Verfügbarkeit: Von den natürlichen Zahlen zu den Quaternionen

Von den natürlichen Zahlen zu den Quaternionen: Basiswissen Zahlbereiche und Algebra

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Beteiligte Personen:	Kramer, Jürg 1956- (VerfasserIn), Pippich, Anna-Maria von 1978- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Wiesbaden Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2022 Springer Spektrum 2022
Ausgabe:	2., erweiterte Auflage
Schlagwörter:	Zahlentheorie Algebra Gruppen Körper Primzahlen Ringe Teilbarkeitslehre Zahlbereiche Einführung
Links:	http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=a43aa513bb044c14bd553fda8523883f&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm http://www.springer.com/ http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=033620272&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA
Umfang:	x, 295 Seiten Illustrationen, Diagramme 23.5 cm x 15.5 cm
ISBN:	9783658366209 3658366206

Internformat

MARC


LEADER	00000nam a22000008c 4500
001	BV048239754
003	DE-604
005	20220621
007	t\|
008	220523s2022 gw a\|\|\| \|\|\|\| 00\|\|\| ger d
015			\|a 21,N50 \|2 dnb
016	7		\|a 1247195104 \|2 DE-101
020			\|a 9783658366209 \|c Festeinband : circa EUR 27.99 (DE), circa EUR 28.77 (AT), circa CHF 31.00 (freier Preis), circa EUR 26.16 \|9 978-3-658-36620-9
020			\|a 3658366206 \|9 3-658-36620-6
024	3		\|a 9783658366209
028	5	2	\|a Bestellnummer: 978-3-658-36620-9
028	5	2	\|a Bestellnummer: 86904966
035			\|a (OCoLC)1319626148
035			\|a (DE-599)DNB1247195104
040			\|a DE-604 \|b ger \|e rda
041	0		\|a ger
044			\|a gw \|c XA-DE-HE
049			\|a DE-83
084			\|a SK 180 \|0 (DE-625)143222: \|2 rvk
084			\|8 1\p \|a 510 \|2 23sdnb
100	1		\|a Kramer, Jürg \|d 1956- \|e Verfasser \|0 (DE-588)1036949311 \|4 aut
245	1	0	\|a Von den natürlichen Zahlen zu den Quaternionen \|b Basiswissen Zahlbereiche und Algebra \|c Jürg Kramer, Anna-Maria von Pippich
250			\|a 2., erweiterte Auflage
264		1	\|a Wiesbaden \|b Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH \|c 2022
264		1	\|b Springer Spektrum \|c 2022
300			\|a x, 295 Seiten \|b Illustrationen, Diagramme \|c 23.5 cm x 15.5 cm
336			\|b txt \|2 rdacontent
337			\|b n \|2 rdamedia
338			\|b nc \|2 rdacarrier
650	0	7	\|a Zahlentheorie \|0 (DE-588)4067277-3 \|2 gnd \|9 rswk-swf
650	0	7	\|a Algebra \|0 (DE-588)4001156-2 \|2 gnd \|9 rswk-swf
653			\|a Gruppen
653			\|a Körper
653			\|a Primzahlen
653			\|a Ringe
653			\|a Teilbarkeitslehre
653			\|a Zahlbereiche
655		7	\|0 (DE-588)4151278-9 \|a Einführung \|2 gnd-content
689	0	0	\|a Zahlentheorie \|0 (DE-588)4067277-3 \|D s
689	0	1	\|a Algebra \|0 (DE-588)4001156-2 \|D s
689	0		\|5 DE-604
689	1	0	\|a Zahlentheorie \|0 (DE-588)4067277-3 \|D s
689	1		\|5 DE-604
689	2	0	\|a Algebra \|0 (DE-588)4001156-2 \|D s
689	2		\|5 DE-604
700	1		\|a Pippich, Anna-Maria von \|d 1978- \|e Verfasser \|0 (DE-588)142414387 \|4 aut
710	2		\|a Springer Fachmedien Wiesbaden \|0 (DE-588)1043386068 \|4 pbl
776	0	8	\|i Erscheint auch als \|n Online-Ausgabe \|z 978-3-658-36621-6
780	0	0	\|i Vorangegangen ist \|z 978-3-658-02054-5
856	4	2	\|m X:MVB \|q text/html \|u http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=a43aa513bb044c14bd553fda8523883f&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm \|3 Inhaltstext
856	4	2	\|m X:MVB \|u http://www.springer.com/
856	4	2	\|m DNB Datenaustausch \|q application/pdf \|u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=033620272&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA \|3 Inhaltsverzeichnis
883	1		\|8 1\p \|a vlb \|d 20211209 \|q DE-101 \|u https://d-nb.info/provenance/plan#vlb
943	1		\|a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-033620272

