Verfügbarkeit: Spezielle und allgemeine Relativitätstheorie

Spezielle und allgemeine Relativitätstheorie: Grundlagen, Anwendungen in Astrophysik und Kosmologie sowie relativistische Visualisierung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Beteiligte Personen:	Boblest, Sebastian 1983- (VerfasserIn), Müller, Thomas 1973- (VerfasserIn), Wunner, Günter 1949- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Berlin Springer Spektrum [2022]
Ausgabe:	2. Auflage
Schriftenreihe:	Lehrbuch
Schlagwörter:	Spezielle Relativitätstheorie Allgemeine Relativitätstheorie Relativitätstheorie Kosmologie Längenkontraktion Relativistische Visualisierung Sternentwicklung Theoretische Astrophysik Visualisierung der Relativitätstheorie Lehrbuch
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Umfang:	LIV, 591 Seiten Illustrationen, Diagramme, Karten
ISBN:	9783662633519

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Datensatz im Suchindex

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS 1 EINFUEHRUNG . 1 1.1 UEBERBLICK . 1 1.2 LICHT UND LICHTGESCHWINDIGKEIT . 2 1.3 KURZER ABRISS DER ELEKTRODYNAMIK . 4 1.4 KURZER ABRISS DER NEWTON ' SCHEN GRAVITATIONSTHEORIE . 7 1.4.1 AEQUIVALENZPRINZIP . 10 1.4.2 SCHWARZSCHILD-RADIUS . 11 1.4.3 GRAVITATIVE BINDUNGSENERGIE . 13 1.4.4 KOSMISCHE GESCHWINDIGKEITEN . 14 1.5 ASTROPHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN . 17 1.5.1 KLEINER UEBERBLICK UEBER UNSER SONNENSYSTEM . 17 1.5.2 LAENGENEINHEITEN IN DER ASTRONOMIE UND ASTROPHYSIK . 22 1.5.3 HELLIGKEIT VON STERNEN . 23 1.5.4 STERNENHIMMEL IM JAHRES VERLAUF . 25 1.5.5 ABERRATION VON STERNLICHT . 28 1.5.6 ENTFERNUNGSBESTIMMUNG AUF ASTRONOMISCHEN SKALEN . 30 1.5.7 KOORDINATENSYSTEME . 32 1.6 UEBUNGSAUFGABEN . 36 1.6.1 FOUCAULT ' SCHER DREHSPIEGEL . 36 1.6.2 GRAVITATIONSPOTENTIAL IN EINER HOHLKUGEL . 36 1.6.3 GRAVITATION UND COULOMB-KRAFT IM WASSERSTOFFATOM . 37 1.6.4 SCHWARZES LOCH AUS WASSER . 37 LITERATUR . 37 TEIL I SPEZIELLE RELATIVITAETSTHEORIE 2 WEG ZUR SPEZIELLEN RELATIVITAETSTHEORIE . 41 2.1 MODELL DER LICHTAUSBREITUNG IM 19. JAHRHUNDERT . 42 2.2 MICHELSON-MORLEY-EXPERIMENT . 42 2.3 FIZEAU-VERSUCH ZUR AETHERMITBEWEGUNG . 46 2.4 RELATIVITAETSPRINZIP UND INERTIALSYSTEME . 47 LITERATUR . 