Regelungstechnik: 1 Lineare und nichtlineare Regelung, rechnergestützter Reglerentwurf
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| Beteiligte Personen: | , |
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| Format: | Buch |
| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
München [u.a.]
Oldenburg
2015
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| Ausgabe: | 5., korr. Aufl. |
| Schriftenreihe: | De Gruyter Oldenbourg Studium
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INHALTSVERZEICHNIS
I
LINEARE REGELUNG 1
1
EINFUEHRUNG IN DIE REGELUNG UND STEUERUNG 3
1.1
REGELUNGEN 3
1.2
STEUERUNGEN 7
1.3
SIGNALFLUSSPLAN (BLOCKSCHALTBILD) 8
2
MATHEMATISCHE BEHANDLUNG VON REGELKREISGLIEDERN 15
2.1
DIE BESCHREIBUNG DURCH DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 15
2.1.1
DIE LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNG 15
2.1.2
AUFSTELLEN DER DIFFERENTIALGLEICHUNG 16
2.1.3
LOESUNG DER DIFFERENTIALGLEICHUNG DURCH EINEN GEEIGNETEN ANSATZ. 20
2.1.4 SPEZIELLE EINGANGSSIGNALE IN DER REGELUNGSTECHNIK 23
2.1.5
DIE UEBERGANGSFUNKTION (SPRUNGANTWORT) 25
2.2
DARSTELLUNG VON REGELKREISGLIEDERN DURCH UEBERTRAGUNGSFUNKTION
UND FREQUENZGANG 27
2.2.1
DIE UEBERTRAGUNGSFUNKTION 27
2.2.2
DER FREQUENZGANG 29
2.2.3
GRAFISCHE DARSTELLUNGEN DES FREQUENZGANGS 32
2.3
DAS RECHNEN MIT REGELKREISGLIEDERN IM BLOCKSCHALTBILD 37
2.3.1 AUFSTELLEN VON BLOCKSCHALTBILDERN 37
2.3.2
REIHEN-, PARALLEL-UND KREISSCHALTUNG VON REGELKREISGLIEDERN 39
2.3.3 VERLEGEN VON SUMMATIONS- UND VERZWEIGUNGSSTELLEN 41
2.3.4 ANWENDUNG DER REGELN FUER DAS RECHNEN MIT BLOCKSCHALTBILDERN. 42
3
REGELSTRECKEN 45
3.1
PROPORTIONALE REGELSTRECKEN 47
3.1.1
PROPORTIONALE STRECKEN OHNE VERZOEGERUNG (P-GLIED) 47
3.1.2 PROPORTIONALE STRECKEN MIT VERZOEGERUNG 1. ORDNUNG (PTI-GLIED) 48
3.1.3 REIHENSCHALTUNG VON STRECKEN MIT VERZOEGERUNG 1. .ORDNUNG 51
3.1.4 SCHWINGUNGSFAEHIGE PT2-STRECKEN 57
3.2
INTEGRIERENDE REGELSTRECKEN 65
3.2.1
INTEGRIERENDE STRECKEN OHNE VERZOEGERUNG (I-GLIED) 65
HTTP://D-NB.INFO/1071383876
X
INHALTSVERZEICHNIS
3.2.2
INTEGRIERENDE STRECKEN MIT VERZOEGERUNGEN (IT
N
-GLIED) 67
3.3 SPEZIELLE FORMEN VON REGELSTRECKEN 69
3.3.1
STRECKEN MIT TOTZEIT (T
T
-GLIED) 69
3.3.2
STRECKEN MIT DIFFERENZIERENDEM VERHALTEN (DT
N
-GLIED) 72
3.3.3 STRECKEN MIT ALLPASSVERHALTEN 74
3.4
REGELSTRECKEN HOEHERER ORDNUNG UND INSTABILE REGELSTRECKEN 76
3.4.1 REGELSTRECKEN HOEHERER ORDNUNG 76
3.4.2
INSTABILE REGELSTRECKEN 79
3.5
LINEARISIERUNG EINER NICHTLINEAREN REGELSTRECKE 82
3.6
MODELLBILDUNG REALER REGELSTRECKEN 85
3.6.1
ANALYTISCHE BERECHNUNG DER PARAMETER 85
3.6.2
PARAMETERBESTIMMUNG AUS DER SPRUNGANTWORT 85
3.6.3
PARAMETERBESTIMMUNG AUS DER ORTSKURVE 86
3.6.4
PARAMETERIDENTIFIZIERUNG 87
4
DAS VERHALTEN LINEARER REGELKREISE 89
4.1
