Verfügbarkeit: Übungsbuch Mathematik für Ingenieure für Dummies

Übungsbuch Mathematik für Ingenieure für Dummies:

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Beteilige Person:	Fried, J. Michael (VerfasserIn)
Weitere beteiligte Personen:	Srikhaolan, Charinee (MitwirkendeR)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Weinheim Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA 2018
Ausgabe:	1. Auflage
Schriftenreihe:	... für Dummies Lernen leichter gemacht
Schlagwörter:	Technische Mathematik Algebra Analysis Differentialrechnung Integralrechnung Komplexe Zahl Lineare Algebra Lineare Gleichung Mathematik Mathematik in den Ingenieurwissenschaften Reihen Vektor Vektoranalysis Aufgabensammlung
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Beschreibung:	Titelzusatz auf dem Einband: Vektoren, Analysis, Integralrechnung und Co. kompakt erklärt : in ein, zwei oder drei Dimensionen rechnen : viele Aufgaben mit Lösungen zur perfekten Klausurvorbereitung
Umfang:	302 Seiten Illustrationen 24 cm x 17.6 cm
ISBN:	9783527712380 3527712380

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Datensatz im Suchindex

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS UEBER DEN AUTOR.............................................................................. 7 UEBER DIE FACHLEKTORIN................................................................................................... 7 DANKSAGUNG................................................................................................................... 7 EINLEITUNG....................................................................................... 17 ZU DIESEM BUCH............................................................................................................. 17 KONVENTIONEN IN DIESEM BUCH................................................................................... 18 TOERICHTE ANNAHMEN UEBER DEN LESER........................................................................... 18 WIE DIESES BUCH AUFGEBAUT IS T................................................................................... 19 TEIL I: GRUNDLAGEN.................................................................................................. 19 TEIL II: LINEARE ALGEBRA......................................................................................... 20 TEIL III: ANALYSIS...................................................................................................... 20 TEIL IV: DER TOP-TEN-TEIL......................................................................................... 20 TEIL V: LOESUNGEN DER AUFGABEN........................................................................... 20 SYMBOLE IN DIESEM BUCH............................................................................................. 21 WIE ES WEITERGEHT......................................................................................................... 21 TEIL I GRUNDLAGEN, KOMPLEXE ZAHLEN UND EINSTIEG IN DIE LINEARE ALGEBRA.......................................................................... 23 KAPITEL 1 DIE GRUNDLAGEN DES RECHNENS.................................................... 25 ERINNERUNGEN AUS DER SCHULE...................................................................................... 25 NICHT AM BRUCHRECHNEN ZERBRECHEN................................................................. 26 DIE MACHT DER POTENZEN..................................................................................... 28 UNGLEICHUNGEN.................................................................................................... 30 AUFGABEN ZUM 1. KAPITEL............................................................................................. 32 KAPITEL 2 GANZ UNKOMPLIZIERT KOMPLEX RECHNEN....................................... 35 GRUNDRECHENARTEN MIT KOMPLEXEN ZAHLEN ............................................................... 35 ADDITION UND SUBTRAKTION................................................................................... 36 MULTIPLIKATION UND DIVISION ................................................................................ 36 DIE POLARDARSTELLUNG KOMPLEXER ZAHLEN..................................................................... 37 MIT DER POLARFORM KOMPLEXE WURZELN ZIEHEN .................................................. 38 SINUS UND KOSINUS FUER KOMPLEXE ZAHLEN ......................................................... 38 AUFGABEN ZUM 2. KAPITEL............................................................................................. 40 KAPITEL 3 VON VEKTOREN UND SKALAREN......................................................... 43 DIE GRUNDRECHENARTEN FUER VEKTOREN .......................................................................... 43 VEKTORADDITION...................................................................................................... 43 SKALARE MULTIPLIKATION......................................................................................... 44 LINEARKOMBINATIONEN, ABHAENGIGKEIT UND UNTERVEKTORRAEUME UNTERVEKTORRAEUME BASEN UND DIE DIMENSION........................................................................ SKALARPRODUKTE, WINKEL- UND LAENGENMESSUNG................................................ DAS STANDARDSKALARPRODUKT ..................................................................... LAENGEN- UND WINKELMESSUNG .................................................................. ORTHOGONALE PROJEKTION AUF EINDIMENSIONALE UNTERRAEUME ................ AUFGABEN ZUM 3. KAPITEL.................................................................................... KAPITEL 4 LINEARE ABBILDUNGEN UND M ATRIZEN .................................... REGELN FUER LINEARE ABBILDUNGEN........................................................................ KERN UND BILD LINEARER ABBILDUNGEN ........................................................ M ATRIZEN................................................................................................................ ADDITION VON MATRIZEN ............................................................................... MATRIZENMULTIPLIKATION.............................................................................. TRANSPONIERTE, EINHEITS- UND INVERSE M ATRIX.......................................... DARSTELLUNG LINEARER ABBILDUNGEN DURCH MATRIZEN................................ AUFGABEN ZUM 4. KAPITEL..................................................................................... TEIL II VIEL MEHR LINEARE ALGEBRA .............................................. KAPITEL 5 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME ................................................. MATRIZEN UND LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME....................................................... RANG VON MATRIZEN.............................................................................................. LOESUNG LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME................................................................. BERECHNUNG DER INVERSEN.................................................................................. AUFGABEN ZUM 5. KAPITEL.................................................................................... KAPITEL 6 DETERMINANTEN....................................................................... DEFINITION DER DETERMINANTE ............................................................................. MATRIZEN UND DETERMINANTEN........................................................................... ZWEI- UND DREIDIMENSIONALE DETERMINANTEN .................................................. N-DIMENSIONALE DETERMINANTEN........................................................................ RECHENREGELN FUER DETERMINANTEN ..................................................................... AUFGABEN ZUM 6. KAPITEL.................................................................................... KAPITEL 7 EIGENWERTE, EIGENVEKTOREN UND DARSTELLUNGEN LINEARER ABBILDUNGEN............................................................................ CHARAKTERISTISCHE GLEICHUNG, CHARAKTERISTISCHES POLYNOM UND EIGENWERTE BERECHNUNG DER EIGENVEKTOREN UND EIGENRAEUME.......................................... 45 46 47 47 48 48 49 50 53 53 54 55 55 56 57 59 60 61 63 63 64 67 68 70 73 73 74 74 76 77 78 81 82 83 DIAGONALISIERUNG UND MATRIXPOTENZEN....................................................................... 84 AUFGABEN ZUM 7. KAPITEL.............................................................................................. 85 TEIL III GRUNDLAGEN DER ANALYSIS ...................................................... 87 KAPITEL 8 GRENZWERTE UND STETIGKEIT .......................................................... 89 FOLGEN UND GRENZWERTE................................................................................................. 89 GRENZWERT EINER ZAHLENFOLGE.............................................................................. 90 RECHENREGELN FUER KONVERGENTE FOLGEN.............................................................. 92 ZWEI WICHTIGE SORTEN KONVERGENTER FOLGEN ..................................................... 93 STETIGKEIT......................................................................................................................... 93 GRENZWERT EINER FUNKTION.................................................................................. 94 STETIGE FUNKTIONEN............................................................................................... 94 AUFGABEN ZUM 8. KAPITEL......................................................................... 95 KAPITEL 9 ABLEITUNGEN BERECHNEN ............................................................... 97 DIFFERENZEN- UND DIFFERENZIALQUOTIENT....................................................................... 97 ABLEITUNGSREGELN............................................................................................................ 98 GRENZWERTBERECHNUNG MIT DE L HOEPITAL..................................................................... 100 EXTREMWERTE DIFFERENZIERBARER FUNKTIONEN.............................................................. 101 AUFGABEN ZUM 9. KAPITEL.............................................................................................. 103 KAPITEL 10 REIHEN UND TAYLORREIHEN .............................................................. 105 UNENDLICHE REIHEN: GANZ SPEZIELLE FOLGEN................................................................. 105 KONVERGENZKRITERIEN FUER REIHEN........................................................................ 107 POTENZREIHEN.................................................................................................................. 