49 XII INHALTSVERZEICHNIS 3 LORENTZ-TRANSFORMATION . 51 3.1 TRANSFORMATION ZWISCHEN BEZUGSSYSTEMEN . 51 3.2 MOTIVATION DER LORENTZ-TRANSFORMATION . 54 3.3 MATRIXDARSTELLUNG . 56 3.3.1 SPEZIELLE LORENTZ-TRANSFORMATIONEN . 58 3.3.2 VERGLEICH MIT DER GALILEI-TRANSFORMATION . 58 3.3.3 RAPIDITAET . 59 3.3.4 HINTEREINANDERSCHALTUNG VON LORENTZ-TRANSFORMATIONEN . 60 3.4 ADDITIONSTHEOREM DER GESCHWINDIGKEIT . 62 3.4.1 GESCHWINDIGKEITSADDITION UND RAPIDITAET . 63 3.4.2 ADDITION NICHT PARALLELER GESCHWINDIGKEITEN . 64 3.5 MINKOWSKI-DIAGRAMM . 67 3.6 UEBUNGSAUFGABEN . 70 3.6.1 GALILEI-INVARIANZ DER NEWTON ' SCHEN BEWEGUNGSGLEICHUNGEN . 70 3.6.2 GESCHWINDIGKEITSADDITIONSTHEOREM UND DER FIZEAU-VERSUCH . 70 3.6.3 GESCHWINDIGKEITSADDITIONSTHEOREM BEI VERWENDUNG DER RAPIDITAET . 71 LITERATUR . 71 4 PHYSIKALISCHE FOLGEN DER LORENTZ-INVARIANZ . 73 4.1 VERLUST DER GLEICHZEITIGKEIT . 73 4.2 LORENTZ-KONTRAKTION BEWEGTER MASSSTAEBE . 75 4.3 BEWEGTE UHREN: ZEITDILATATION . 77 4.4 PARADOXA DER SRT . 79 4.4.1 DAS STAB-RAHMEN-PARADOXON . 79 4.4.2 DAS UHRENPARADOXON . 82 4.4.3 DAS ZWILLINGSPARADOXON . 85 4.5 UEBUNGSAUFGABEN . 86 4.5.1 DAS YYMYONENPARADOXON " . 86 LITERATUR . 86 5 MATHEMATISCHER FORMALISMUS DER SRT . 87 5.1 MINKOWSKI-RAUM . 88 5.1.1 DEFINITION DES MINKOWSKI-RAUMES . 88 5.1.2 DEFINITION DER LORENTZ-TRANSFORMATION . 89 5.2 KONTRA UND KOVARIANTE VEKTOREN . 92 5.2.1 TRANSFORMATIONSVERHALTEN DER DIFFERENTIALE UND KOORDINATENABLEITUNGEN . 92 5.2.2 TENSORALGEBRA . 93 5.2.3 TENSOREIGENSCHAFT DES DIFFERENTIALOPERATORS . 94 5.2.4 EIGENZEIT . 95 INHALTSVERZEICHNIS XIII 6 RELATIVISTISCHE MECHANIK . 97 6.1 VIERERGESCHWINDIGKEIT . 98 6.2 VIERERBESCHLEUNIGUNG . 98 6.3 VIERERIMPULS . 99 6.4 VIERERKRAFT . 99 6.5 KRAEFTEFREIE BEWEGUNG . 100 6.6 RELATIVISTISCHE ENERGIE . 102 6.6.1 AEQUIVALENZ VON MASSE UND ENERGIE . 102 6.6.2 PHOTONEN UND DER COMPTON-EFFEKT . 104 6.6.3 WEITERE BEISPIELE . 107 6.7 REISE MIT KONSTANTER BESCHLEUNIGUNG . 108 6.7.1 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN . 108 6.7.2 ANWENDUNG AUF DAS ZWILLINGSPARADOXON . 111 6.8 RELATIVISTISCHE KREISBAHN . 115 6.9 UEBUNGSAUFGABEN . 118 6.9.1 RUNDREISE AUF KREISBAHN (FUER MOTIVIERTE RECHNER) . 118 6.9.2 RELATIVISTISCHE BESCHLEUNIGUNG . 119 LITERATUR . 