Verfügbarkeit: Übungsbuch Mathematik für Naturwissenschaftler für Dummies

Übungsbuch Mathematik für Naturwissenschaftler für Dummies:

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Beteilige Person:	Räsch, Thoralf 1974- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Weinheim Wiley 2018
Ausgabe:	1. Auflage
Schriftenreihe:	... für Dummies Lernen leichter gemacht
Schlagwörter:	Management Schulmathematik Produktionssteuerung Logistik Differentiation Grenzwert Integration Lineare Algebra Lineares Gleichungssystem Mathematik Mathematik in den Naturwissenschaften Statistik Stetigkeit Wahrscheinlichkeitsrechnung Aufgabensammlung
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Beschreibung:	Auf dem Cover: "Die Grundlagen der Algebra, Analysis, Statistik und Co. kurz erklärt ; Matrizen, Integration und Streudiagramme verstehen ; viele Aufgaben mit Lösungen zur perfekten Klausurvorbereitung"
Umfang:	402 Seiten Illustrationen, Diagramme
ISBN:	9783527713172 3527713174

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adam_text	AUF EINEN BLICK UEBER DEN AUTOR ............................................................................. 11 EINLEITUNG....................................................................................... 21 TEIL I: ALGEBRAISCHE UND ANALYTISCHE GRUNDLAGEN.................... 27 KAPITEL 1: DER SANDKASTEN DER MATHEMATIK..................................................................... 29 KAPITEL 2: MENGEN, INDUKTION, PROZENTE UND ZINSEN ...................................................... 47 KAPITEL 3: ELEMENTARE FUNKTIONEN, GRENZWERTE UND STETIGKEIT ..................................... 65 TEIL II: DIFFERENZIATION - DIE KUNST DES ABLEITENS ..... ................ 81 KAPITEL 4: IDEE UND REGELN DES ABLEITENS - NUR WER SICH AENDERT, BLEIBT SICH TREU ....... 83 KAPITEL 5: DIE EXTREM-, WENDE- UND SATTELPUNKTE SOWIE TAYLORPOLYNOME................... 95 TEIL III: FOLGEN, REIHEN UND DIE KUNST DES INTEGRIERENS ........... 127 KAPITEL 6: VON FOLGEN UND REIHEN...................................................................................... 129 KAPITEL 7: INTEGRATION: DIFFERENZIATION RUECKWAERTS............................................................ 145 TEIL IV: LINEARE ALGEBRA..................................................................167 KAPITEL 8: GRUNDLAGEN VON VEKTORRAEUMEN VERSTEHEN..................................................... 169 KAPITEL 9: LINEARE ABBILDUNGEN, MATRIZEN UND LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME VERKNUEPFEN............................................................................. 193 KAPITEL 10: MATRIZENRECHNUNG LEICHT VERSTAENDLICH ............................................................ 217 KAPITEL 11: KEINE ANGST VOR BASISTRANSFORMATION, EIGENWERTTHEORIE UND DIAGONALISIEREN............................................... 239 KAPITEL 12: REAL, ABER SELTEN REELL: KOMPLEXE ZAHLEN........................................................ 263 TEIL V: GRUNDLAGEN DER STOCHASTIK .............................................. 279 KAPITEL 13: VON MITTELWERTEN, QUANTILEN UND VERTRAUENSWUERDIGEN ZUSAMMENHAENGEN............................................................................................ 281 KAPITEL 14: GRUNDBEGRIFFE DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG AUF EINEN BLICK .............. 299 KAPITEL 15: VENN- UND BAUMDIAGRAMME UND DER SATZ VON BAYES ................................. 317 TEIL VI: STOCHASTIK FUER FORTGESCHRITTENE ..................................... 333 KAPITEL 16: GRUNDLAGEN DER WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN....................................... 335 KAPITEL 17: DIE WUNDERBARE WELT DER DISKRETEN WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN ...... 355 KAPITEL 18: DIE WUNDERBARE WELT DER STETIGEN WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN ....... 371 TEIL VII: DER TOP-TEN-TEIL.................................................................387 KAPITEL 19: ZEHN RATSCHLAEGE FUER EINEN ERFOLGREICHEN ABSCHLUSS IHRES MATHEKURSES... 389 ANHANG A: TABELLEN BELIEBTER VERTEILUNGSFUNKTIONEN ...................................................... 393 STICHWORTVERZEICHNIS....................................................................401 INHALTSVERZEICHNIS UEBER DEN AUTOR.............................................................................. 11 DANKSAGUNG.................................................................................... 12 EINLEITUNG....................................................................................... 21 UEBER DIESES BUCH.......................................................................................................... 21 TOERICHTE ANNAHMEN UEBER DEN LESER........................................................................... 21 KONVENTIONEN IN DIESEM BUCH...................................................................................... 22 WIE DIESES BUCH AUFGEBAUT IS T...................................................................................... 22 TEIL I: ALGEBRAISCHE UND ANALYTISCHE GRUNDLAGEN ............................................ 23 TEIL II: DIFFERENZIATION - DIE KUNST DES ABLEITENS.............................................. 23 TEIL III: INTEGRATION - EINE KUNST FUER SICH........................................................... 23 TEIL IV: LINEARE ALGEBRA.......................................................................................... 23 TEIL V: GRUNDLAGEN DER STATISTIK UND WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG ............. 