Mikromechanik der Nanoindentierung:
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Format: | Hochschulschrift/Dissertation Buch |
Sprache: | Deutsch |
Veröffentlicht: |
Hannover
Institut für Kontinuumsmechanik
2015
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Schriftenreihe: | Leibniz-Universität Hannover, Institut für Kontinuumsmechanik
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1 EINLEITUNG 1
1.1 MOTIVATION 1
1.2 GLIEDERUNG 2
2 WERKSTOFFKUNDLICHE GRUNDLAGEN 5
2.1 MIKROSTRUKTUR METALLISCHER WERKSTOFFE 5
2.2 EINDRINGPRUEFVERFAHREN 10
2.3 NANOINDENTER 10
2.4 GROESSENEFFEKTE 12
3 NICHTLINEARE KONTINUUMSMECHANIK 15
3.1 GRUNDLAGEN 15
3.1.1 KOERPER IN RAUM UND ZEIT 16
3.1.2 BEWEGUNG 16
3.1.3 BETRACHTUNGSWEISEN 17
3.1.4 DEFORMATIONEN UND IHRE MESSGROELTEN 17
3.1.5 ZEITABLEITUNGEN 18
3.1.0 VERZERMNGS- UND DEHNUNGSMASSE 19
3.1.7 SPANNUNGSMASSE 20
3.2 BILANZGLEICHUNGEN 21
3.2.1 MASSENBILANZ 21
3.2.2 INIPULSBILANZ 22
3.2.3 DROHIMPULSBILANZ 22
3.2.4 ENERGIEBILANZ 23
3.2.5 MECHANISCHE ENERGIEBILANZ 23
3.2.6 ENTROPIEBILANZ 24
3.3 KONSTITUTIVGLEICHUNGEN UND AXIOME DER MATERIALTHEORIE 25
3.3.1 AECJUIPRAESENZ 25
3.3.2 DETERMINISMUS 25
3.3.3 PRINZIP DER NACHLASSENDEN ERINNERUNG 25
3.3.4 KAUSALITAET 25
3.3.5 LOKALE WIRKUNG 25
3.3.C MATERIELLE OBJEKTIVITAET 26
3.3.7 MATERIELLE SYMMETRIE 26
3.3.8 PHYSIKALISCHE KONSISTENZ 26
V
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3.4 ELASTIZITAETSINODELLE 27
3.4.1 ISOTROPE ELASTIZITAET 27
3.4.2 ISOTROPE HYPERELASTIZITAET 27
3.5 KRISTALLPLASTIZITAET 28
3.6 GRADIENTENKRISTALLPLASTIZITAET IN EINKRISTALLEN 28
3.0.1 GRADIENTENKRISTALLPLASTIZITAET BEI KLEINEN DEFORMATIONEN 30
3.0.2 2. HAUPTSATZ DER THERMODYNAMIK. DEFEKT- UND DISSIPATIONSENERGIE 32
3.0.3 VERFESTIGUNG 35
3.6.4. GRADIENTENKRISTALLPLASTIZITAET BEI GROSSEN DEFORMATIONEN 35
3.7 ERWEITERUNG AUF MEHRKRISTALLE DURCH EINFUEHRUNG EINES
KORNGRENZENMODELLS 38
3.7.1 KORNGRENZEN BEI KLEINEN DEFORMATIONEN (GURTIN I) 39
3.7.2 KORNGRENZUN BEI GROSSEN DEFORMATIONEN (GURTIN I) 45
3.7.3 DISSIPATION KONVENTIONELLEN TYPS AN DER KORNGRENZE
(GURTIN II) 48
3.7.4 ALTERNATIVE DISSIPATION AN DER KONIGRENZE (MODDISS) 49
4 FINITE ELEMENTE METHODE 55
4.1 GRUNDLAGEN DER FEM 55
4.1.1 DISKRETISIERTMG DES KOERPERS 55
4.1.2 ISOPARAMETRISCLIES KONZEPT 50
4.1.3 NUMERISCHE INTEGRATION 58
4.2 NEWTON-RAPHSON-VERFAHREN 58
4.3 AUTOINATISCHE CODEGENURIERUNG IN DER FEM 59
4.3.1 AUTOMATISCHE DIFFERENTIATION 59
4.3.2 ELEMENTROUTINE 00
4.3.3 SCHWACHE FORM DES GLEICHGEWICHTS 00
4.4 NUMERISCHE ZEITINTEGRATION 02
4.5 KOMGRENZENELEMEIIT, 02
5 NUMERISCHE BEISPIELE 67
5.1 GRADIENTENKRISTALLPLASTIZITAET BEI KLEINEN DEFORMATIONEN 07
5.2 KORNGRENZEN BEI KLEINEN DEFORMATIONEN 73
5.2.1 EINFLUSS DER MISORIENTIENMG 73
5.2.2 EINFLUSS DER KORNGRENZENAUSRICHTUNG 78
5.2.3 MEHRKRISTALL MIT KUBISCH-FLAECHENZENTRIERTEIN KRISTALLGITTER ....
81
5.3 GRADIENTENKRISTALLPLASTIZITAET BEI GROSSEN DEFORMATIONEN 80
5.4 KORNGRENZEN BEI GROSSEN DEFORMATIONEN 80
5.4.1 TORSION 80
5.4.2 MCHRKRISTALL BEI GROSSEN DEFORMATIONEN MIT DOPPELGLEITUNG ... 89
5.5 NANOINDENTIERUNG AM KUPFER-DOPPELKRISTALL 92
6 ZUSAMMENFASSUNG UND DISKUSSION 97
7 ANHANG 101
7.1 KRISTALLGITTER DOS VERWENDETEN KUBISCH- FLAECHENZENTRIERTEN KRISTALLS
. . . 101
VII
ABBILDUNGSVERZEICHNIS 109
TABELLENVERZEICHNIS 111
LITERATURVERZEICHNIS 113
CURRICULUM VITAE 127
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