119 7 KOVARIANTE FORMULIERUNG DER ELEKTRODYNAMIK . 121 7.1 POTENTIALE IN DER KLASSISCHEN ELEKTRODYNAMIK . 122 7.2 FORMULIERUNGMITVIERERPOTENTIAL . 123 7.2.1 WELLENGLEICHUNG . 125 7.3 FORMULIERUNG MIT DEM FELDSTAERKETENSOR . 126 7.3.1 FELDSTAERKETENSOR . 126 7.3.2 DUALER FELDSTAERKETENSOR . 127 7.3.3 ERSTE SCHLUSSFOLGERUNGEN . 128 7.3.4 KOVARIANTE FORM DER MAXWELL-GLEICHUNGEN . 129 7.4 WECHSEL DES BEZUGSSYSTEMS . 130 7.5 FELD EINER BEWEGTEN PUNKTLADUNG . 130 7.6 KOVARIANTE FORM DER LORENTZ-KRAFT . 134 7.7 ENERGIE-IMPULS-TENSOR DES ELEKTROMAGNETISCHEN FELDES . 135 7.7.1 EINFUEHRUNG DES ENERGIE-IMPULS-TENSORS . 135 7.7.2 INTERPRETATION DES ENERGIE-IMPULS-TENSORS . 137 7.8 UEBUNGSAUFGABEN . 140 7.8.1 FELDTRANSFORMATION BEI ALLGEMEINEM BOOST . 140 LITERATUR . 140 8 VISUELLE EFFEKTE BEI HOHEN GESCHWINDIGKEITEN . 141 8.1 RELATIVISTISCHER DOPPLEREFFEKT . 142 8.1.1 ELEKTROMAGNETISCHE WELLEN IM VAKUUM . 142 8.1.2 TRANSFORMATION DES VIERERWELLENVEKTORS . 142 8.1.3 DOPPLEREFFEKT UND ABERRATION . 144 XIV INHALTSVERZEICHNIS 8.2 EWIG KONSTANT BESCHLEUNIGTE RAKETE . 148 8.2.1 NACHRICHTEN VON DER ERDE AN DEN RAUMFAHRER . 149 8.2.2 NACHRICHTEN VOM RAUMFAHRER AN DIE ERDE . 151 8.2.3 AUSSEHEN DES STERNENHIMMELS . 151 8.3 AUSSEHEN SCHNELL BEWEGTER OBJEKTE . 154 8.4 UEBUNGSAUFGABEN . 158 8.4.1 DOPPLERVERSCHIEBUNG VON SPEKTRALLINIEN . 158 LITERATUR . 158 9 VISUALISIERUNG IN DER SRT . 159 9.1 VISUALISIERUNGSTECHNIKEN . 160 9.1.1 BILDBASIERTE METHODE . 160 9.1.2 POLYGON RENDERING . 163 9.1.3 RAYTRACING . 166 9.1.4 WEITERE VERFAHREN . 166 9.2 ANWENDUNGEN DER VISUALISIERUNGSTECHNIKEN . 167 9.2.1 BILDBASIERTE METHODE . 167 9.2.2 POLYGON RENDERING . 168 9.2.3 SCHEINBARE ROTATION EINES WUERFELS . 172 9.2.4 KUGELSILHOUETTE BLEIBT KREISFOERMIG . 173 LITERATUR . 175 TEIL II ALLGEMEINE RELATIVITAETSTHEORIE 10 AEQUIVALENZPRINZIP ALS BASIS DER ART . 179 10.1 TRAEGE MASSE . 180 10.2 SCHWERE MASSE . 181 10.3 FALLEXPERIMENTE . 182 10.3.1 BESCHLEUNIGTES LABOR . 182 10.3.2 RUHENDES LABOR . 183 10.4 LICHTABLENKUNG IM SCHWEREFELD . 185 10.5 MATHEMATISCHE BEDEUTUNG DES AEQUIVALENZPRINZIPS . 186 10.6 UEBUNGSAUFGABEN . 187 10.6.1 INHOMOGENE GRAVITATIONSFELDER . 187 10.6.2 LICHTABLENKUNG IM KONSTANT FALLENDEN LABOR . 187 LITERATUR . 187 11 RIEMANNSCHE GEOMETRIE . 