Guter Mathematikunterricht in der Sekundarstufe: Qualität definieren, feststellen und verbessern
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| Veröffentlicht: |
Hannover
Aulis Verlag in Friedrich Verlag GmbH
2020
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| adam_text | įUniv 4»Bibl։othekļ ļ Passaa ! 1 Wege zu einer Vorstellung von Unterrichtsqualität 8 1.1 Warum dieses Buch?............................................................................ 8 1.2 Die empirische Sicht auf Unterrichtsqualität.............................................. 11 1.3 Grundlegende Konzepte......................................................................... 13 1.3.1 Artikulation des Lernens.............................................................. 13 1.3.2 Entflechtung von Lehren und Lernen.............................................. 14 1.3.3 Artikulation des Mathematiklernens............................................... 15 1.3.4 Kernprozesse des Mathematiklernens............................................ 16 1.4 Sammeln: Allgemeine Qualitätsmerkmale für Unterricht.............................. 18 1.4.1 Zehn Merkmale guten Unterrichts nach Hilbert Meyer (Meyer 2014) 18 1.4.2 Qualitätsbereiche für Unterricht nach Andreas Helmke (Helmke 2015). 20 1.5 Sammeln: Fachspezifische Qualitätsmerkmale für Mathematikunterricht....... 21 1.5.1 Dimensionen der Unterrichtskultur nach Hans Werner Heymann (Heymann 1996, 2009)............................................................... f 21 1.5.2 Qualitätsmerkmale für Mathematikunterricht nach Timo Leuders γΊ (Leuders 2001 und Leuders in Vogel 2018).................................... 22 1.5.3 Qualitätskriterien für Mathematikunterricht nach Werner Blum (Blum/Leiß 2005 und Blum u. a. 2006).......................................... 23 1.5.4 Kriterien für Unterrichtsqualität nach Bärbel Barzel u. a. (Barzel
u. a. 2011 sowie Barzel/Holzäpfel 2011).............................. ■ 1.6 Systematisieren: Qualitätsmerkmale zusammenführen ксоо^ж 2 Ordnen: Fächerübergreifende Qualitätsmerkmale 2.1 Klassenführung.................................................................. 2.1.1 26 29 31 Fallbeispiel „Der fehlende Geldschein“......................... 31 2.1.2 Merkmale guter Klassenführung................................. 34 2.2 Kognitive Aktivierung.......................................................... 36 2.2.1 Fallbeispiel „Aufgabentheke“...................................... 36 2.2.2 Merkmale kognitiver Aktivierung................................. 37 2.3 Schülerorientierung und Individualisierung............................. 44 2.3.1 4 24 Fallbeispiel „Aufpass-Terme“...................................... 44 2.3.2 Merkmale von Schülerorientierung und Individualisierung 47 2.4 Zielführende und angemessene Vielfalt.................................. 49
2.4.1 Fallbeispiel „Vielfalt“.......................................................................................... 49 2.4.2 Fallbeispiel „Individuelles Arbeiten“................................................................. 52 2.4.3 Merkmale von zielführender und angemessener Vielfalt................................. 53 2.5 Sicherung....................................................................................................................... 59 2.5.1 Fallbeispiel „Abschlussprüfung ...................................................................... 59 2.5.2 Eine Alternative oder Ergänzung zum Merksatz............................................... 63 2.5.3 Merkmale guter Sicherung................................................................................ 66 3 Ordnen: Fachspezifische Qualitätsmerkmale 3.1 Bildungsplanbezug......................................................................................................... 68 70 3.1.1 Fallbeispiel „Einführung Dreisatz“................................................................... 70 3.1.2 Merkmale des Bildungsplanbezugs.................................................................. 74 3.2 Inhaltliche und didaktische Fundiertheit....................................................................... 75 3.2.1 Fallbeispiel „Stufenwinkel“................................................................................ 75 3.2.2 Merkmale inhaltlicher und didaktischer Fundiertheit....................................... 78 3.3
Kompetenzorientierung.................................................................................................. 82 3.3.1 Fallbeispiel „Endziffernregeln für die Teilbarkeit“............................................ 82 3.3.2 Kompetenzen..................................................................................................... 87 3.3.3 Prozessbezogene Kompetenzen....................................................................... 89 3.3.4 Weitere Merkmale von Kompetenzorientierung............................................... 92 3.4 Sinnstiftung.................................................................................................................... 94 3.4.1 Fallbeispiel „Urlaubsplanung ........................................................................... 94 3.4.2 Fallbeispiel „Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche“.................. 101 3.4.4 Authentizität von Kontextbezügen..................................................................... 106 3.4.4 Motivation.......................................................................................................... 107 3.4.5 Merkmale von Sinnstiftung............................................................................... 109 3.5 Verstehensorientierung.................................................................................................. 110 3.5.1 Fallbeispiel „Oberflächen von Körpern“........................................................... 110 3.5.2 Grundvorstellungen und ihre Tragfähigkeit...................................................... 117 3.5.3
Vielfalt von Grundvorstellungen........................................................................ 125 3.5.4 Wie werden neue Grundvorstellungen aufgebaut?.......................................... 127 3.5.5 Die Idee von der Kernidee................................................................................. 3.5.6 Die Rolle des Erklärens im Mathematikunterricht............................................ 134 130 5
