Verfügbarkeit: Grundlagen der Statistik für Soziologen, Pädagogen, Psychologen und Mediziner

Grundlagen der Statistik für Soziologen, Pädagogen, Psychologen und Mediziner:

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Beteiligte Personen:	Clauß, Günter 1924-1994 (VerfasserIn), Finze, Falk-Rüdiger (VerfasserIn), Partzsch, Lothar 1945- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Haan-Gruiten Verlag Europa-Lehrmittel Nourney, Vollmer GmbH & Co. KG 2017
Ausgabe:	7. Auflage
Schriftenreihe:	Edition Harri Deutsch
Schlagwörter:	Statistik Pädagogik Soziologie Sozialwissenschaften Humanwissenschaften Medizinische Statistik Psychologie Grundlagen Harri Deutsch Medizin Harri Deutsch - Mathematik Lehrbuch
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Umfang:	iv, 494 Seiten Diagramme
ISBN:	9783808555439

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS 1 E IN LEITU N G.............................................................................................................................. 1 1.1 GRUNDANLIEGEN DER S TA TIS TIK ................................................................................................... 1 1.2 DIE RELATIVITAET STATISTISCHER AUSSAGEN.................................................................................... 3 1.3 ZUR ANWENDUNG DER STATISTIK IN DER PSYCHOLOGIE................................................................. 3 1.3.1 FORDERUNGEN AN EMPIRISCHE DATEN ........................................................................... 3 1.3.2 VORTEILE UND GRENZEN BEIM EINSATZ DER S TATISTIK..................................................... 4 2 DESKRIPTIVE S TA TISTIK ............................................................................................................. 6 2.1 ARTEN DER D A TE N ...................................................................................................................... 7 2.1.1 DAS MESSEN ............................................................................................................... 7 2.1.2 KLASSIFIKATION DER SKALEN ......................................................................................... 8 2.1.2.1 NOMINALSKALEN .......................................................................................... 8 2.1.2.2 O RDINALSKALEN............................................................................................. 9 2.1.2.3 INTERVALLSKALEN............................................................................................. 10 2.1.2.4 ABSOLUT- ODER VERHAELTNISSKALEN.................................................................. 11 2.1.3 INFORMATIONSGEHALT VON D A TE N .................................................................................. 12 2.1.4 GENAUIGKEIT DER DATENERHEBUNG ............................................................................... 12 2.2 MONOVARIABLE V ERTEILUNG........................................................................................................ 13 2.2.1 DARSTELLUNG MONOVARIABLER VERTEILUNGEN................................................................. 13 2.2.1.1 GRAFISCHE DARSTELLUNG BEI NOMINAL-UND ORDINALSKALEN .......................... 16 2.2.1.2 GRAFISCHE DARSTELLUNG METRISCHER D ATEN.................................................... 20 2.2.1.3 GRUPPIERUNG METRISCHER D ATEN .................................................................. 24 2.2.2 KENNWERTE MONOVARIABLER VERTEILUNGEN ................................................................... 27 2.2.2.1 M ITTELWERTE ................................................................................................. 27 22.2.2 STREUWERTE .................................................................................................. 37 2.3 EIVARIABLE VERTEILUNGEN.......................................................................................................... 54 2.3.1 GRAFISCHE DARSTELLUNGEN BIVARIABLER V ERTEILUNGEN................................................... 54 2.3.2 ZUSAMMENHANGSMASSE BEI BIVARIABLEN VERTEILUNGEN ................................................ 57 2.3.2.1 ABHAENGIGKEITSMASSE BEI ALTERNATIVEN DATEN (PHI-, PHICOLE- UND SS-KOEFFIZIENT) ........................................................................................... 