189 11.1 RIEMANN ' SCHE RAEUME . 190 11.1.1 DIFFERENZIERBARE MANNIGFALTIGKEITEN . 190 11.1.2 DEFINITION DES RIEMANN ' SCHEN RAUMES . 190 11.1.3 TANGENTIALRAUM UND KOTANGENTIALRAUM . 190 11.2 TENSORRECHNUNG IN DER ART . 192 11.2.1 KONTRA-UND KOVARIANTE TENSOREN . 192 11.2.2 TENSOREN HOEHERER STUFE . 193 11.2.3 LINEARFORMEN . 193 INHALTSVERZEICHNIS XV 11.2.4 METRISCHER TENSOR . 194 11.2.5 LOKALE TETRADE . 197 11.2.6 VOLUMENELEMENT . 198 11.2.7 PARALLELVERSCHIEBUNG UND AFFINE ZUSAMMENHAENGE . 198 11.2.8 KOVARIANTE ABLEITUNG . 203 11.3 RAUMKRUEMMUNG .205 11.3.1 KRUEMMUNG BEKANNTER FLAECHEN .205 11.3.2 KRUEMMUNGSTENSOR . 206 11.3.3 ISOMETRIEN UND KILLING-VEKTOREN . 210 11.3.4 TRAEGHEITSSATZ VON SYLVESTER . 211 11.4 BEWEGUNG IN GEKRUEMMTEN RAEUMEN . 212 11.4.1 GEODAETENGLEICHUNG . 212 11.4.2 EULER-LAGRANGE-FORMALISMUS . 214 11.4.3 PARALLEL UND FERMI-WALKER-TRANSPORT .215 11.5 UEBUNGSAUFGABEN . 216 11.5.1 BESTIMMUNG DER UEBERGANGSKOEFFIZIENTEN . 216 11.5.2 KREISBAHN IN DER SRT . 216 11.5.3 BESCHLEUNIGUNG IN DER SCHWARZSCHILD-RAUMZEIT . 216 LITERATUR . 216 12 EINSTEIN ' SCHE FELDGLEICHUNGEN . 217 12.1 NICHTRELATIVISTISCHER GRENZFALL . 218 12.2 FORMULIERUNG DER FELDGLEICHUNGEN . 219 12.2.1 ENERGIE-IMPULS-TENSOR . 220 12.2.2 RICCI-TENSOR IN SCHWACHFELDNAEHERUNG . 220 12.2.3 BESTIMMUNG DER FELDGLEICHUNGEN . 221 12.2.4 FORMULIERUNGEN DER FELDGLEICHUNGEN .225 LITERATUR . 226 13 SCHWARZSCHILD-METRIK . 227 13.1 HERLEITUNG DER SCHWARZSCHILD-METRIK . 227 13.2 EIGENSCHAFTEN DER SCHWARZSCHILD-METRIK . 230 13.2.1 SINGULARITAETEN . 231 13.2.2 MESSUNG DER RADIALKOORDINATE . 232 13.2.3 RADIALABSTAND VON PUNKTEN . 232 13.2.4 BEDEUTUNG DER KOORDINATENZEIT . 233 13.2.5 RADIALE LICHTARTIGE GEODAETEN . 234 13.2.6 PHOTONENORBIT IN DER SCHWARZSCHILD-METRIK . 234 13.2.7 QUALITATIVES VERHALTEN VON GEODAETEN . 235 13.2.8 EINSTEIN-RING . 239 13.3 SCHWARZE LOECHER . 240 13.3.1 FREIER FALL AUF EIN SCHWARZES LOCH . 240 13.3.2 ERWEITERUNG DER SCHWARZSCHILD-METRIK . 244 13.4 TESTS DER ART IN DER SCHWARZSCHILD-METRIK .248 13.4.1 GRAVITATIVE FREQUENZVERSCHIEBUNG .248 13.4.2 PERIHELDREHUNG . 250 XVI INHALTSVERZEICHNIS 13.4.3 LICHTABLENKUNG IM GRAVITATIONSFELD . 254 13.4.4 LAUFZEITVERZOEGERUNG . 259 13.4.5 GEODAETISCHE PRAEZESSION . 