Datensatz im Suchindex

_version_	1819350215377813504
adam_text	INHALT VORWORT ZUR ZWEITEN ERWEITERTEN AUFLAGE V VORWORT ZUR ERSTEN AUFLAGE VII EINLEITUNG 1 I DIE NATUERLICHEN ZAHLEN 9 1. DIE PEANO-AXIOME ......................................................................... 9 2. TEILBARKEIT UND PRIMZAHLEN ........................................................... 16 3. DER FUNDAMENTALSATZ DER ELEMENTAREN ZAHLENTHEORIE ................... 23 4. GROESSTER GEMEINSAMER TEILER, KLEINSTES GEMEINSAMES VIELFACHES ... 26 5. DIVISION MIT REST ............................................................................ 31 A. PRIMZAHLEN - ERGEBNISSE UND VERMUTUNGEN .................................. 33 II DIE GANZEN ZAHLEN 47 1. HALBGRUPPEN UND MONOIDE ........................................................... 47 2. GRUPPEN UND UNTERGRUPPEN .......................................................... 50 3. GRUPPENHOMOMORPHISMEN ........................................................... 57 4. NEBENKLASSEN UND NORMALTEILER .................................................... 59 5. FAKTORGRUPPEN UND HOMOMORPHIESATZ ......................................... 67 6. KONSTRUKTION VON GRUPPEN AUS REGULAEREN HALBGRUPPEN ............... 72 7. DIE GANZEN ZAHLEN ......................................................................... 78 B. DIE RSA-VERSCHLUESSELUNG - EINE ANWENDUNG DER ZAHLENTHEORIE .. 81 III DIE RATIONALEN ZAHLEN 99 1. DIE GANZEN ZAHLEN UND IHRE TEILBARKEITSLEHRE................................ 99 2. RINGE UND UNTERRINGE ..................................................................... 104 3. RINGHOMOMORPHISMEN, IDEALE UND FAKTORRINGE ............................ 110 4. KOERPER UND SCHIEFKOERPER ................................................................ 118 5. KONSTRUKTION VON KOERPERN AUS INTEGRITAETSBEREICHEN ....................... 120 6. DIE RATIONALEN ZAHLEN ..................................................................... 126 7. ZPE-RINGE, HAUPTIDEALRINGE UND EUKLIDISCHE RINGE ...................... 128 C. RATIONALE LOESUNGEN VON GLEICHUNGEN - EIN ERSTER EINBLICK ........... 138 IV DIE REELLEN ZAHLEN 151 1. DEZIMALBRUCHENTWICKLUNG RATIONALER ZAHLEN ................................. 151 2. KONSTRUKTION DER REELLEN ZAHLEN ...................................................... 155 3. DEZIMALBRUCHENTWICKLUNG REELLER ZAHLEN ....................................... 166 4. AEQUIVALENTE CHARAKTERISIERUNGEN DER VOLLSTAENDIGKEIT .................... 171 X INHALT 5. DIE REELLEN ZAHLEN UND DIE ZAHLENGERADE ....................................... 175 6. DER AXIOMATISCHE STANDPUNKT ......................................................... 180 D. DIE P-ADISCHEN ZAHLEN - EINE ANDERE VERVOLLSTAENDIGUNG VON Q ... 183 V DIE KOMPLEXEN ZAHLEN 197 1. DIE KOMPLEXEN ZAHLEN ALS REELLER VEKTORRAUM ................................ 197 2. KOMPLEXE ZAHLEN VOM BETRAG EINS UND DIE SPEZIELLE ORTHOGONALE GRUPPE ........................................................................................... 202 3. DER FUNDAMENTALSATZ DER ALGEBRA .................................................. 205 4. ALGEBRAISCHE UND TRANSZENDENTE ZAHLEN ........................................ 207 5. TRANSZENDENZ VON E ........................................................................ 212 E. NULLSTELLEN VON POLYNOMEN - DIE SUCHE NACH LOESUNGSFORMELN .... 219 VI DIE HAMILTONSCHEN QUATEMIONEN 235 1. DIE HAMILTONSCHEN QUATEMIONEN ALS REELLER VEKTORRAUM ............... 235 2. QUATEMIONEN VOM BETRAG EINS UND DIE SPEZIELLE UNITAERE GRUPPE .. 239 3. QUATEMIONEN VOM BETRAG EINS UND DIE SPEZIELLE ORTHOGONALE GMPPE ........................................................................................... 243 F. ZAHLBEREICHSERWEITERUNGEN - WAS KOMMT NACH DEN QUATEMIONEN? 247 LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 265 AUSGEWAEHLTE LITERATUR 291 INDEX 293
any_adam_object	1
author	Kramer, Jürg 1956- Pippich, Anna-Maria von 1978-
author_GND	(DE-588)1036949311 (DE-588)142414387
author_facet	Kramer, Jürg 1956- Pippich, Anna-Maria von 1978-
author_role	aut aut
author_sort	Kramer, Jürg 1956-
author_variant	j k jk a m v p amv amvp
building	Verbundindex
bvnumber	BV048239754
classification_rvk	SK 180
