Verfügbarkeit: Mathematik für angewandte Wissenschaften

Mathematik für angewandte Wissenschaften: ein Lehrbuch für Ingenieure und Naturwissenschaftler

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Vorheriger Titel:	Erven, Joachim Mathematik für Ingenieure
Beteiligte Personen:	Erven, Joachim (VerfasserIn), Schwägerl, Dietrich (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Berlin De Gruyter [2018]
Ausgabe:	5. Auflage
Schriftenreihe:	De Gruyter Studium
Schlagwörter:	Analysis Ingenieurwissenschaften Mathematik Fachhochschul-/Hochschulausbildung Lehrbuch
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Umfang:	XI, 497 Seiten Illustrationen, Diagramme 24 cm x 17 cm
ISBN:	9783110536942 3110536943

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adam_text	INHALT EIN PAAR WORTE VORAUS.............................................................................................. V HINWEISE ZUM GEBRAUCH DIESES BUCHES.................................................................. XII 1 GRUNDLAGEN..................................................................................................... 1 1.1 MENGEN UND FUNKTIONEN........................................................................... 1 1.2 REELLE ZAHLEN UND REELLE FUNKTIONEN......................................................... 9 1.3 RATIONALE FUNKTIONEN................................................................................ 17 1.4 TRIGONOMETRISCHE UND ARCUS-FUNKTIONEN ................................................. 23 1.5 POTENZ- UND WURZELFUNKTIONEN ................................................................ 27 1.6 EXPONENTIAL- UND LOGARITHMUS-, HYPERBEL- UND AREAFUNKTIONEN ............ 30 1.7 GRENZWERTE VON FOLGEN UND FUNKTIONEN................................................... 36 2 ETWAS LINEARE ALGEBRA.................................................................................... 47 2.1 VEKTORRAEUME UND LINEARE ABBILDUNGEN .................................................... 47 2.2 UNTERRAEUME UND LINEARE UNABHAENGIGKEIT ................................................. 54 2.3 DAS GAUSSSCHE ELIMINATIONSVERFAHREN .................................................... 62 2.4 M ATRIZEN.................................................................................................... 71 2.5 DETERMINANTEN.......................................................................................... 80 2.6 MATRIZEN UND DETERMINANTEN BEI LINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMEN ............ 88 2.7 EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN ................................................................ 93 2.8 MATRIZEN IN DER ANALYTISCHEN GEOMETRIE................................................... 98 2.9 SKALARPRODUKT, KREUZPRODUKT, NORM .........................................................107 3 KOMPLEXE ZAHLEN............................................................................................... 121 3.1 EINFUEHRUNG.................................................................................................. 121 3.2 DIE GAUSSSCHE ZAHLENEBENE .............................................................................. 125 3.3 POTENZEN UND WURZELN KOMPLEXER ZAHLEN..............................................132 3.4 KOMPLEXE FUNKTIONEN................................................................................. 135 3.5 ANWENDUNGEN IN DER TECHNIK.....................................................................140 4 DIFFERENTIALRECHNUNG......................................................................................... 145 4.1 DIFFERENZIERBARKEIT......................................................................................146 4.2 DIFFERENTIATIONSREGELN .............................................................................. 151 4.3 KURVENDISKUSSIONEN UND EXTREMWERTE......................................................154 4.4 NAEHERUNGEN UND GRENZWERTE.....................................................................163 5 INTEGRALRECHNUNG.............................................................................................. 171 5.1 UNBESTIMMTES INTEGRAL...............................................................................171 5.2 BESTIMMTES INTEGRAL................................................................................... 172 5.3 METHODEN ZUR GESCHLOSSENEN INTEGRATION ................................................. 174 5.4 PRAKTISCHE ANWENDUNGEN........................................................................... 180 5.5 NUMERISCHE INTEGRATION.............................................................................. 201 5.6 UNEIGENTLICHE INTEGRALE..............................................................................204 6 EBENE UND RAEUMLICHE KURVEN ............................................................................ 209 6.1 ERGAENZUNGEN ZUR KURVENDISKUSSION..........................................................209 6.2 PARAMETERDARSTELLUNG EINER EBENEN KURVE................................................217 6.3 KURVENGLEICHUNGEN IN POLARKOORDINATEN .................................................. 239 6.4 PARAMETERDARSTELLUNG EINER RAUMKURVE....................................................250 7 REIHEN................................................................................................................ 255 7.1 GRUNDBEGRIFFE..............................................................................................255 7.2 KONVERGENZKRITERIEN .................................................................................. 260 7.3 POTENZREIHEN...............................................................................................268 7.4 FOURIER-REIHEN...................................................................................................... 286 8 FUNKTIONEN MEHRERER VARIABLEN ........................................................................ 297 8.1 DARSTELLUNGEN VON FLAECHEN IM RAUM..........................................................299 8.2 PARTIELLE ABLEITUNGEN................................................................................. 310 8.3 VOLLSTAENDIGE DIFFERENZIERBARKEIT ................................................................ 316 8.4 EXTREMWERTE...............................................................................................323 8.5 GRADIENT, RICHTUNGSABLEITUNG, FLAECHENNORMALE ....................................... 339 8.6 DOPPELINTEGRALE.........................................................................................345 8.7 VEKTORFELDER, KURVENINTEGRALE, NABLA-KALKUEL.............................................351 8.8 UMRISSE, EBENE KURVENSCHAREN, HUELLKURVEN ............................................. 363 9 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN................................................................................... 371 9.1 GRUNDLAGEN................................................................................................ 373 9.2 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 1. ORDNUNG..........................................................378 9.3 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 2. ORDNUNG..........................................................394 9.4 LAPLACE-TRANSFORMATION....................................................................................... 419 9.5 NAEHERUNGSLOESUNG DURCH REIHENENTWICKLUNG ............................................ 431 9.6 SYSTEME VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN.......................................................435 9.7 NUMERISCHE LOESUNG NACH R UNGE -K U TT A .................................................. 442 9.8 BAHNEN IM SONNENSYSTEM: DIE KEPLERSCHEN G ESETZE ............................ 448 10 LOESUNGEN DER UEBUNGSAUFGABEN ...................................................................... 453 10.1 GRUNDLAGEN................................................................................................ 453 10.2 ETWAS LINEARE ALGEBRA ............................................................................... 455 10.3 KOMPLEXE ZAHLEN.......................................................................................466 10.4 DIFFERENTIALRECHNUNG.................................................................................. 467 10.5 INTEGRALRECHNUNG.......................................................................................470 10.6 EBENE UND RAEUMLICHE KURVEN .................................................................... 474 10.7 REIHEN....................................................................................................... 478 10.8 FUNKTIONEN MEHRERER VARIABLER ................................................................. 480 10.9 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ............................................................................484 STICHWORTVERZEICHNIS 491
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