261 13.4.6 GLOBAL POSITIONING SYSTEM .262 13.5 DAS MASSEREICHE SCHWARZE LOCH IM ZENTRUM DER MILCHSTRASSE. . 263 13.6 UEBUNGSAUFGABEN . 266 13.6.1 DOPPLEREFFEKT BEIM . 266 13.6.2 ZEITDIFFERENZEN BEI GPS . 267 13.6.3 GESCHWINDIGKEIT DES FREI FALLENDEN BEOBACHTERS . 267 13.6.4 GEODAETISCHE PRAEZESSION . 267 LITERATUR . 267 14 KERR-METRIK UND NACHWEIS EINES KERR-SCHWARZEN-LOCHS . 269 14.1 HORIZONT UND ERGOSPHAERE . 270 14.2 LOKALE TETRADEN . 271 14.3 QUALITATIVES VERHALTEN VON GEODAETEN . 272 14.3.1 LICHTARTIGE GEODAETEN .273 14.3.2 ZEITARTIGE KREISBAHNEN . 275 14.4 NACHWEIS EINES SUPERMASSEREICHEN KERR-SCHWARZEN-LOCHS . 277 14.4.1 DAS EVENT-HORIZON-TELESKOP: AUFBAU UND ANORDNUNG DER INSTRUMENTE . 278 14.4.2 DAS BILD DES SCHWARZEN LOCHS IM ZENTRUM DER GALAXIE M87 . 279 14.5 UEBUNGSAUFGABEN . 281 14.5.1 WERTE DES DREHIMPULSPARAMETERS . 281 LITERATUR . 282 15 GRAVITATIONSWELLEN . 283 15.1 LINEARISIERUNG DER FELDGLEICHUNGEN .283 15.1.1 TRANSFORMATION AUF HARMONISCHE KOORDINATEN . 284 15.1.2 LOESUNG DER LINEARISIERTEN FELDGLEICHUNGEN .285 15.2 TEILCHEN IM FELD EINER GRAVITATIONSWELLE . 288 15.3 QUADRUPOLNAEHERUNG . 289 15.4 ENERGIEABSTRAHLUNG DURCH GRAVITATIONSWELLEN . 290 15.4.1 ABGESTRAHLTE LEISTUNG . 290 15.4.2 ANNAEHERUNG DER SYSTEMPARTNER, CHIRP-MASSE . 291 15.4.3 ABSCHAETZUNG DER AMPLITUDE DER GRAVITATIONSWELLE .293 15.5 DAS LASER-INTERFEROMETER-GRAVITATIONSWELLEN-OBSERVATORIUM (LIGO) . 294 15.5.1 DIE LIGO-DETEKTOREN . 294 15.5.2 ERSTER DIREKTER NACHWEIS EINES GRAVITATIONSWELLEN EREIGNISSES .296 15.5.3 WEITERE GRAVITATIONSWELLEN-BEOBACHTUNGEN . 15.5.4 VERSCHMELZEN VON ZWEI NEUTRONENSTERNEN . 298 INHALTSVERZEICHNIS XVII 15.6 NACHWEIS VON GRAVITATIONSWELLEN MIT PULSAREN . 300 15.7 AUSBLICK . 301 LITERATUR .302 16 VISUALISIERUNG IN DER ART . 305 16.1 ABSTRAKTE VISUALISIERUNG IN DER ART . 306 16.1.1 LICHT UND ZEITARTIGE GEODAETEN . 306 16.1.2 EINBETTUNGSDIAGRAMM .307 16.1.3 PENROSE-CARTER-DIAGRAMM . 308 16.2 ALLGEMEIN-RELATIVISTISCHES RAY TRACING . 311 16.2.1 SCHATTEN EINES SCHWARZEN LOCHS .312 16.2.2 FALL AUF EIN SCHWARZES LOCH . 316 16.2.3 STERN AUF KREISORBIT UM SCHWARZES LOCH . 319 16.2.4 AKKRETIONSSCHEIBE . 323 16.3 INTERAKTIVE VISUALISIERUNG IN DER ART . 325 16.3.1 MASSIVE PARALLELISIERUNG VIA CPU ODER GPU-CLUSTER . 