Verfügbarkeit: Einführung in die höhere Festigkeitslehre

Einführung in die höhere Festigkeitslehre:

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Bibliographische Detailangaben
Beteiligte Personen:	Kienzler, Reinhold 1950- (VerfasserIn), Schröder, Roland (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Berlin Springer Vieweg [2019]
Ausgabe:	2., überarbeitete Auflage
Schlagwörter:	Festigkeitslehre Elasizitätstheorie Höhere Festigkeitslehre Isotropie/Anisotropie Spannungszustand Verzerrungszustand PHD Lehrbuch
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS VORBEMERKUNG ZUR ZWEITEN AUFLAGE.V VORBEMERKUNG ZUR ERSTEN AUFLAGE . VII INHALTSVERZEICHNIS. XI LISTE DER MEIST VERWENDETEN SYMBOLE.XVII TEIL I GRUNDGLEICHUNGEN DER LINEAREN ELASTIZITAETS THEORIE IN KARTESISCHEN KOORDINATEN 1 EINLEITUNG.3 LITERATURVERZEICHNIS.5 2 SPANNUNGSZUSTAND.7 2.1 BELASTUNG, SPANNUNGSVEKTOR, SPANNUNGSTENSOR . 8 BELASTUNG.8 SPANNUNGSVEKTOR.10 SPANNUNGSTENSOR. 14 SYMMETRIE DES SPANNUNGSTENSORS. 20 2.2 E INSTEIN SEHE SUMMATIONSKONVENTION, KRONECKER-SYMBOL UND LEVI-CIVITAE-TENSOR . 22 EINSTEINSCHE SUMMATIONSKONVENTION . 22 KRONECKER-SYMBOL . 24 LEVI-CIVITAE-TENSOR . 26 2.3 TRANSFORMATION DES SPANNUNGSTENSORS . 29 2.4 HAUPTACHSENTRANSFORMATION . 39 EIGENWERTPROBLEM . 39 INVARIANTEN . 40 EIGENVEKTOREN . 42 HAUPTSCHUBSPANNUNGEN . 45 2.5 AUFSPALTEN DES SPANNUNGSTENSORS . 59 2.6 EBENER SPANNUNGSZUSTAND . 63 TRANSFORMATIONSGLEICHUNGEN . 64 HAUPTACHSENTRANSFORMATION . 65 SPANNUNGSTRAJEKTORIEN . 67 2.7 GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN . 69 BETRACHTUNG AM INFINITESIMALEN ELEMENT . 70 GLOBALE BETRACHTUNG AM MATERIELLEN KOERPER . 72 RANDBEDINGUNGEN.74 2.8 ZUSAMMENFASSUNG. 76 UEBUNGSAUFGABEN. 76 LITERATURVERZEICHNIS. 83 3 VERZERRUNGSZUSTAND. 85 3.1 VERSCHIEBUNGEN UND VERZERRUNGEN.86 VERSCHIEBUNGEN UND VERSCHIEBUNGSGRADIENT . 86 VERZERRUNGS- UND ROTATIONSTENSOR.87 TRANSFORMATIONSVERHALTEN, HAUPTACHSEN . 89 AUFSPALTEN DES VERZERRUNGSTENSORS . 91 RANDBEDINGUNGEN.92 3.2 KOMPATIBILITAETSBEDINGUNGEN.96 3.3 EBENER VERZERRUNGSZUSTAND. 101 TRANSFORMATIONSVERHALTEN. 102 HAUPTACHSENTRANSFORMATION.103 KOMPATIBILITAETSBEDINGUNGEN. 103 RANDBEDINGUNGEN. 103 3.4 ZUSAMMENFASSUNG. 106 UEBUNGSAUFGABEN. 106 LITERATURVERZEICHNIS. 108 4 ELASTIZITAETSGESETZ. 111 4.1 VORBEMERKUNGEN, BEGRIFFE UND BEZEICHNUNGEN.112 STOFFGESETZ. 112 ELASTIZITAETSGESETZ. 112 ELASTIZITAETSMODUL, ELASTIZITAETSTENSOR.113 ELASTIZITAETSMATRIX. 114 NACHGIEBIGKEITSTENSOR, NACHGIEBIGKEITSMATRIX.115 4.2 ELASTISCHES POTENZIAL, FORMAENDERUNGSENERGIE.116 STAB. 116 DREIDIMENSIONALER KOERPER. 120 POSITIVE DEFINITHEIT. 124 4.3 MATERIALSYMMETRIEN. 125 SYMMETRIE BEZUEGLICH EINER EBENE.126 SYMMETRIE BEZUEGLICH ZWEIER AUFEINANDER SENKRECHT STEHENDER EBENEN. 