3.5.7 Merkmale von Verstehensorientierung............................................................. 136 3.6 Differenzierung............................................................................................................... 140 3.6.1 Fallbeispiel „Individualisiertes Lernen ............................................................ 140 3.6.2 Wirksame Differenzierung................................................................................. 145 3.6.3 Merkmale guter Differenzierung........................................................................ 151 3.7 Aufgabenkultur............................................................................................................... 152 3.7.1 Fallbeispiel „Innenwinkelsumme von Dreiecken“............................................ 152 3.7.2 Fallbelspiel „Einführung in das Koordinatensystem“...................................... 156 3.7.3 Zu guten Aufgaben gehört das passende Zahlenmaterial............................... 161 3.7.4 Aufgabenformat: Entdeckungsfördernde Päckchen........................................ 165 3.7.5 Aufgabenformat: Ein Beispiel, mehrere, alle.................................................... 167 3.7.6 Merkmale guter Aufgabenkultur........................................................................ 171 3.8 Lösungswegevielfalt...................................................................................................... 173 3.8.1 Fallbeispiel „Punkt vor Strich“.......................................................................... 173 3.8.2 Fallbeispiel „Subtraktion
natürlicher Zahlen“................................................... 176 3.8.3 Merkmale guter Lösungswegevielfalt............................................................... 178 3.9 Konstruktiver Umgang mit Fehlern................................................................................ 180 3.9.1 Fallbeispiel „Gleichungen mit Klammern“........................................................ 3.9.2 Diagnostik........................................................................................................... 182 180 3.9.3 Merkmale von konstruktivem Umgang mit Fehlern......................................... 184 3.10 Intelligentes Üben.......................................................................................................... 186 3.10.1 Fallbeispiel „Mittelwerte“.................................................................................. 186 3.10.2 Fallbeispiel „KIBa erfinden“............................................................................... 189 3.10.3 Aufgabentheken und „reine Übungsstunden“.................................................. 196 3.10.4 Mit Spielen üben................................................................................................ 198 3.10.5 Merkmale intelligenten Übens........................................................................... 200 4 Hilfen zur Kommunikation über Unterrichtsqualität 203 4.1 Visualisierung des Stundenverlaufs.............................................................................. 204 4.2 Überprüfung der
Kompetenzorientierung...................................................................... 206 6 4.3 Überprüfung des Niveaus der Kompetenzorientierung................................................ 207 4.4 Überprüfung der Qualitätsmerkmale............................................................................. 210
5 Unterrichtsbeispiele mit Bewertung 5.1 213 Römische Zahlzeichen................................................................................................... 213 5.1.1 Vorüberlegungen.................................................................................................. 213 5.1.2 Planung der Unterrichtsstunde............................................................................ 216 5.1.3 Verlauf der Unterrichtsstunde.............................................................................. 217 5.1.4 Bewertung der Unterrichtsstunde....................................................................... 217 5.1.5 Verbesserungsvorschlag..................................................................................... 217 5.2 Gleichwertige Brüche..................................................................................................... 219 5.2.1 Vorüberlegungen.................................................................................................. 219 5.2.2 Planung der Unterrichtsstunde............................................................................ 220 5.2.3 Verlauf der Unterrichtsstunde.............................................................................. 220 5.2.4 Die Qualität der Unterrichtsstunde...................................................................... 223 5.3 Multiplikation mit negativen Zahlen............................................................................... 225 5.3.1 Planung der Unterrichtsstunde............................................................................ 225
5.3.2 Methodische Vorgehensweise mit dem Vektormodell....................................... 227 5.3.3 Verlauf der Unterrichtsstunde.............................................................................. 229 5.3.4 Die Qualität der Unterrichtsstunde...................................................................... 231 5.4 Modellieren mit linearen Funktionen............................................................................. 232 5.4.1 Vorüberlegungen.................................................................................................. 232 5.4.2 Planung der Unterrichtsstunde............................................................................ 233 5.4.3 Verlauf der Unterrichtsstunde.............................................................................. 236 5.4.4 Die Qualität der Unterrichtsstunde...................................................................... 236 Danksagung 238 Literaturverzeichnis 239 Bildqueilenverzeichnis 247 Hinweis Downloadmaterial 248 7
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