24 TEIL VI: FORTGESCHRITTENE STATISTIK UND WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG............ 24 TEIL VII: DER TOP-TEN-TEIL.......................................................................................... 24 ANHANG.................................................................................................................... 24 SYMBOLE, DIE IN DIESEM BUCH VERWENDET WERDEN ...................................................... 24 WIE ES WEITERGEHT........................................................................................................... 25 TEIL I ALGEBRAISCHE UND ANALYTISCHE GRUNDLAGEN.................... 27 KAPITEL 1 DER SANDKASTEN DER MATHEMATIK ................................................ 29 MIT DEN LOGISCHEN GRUNDLAGEN STARTEN......................................................................... 29 AUFGABEN ZUM UEBEN....................................................................................................... 31 ZAHLEN, KLAMMERN, BRUECHE, POTENZEN UND WURZELN.................................................. 32 AUFGABEN ZUM UEBEN....................................................................................................... 32 GLEICHUNGEN UND UNGLEICHUNGEN IN ANGRIFF NEHMEN ................................................ 33 AUFGABEN ZUM UEBEN....................................................................................................... 34 LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN........................................................................................... 35 KAPITEL 2 MENGEN, INDUKTION, PROZENTE UND ZINSEN ................................ 47 EINFACHE MENGENOPERATIONEN UND VENNDIAGRAMME .............. .............................. 47 AUFGABEN ZUM UEBEN....................................................................................................... 49 VOLLSTAENDIGE INDUKTION BEZWINGT DIE UNENDLICHKEIT ................................................... 50 AUFGABEN ZUM UEBEN....................................................................................................... 50 PROZENTRECHNUNG FUER DEN ALLTAG.................................................................................... 51 AUFGABEN ZUM UEBEN....................................................................................................... 51 ZINS- UND ZINSESZINSRECHNUNG ZUM VERSTEHEN............................................................ 52 AUFGABEN ZUM UEBEN....................................................................................................... 52 LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN........................................................................................... 53 KAPITEL 3 ELEMENTARE FUNKTIONEN, GRENZWERTE UND STETIGKEIT .............. 65 GRUNDLEGENDE FUNKTIONEN MIT IHREN EIGENSCHAFTEN................................................ 65 VON UMKEHRFUNKTIONEN UND INVERSEN FUNKTIONEN .............................. . .................. 66 AUFGABEN ZUM UEBEN..................................................................................................... 67 FUNKTIONEN MITHILFE VON GRENZWERTEN AUSWERTEN.................................................... 68 AUFGABEN ZUM UEBEN..................................................................................................... 69 FUNKTIONEN UND IHRE (UN-)STETIGKEITSSTELLEN.............................................................. 70 AUFGABEN ZUM UEBEN..................................................................................................... 71 LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN......................................................................................... 71 TEIL II DIFFERENZIATION - DIE KUNST DES ABLEITENS ....................... 81 KAPITEL 4 IDEE UND REGELN DES ABLEITENS - NUR WER SICH AENDERT, BLEIBT SICH TREU............................................................................... 83 DER WICHTIGE DIFFERENZENQUOTIENT.............................................................................. 83 GRUNDLEGENDE REGELN DER DIFFERENZIATION................................................................. 84 AUFGABEN ZUM UEBEN..................................................................................................... 85 DIFFERENZIATIONSREGELN FUER PROFIS................................................................................. 85 AUFGABEN ZUM UEBEN..................................................................................................... 86 LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN......................................................................................... 87 KAPITEL 5 DIE EXTREM-, WENDE- UND SATTELPUNKTE SOWIE TAYLORPOLYNOME............................................................................. 95 KURVENDISKUSSION: EXTREM-, WENDE-, SATTELPUNKTE UND KRUEMMUNGSVERHALTEN BERECHNEN.............................................................................. 95 AUFGABEN ZUM UEBEN..................................................................................................... 98 DEN ZWISCHEN- UND MITTELWERTSATZ BENUTZEN........................................................... 99 AUFGABEN ZUM UEBEN..................................................................................................... 101 RETTUNGSANKER TAYLORPOLYNOM..................................................................................... 101 AUFGABEN ZUM UEBEN..................................................................................................... 