109 TAYLORREIHEN................................................................................................................... 111 PRAKTISCHES ZUR TAYLORREIHENDARSTELLUNG........................................................... 112 AUFGABEN ZUM 10. KAPITEL............................................................................................ 114 K AP ITELN INTEGRALE BERECHNEN...................................................................... 117 ZWEIMAL DAS INTEGRAL..................................................................................................... 117 DAS BESTIMMTE INTEGRAL UND DER FLAECHENINHALT .............................................. 117 DAS UNBESTIMMTE INTEGRAL UND STAMMFUNKTIONEN ........................................ 119 DIE TRICKKISTE ZUR PRAKTISCHEN INTEGRALBERECHNUNG .................................................. 120 DIE PARTIELLE INTEGRATION...................................................................................... 121 DIE SUBSTITUTION................................................................................................... 122 DIE PARTIALBRUCHZERLEGUNG.................................................................................. 124 NOCH EINE SORTE: UNEIGENTLICHE INTEGRALE.......................................................... 128 AUFGABEN ZUM 11. KAPITEL............................................................................................ 129 TEIL IV DER TOP-TEN-TEIL...........................................................................131 KAPITEL 12 ETWAS MEHR ALS 10 ANMERKUNGEN ZUR INGENIEURMATHEMATIK .................................................................. 133 BESORGEN SIE SICH EINE FORMELSAMMLUNG!....................................................... 133 VERWECHSELN SIE NIE IMAGINAERTEIL MIT IMAGINAEREM ANTEIL! ............................. 134 LOESEN SIE LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME MIT DEN GAUSSVERFAHREN! ................... 134 SORTIEREN SIE GLEICHUNGEN UND UNBEKANNTEN GESCHICKT! .............................. 134 HALTEN SIE NIE DEN NULLVEKTOR FUER EINEN EIGENVEKTOR! .................................... 135 KEIN BILD SAGT MEHR ALS TAUSEND WORTE! ........................................................... 135 VERWENDEN SIE RECHENREGELN NIE UNGEPRUEFT! .................................................. 136 DAS ABLEITEN KOENNEN SIE EINFACH LERNEN!.......................................................... 136 INTEGRIEREN MUESSEN SIE IMMER WIEDER UEBEN! .................................................. 136 VERGESSEN SIE KEINE LOESUNGEN! ......................................................................... 136 VERNACHLAESSIGEN SIE DIE VORLESUNGEN NICHT! ..................................................... 137 WAS TUN, WENN SIE MAL GEFEHLT HABEN?............................................................. 137 FRAGEN SIE OFT UND VIEL!........................................................................................ 138 GLAUBEN SIE NICHTS!.............................................................................................. 138 KAPITEL 13 JE FUENF DOS UND DON TS BEIM MATHEUEBEN..................................139 DON T: DIE UEBUNGSGRUPPE NACH BEQUEMLICHKEIT WAEHLEN................................ 139 DO: MIT ANDEREN ZUSAMMEN UEBEN..................................................................... 140 DON T: DIE HAUSAUFGABEN KOPIEREN.................................................................... 140 DO: DIE MUSTERLOESUNGEN ANSCHAUEN................................................................. 140 DON T: DIE MUSTERLOESUNGEN VOR DEM RECHNEN ANSCHAUEN ............................. 141 DO: DIE LOESUNG SAUBER AUFSCHREIBEN ............................................................... 141 DON T: KURZ VOR DER PRUEFUNG MIT DEM RECHNEN BEGINNEN ............................. 141 DO: SUCHEN SIE UEBERALL NACH IDEEN FUER DEN LOESUNGSWEG .............................. 141 DON T: NUR DEN COMPUTER RECHNEN LASSEN....................................................... 142 DO: AUCH DEN COMPUTER RECHNEN LASSEN.......................................................... 142 EIN WORT ZUM SCHLUSS........................................................................................... 143 TEIL V LOESUNGEN DER AUFGABEN .......................................................... 145 LOESUNGEN ZU KAPITEL 1.............................................................147 LOESUNGEN ZU KAPITEL 2 .............................................................163 LOESUNGEN ZU KAPITEL 3 .............................................................177 LOESUNGEN ZU KAPITEL 4 LOESUNGEN ZU KAPITEL 5 ................................................................... 203 LOESUNGEN ZU KAPITEL 6 ................................................................... 223 LOESUNGEN ZU KAPITEL 7 ................................................................... 229 LOESUNGEN ZU KAPITEL 8 ................................................................... 245 LOESUNGEN ZU KAPITEL 9 ................................................................... 259 LOESUNGEN ZU KAPITEL 10................................................................. 271 LOESUNGEN ZU KAPITEL 11................................................................. 287 STICHWORTVERZEICHNIS....................................................................301
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