60 2.3.2.2 KATEGORIALE DATEN (KONTINGENZKOEFFIZIENTEN C UND K ) ............................ 63 2.3.2.3 METRISCHE DATEN (MASSKORRELATIONSKOEFFIZIENT ODER AUCH PRODUKT-MOMENT-KORRELATIONSKOEFFIZIENT R ) ........................................... 65 2.3.2.4 ORDINALE DATEN (RANGKORRELATIONSKOEFFIZIENT R UND TAU NACH KENDALL) . 68 2.3.2.5 GEMISCHTES DATENNIVEAU (TETRACHORISCHER, BISERIALER UND PUNKTBISERIALER KORRELATIONSKOEFFIZIENT)............................................................................. 73 2.3.2.6 LINEARE REGRESSION, DAS BESTIMMTHEITSMASS ........................................... 77 2.3.2.7 INTERPRETATION VON ZUSAMMENHANGSMASSEN.............................................. 83 3 W AHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE................................................................................................ 86 3.1 DAS WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORETISCHE GRUNDMODELL................................................................ 87 3.1.1 STICHPROBENRAUM, ZUFAELLIGE EREIGNISSE ................................................................... 87 3.1.2 RELATIVE HAEUFIGKEITEN................................................................................................ 92 3.1.3 DIE KLASSISCHE WAHRSCHEINLICHKEIT UND DIE GEOMETRISCHE WAHRSCHEINLICHKEIT. . . . 95 3.1.3.1 K OM BINATORIK............................................................................................ 95 3.1.3.2 DIE KLASSISCHE W AHRSCHEINLICHKEIT .......................................................... 102 3.1.3.3 DIE GEOMETRISCHE W AHRSCHEINLICHKEIT ..................................................... 104 3.1.4 DIE AXIOMATISCHE DEFINITION DER WAHRSCHEINLICHKEIT UND ALLGEMEINE EIGENSCHAFTEN 105 3.1.5 DIE BEDINGTE W AHRSCHEINLICHKEIT.............................................................................. 107 3.1.6 UNABHAENGIGKEIT........................................................................................................... 111 3.1.7 DIE FORMEL DER TOTALEN WAHRSCHEINLICHKEIT UND DIE BAYESSCHE F O RM EL ................. 113 3.2 ZUFALLSGROESSEN UND IHRE VERTEILUNG.......................................................................................... 116 3.2.1 DER BEGRIFF DER ZUFALLSGROESSE..................................................................................... 116 3.2.2 DISKRETE ZUFALLSGROESSEN............................................................................................... 119 3.2.2.1 DISKRETE ZUFALLSGROESSEN UND IHRE V ERTEILUNG............................................ 119 3.2.2.2 ERWARTUNGSWERT UND VARIANZ DISKRETER ZUFALLSGROESSEN ............................. 121 3.2.2.3 SPEZIELLE DISKRETE VERTEILUNGEN ................................................................. 126 3.2.3 STETIGE ZUFALLSGROESSEN................................................................................................. 134 3.2.3.1 ALLGEMEINE GRUNDLAGEN ZU STETIGEN ZUFALLSGROESSEN UND DEREN VERTEILUNG 134 3.2.3.2 DIE GLEICHMAESSIGE STETIGE V ERTEILUNG........................................................ 141 3.2.3.3 DIE NORMALVERTEILUNG................................................................................. 143 3.2.3.4 DIE PRUEFVERTEILUNGEN ................................................................................ 152 3.3 ZUFAELLIGE V EK TO REN .................................................................................................................. 157 3.3.1 DER BEGRIFF DES ZUFAELLIGEN V EK TO RS........................................................................... 157 3.3.2 DISKRETE ZUFAELLIGE VEKTOREN UND TRANSFORMATIONEN ................................................ 160 3.3.3 UNABHAENGIGKEIT, KOVARIANZ, KORRELATIONSKOEFFIZIENT .............................................. 165 3.3.4 DIE ZWEIDIMENSIONALE NORMAL VERTEILUNG.................................................................. 169 3.4 STATISTISCHE G RUNDBEGRIFFE...................................................................................................... 171 3.4.1 GRUNDGESAMTHEIT UND STICHPROBE.............................................................................. 171 3.4.2 MATHEMATISCHER AUFBAU STATISTISCHER TESTS............................................................... 