ctrlnum	(OCoLC)1319626148 (DE-599)DNB1247195104
discipline	Mathematik
edition	2., erweiterte Auflage
format	Book
fullrecord	<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>02788nam a22006738c 4500</leader><controlfield tag="001">BV048239754</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20220621 </controlfield><controlfield tag="007">t\|</controlfield><controlfield tag="008">220523s2022 gw a\|\|\| \|\|\|\| 00\|\|\| ger d</controlfield><datafield tag="015" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">21,N50</subfield><subfield code="2">dnb</subfield></datafield><datafield tag="016" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">1247195104</subfield><subfield code="2">DE-101</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783658366209</subfield><subfield code="c">Festeinband : circa EUR 27.99 (DE), circa EUR 28.77 (AT), circa CHF 31.00 (freier Preis), circa EUR 26.16</subfield><subfield code="9">978-3-658-36620-9</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">3658366206</subfield><subfield code="9">3-658-36620-6</subfield></datafield><datafield tag="024" ind1="3" ind2=" "><subfield code="a">9783658366209</subfield></datafield><datafield tag="028" ind1="5" ind2="2"><subfield code="a">Bestellnummer: 978-3-658-36620-9</subfield></datafield><datafield tag="028" ind1="5" ind2="2"><subfield code="a">Bestellnummer: 86904966</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)1319626148</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)DNB1247195104</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rda</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="044" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">gw</subfield><subfield code="c">XA-DE-HE</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-83</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 180</subfield><subfield code="0">(DE-625)143222:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="a">510</subfield><subfield code="2">23sdnb</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Kramer, Jürg</subfield><subfield code="d">1956-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)1036949311</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Von den natürlichen Zahlen zu den Quaternionen</subfield><subfield code="b">Basiswissen Zahlbereiche und Algebra</subfield><subfield code="c">Jürg Kramer, Anna-Maria von Pippich</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">2., erweiterte Auflage</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Wiesbaden</subfield><subfield code="b">Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH</subfield><subfield code="c">2022</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="b">Springer Spektrum</subfield><subfield code="c">2022</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">x, 295 Seiten</subfield><subfield code="b">Illustrationen, Diagramme</subfield><subfield code="c">23.5 cm x 15.5 cm</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Zahlentheorie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4067277-3</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Algebra</subfield><subfield code="0">(DE-588)4001156-2</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Gruppen</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Körper</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Primzahlen</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Ringe</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Teilbarkeitslehre</subfield></datafield><datafield tag="653" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Zahlbereiche</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="0">(DE-588)4151278-9</subfield><subfield code="a">Einführung</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Zahlentheorie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4067277-3</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="1"><subfield code="a">Algebra</subfield><subfield code="0">(DE-588)4001156-2</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Zahlentheorie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4067277-3</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="2" ind2="0"><subfield code="a">Algebra</subfield><subfield