101 DIE NUETZLICHE REGEL VON L HOSPITAL............................................................................... 102 AUFGABEN ZUM UEBEN..................................................................................................... 102 LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN......................................................................................... 103 TEIL III FOLGEN, REIHEN UND DIE KUNST DES INTEGRIEREN ............. 127 KAPITEL 6 VON FOLGEN UND REIHEN ................................................................. 129 KONVERGENZREGELN FUER ZAHLENFOLGEN ANWENDEN....................................................... 129 AUFGABEN ZUM UEBEN..................................................................................................... 131 KONVERGENZREGELN FUER REIHEN ANWENDEN .................................................................. 131 AUFGABEN ZUM UEBEN.................................................................................................... 133 UMORDNUNGSSAETZE EINMAL PRAKTISCH GESEHEN........................................................... 134 AUFGABEN ZUM UEBEN.................................................................................................... 135 LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN......................................................................................... 136 KAPITEL 7 INTEGRATION: DIFFERENZIATION RUECKWAERTS ..................................... 145 INTEGRATIONSTHEORIE LEICHT GEMACHT - DAS RIEMANNINTEGRAL .................................... 145 INTEGRATION DURCH SUBSTITUTION................................................................................... 148 INTEGRATION DURCH PARTIELLES INTEGRIEREN..................................................................... 150 INTEGRIEREN MITTELS PARTIALBRUCHZERLEGUNG................................................................. 151 AUFGABEN ZUM UEBEN.................................................................................................... 153 LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN......................................................................................... 154 TEIL IV LINEARE ALGEBRA..........................................................................167 KAPITEL 8 GRUNDLAGEN VON VEKTORRAEUMEN VERSTEHEN ............................... 169 DIE WERKZEUGKISTE FUER VEKTOREN IM VEKTORRAUM....................................................... 169 AUFGABEN ZUM UEBEN.................................................................................................... 172 UNTERVEKTORRAEUME - VEKTORRAEUME IN VEKTORRAEUMEN.............................................. 173 AUFGABEN ZUM UEBEN.................................................................................................... 174 VEKTOREN UND IHRE KOORDINATEN.................................................................................. 175 AUFGABEN ZUM UEBEN.................................................................................................... 175 LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN......................................................................................... 176 KAPITEL 9 LINEARE ABBILDUNGEN, MATRIZEN UND LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME VERKNUEPFEN ................................................. 193 GERADENGLEICHUNGEN UND IHRE LAGEBEZIEHUNGEN ................................................... 193 AUFGABEN ZUM UEBEN.................................................................................................... 195 RECHNEN MIT MATRIZEN................................................................................................. 196 AUFGABEN ZUM UEBEN.................................................................................................... 197 ARTENVIELFALT VON LINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMEN ...................................................... 197 AUFGABEN ZUM UEBEN.................................................................................................... 200 LINEARE ABBILDUNGEN ERKENNEN.................................................................................. 201 AUFGABEN ZUM UEBEN............................................................. 202 LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN......................................................................................... 202 KAPITEL 10 MATRIZENRECHNUNG LEICHT VERSTAENDLICH ...................................... 217 BILDER UND KERNE, RAENGE UND DEFEKTE ....................................................................... 217 AUFGABEN ZUM UEBEN.................................................................................................... 219 DARSTELLUNG VON LINEAREN ABBILDUNGEN DURCH MATRIZEN ......................................... 220 AUFGABEN ZUM UEBEN.................................................................................................... 221 MATRIZEN UND IHRE DETERMINANTEN.............................................................................. 222 AUFGABEN ZUM UEBEN..................................................................................................... 224 DIE CRAMERSCHE REGEL .................................. 224 AUFGABEN ZUM UEBEN..................................................................................................... 225 FLAECHEN UND VOLUMINA MITTELS DETERMINANTEN BESTIMMEN .................................... 225 AUFGABEN ZUM UEBEN..................................................................................................... 