174 4 STATISTISCHE T ESTTH EORIE.......................................................................................................... 177 4.1 EINFUEHRUNG .............................................................................................................................. 177 4.1.1 GRUNDBEGRIFFE............................................................................................................. 177 4.1.2 KLASSIFIKATION STATISTISCHER T ESTS................................................................................ 181 4.2 ANPASSUNGSTESTS....................................................................................................................... 184 4.2.1 ALTERNATIVE DATEN (BINOMIALTEST/W-TEST) .................................................................. 184 4.2.1.1 DER B INOM IALTEST........................................................................................ 185 4.2.1.2 DER -TEST.................................................................................................... 186 4.2.1.3 DER WKOIT-TEST................................................................................................ 188 4.2.2 KATEGORIALE DATEN (POLYNOMIALTEST/^2-ANPASSUNGSTEST) ......................................... 189 4.2.2.1 DER POLYNOMIALTEST...................................................................................... 190 4.2.2.2 DER X 2~ ANPASSUNGSTEST.............................................................................. 191 4.2.3 ZUR FRAGE DES ANPASSUNGSTESTS FUER ORDINALE DATEN ................................................ 194 4.2.4 METRISCHE D A T E N ........................................................................................................ 194 4.2.4.1 DER ^-A NPASSUNGSTEST............................................................................... 194 4.2A 2 DER D AVID-T EST........................................................................................... 198 4.2A 3 DER EINFACHE /-T EST...................................................................................... 199 4.2A 4 TEST DES STREUUNGSWERTES EINER NORMALVERTEILUNG ................................... 200 4.2A 5 DER KOLMOGOROV-ANPASSUNGSTEST.............................................................. 201 4.2.5 UEBERSICHT UEBER DIE A NPASSUNGSTESTS......................................................................... 203 4.3 UNTERSCHIEDSTESTS.................................................................................................................... 203 4.3.1 VERGLEICH ZWEIER VERTEILUNGEN MIT UNABHAENGIGEN STICHPROBEN....................................204 4.3.1.1 ALTERNATIVE D ATEN....................................................................................... 204 4.3.1.2 DER %2 * K MAL 2-FELDERTEST....................................................................... 210 4.3.1.3 UNTERSCHIEDSTEST BEI ORDINALEN DATEN UND ZWEI STICHPROBEN .................. 213 4.3.1.4 UNTERSCHIEDSTEST BEI METRISCHEN DATEN UND ZWEI STICHPROBEN ............... 221 4.3.1.5 DER VERGLEICH DER UNTERSCHIEDSTESTS FUER 2 VERTEILUNGEN MIT UNABHAENGIGEN STICHPROBEN ........................................................................ 229 4.3.2 DER VERGLEICH ZWEIER VERTEILUNGEN MIT ABHAENGIGEN STICHPROBEN .......................... 230 4.3.2.1 DER VERGLEICH ZWEIER VERTEILUNGEN MIT ABHAENGIGEN STICHPROBEN BEI ALTERNATIVEN D A TE N .................................................................................... 230 4.3.2.2 DER SYMMETRIETEST VON B O W K ER ............................................................... 233 4.3.2.3 DER VORZEICHENTEST..................................................................................... 235 4.3.2.4 DER VERGLEICH ZWEIER VERTEILUNGEN AUF DER GRUNDLAGE ABHAENGIGER STICHPROBEN MIT METRISCHEN DATEN .......................................................... 236 4.3.2.5 DER VERGLEICH DER UNTERSCHIEDSTESTS FUER 2 VERTEILUNGEN MIT ABHAENGIGEN STICHPROBEN................................................................................................ 242 4.3.3 DER VERGLEICH VON MEHR ALS ZWEI VERTEILUNGEN AUF DER GRUNDLAGE UNABHAENGIGER STICHPROBEN ............................................................................................................... 