Verfügbarkeit: Angewandte Mathematik 1 mit MATLAB und Julia

Angewandte Mathematik 1 mit MATLAB und Julia: ein anwendungs- und beispielorientierter Einstieg für technische Studiengänge

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Bibliographische Detailangaben
Beteilige Person:	Bättig, Daniel 1958- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Berlin Springer Vieweg [2020]
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS 1 ZAHLENSYSTEME: MATHEMATIK UND COMPUTER . 1 1.1 ZAEHLEN: NATUERLICHE ZAHLEN . 1 1.2 GANZE ZAHLEN, BETRAG UND ABSTAND . 4 1.3 GANZE ZAHLEN IN COMPUTERSPRACHEN . 6 1.4 BRUECHE ODER RATIONALE ZAHLEN . 9 1.5 UNENDLICH LANGE DEZIMAL-UND GLEITKOMMAZAHLEN . 12 1.6 NORMEN FUER ZAHLEN: IEC, IEEE UND SI-EINHEITEN . 18 1.7 FEHLERANGABEN UND FEHLERFORTPFLANZUNG . 20 1.8 UEBERSCHLAGSRECHNUNGEN . 24 AUFGABEN . 24 LITERATUR . 30 2 VEKTOREN UND PROGRAMMIEREN VON SCHLEIFEN . 31 2.1 VEKTOREN UND ERSTE RECHENOPERATIONEN . 32 2.2 DAS SKALARPRODUKT UND DIE NORM VON VEKTOREN . 41 2.3 REPETITIVE AUFGABEN MIT DEM COMPUTER . 45 AUFGABEN . 48 LITERATUR . 53 3 VEKTOREN, GEOMETRIE UND MECHANIK . 55 3.1 ORTSVEKTOREN IN DER EBENE UND IM RAUM . 55 3.2 MIT DER NORM ABSTAENDE IM RAUM BERECHNEN . 60 3.3 MIT DEM SKALARPRODUKT WINKEL UND GEOMETRISCHE PROJEKTIONEN BESTIMMEN . 61 3.4 MIT DEM KREUZPRODUKT FLAECHEN UND VOLUMEN BESTIMMEN . 65 3.5 LINIENGEBUNDENE VEKTOREN: KRAEFTE UND DREHMOMENTE . 72 AUFGABEN . 77 LITERATUR . 84 XII INHALTSVERZEICHNIS 4 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME UND MATRIZES . 85 4.1 BEISPIELE VON LINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMEN . 86 4.2 VEKTOREN NEBENEINANDER PLATZIEREN: MATRIZES . 90 4.3 DER GAUSS * SCHE ALGORITHMUS UND DAS RUECKWAERTS-EINSETZEN . 95 4.4 DIE DETERMINANTE UND DIE REGEL VON CRAMER . 100 4.5 KOEFFIZIENTENMATRIX MIT DETERMINANTE NULL . 106 4.6 DIE KOMPAKTE FORM DER REGEL VON CRAMER . 108 AUFGABEN . 113 LITERATUR . 120 5 INPUT-OUTPUT: FUNKTIONEN . 121 5.1 WAS SIND FUNKTIONEN? . 121 5.2 WIE MAN FUNKTIONEN DARSTELLEN KANN . 125 5.3 FUNKTIONEN PROGRAMMIEREN . 131 5.4 WAS IST EINE UMKEHRFUNKTION? . 136 5.5 FUNKTIONEN IN SERIE SCHALTEN . 138 5.6 VERSCHIEBUNG VON GRAPHEN . 140 AUFGABEN . 141 LITERATUR . 146 6 SPEZIELLE MATHEMATISCHE FUNKTIONEN . 147 6.1 POLYNOMFUNKTIONEN . 148 6.2 INTERPOLIEREN MIT POLYNOMEN . 151 6.3 NULLSTELLEN VON POLYNOMEN . 155 6.4 RATIONALE FUNKTIONEN . 158 6.5 DIE EXPONENTIAL- UND DIE LOGARITHMUSFUNKTION . 158 AUFGABEN . 167 LITERATUR . 171 7 UEBERBESTIMMTE SYSTEME, AFFINE FUNKTIONEN UND DIE METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE . 173 7.1 EINFUEHRENDE BEISPIELE . 173 7.2 MATRIZES ADDIEREN UND MULTIPLIZIEREN . 176 7.3 DIE METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE FUER UEBERSTIMMTE GLEICHUNGSSYSTEME . 181 7.4 KLEINSTE QUADRATE BEI LINEAREN UND AFFINEN FUNKTIONEN . 185 AUFGABEN . 193 LITERATUR . 197 8 DIE ABLEITUNG EINER FUNKTION . 199 8.1 ABLEITUNG ALS APPROXIMATION UND AENDERUNGSRATE . 199 8.2 DEFINITION DER ABLEITUNG MIT EINER FEHLERKONTROLLE . 202 8.3 SYMBOLISCHES UND AUTOMATISCHES ABLEITEN . 209 8.4 VERKNUEPFTE AENDERUNGSRATEN UND DIE KETTENREGEL . 215 INHALTSVERZEICHNIS XIII 8.5 DIE PARTIELLE ABLEITUNG UND DER GRADIENT . 217 8.6 NUMERISCHES ABLEITEN AUS EINER WERTETABELLE . 219 AUFGABEN . 222 LITERATUR . 227 9 ANWENDUNGEN DER ABLEITUNG . 229 9.1 DAS DIFFERENZIAL UND DIE FEHLERFORTPFLANZUNG . 229 9.2 DIE ZWEITE ABLEITUNG, BESCHLEUNIGUNG UND WINKELFUNKTIONEN . 232 9.3 DIE ABLEITUNG EINER INVERSEN FUNKTION . 234 9.4 MAXIMA, MINIMA UND KRITISCHE PUNKTE EINER FUNKTION . 237 AUFGABEN . 245 LITERATUR . 250 STICHWORTVERZEICHNIS . 251
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