226 LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN......................................................................................... 226 AUF LINEARITAET PRUEFEN..................................................................................................... 233 KAPITEL 11 KEINE ANGST VOR BASISTRANSFORMATION, EIGENWERTTHEORIE UND DIAGONALISIEREN ...................................................................... 239 BASISTRANSFORMATION UND MATRIXDARSTELLUNG BEZUEGLICH BELIEBIGER BASEN ............. 239 AUFGABEN ZUM UEBEN..................................................................................................... 241 EIGENWERTE, EIGENVEKTOREN UND EIGENRAEUME ............................................................ 242 AUFGABEN ZUM UEBEN..................................................................................................... 243 MATRIZEN EINFACH DIAGONALISIEREN ............................................................................... 244 AUFGABEN ZUM UEBEN..................................................................................................... 245 DREHUNGEN UND SPIEGELUNGEN..................................................................................... 246 AUFGABEN ZUM UEBEN..................................................................................................... 246 LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN......................................................................................... 246 KAPITEL 12 REAL, ABER SELTEN REELL: KOMPLEXE ZAHLEN...................................263 EINFACHE KOMPLEXE RECHENOPERATIONEN.................................................................... 263 AUFGABEN ZUM UEBEN..................................................................................................... 265 RECHNEN MIT KOMPLEXEN GLEICHUNGEN........................................................................ 265 AUFGABEN ZUM UEBEN..................................................................................................... 266 POLARKOORDINATEN UND EINHEITSWURZELN ..................................................................... 266 AUFGABEN ZUM UEBEN..................................................................................................... 269 LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN......................................................................................... 269 TEIL V GRUNDLAGEN DER STOCHASTIK..................................................279 KAPITEL 13 VON MITTELWERTEN, QUANTILEN UND VERTRAUENSWUERDIGEN ZUSAMMENHAENGEN............................................. 281 QUALITATIVE UND QUANTITATIVE DATEN BESCHREIBEN ..................................................... 281 AUFGABEN ZUM UEBEN....................................................................................... 282 LAGEMASSE, PERZENTILE UND BOXPLOTS ............................ 282 AUFGABEN ZUM UEBEN..................................................................................................... 284 STANDARDABWEICHUNG................................................................................................... 285 AUFGABEN ZUM UEBEN..................................................................................................... 286 STREUDIAGRAMME UND KORRELATIONSKOEFFIZIENTEN....................................................... 286 AUFGABEN ZUM UEBEN..................................................................................................... 288 LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN......................................................................................... 289 KAPITEL 14 GRUNDBEGRIFFE DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG AUF EINEN BLICK................................................................................................. 299 IM DSCHUNGEL DER WAHRSCHEINLICHKEITEN UEBERLEBEN .................................. 299 AUFGABEN ZUM UEBEN.................................................................................................... 301 UNABHAENGIGE UND EINANDER AUSSCHLIESSENDE EREIGNISSE.......................................... 303 AUFGABEN ZUM UEBEN.................................................................................................... 304 VON URNEN UND KUGELN................................................................................................ 304 AUFGABEN ZUM UEBEN.................................................................................................... 306 LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN......................................................................................... 306 KAPITEL 15 VENN- UND BAUMDIAGRAMME UND DER SATZ VON BAYES..............317 WAHRSCHEINLICHKEITEN IN VENNDIAGRAMMEN............................................................... 317 AUFGABEN ZUM UEBEN.................................................................................................... 318 WAHRSCHEINLICHKEITEN IN BAUMDIAGRAMMEN DARSTELLEN.......................................... 319 AUFGABEN ZUM UEBEN.................................................................................................... 319 DAS GESETZ DER TOTALEN WAHRSCHEINLICHKEIT............................................................... 320 AUFGABEN ZUM UEBEN.................................................................................................... 321 DER SATZ VON BAYES....................................................................................................... 