GRUNDSTRUKTUR DES EINSCHLEIFIGEN REGELKREISES 89
4.2
GRUNDLEGENDE ANFORDERUNGEN AN DEN REGELKREIS 90
4.2.1
STABILITAET 91
4.2.2
FUEHRUNGSVERHALTEN 91
4.2.3
STOERVERHALTEN 93
4.2.4
ROBUSTHEIT 95
4.3
REGELUNG EINER PTI-STRECKE 95
4.3.1
P-REGLER 96
4.3.2
I-REGLER 102
4.3.3
PI-REGLER 105
4.4
REGELUNG EINER PT2-STRECKE 108
4.4.1
PI-REGLER 109
4.4.2
PDTSS-REGLER 113
4.4.3
PIDTO-REGLER 117
4.5
REGELUNG EINER ITJ-STRECKE 121
4.5.1
P-REGLER 122
4.5.2
I-REGLER 124
4.5.3
PI-REGLER 126
4.6
REALISIERUNG ELEKTRISCHER REGLER 128
4.6.1
ANALOGER REGLER 129
4.6.2
DIGITALER REGLER 132
5
STABILITAET VON REGELKREISEN 137
5.1
STABILITAETSDEFINITIONEN 138
5.1.1
INTERNE STABILITAET 138
INHALTSVERZEICHNIS
XI
5.1.2
EXTERNE STABILITAET 141
5.2
DAS HURWITZ-KRITERIUM 145
5.3
DAS NYQUIST-KRITERIUM 149
5.3.1
DAS VEREINFACHTE NYQUIST-KRITERIUM 151
5.3.2
AMPLITUDENRAND UND PHASENRAND 156
5.3.3
DAS VERALLGEMEINERTE NYQUIST-STABILITAETSKRITERIUM 159
6
REGLERSYNTHESE MIT KLASSISCHEN METHODEN 165
6.1
GRUNDLEGENDE ENTWURFSVERFAHREN 165
6.1.1
POL-/NULLSTELLENKOMPENSATION 165
6.1.2
DER KOMPENSATIONSREGLER 170
6.1.3
REGLEREINSTELLUNG DURCH PARAMETEROPTIMIERUNG 173
6.1.4
DAS BETRAGSOPTIMUM 176
6.2
EMPIRISCHE EINSTELLREGELN 179
6.2.1
REGLEREINSTELLUNG NACH ZIEGLER UND NICHOLS 179
6.2.2
REGLEREINSTELLUNG NACH CHIEN, HRONES UND RESWICK 181
6.2.3
REGLEREINSTELLUNG NACH LATZEL 182
7
REGLERSYNTHESE MIT DEM BODE-DIAGRAMM 187
7.1
GRUNDLAGEN VON BODE-DIAGRAMMEN 187
7.1.1
APPROXIMATION VON AMPLITUDEN- UND PHASENGANG 188
7.1.2 REIHENSCHALTUNG VON REGELKREISGLIEDERN IM BODE-DIAGRAMM 189
7.2
BODE-DIAGRAMME EINFACHER REGELKREISGLIEDER 192
7.2.1
BODE-DIAGRAMME VON VERZOEGERUNGSGLIEDERN 192
7.2.2
BODE-DIAGRAMME VON INTEGRIERENDEN REGELKREISGLIEDERN 197
7.2.3 BODE-DIAGRAMME ANDERER STRECKEN 199
7.2.4
BODE-DIAGRAMME EINFACHER REGLER 200
7.3
ENTWURFSANFORDERUNGEN IM BODE-DIAGRAMM 206
7.3.1
STABILITAET, AMPLITUDEN- UND PHASENRAND 206
7.3.2
FUEHRUNGSVERHALTEN 208
7.3.3
STOERVERHALTEN 212
7.4
REGLERENTWURF MIT DEM BODE-DIAGRAMM 213
7.4.1
NICHT SCHWINGUNGSFAEHIGE PROPORTIONALSTRECKEN 213
7.4.2
SCHWINGUNGSFAEHIGE PROPORTIONALSTRECKEN 216
7.4.3
INTEGRIERENDE REGELSTRECKEN (DAS SYMMETRISCHE OPTIMUM) 218
7.4.4 PHASENKORRIGIERENDE NETZWERKE 223
8
REGLERSYNTHESE MIT DER WURZELORTSKURVE 227
8.1
DEFINITION DER WURZELORTSKURVE (WOK) 227
8.2
REGELN ZUM ZEICHNEN DER WURZELORTSKURVE 229
8.3
ENTWURFSANFORDERUNGEN IN DER S-EBENE 237
XII
INHALTSVERZEICHNIS
8.3.1
STABILITAET 237
8.3.2
FUEHRUNGSVERHALTEN 238
8.3.3
STOERVERHALTEN 243
8.4
REGLERENTWURF MIT DER WURZELORTSKURVE 244
8.4.1
EINFLUSS DER POLE UND NULLSTELLEN DES REGLERS 244
8.4.2
REGELUNG EINER PT3-STRECKE 251
8.4.3
REGELUNG EINER INSTABILEN REGELSTRECKE 253
9
VARIANTEN DER REGELUNGSSTRUKTUR 257
9.1
STRUKTUREN ZUR VERBESSERUNG DES FUEHRUNGSVERHALTENS 257