325 16.3.2 TABELLIERUNG VON GEODAETEN . 326 16.3.3 VERWENDUNG ANALYTISCHER GEODAETEN .327 LITERATUR .327 TEIL III STERNENTWICKLUNG 17 STERNENTSTEHUNG . 331 17.1 VIRIALSATZ . 332 17.2 JEANS-KRITERIUM FUER DIE KONTRAKTION .334 17.3 UEBUNGSAUFGABEN .337 17.3.1 VIRIALSATZ IM HARMONISCHEN POTENTIAL .337 LITERATUR .337 18 INNERE STRUKTUR VON STERNEN . 339 18.1 HYDROSTATISCHES GLEICHGEWICHT .339 18.2 PHYSIKALISCHE BEDINGUNGEN IN STERNEN . 342 18.3 ZUSTANDSGLEICHUNG FUER STERNMATERIE . 345 18.4 ENTARTETES ELEKTRONENGAS . 346 18.4.1 ANSCHAULICHE INTERPRETATION DES ENTARTUNGSDRUCKS .346 18.4.2 VOLL ENTARTETES IDEALES FERMIGAS .349 18.5 ZUSAMMENFASSUNG . 355 LITERATUR . 355 19 ENERGIEPRODUKTION IN STERNEN .357 19.1 KERNFUSION ALS ENERGIEQUELLE . 358 19.2 VORAUSSETZUNGEN FUER FUSIONSPROZESSE . 360 19.2.1 GESCHWINDIGKEITSVERTEILUNG DER NUKLEONEN . 361 19.2.2 TUNNELEFFEKT . 363 19.3 BESTIMMUNG VON REAKTIONSRATEN . 365 XVIII INHALTSVERZEICHNIS 19.4 FUSION VON WASSERSTOFF . 369 19.4.1 PROTON-PROTON-KETTE . 370 19.4.2 BETHE-WEIZSAECKER-ZYKLUS .372 19.4.3 DAUER DER WASSERSTOFFBRENNPHASE . 373 19.5 KERNFUSION NACH DEM WASSERSTOFFBRENNEN . 374 19.5.1 HELIUMBRENNPHASE .374 19.5.2 SPAETERE FUSIONSPHASEN . 376 19.6 ENTSTEHUNG SCHWERER ELEMENTE .378 19.6.1 S-PROZESS .379 19.6.2 R-PROZESS . 380 19.7 NEUTRINOOSZILLATIONEN . 381 LITERATUR .382 20 WEISSE ZWERGE . 385 20.1 QUALITATIVE BETRACHTUNG .388 20.2 NUMERISCHES LOESEN DER ZUSTANDSGLEICHUNG . 391 20.3 KORREKTUREN DER ZUSTANDSGLEICHUNG . 393 20.4 TYP LA SUPERNOVAE .396 20.5 ERHALTUNGSGROESSEN BEIM KOLLAPS . 398 20.5.1 DREHIMPULSERHALTUNG . 399 20.5.2 ERHALTUNG DES MAGNETISCHEN FLUSSES . 399 20.6 UEBUNGSAUFGABEN . 402 20.6.1 MASSE-RADIUS-BEZIEHUNG FUER WEISSE ZWERGE . 402 LITERATUR . 402 21 NEUTRONENSTERNE . 405 21.1 ENTSTEHUNG VON NEUTRONENSTERNEN . 405 21.2 RADIEN VON NEUTRONENSTERNEN . 408 21.3 ROTATIONSPERIODEN UND MAGNETFELDER . 409 21.4 MASSE-RADIUS-BEZIEHUNG FUER NEUTRONENSTERNE . 410 21.4.1 HYDROSTATISCHES GLEICHGEWICHT IN RELATIVISTISCHER FORM. . 411 21.4.2 RELATIVISTISCHE EINFLUESSE AUF DIE BEOBACHTUNG VON NEUTRONENSTERNEN . 414 21.4.3 NEUTRONENSTERNMODELLE FUER ZUSTANDSGLEICHUNGEN . 415 21.4.4 ZWISCHEN WEISSEN ZWERGEN UND NEUTRONENSTERNEN . 