La géométrie de la mesure dans les traductions arabo-latines médiévales:
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| Veröffentlicht: |
Turnhout, Belgium
Brepols
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| adam_text | Table des matières
Préface 5
Conventions générales Abréviations 9
Remerciements i i
Introduction i 3
PREMIÈRE PARTIE : DU CILMAL-MISÂHA DES PAYS
D’ISLAM À LA PRACTÏCA GEOMETRIÁÉ DE L’EUROPE LATINE 19
Chapitre i : Le mesurage et le découpage dans les
MATHÉMATIQUES ARABES D’ORIENT 21
a) Mesurer [masaha] une figure plane ou solide 22
1) Les problèmes de mesurage comme champ
d’application de l’algèbre 24
a) Al-Khwàrizmï (ca. 780-850) et ses commentateurs 24
b) Abu Kàmil (ca. 850-930) 25
c) Al-Karajï (m. 1023) 26
2) La géométrie du mesurage et l’art de la mesure 27
a) Les trois frères Banü Müsà (IXe s.) 27
b) Thàbit ibn Qurra (836-901) 28
c) Abü Kàmil 30
d) Abü 1-Wafà’ al-Büzjànî (940-998) 31
e) Ibn al-Haytham (m. 1041) 3 3
f) Ibn Tàhir al-Baghdadï (m. 1038) 34
g) Le Qàdï Abü Bakr (XI-XIP s. ?) 35
h) Le Kitâb al hâwï (XIIe s.) 36
i) Ahmad ibn Thabàt (XIIIe s.) 37
j) Autres témoins, entre les XIe et XIIIe siècles, du
mesurage en orient musulman 3 8
k) Quelques témoins tardifs du mesurage en orient
musulman 3 8
649
TABLE DES MATIÈRES
b) Diviser [qasama] une figure plane 42
1) Le corpus savant de la division des figures en orient
musulman 43
a) Dans la filiation de Lœuvre d’Euclide 43
b) Une contribution de Thabit ibn Qurra 4$
2) Le découpage issu de la tradition locale 45
3) Une tradition mixte du découpage 47
c) À qui s’adressent les traités de mesurage et de découpage en
orient musulman ? 50
Chapitre 2 : Le mesurage et le découpage dans les
MATHÉMATIQUES DE LOCCIDENT MUSULMAN 5 3
a) Les témoins du corpus arabe du Hlm aLmisâha de l’occident
musulman 5 3
1) Ibn cAbdün (Xe siècle) 5 5
2) Ibn aLYâsamïn (XIP-XIIP siècles) 5 8
3) al-Mursï (XIIIe s.). 59
4) Ibn al-Jayyab (XIIIe s.) 61
5) Ibn al-Bannä al-Marrakushï (m. 1321) 63
6) Quelques autres auteurs du Hlm al-misdha du XIVe
siècle et après 64
b) Le corpus du mesurage et du découpage de l’occident
musulman rédigé en hébreu 64
1) Le Hibbur ha-Mesihah we-ha-Tisboret d’Abraham Bar Hiyya 6 $
2) Le Sefer ha~Middot attribué à Abraham Ibn Ezra 67
c) Les témoins latins du mesurage et du découpage de l’occident
musulman 68
1) Une circulation indirecte : les textes arabes et
hébraïques de l’occident musulman connus dans leur
version latine 68
a) Le Liber embadorum [Livre sur les surfaces] de
Platon de Tivoli 69
b) Les traductions arabo-latines de (ou attribuées à)
Gérard de Crémone 7°
2) Un représentant andalousien de la tradition latine
directe : le Liber Mahameleth 7 3
d) Conclusion 76
650
TABLE DES MATIÈRES
Chapitre 3 : Les géométries de la mesure de l’Antiquité
ROMAINE ET DU MOYEN ÂGE LATINS 79
ière section : Mesurages et Découpages dans l’Antiquité
ROMAINE ET AU HAUT MOYEN ÂGE 8o
a) Un agronome latin antique : Columelle 80
1) Pourquoi privilégier Columelle ? 80
2) La géométrie du De re rustica : le livre V. 81
3) Conclusion 86
b) Les agrimensores romains et leur corpus 87
1) Les arpenteurs romains, mensores ou agrimensores 87
2) Le Corpus agrimensorum ou ensemble de textes
« gromatiques » latins 88
a) Le découpage dans les traités gromatiques 89
b) Le mesurage dans les traités gromatiques 90
3) Conclusions 100
2ÈME SECTION : Les « GÉOMÉTRIES PRATIQUES » LATINES DE
l’Europe médiévale des xiie - xivE siècles i 02
a) La « géométrie pratique » en Europe 103
1) Le schéma de Hugues de Saint-Victor 103
2) Dominicus Gundisalvi et l’importance de la découverte
d’al-Fàrâbî pour le monde latin 105
3) L’apport du Geometrie due suntpartes principales,.. :
les géométries pratiques « instrumentale » et « non-
instrumentale » 107
4) La préface d’un commentaire aux Eléments d ’ Euclide
du XIIIe siècle 108
$) Conclusions 109
b) Le corpus non artificiel des Practicageometriáé des XIIIe et
XIVe siècles 11 o
1) La Practica geometriáé [Géométrie pratique] de
Fibonacci (XIIIe s.) 111
2) Le Liber Philotegni [Livre pour l’amour de l’art] de
Jordanus de Nemore (XIIIe s.) 113
3) Le De arte mensurandi [Sur l’art du mesurage] de Jean
de Murs (XIVe s.) 114
Conclusion 117
651
TABLE DES MATIÈRES
DEUXIÈME PARTIE: ÉDITIONS TRADUCTIONS
FRANÇAISES 115
Chapitre i : Règles d’édition et descriptions
CODICOLOGIQUES DES MANUSCRITS UTILISÉS I 27
a) Apparat critique utilisé pour T édition des manuscrits 127
1) Règles générales. 128
2) Organisation des problèmes. 128
3) Conventions pour les notes de bas de page uniquement. 128
b) Editions et traduction du corpus sur le mesurage. 129
1) Description des manuscrits en relation avec le mesurage 129
2) Le stemma codicum des œuvres étudiées 135
3) Les auteurs. 137
c) Edition critique et traduction du De superficierum
divisionibus liber de Muhammad al-Baghdàdl 139
1) Description des supports de notre édition 140
2) L’auteur arabe et le traducteur 143
Chapitre 2 : Éditions critiques Traductions françaises 145
Le Livre sur le mesurage d Abü Bakr 147
Le Livre de Sacïd Abü TJthmân 273
Le Livre de cAbd al-Rahmàn 281
Le divisions des figures de Muhammad al-Baghdadï 293
Chapitre 3 : Analyses Mathématiques 417
TROISIÈME PARTIE : ANNEXES
Annexe i : Analyse comparative
DES PROBLÈMES DE MESURAGE (Xe - XIVe siècles) $77
Annexe 2: Analyse comparative des problèmes de découpage 611
Bibliographie générale 617
Index des auteurs historiques 639
Index des œuvres 643
Table des matières 649
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