Verfügbarkeit: Mathematik ist wunderwunderschön | Technische Universität München

Mathematik ist wunderwunderschön: noch mehr Anregungen zum Anschauen und Erforschen für Menschen zwischen 9 und 99 Jahren

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Beteilige Person:	Strick, Heinz Klaus 1945- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Berlin Springer [2022]
Ausgabe:	2., korrigierte und ergänzte Auflage
Schlagwörter:	Mathematik Einführung
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Umfang:	XII, 394 Seiten Illustrationen 24 cm x 16.8 cm, 822 g
ISBN:	9783662631089 3662631083

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS 1 EINFACHE MUSTER ........................................................................................................ 1 1.1 EIN EINFACHES MUSTER AUF EINER QUADRATISCHEN FLIESE .............................. 2 1.2 EINFACHE FLIESENMUSTER MIT GLEICHSEITIGEN DREIECKEN ............................ 9 1.3 PARKETTIERUNG DER EBENE MIT DEN QUADRATISCHEN UND DREIECKIGEN FLIESEN ................................................................................... 13 1.4 FRIES-ORNAMENTE ....................................................................................... 15 1.5 TRUCHET-FLIESEN ......................................................................................... 26 1.6 HINWEISE AUF WEITERFUEHRENDE LITERATUR ................................................... 34 2 MULTIPLIKATION NATUERLICHER ZAHLEN ....................................................................... 35 2.1 RECHENTRICKS DER VEDISCHEN MATHEMATIK ................................................. 37 2.2 RECHENTRICKS MIT QUADRATZAHLEN - DIE BABYLONISCHE MULTIPLIKATION ........................................................................................... 39 2.3 DIE GELOSIA-METHODE ................................................................................. 41 2.4 NAPIER S BONES ........................................................................................... 44 2.5 NAPIER S CHESSBOARD CALCULATOR ................................................................ 47 2.6 DIE RUSSISCHE BAUERNMETHODE .................................................................. 49 2.7 ADAM RIES: DAS RECHNEN AUF DEN LINIEN ............................................... 52 2.8 ERGAENZUNG: NAPIERS PROMPTUARIUM ......................................................... 56 2.9 HINWEISE AUF WEITERFUEHRENDE LITERATUR ................................................... 59 3 KREISFIGUREN UND FIGUREN AUS KREISEN ................................................................ 61 3.1 EINANDER SCHNEIDENDE KREISE .................................................................... 62 3.2 FLAECHENUNTERTEILUNGEN DURCH KREISBOEGEN - YIN UND YANG ..................... 80 3.3 KREISE IM KREIS ......................................................................................... 86 3.4 ERGAENZUNG: ZUR DARSTELLUNG VON MENGEN MITHILFE VON VENN-DIAGRAMMEN ..................................................................................... 91 3.5 HINWEISE AUF WEITERFUEHRENDE LITERATUR ................................................... 94 X INHALTSVERZEICHNIS 4 TEILER UND TEILBARKEIT ................................................................................................ 95 4.1 ZUEINANDER TEILERFREMDE NATUERLICHE ZAHLEN ............................................. 96 4.2 ANZAHL DER ZU EINER NATUERLICHEN ZAHL TEILERFREMDEN NATUERLICHEN ZAHLEN ..................................................................................... 103 4.3 ANZAHL DER TEILER EINER NATUERLICHEN ZAHL ................................................. 109 4.4 HINWEISE AUF WEITERFUEHRENDE LITERATUR ................................................... 122 5 TEILBARKEITSREGELN ....................................................................................................... 123 5.1 REGELN FUER ENDZIFFERN ................................................................................. 124 5.2 QUERSUMMEN-REGELN ................................................................................. 125 5.3 TEILBARKEITSREGELN FUER 2ER-QUERSUMMEN, 3ER-QUERSUMMEN, ................. 126 5.4 ALTERNIERENDE QUERSUMMEN ...................................................................... 128 5.5 UEBERPRUEFEN DER TEILBARKEIT DURCH ZERLEGEN EINER ZAHL IN ZWEI TEILZAHLEN ..................................................................................... 130 5.6 TEILBARKEIT VON ZAHLEN MIT ZIFFERNWIEDERHOLUNG .................................... 134 5.7 TEILBARKEITSREGELN IN ANDEREN ZAHLENSYSTEMEN ....................................... 137 5.8 HINWEISE AUF WEITERFUEHRENDE LITERATUR ................................................... 142 6 DAS PASCAL SCHE DREIECK ........................................................................................... 143 6.1 DEFINITION DES PASCAL SCHEN DREIECKS ..................................................... 144 6.2 PASCALS LOESUNG DES PROBLEME DES PARTIS ................................................. 146 6.3 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN DEM PASCAL SCHEN DREIECK UND DEN BINOMISCHEN FORMELN .................................................................. 150 6.4 WEGE IN EINEM QUADRATGITTER .................................................................... 152 6.5 ANZAHL DER AUSWAHLMOEGLICHKEITEN - DARSTELLUNG DER BINOMIALKOEFFIZIENTEN ALS PRODUKT ............................................................ 155 6.6 DER ALLGEMEINE BINOMISCHE LEHRSATZ ....................................................... 161 6.7 BINOMIALKOEFFIZIENTEN UND BINOMIALVERTEILUNG ...................................... 