128 ROTATIONSSYMMETRIE BEZUEGLICH EINER ACHSE.131 ROTATIONSSYMMETRIE BEZUEGLICH ZWEIER ACHSEN.136 4.4 VERALLGEMEINERTES HOOKESCHES GESETZ FUER DEN ISOTROPEN KOERPER . 138 ISOTROPE TENSOREN. 138 ELASTIZITAETSGESETZ. 140 FORMAENDERUNGSENERGIE. 143 4.5 ISOTROPES ELASTIZITAETSGESETZ FUER EBENE PROBLEME.146 EBENER VERZERRUNGSZUSTAND (EVZ).146 EBENER SPANNUNGSZUSTAND (ESZ).148 GEMEINSAME DARSTELLUNG VON EVZ UND ESZ . 149 4.6 LINEARE THERMOELASTIZITAET.151 ABGRENZUNG DER THEORIE.151 VERALLGEMEINERTES STOFFGESETZ.152 ISOTROPES MATERIALVERHALTEN.152 FORMAENDERUNGSENERGIE.153 4.7 ZUSAMMENFASSUNG.160 UEBUNGSAUFGABEN.164 LITERATURVERZEICHNIS.166 5 LOESUNGSANSAETZE DER LINEAREN ELASTIZITAETSTHEORIE.167 5.1 ZUSAMMENSTELLUNG DER GRUNDGLEICHUNGEN, RANDWERTPROBLEME . 168 ERSTES RANDWERTPROBLEM.168 ZWEITES RANDWERTPROBLEM.169 GEMISCHTES RANDWERTPROBLEM.169 SUPERPOSITION.170 EINDEUTIGKEIT DER LOESUNG.170 5.2 LAME-NAVIER-GLEICHUNGEN - AUFLOESEN NACH DEN VERSCHIEBUNGEN . 172 5.3 BELTRAMI-MLCHELL-GLEICHUNGEN - AUFLOESEN NACH DEN SPANNUNGEN . 175 5.4 LOESUNG MIT VERSCHIEBUNGSPOTENZIALEN . 178 SKALAR- UND VEKTORPOTENZIAL.178 LAMESCHES DEHNUNGSPOTENZIAL . 179 G ALERKIN - V EKTOR.180 PAPKOVICH-NEUBER-POTENZIALE . 180 5.5 LOESUNGEN MIT SPANNUNGSFUNKTION.181 ALRYSCHE SPANNUNGSFUNKTION.182 SPANNUNGSFUNKTIONEN VON M AXWELL UND M ORERA . 183 SPANNUNGSFUNKTIONEN VON B ELTRAMI UND F IN Z I . 183 ABSCHLIESSENDE BEMERKUNGEN.184 5.6 SCHEMATISCHE DARSTELLUNG DER GRUNDGLEICHUNGEN . 184 5.7 EBENE PROBLEME.186 EBENER VERZERRUNGSZUSTAND (EVZ) . 186 EBENER SPANNUNGSZUSTAND (ESZ) . 186 ZUSAMMENSTELLUNG DER GRUNDGLEICHUNGEN . 189 AUFLOESEN NACH DEN VERSCHIEBUNGEN . 190 AUFLOESUNG NACH DEN SPANNUNGEN . 192 FOLGEN AUS DER KOMPATIBILITAETSBEDINGUNG . 194 ALRYSCHE SPANNUNGSFUNKTION.195 WEITERE LOESUNGSMETHODEN.197 5.8 ZUSAMMENFASSUNG.198 UEBUNGSAUFGABEN.198 LITERATURVERZEICHNIS. 200 TEIL II GRUNDGLEICHUNGEN DER LINEAREN ELASTIZITAETS THEORIE IN BELIEBIGEN KOORDINATEN 6 TENSORALGEBRA . 205 6.1 VORBEMERKUNGEN. 206 6.2 ORTHONORMIERTE UND SCHIEFWINKLIGE, NICHT-NORMIERTE BASEN . 208 KARTESISCHES BASISSYSTEM.208 BELIEBIGES BASISSYSTEM.209 KOORDINATENABBILDUNG. 212 STRECKEN, SKALARPRODUKT.216 6.3 KOVARIANTE UND KONTRAVARIANTE BASIS.218 DUALE BASEN. 218 HERAUF- UND HERUNTERZIEHEN VON INDIZES DER BASISVEKTOREN . 219 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN [GI,G2 &] ^ G . 223 6.4 KOVARIANTE UND KONTRAVARIANTE KOMPONENTEN EINES VEKTORS . 225 HERAUF- UND HERUNTERZIEHEN DER INDIZES VON VEKTOREN . 225 PHYSIKALISCHE KOMPONENTEN.228 6.5 TRANSFORMATIONSVERHALTEN.229 TRANSFORMATION DER KOVARIANTEN BASIS . 229 TRANSFORMATION DER KONTRAVARIANTEN BASIS . 