code="0">(DE-588)4001156-2</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="2" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Pippich, Anna-Maria von</subfield><subfield code="d">1978-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)142414387</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="710" ind1="2" ind2=" "><subfield code="a">Springer Fachmedien Wiesbaden</subfield><subfield code="0">(DE-588)1043386068</subfield><subfield code="4">pbl</subfield></datafield><datafield tag="776" ind1="0" ind2="8"><subfield code="i">Erscheint auch als</subfield><subfield code="n">Online-Ausgabe</subfield><subfield code="z">978-3-658-36621-6</subfield></datafield><datafield tag="780" ind1="0" ind2="0"><subfield code="i">Vorangegangen ist</subfield><subfield code="z">978-3-658-02054-5</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">X:MVB</subfield><subfield code="q">text/html</subfield><subfield code="u">http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=a43aa513bb044c14bd553fda8523883f&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm</subfield><subfield code="3">Inhaltstext</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">X:MVB</subfield><subfield code="u">http://www.springer.com/</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">DNB Datenaustausch</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=033620272&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="a">vlb</subfield><subfield code="d">20211209</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#vlb</subfield></datafield><datafield tag="943" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-033620272</subfield></datafield></record></collection>
genre	(DE-588)4151278-9 Einführung gnd-content
genre_facet	Einführung
id	DE-604.BV048239754
illustrated	Illustrated
indexdate	2024-12-20T19:39:19Z
institution	BVB
institution_GND	(DE-588)1043386068
isbn	9783658366209 3658366206
language	German
oai_aleph_id	oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-033620272
oclc_num	1319626148
open_access_boolean
owner	DE-83
owner_facet	DE-83
physical	x, 295 Seiten Illustrationen, Diagramme 23.5 cm x 15.5 cm
publishDate	2022
publishDateSearch	2022
publishDateSort	2022
publisher	Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH Springer Spektrum
record_format	marc
spellingShingle	Kramer, Jürg 1956- Pippich, Anna-Maria von 1978- Von den natürlichen Zahlen zu den Quaternionen Basiswissen Zahlbereiche und Algebra Zahlentheorie (DE-588)4067277-3 gnd Algebra (DE-588)4001156-2 gnd
subject_GND	(DE-588)4067277-3 (DE-588)4001156-2 (DE-588)4151278-9
title	Von den natürlichen Zahlen zu den Quaternionen Basiswissen Zahlbereiche und Algebra
title_auth	Von den natürlichen Zahlen zu den Quaternionen Basiswissen Zahlbereiche und Algebra
title_exact_search	Von den natürlichen Zahlen zu den Quaternionen Basiswissen Zahlbereiche und Algebra
title_full	Von den natürlichen Zahlen zu den Quaternionen Basiswissen Zahlbereiche und Algebra Jürg Kramer, Anna-Maria von Pippich
title_fullStr	Von den natürlichen Zahlen zu den Quaternionen Basiswissen Zahlbereiche und Algebra Jürg Kramer, Anna-Maria von Pippich
title_full_unstemmed	Von den natürlichen Zahlen zu den Quaternionen Basiswissen Zahlbereiche und Algebra Jürg Kramer, Anna-Maria von Pippich
title_short	Von den natürlichen Zahlen zu den Quaternionen
title_sort	von den naturlichen zahlen zu den quaternionen basiswissen zahlbereiche und algebra
title_sub	Basiswissen Zahlbereiche und Algebra
topic	Zahlentheorie (DE-588)4067277-3 gnd Algebra (DE-588)4001156-2 gnd
topic_facet	Zahlentheorie Algebra Einführung
url	http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=a43aa513bb044c14bd553fda8523883f&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm http://www.springer.com/ http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=033620272&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA
work_keys_str_mv	AT kramerjurg vondennaturlichenzahlenzudenquaternionenbasiswissenzahlbereicheundalgebra AT pippichannamariavon vondennaturlichenzahlenzudenquaternionenbasiswissenzahlbereicheundalgebra AT springerfachmedienwiesbaden vondennaturlichenzahlenzudenquaternionenbasiswissenzahlbereicheundalgebra

Verfügbarkeit

‌

Inhaltsverzeichnis
Online lesen