243 4.3.3.1 DER * 2 * /-FELDERTEST (GLOBALVERGLEICH).............................................. 244 4.3.3.2 NACHFOLGEAUSWERTUNG UND DIE KONFIGURATIONSFREQUENZANALYSE FUER ALTERNATIVE DATEN (MULTIPLER VERGLEICH) ................................................... 245 4.3.3.3 DER / 2-Z:-MAL-/-FELDERTEST (GLOBALVERGLEICH) ........................................... 246 4.3.3.4 NACHFOLGEAUSWERTUNGEN UND DIE KONFIGURATIONSFREQUENZANALYSE FUER KATEGORIALE DATEN (MULTIPLER VERGLEICH)................................................... 248 4.3.3.5 D ER//-TEST (GLOBALVERGLEICH) ................................................................... 251 4.3.3.6 TESTS FUER KONTRASTE (MULTIPLER VERGLEICH) ................................................ 255 4.3.3.7 PARAMETRISCHE UNTERSCHIEDSTEST BEI VERTEILUNGEN MIT MEHR ALS 2 UNABHAENGIGEN S TICHPROBEN.................................................................... 258 4.3.3.8 VERGLEICH DER VERFAHREN BEI MEHR ALS 2 UNABHAENGIGEN VERTEILUNGEN . . . 267 4.3.4 VERGLEICH VON MEHR ALS 2 VERTEILUNGEN BEI ABHAENGIGEN STICHPROBEN ...................... 267 4.3.4.1 DER SS-TEST VON COCHRAN (GLOBALVERGLEICH) ........................................... 268 4.3.4.2 MULTIPLER VERGLEICH BEI ALTERNATIVEN DATEN UND ABHAENGIGEN STICHPROBEN 270 4.3.4.3 DER FRIEDMAN-TEST (GLOBALVERGLEICH) ..................................................... 273 4.3.4.4 DER TEST AUF KONTRASTE FUER KORRELIERENDE STICHPROBEN (MULTIPLER V ERGLEICH)................................................................................ 275 4.3.4.5 DER VERGLEICH VON MEHR ALS 2 ABHAENGIGEN STICHPROBEN BEI METRISCHEN D ATEN .......................................................................................................... 277 4.3.4.6 UEBERSICHT UEBER DIE UNTERSCHIEDSTESTS BEI MEHR ALS ZWEI ABHAENGIGEN STICHPROBEN................................................................................................ 78 5 AUSBLICK AUF DIE MULTIVARIATE STATISTIK.............................................................................. 279 5.1 DIE KORRELATIONSANALYSE UND DIE REGRESSIONSANALYSE.......................................................... 279 5.1.1 DIE KORRELATIONSANALYSE BEI ALTERNATIVEN D ATEN ....................................................... 280 5.1.2 KORRELATIONSANALYSE BEI KATEGORIALEN D A TE N ............................................................ 281 5.1.3 KORRELATIONSANALYSE BEI ORDINALEN D A TE N ................................................................. 283 5.1.4 KORRELATIONSANALYSE BEI METRISCHEN D A TE N ............................................................... 286 5.1.5 DIE REGRESSIONSANALYSE ............................................................................................ 288 5.1.5.1 WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORETISCHE MODELLE DER LINEAREN REGRESSION .... 289 5.1.5.2 DIE PRUEFUNG FUER DEN REGRESSIONSKOEFFIZIENTEN B IM MODELL 1 ................. 292 5.1.5.3 DIE PRUEFUNG FUER DEN ACHSENABSCHNITT A ................................................... 293 5.1.5.4 DIE PRUEFUNG AUF LINEARITAET DER R EGRESSION.............................................. 294 5.2 DIE FAKTORENANALYSE............................................................................................................... 295 5.2.1 E INLEITUNG.................................................................................................................. 295 5.2.2 DARSTELLUNG UND ANSATZ DER FAKTORENANALYSE .......................................................... 296 5.2.3 EIN RECHENBEISPIEL DER FAKTORENANALYSE ................................................................. 301 5.2.4 HINWEISE ZUR FAKTORENINTERPRETATION......................................................................... 308 5.3 DIE C LUSTERANALYSE.................................................................................................................. 309 5.3.1 EINLEITUNG UND BEGRIFFSBESTIMMUNG......................................................................... 309 5.3.2 EIGENSCHAFTEN VON GRUPPEN UND METHODISCHES VORGEHEN BEI DER GRUPPIERUNG . . . 310 5.3.3 AEHNLICHKEITS-UND D ISTANZM ASSE................................................................................ 311 5.3.4 TYPEN, KRITERIEN UND VERFAHREN DER GRUPPIERUNG ................................................... 