321 AUFGABEN ZUM UEBEN.................................................................................................... 322 LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN......................................................................................... 322 TEIL VI STOCHASTIK FUER FORTGESCHRITTENE ....................................... 333 KAPITEL 16 GRUNDLAGEN DER WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN .................. 335 DIE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG EINER DISKRETEN ZUFALLSVARIABLEN .................... 335 AUFGABEN ZUM UEBEN.................................................................................................... 337 ERWARTUNGSWERT, VARIANZ UND STANDARDABWEICHUNG EINER DISKRETEN ZUFALLSVARIABLEN............................................................................................................. 338 AUFGABEN ZUM UEBEN.................................................................................................... 339 ERWARTUNGSWERT, VARIANZ UND STANDARDABWEICHUNG EINER STETIGEN ZUFALLSVARIABLEN............................................................................................................. 339 AUFGABEN ZUM UEBEN.................................................................................................... 341 LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN......................................................................................... 341 KAPITEL 17 DIE WUNDERBARE WELT DER DISKRETEN WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN .............................................. 355 DISKRETE GLEICHVERTEILUNG ........................................................................................... 355 AUFGABEN ZUM UEBEN.................................................................................................... 356 BINOMIALVERTEILUNG....................................................................................................... 356 AUFGABEN ZUM UEBEN.................................................................................................... 358 POISSONVERTEILUNG......................................................................................................... 358 AUFGABEN ZUM UEBEN..................................................................................................... 360 GEOMETRISCHE VERTEILUNG ............................ 360 AUFGABEN ZUM UEBEN..................................................................................................... 361 HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG ............... 361 AUFGABEN ZUM UEBEN..................................................................................................... 363 LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN......................................................................................... 363 KAPITEL 18 DIE WUNDERBARE WELT DER STETIGEN WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN...............................................371 STETIGE GLEICHVERTEILUNG............................................................................................... 371 AUFGABEN ZUM UEBEN..................................................................................................... 372 NORMALVERTEILUNG........................................................................................................... 373 AUFGABEN ZUM UEBEN..................................................................................................... 376 EXPONENTIALVERTEILUNG.................................................................................................. 376 AUFGABEN ZUM UEBEN..................................................................................................... 377 LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN......................................................................................... 378 TEIL VII DER TOP-TEN-TEIL........................................................................... 387 KAPITEL 19 ZEHN RATSCHLAEGE FUER EINEN ERFOLGREICHEN ABSCHLUSS IHRES MATHEKURSES...................................................................................389 DER KURS BEGINNT PUENKTLICH IN DER ERSTEN VORLESUNG................................................ 389 BESUCHEN SIE DIE VORLESUNGEN UND UEBUNGEN ........................................................... 390 VERSCHAFFEN SIE SICH ORDENTLICHE MITSCHRIFTEN........................................................... 390 SCHAUEN SIE AUCH IN DIE BUECHER.................................................................................. 390 LOESEN SIE DIE WOECHENTLICHEN UEBUNGSAUFGABEN ........................................................ 391 GRUPPENARBEIT NICHT AUSNUTZEN.................................................................................. 391 LERNEN SIE NICHT NUR FUER DIE KLAUSUR........................................................................... 391 KLAUSURVORBEREITUNG BEGINNT NICHT EINEN TAG VORHER .............................................. 392 AUS FEHLERN LERNEN........................................................................................................ 392 DER EIGENE KURS IST IMMER DER WICHTIGSTE!................................................................. 392 ANHANGA TABELLEN BELIEBTER VERTEILUNGSFUNKTIONEN ................................ 393 STICHWORTVERZEICHNIS .................................................................... 401
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