162 6.8 ENTDECKUNGEN IM PASCAL SCHEN DREIECK ................................................. 165 6.9 DAS HARMONISCHE DREIECK VON LEIBNIZ ................................................... 182 6.10 HINWEISE AUF WEITERFUEHRENDE LITERATUR ................................................... 186 7 WURZEL AUS 2 ............................................................................................................... 187 7.1 DIE LAENGE DER DIAGONALE IM EINHEITSQUADRAT IST KEINE RATIONALE ZAHL .............................................................................................. 188 7.2 VON QUADRATZAHLEN ZU QUADRATWURZELN - DAS HERON-VERFAHREN ........... 191 7.3 EINE BESONDERE INTERVALLSCHACHTELUNG FUER Y/2 ......................................... 195 7.4 PELL SCHE ZAHLENFOLGEN ............................................................................... 201 7.5 EINE BABYLONISCHE NAEHERUNGSFORMEL ....................................................... 204 7.6 WEITERE VERFAHREN ZUR BESTIMMUNG EINES NAEHERUNGSWERTS FUER V2 ........................................................................................................... 206 INHALTSVERZEICHNIS XI 7.7 BESTIMMUNG VON V2 - MITHILFE EINER INTERPOLATION ................................ 212 7.8 DAS VERFAHREN DES SCHRIFTLICHEN WURZELZIEHENS ...................................... 214 7.9 HINWEISE AUF WEITERFUEHRENDE LITERATUR ................................................... 219 8 FUSSBALL-BUNDESLIGA, UMFIILLPROBLEME UND GANZZAHL-BILLARD ........................ 221 8.1 GRAFISCHE DARSTELLUNG VON ZAHLENTRIPELN MIT KONSTANTER SUMME ......... 223 8.2 DAS KLASSISCHE UMFUELLPROBLEM ................................................................ 225 8.3 EIN BILLARDSPIEL AUF EINEM RECHTECKIGEN TISCH MIT GANZZAHLIGEN SEITENLAENGEN ........................................................................ 235 8.4 HINWEISE AUF WEITERFUEHRENDE LITERATUR ................................................... 241 9 KREISBOEGEN UND NOCH MEHR KREISFIGUREN ............................................................ 243 9.1 MUSTER AUS KREISEN UND KREISBOEGEN ........................................................ 243 9.2 GOTISCHE MASSWERKFENSTER ........................................................................ 253 9.3 OVALE, KORBBOEGEN UND GLEICHDICKS ......................................................... 256 9.4 HINWEISE AUF WEITERFUEHRENDE LITERATUR ................................................... 266 10 MAGISCHE QUADRATE .................................................................................................... 269 10.1 MAGISCHE 3X3 -QUADRATE .......................................................................... 271 10.2 MAGISCHE 4 X 4 -QUADRATE ........................................................................ 277 10.3 ZUR KONSTRUKTION MAGISCHER QUADRATE MIT UNGERADER ORDNUNG ...................................................................................................... 284 10.4 GEOMAGISCHE QUADRATE ............................................................................ 287 10.5 WEITERE MAGISCHE FIGUREN ........................................................................ 290 10.6 HINWEISE AUF WEITERFUEHRENDE LITERATUR ................................................... 297 11 RENCONTRE UND MEHR ................................................................................................. 299 11.1 UNTERSUCHUNG VON ZIEHUNGSREIHENFOLGEN ............................................... 300 11.2 BERECHNUNG DER WAHRSCHEINLICHKEIT FUER DAS EREIGNIS KEINE UEBEREINSTIMMUNG ....................................................................................... 308 11.3 ANWENDUNG DER UEBERLEGUNGEN BEIM RENCONTRE-PROBLEM ..................... 311 11.4 UEBERLEGUNGEN ZUR ORGANISATION EINER WICHTELAUSLOSUNG ........................ 313 11.5 KETTEN MIT FARBIGEN KUGELN ...................................................................... 317 11.6 KETTEN MIT DUNKLEN UND HELLEN KUGELN ................................................... 321 11.7 HINWEISE AUF WEITERFUEHRENDE LITERATUR .................................................... 326 12 SPIRALEN ........................................................................................................................ 327 12.1 ARCHIMEDISCHE SPIRALEN ............................................................................ 328 12.2 LOGARITHMISCHE SPIRALEN .......................................................................... 337 12.3 BEISPIELE WEITERER SPIRALTYPEN .................................................................. 346 12.4 SPIRALFOERMIGE ANORDNUNGEN NATUERLICHER ZAHLEN .................................... 350 12.5 HINWEISE AUF WEITERFUEHRENDE LITERATUR ................................................... 356 XII INHALTSVERZEICHNIS 13 PERSISCHE, KELTISCHE UND AFRIKANISCHE ORNAMENTE ............................................. 359 13.1 GIRIH-KACHELN ............................................................................................ 360 13.2 KELTISCHE KNOTEN ....................................................................................... 370 13.3 SONA-DIAGRAMME ....................................................................................... 381 13.4 HINWEISE AUF WEITERFUEHRENDE LITERATUR ................................................... 384 ALLGEMEINE HINWEISE AUF GEEIGNETE LITERATUR .............................................................. 387 STICHWORTVERZEICHNIS ........................................................................................................... 389
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