313 5.3.5 EIN RECHENBEISPIEL FUER EINE AGGLOMERATIVE, HIERARCHISCHE, DISJUNKTE GRUPPIERUNG 316 5.3.6 EINE RECHENBEISPIEL FUER EINE AGGLOMERATIVE, HIERARCHISCHE, NICHT DISJUNKTE G RUPPIERUNG............................................................................................................... 318 5.4 DIE EINFACHE VARIANZANALYSE................................................................................................... 320 5.4.1 DIE EINFACHE VARIANZANALYSE FUER UNABHAENGIGE STICHPROBEN .................................... 321 5.4.1.1 DIE BESTIMMUNG DER PRUEFGROESSE BEIM MODELL I ........................................ 322 5.4.1.2 DIE TAFEL DER EINFACHEN VARIANZANALYSE BEIM MODELL I ........................... 324 5.4.1.3 EIN RECHENBEISPIEL ZUR EINFACHEN VARIANZANALYSE BEIM MODELL I .......... 325 5.4.1.4 DIE EINFACHE VARIANZANALYSE BEIM MODELL I I ............................................ 327 5.4.2 DIE EINFACHE VARIANZANALYSE FUER ABHAENGIGE STICHPROBEN ......................................... 328 5.4.2.1 DIE BERECHNUNG DER PRUEFGROESSE BEI KORRELIERENDEN STICHPROBEN ............ 328 5.4.2.2 DIE TAFEL DER EINFACHEN VARIANZANALYSE FUER KORRELIERENDE STICHPROBEN . 330 5.4.2.3 EIN RECHENBEISPIEL FUER DIE EINFACHE VARIANZANALYSE BEI KORRELIERENDEN STICHPROBEN................................................................................................. 331 6 MATHEMATISCHE G RUNDLAGEN....................................................................................................334 6.1 M ENGENLEHRE............................................................................................................................ 334 6.1.1 DER MENGENBEGRIFF...................................................................................................... 334 6.1.2 VERKNUEPFUNGEN VON M E N G E N ..................................................................................... 335 6.1.3 AUSFUEHREN MEHRERER MENGENOPERATIONEN, RECHNEN MIT M EN G EN ........................... 336 6.1.4 POTENZMENGE, KARTESISCHES PRODUKT ......................................................................... 338 6.2 FUNKTIONEN .............................................................................................................................. 340 6.2.1 RELATIONEN UND FUNKTIONEN....................................................................................... 340 6.2.2 STANDARDBEISPIELE REELLER FUNKTIONEN ...................................................................... 343 6.2.2.1 LINEARE FUNKTIONEN ................................................................................... 343 6.2.2.2 QUADRATISCHE FUNKTIONEN........................................................................... 347 6.2.2.3 EXPONENTIALFUNKTION UND LOGARITHMUSFUNKTION....................................... 350 6.2.2.4 DIE GAUSSSCHE G LOCKENKURVE.................................................................... 351 6.3 M ATRIZEN................................................................................................................................... 353 6.3.1 GRUNDBEGRIFFE............................................................................................................. 353 6.3.2 RECHNEN MIT MATRIZEN .............................................................................................. 356 6.3.3 VEKTOREN....................................................................................................................... 359 6.4 EINE REKURSIONSFORMEL ZUR BESTIMMUNG DER EINZELWAHRSCHEINLICHKEITEN........................... 360 7 TAFELANHANG................................................................................................................................362 8 AUFGABEN UND L OE SU N G E N .........................................................................................................456 9 LITERATURVERZEICHNIS................................................................................................................ 486 SACHWORTVERZEICHNIS....................................................................................................................... 490
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