418 21.4.5 DICHTEN JENSEITS DER NEUTRONENSTERNE . 418 21.5 PULSARE . 419 21.5.1 ROENTGENPULSAR HERCULES X-1 . 422 21.5.2 PRAEZISIONSTESTS DER ART AN PULSARBINAERSYSTEMEN . 426 21.6 ERGAENZUNG: DIE MASSE-RADIUS-BEZIEHUNG VON MONDEN UND PLANETEN . 434 21.7 UEBUNGSAUFGABEN . 437 21.7.1 TOV-GLEICHUNG FUER KONSTANTE DICHTE . 437 21.7.2 MILLISEKUNDENPULSAR . 437 LITERATUR . 437 INHALTSVERZEICHNIS XIX 22 KLASSIFIZIERUNG VON STERNEN . 439 22.1 HERTZSPRUNG-RUSSELL-DIAGRAMM . 439 22.2 EVOLUTION VON STERNEN . 442 LITERATUR . 444 TEIL IV KOSMOLOGIE 23 HINFUEHRUNG ZUR KOSMOLOGIE . 447 23.1 UEBERBLICK . 448 23.2 OLBERS ' PARADOXON . 449 23.3 EDWIN HUBBLES ENTDECKUNGEN . 453 23.3.1 ENTDECKUNG ANDERER GALAXIEN .453 23.3.2 ENTFERNUNGSABHAENGIGE ROTVERSCHIEBUNG . 454 LITERATUR . 458 24 MODELLANNAHMEN ZUR STRUKTUR DES UNIVERSUMS . 459 24.1 HOMOGENITAET UND ISOTROPIE DES UNIVERSUMS . 459 24.2 FRIEDMANN-LEMAITRE-ROBERTSON-WALKER-METRIK . 462 24.2.1 EXISTENZ EINER UNIVERSELLEN ZEIT . 462 24.2.2 HOMOGENE UND ISOTROPE RAEUME . 463 24.2.3 FLRW-RAUMZEIT . 467 24.3 UEBUNGSAUFGABEN . 468 24.3.1 FLRW-METRIK IN KONFORM-EUKLIDISCHEN KOORDINATEN . 468 LITERATUR . 469 25 FELDGLEICHUNGEN FUER DIE FLRW-METRIK . 471 25.1 RICCI-TENSOR DER FLRW-METRIK . 471 25.2 ENERGIE-IMPULS-TENSOR DER MATERIE . 473 25.3 FRIEDMANN-GLEICHUNG FUER DAS MATERIEUNIVERSUM . 475 25.4 QUALITATIVE BETRACHTUNG DER FRIEDMANN-GLEICHUNG . 477 25.4.1 YYENERGIEBILANZ " IN DER FRIEDMANN-GLEICHUNG . ALL 25.4.2 NEWTON ' SCHE ANALOGIE ZUR FRIEDMANN-GLEICHUNG . 478 25.5 SKALENFAKTOREN FUER MATERIEUNIVERSEN . 479 25.5.1 VERSCHWINDENDE KRUEMMUNG . 480 25.5.2 POSITIVE KRUEMMUNG . 481 25.5.3 NEGATIVE KRUEMMUNG . 482 LITERATUR . 483 26 ALLGEMEINE ENERGIEFORMEN . 485 26.1 UMFORMULIERUNG DER FRIEDMANN-GLEICHUNG . 486 26.2 VERALLGEMEINERTER ENERGIE-IMPULS-TENSOR . 488 26.3 ZUSTANDSGLEICHUNGEN FUER DEN DRUCK . 489 26.4 DUNKLE MATERIE . 490 26.5 STRAHLUNGSENERGIEDICHTE . 491 26.6 EINSTEINS KOSMOLOGISCHES GLIED . 492 XX INHALTSVERZEICHNIS 26.7 FRIEDMANN-LEMAITRE-GLEICHUNG . 496 26.7.1 SKALENFAKTORABHAENGIGKEIT DER ENERGIEDICHTEN . 497 26.7.2 AUFSTELLUNG DER GLEICHUNGEN . 497 26.7.3 QUALITATIVE BETRACHTUNG IM POTENTIALBILD . 499 26.7.4 FORMULIERUNG MIT ENERGIEDICHTEANTEILEN . 