHLENFOLGE) ................................. 469 7.1.2 AUFGABE 9 (VERBAL GEGEBENE ZAHLENFOLGE) ..................... 475 7.2 UMKEHREN VON GEDANKENGAENGEN .................................................. 482 7.2.1 AUFGABE 6 (NUTZEN BIDIREKTIONALER VERBINDUNGEN) ........ 482 7.2.2 AUFGABE 8 (UMKEHREN MEHRSCHRITTIGER GEDANKENGAENGE) ................................................................ 488 7.3 RAEUMLICHES VORSTELLUNGSVERMOEGEN ............................................... 492 7.3.1 AUFGABE 2 (RAEUMLICHE BEZIEHUNGEN) ............................. 492 XXII INHALTSVERZEICHNIS 7.3.2 AUFGABE 10 (VERANSCHAULICHUNG) ..................................... 496 7.4 MATHEMATISCHE KREATIVITAET ............................................................. 500 7.4.1 AUFGABE 1 (VISUELL-GEOMETRISCHE ANGABE) ...................... 500 7.4.2 AUFGABE 3 (VERBAL-ALGEBRAISCHE ANGABE) ........................ 511 7.5 ERINNERN MATHEMATISCHER INHALTE ................................................... 520 7.5.1 AUFGABE 5 (ARBEITSGEDAECHTNIS) .......................................... 520 7.5.2 AUFGABE 7 (LANGZEITGEDAECHTNIS) ........................................ 527 8 ERGEBNISSE AUF EBENE DER MATHEMATISCHEN FAEHIGKEITEN .................. 531 8.1 KONSISTENZ DER ERGEBNISSE AUF EBENE DER EINZELAUFGABEN ........ 532 8.1.1 ERKENNEN VON MUSTERN UND STRUKTUREN ........................... 532 8.1.2 UMKEHREN VON GEDANKENGAENGEN ..................................... 535 8.1.3 RAEUMLICHES VORSTELLUNGSVERMOEGEN ................................... 539 8.1.4 MATHEMATISCHE KREATIVITAET ................................................ 542 8.1.5 KURZFRISTIGES ERINNERN MATHEMATISCHER INHALTE ............. 547 8.2 ZUSAMMENHAENGE ZWISCHEN MATHEMATISCHEN FAEHIGKEITEN .......... 550 8.2.1 MATHEMATISCHE KREATIVITAET (GEOMETRISCH) ....................... 552 8.2.2 MATHEMATISCHE KREATIVITAET (ALGEBRAISCH) ......................... 555 8.2.3 KURZFRISTIGES ERINNERN MATHEMATISCHER INHALTE ............. 557 8.2.4 LANGFRISTIGES ERINNERN MATHEMATISCHER INHALTE ............. 561 8.2.5 STRUKTUR MATHEMATISCHER FAEHIGKEITEN ............................... 564 8.3 HIERARCHISCHE CLUSTERANALYSE ......................................................... 567 8.3.1 AGGLOMERATIVES VERFAHREN ................................................ 567 8.3.2 DIVISIVES VERFAHREN ............................................................ 575 8.3.3 SYNTHESE DER AGGLOMERATIV UND DIVISIV GEWONNENEN ERKENNTNISSE ........................................................................ 581 9 ERGEBNISSE AUF DIAGNOSTISCHER EBENE .................................................... 593 9.1 DIAGNOSTISCHE GUETE DES UNTERSUCHUNGSINSTRUMENTS .................... 594 9.1.1 ANALYSE DER EINZELAUFGABEN ............................................. 594 9.1.2 ANALYSE DES GESAMTINSTRUMENTS ....................................... 602 9.2 OPTIMIERUNG DER DIAGNOSTISCHEN GUETE .......................................... 604 9.3 ZUSAMMENHAENGE ZWISCHEN LEISTUNG UND NOTE IM BAYERISCHEN MATHEMATIK-TEST ....................................................... 610 9.4 BEURTEILUNG DES INSTRUMENTS BEZUEGLICH KLASSISCHER GUETEKRITERIEN .................................................................................... 613 9.4.1 BEURTEILERUEBEREINSTIMMUNG ................................................ 614 9.4.2 RELIABILITAET UND VALIDITAET .................................................... 618 9.4.3 FAIRNESS ................................................................................. 618 10 METHODENKRITISCHE REFLEXION ................................................................. 623 INHALTSVERZEICHNIS XXIII TEIL V: FAZIT 11 BEANTWORTUNG DER FORSCHUNGSFRAGEN .................................................. 631 12 THEORETISCHE UND PRAKTISCHE IMPLIKATIONEN ....................................... 645 13 AUSBLICK UND FORSCHUNGSDESIDERATE .................................................... 649 LITERATURVERZEICHNIS ....................................................................................... 657
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