230 TRANSFORMATION VON VEKTOREN.231 6.6 TENSOREN BELIEBIGER STUFE.235 DYADISCHES PRODUKT.235 TENSOREN ZWEITER STUFE.236 TRANSFORMATION DER METRIKKOEFFIZIENTEN . 238 RECHENREGELN. 239 L EVI -C I VITAE-TENSOR. 242 6.7 ZUSAMMENFASSUNG. 245 UEBUNGSAUFGABEN. 246 LITERATURVERZEICHNIS. 248 7 TENSORANALYSIS. 249 7.1 GERADLINIGE KOORDINATEN.250 KOORDINATENFLAECHEN UND KOORDINATENLINIEN . 250 ORTSVEKTOR UND VOLLSTAENDIGES DIFFERENZIAL . 250 TRANSFORMATION DER BASISSYSTEME.252 PARTIELLE ABLEITUNG VON VEKTOREN UND TENSOREN . 252 7.2 KRUMMLINIGE KOORDINATEN.253 LOKALE BASIS. 254 BOGEN-, FLAECHEN- UND VOLUMENELEMENT . 255 7.3 PARTIELLE ABLEITUNGEN - CHRISTOFFEL-SYMBOLE . 267 ABLEITUNG DER BASISVEKTOREN.268 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN CHRISTOFFEL-SYMBOL UND METRIKTENSOR. 269 7.4 KOVARIANTE ABLEITUNGEN.272 PARTIELLE DIFFERENZIATION UND KOVARIANTE ABLEITUNG . 272 KOVARIANTE ABLEITUNGEN VON TENSOREN HOEHERER STUFE . 274 LEMMA VON RICCI.274 7.5 VEKTORANALYTISCHE AUSDRUECKE IN KRUMMLINIGEN KOORDINATEN . 278 NABLA-OPERATOR.278 GRADIENT.278 DIVERGENZ.279 ROTATION.279 LAPLACE-OPERATOR.280 GAUSSSCHER INTEGRALSATZ . 284 7.6 DER RLEMANN-CHRLSTOFFELSCHE-KRUEMMUNGSTENSOR . 286 VERTAUSCHUNG DER REIHENFOLGE VON KOVARIANTEN ABLEITUNGEN . 286 EIGENSCHAFT DES R IEMANN -C HRISTOFFEL -TENSORS . 287 BLANCHL-IDENTITAET.288 7.7 ZUSAMMENFASSUNG.289 UEBUNGSAUFGABEN.290 LITERATURVERZEICHNIS . 294 8 GRUNDGLEICHUNGEN DER ELASTIZITAETSTHEORIE IN KRUMMLINIGEN KOORDINATEN. 295 8.1 SPANNUNGSZUSTAND.296 SPANNUNGSVEKTOR UND SPANNUNGSTENSOR . 296 HAUPTACHSENTRANSFORMATION . 298 GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN . 299 RANDBEDINGUNGEN.302 EBENER SPANNUNGSZUSTAND . 303 8.2 VERZERRUNGSZUSTAND.308 VERSCHIEBUNGEN UND VERZERRUNGEN . 308 RANDBEDINGUNGEN.312 KOMPATIBILITAETSBEDINGUNGEN . 312 EBENER VERZERRUNGSZUSTAND . 315 8.3 ELASTIZITAETSGESETZ.317 ISOTROPES MATERIALVERHALTEN . 318 ISOTROPES MATERIALVERHALTEN FUER EBENE PROBLEME . 320 8.4 GRUNDGLEICHUNGEN, LOESUNGSANSAETZE . 320 ISOTROPES MATERIALVERHALTEN . 321 ALRYSCHE SPANNUNGSFUNKTION . 324 8.5 GRUNDGLEICHUNGEN IN ZYLINDER- UND KUGELKOORDINATEN . 325 ZYLINDERKOORDINATEN.325 KUGELKOORDINATEN.328 8.6 ZUSAMMENFASSUNG.332 UEBUNGSAUFGABEN.332 LITERATURVERZEICHNIS.334 LOESUNG DER UEBUNGSAUFGABEN ZU TEIL 1 . 335 ZU KAPITEL 2: SPANNUNGSZUSTAND.335 ZU KAPITEL 3: VERZERRUNGSZUSTAND.368 ZU KAPITEL 4: ELASTIZITAETSGESETZ.380 ZU KAPITEL 5: LOESUNGSANSAETZE.397 LITERATURVERZEICHNIS.405 LOESUNG DER UEBUNGSAUFGABEN ZU TEIL II.407 ZU KAPITEL 6: TENSORALGEBRA.407 ZU KAPITEL 7: TENSORANALYSIS.414 ZU KAPITEL 8: GRUNDGLEICHUNGEN . 446 LITERATURVERZEICHNIS.476 SACHWORTVERZEICHNIS. 477
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