500 26.7.5 FLACHES STRAHLUNGSUNIVERSUM . 503 26.7.6 FLACHES .504 26.7.7 FLACHES . . 506 26.7.8 FLACHES . .507 26.7.9 FLACHES . . 510 26.7.10 MODELLE MIT KRUEMMUNG . 511 26.7.11 ANDERE MODELLE . 516 26.8 UEBUNGSAUFGABEN . 517 26.8.1 BIG-RIP-MODELLE . 517 26.8.2 EREIGNISHORIZONT DER DE-SITTER-METRIK .517 26.8.3 DETAILS ZUM MODELL MIT STRAHLUNG, KOSMOLOGISCHER KONSTANTE UND KRUEMMUNG . 517 LITERATUR .518 27 UEBERLEGUNGEN ZUR KOSMOLOGISCHEN BEOBACHTUNG . 519 27.1 LINEARISIERUNG DES SKALENFAKTORS . 520 27.2 ENTFERNUNGEN AUF KOSMOLOGISCHEN SKALEN . 521 27.3 EIGENDISTANZZWISCHENOBJEKTEN . 521 27.4 KOSMOLOGISCHE ROTVERSCHIEBUNG .523 27.4.1 INTERPRETATION ALS DOPPLEREFFEKT . 523 27.4.2 INTERPRETATION ALS EFFEKT DER RAUMDEHNUNG . 524 27.4.3 ROTVERSCHIEBUNG IM FLACHEN . . 27.5 ENTFERNUNGSBESTIMMUNG IN DER KOSMOLOGIE .528 27.6 HELLIGKEITS-ROTVERSCHIEBUNGS-BEZIEHUNG . 532 27.7 KORREKTUREN DER HELLIGKEITS-ROTVERSCHIEBUNGS-BEZIEHUNG . 534 LITERATUR . 535 28 SN LA ALS STANDARDKERZEN FUER DAS JUNGE UNIVERSUM .537 28.1 AUFKLAERUNG DER DYNAMIK DES UNIVERSUMS . 538 28.2 ERGEBNISSE DER MESSUNGEN AN SN LA .539 LITERATUR . 540 29 KOSMISCHE MIKROWELLENHINTERGRUNDSTRAHLUNG . 541 29.1 SPEKTRUM DES CMB . 542 29.2 ANISOTROPIEN IM CMB . 546 29.2.1 NACHWEIS DER ANISOTROPIE DES CMB . 547 29.2.2 STATISTISCHE ANALYSE DER ANISOTROPIEN . 549 29.2.3 DAS WINKELLEISTUNGSSPEKTRUM .553 29.2.4 SACHS-WOLFE-EFFEKT . 554 29.2.5 AKUSTISCHE OSZILLATIONEN . 557 29.2.6 AKUSTISCHE OSZILLATIONEN DES PBF . 561 INHALTSVERZEICHNIS XXI 29.2.7 SILK-DAEMPFUNG . 565 29.2.8 KOSMOLOGISCHE PARAMETER . 566 29.3 DIE HUBBLE-KONTROVERSE .567 29.4 POLARISATION DES MIKROWELLENHINTERGRUNDS UND INFLATION .568 29.5 UEBUNGSAUFGABEN . 571 29.5.1 DIPOL-ANISOTROPIE DER HINTERGRUNDSTRAHLUNG . 571 LITERATUR . 571 30 DIE ERSTEN MOMENTE . 573 30.1 AUSWIRKUNG VON QUANTENEFFEKTEN . 573 30.2 INFLATION . 575 30.2.1 FLACHHEITSPROBLEM . 576 30.2.2 HORIZONTPROBLEM .577 30.2.3 MONOPOLPROBLEM . 578 30.2.4 INFLATIONAERES UNIVERSUM . 578 30.3 SCHLUSSBEMERKUNGEN . 580 30.4 UEBUNGSAUFGABEN . 581 30.4.1 BEDEUTUNG DER PLANCK-LADUNG . 581 30.4.2 HOMOGENITAET DES CMB . 582 LITERATUR . 582 A ZAHLENWERTE UND KONSTANTEN . 583 STICHWORTVERZEICHNIS . 585
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