9.1.1 VERWENDUNG EINES VORFILTERS 257
9.1.2
VERWENDUNG EINER VORSTEUERUNG 260
9.1.3
STRUKTUR MIT ZWEI FREIHEITSGRADEN 263
9.1.4
STRUKTUR MIT REFERENZREGELKREIS 265
9.1.5
STRUKTUR MIT BAHNPLANUNG 267
9.2
VERMEIDUNG DES REGLERUEBERLAUFS 271
9.3
SMITH-REGLER UND PRAEDIKTOR ZUR REGELUNG VON TOTZEITSTRECKEN . 273
9.4
VERWENDUNG ZUSAETZLICHER RUECKFUEHRSIGNALE 276
9.4.1
KASKADENREGELUNG 276
9.4.2
STOERGROESSENAUFSCHALTUNG 279
9.4.3
HILFSREGELGROESSENAUFSCHALTUNG 280
9.4.4
HILFSSTELLGROESSENAUFSCHALTUNG 283
9.4.5
VERHAELTNISREGELUNG 285
10
ZWEIGROESSENREGELUNG 289
10.1
ZWEIGROESSENREGELSTRECKEN 289
10.2
SYSTEMENTKOPPLUNG 293
10.2.1
VOLLSTAENDIGE ENTKOPPLUNG 293
10.2.2
ANGENAEHERTE ENTKOPPLUNG DURCH VEREINFACHUNG
DER UEBERTRAGUNGSFUNKTION
FK{S)
295
10.2.3
STATIONAERE ENTKOPPLUNG 296
10.3
SPEZIALFORM VON ZWEIGROESSENREGELSTRECKEN 298
11
NICHTLINEARE REGELUNG 301
11
REGELKREISE MIT NICHTLINEAREN UEBERTRAGUNGSGLIEDERN 303
11.1 NICHTLINEARE UEBERTRAGUNGSGLIEDER 303
11.2
DIE HARMONISCHE BALANCE ALS ANALYSEMETHODE 306
11.3
BERECHNUNG VON BESCHREIBUNGSFUNKTIONEN 312
11.3.1
VORLAST 312
INHALTSVERZEICHNIS
XIII
11.3.2
IDEALER ZWEIPUNKTREGLER 313
11.3.3
ZWEIPUNKTREGLER MIT HYSTERESE 314
11.3.4
DREIPUNKTREGLER 317
11.3.5
MAGNETISIERUNGSKENNLINIE 318
11.4
STABILITAETSUNTERSUCHUNG MIT DEM ZWEIORTSKURVENVERFAHREN 320
11.5
NICHTLINEARE REGLER 327
12
ENTWURF NICHT LINEARER REGLER 331
12.1
REALISIERUNG NICHTLINEARER REGLER 331
12.2
REGELUNG VON VERZOEGERUNGSSTRECKEN 335
12.2.1
IDEALER ZWEIPUNKTREGLER 336
12.2.2
ZWEIPUNKTREGLER MIT HYSTERESE FUER EINE PT
N
-STRECKE 341
12.2.3 ZWEIPUNKTREGLER MIT HYSTERESE FUER EINE PTI-STRECKE OHNE TOTZEIT
343
12.2.4 ZWEIPUNKTREGLER MIT HYSTERESE UND RUECKFUEHRUNG 345
12.2.5
DREIPUNKTREGLER MIT HYSTERESE 350
12.3
REGELUNG VON INTEGRIERENDEN REGELSTRECKEN 353
12.3.1
ZWEIPUNKTREGLER MIT HYSTERESE 353
12.3.2
DREIPUNKTREGLER MIT HYSTERESE 354
13
ANWENDUNGSBEISPIELE LINEARER UND NICHTLINEARER REGELUNGEN 357
13.1 DREHZAHLREGELUNG EINER GLEICHSTROMMASCHINE
MIT EINER KASKADENREGELUNG 357
13.1.1
STRUKTUR DER REGELSTRECKE GLEICHSTROMANTRIEB 357
13.1.2
AUSLEGUNG DES STROMREGELKREISES 359
13.1.3
AUSLEGUNG DES DREHZAHLREGELKREISES 362
13.2
STABILISIERUNG EINES INSTABILEN PENDELS 366
13.2.1
DYNAMIKGLEICHUNGEN VON STELLMOTOR UND GETRIEBE 366
13.2.2 ANALYSE DES REGELKREISES 368
13.2.3
AUSLEGUNG DES REGELKREISES 371
III
RECHNERGESTUETZTER REGLERENTWURF 373
14 NUMMERISCHE GRUNDLAGEN 375
14.1
NULLSTELLENBERECHNUNG VON POLYNOMEN 376
14.2
SIMULATION LINEARER SYSTEME 378
14.2.1
DAXSTELLUNG LINEARER SYSTEME IM ZUSTANDSRAUM 378
14.2.2
SIMULATION DES ZEITDISKRETEN SYSTEMS 383
14.3
SIMULATION NICHTLINEARER SYSTEME 388
14.3.1
FORMULIERUNG DER VEKTORDIFFERENTIALGLEICHUNG 388
14.3.2
INTEGRATION VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 390
XIV
INHALTSVERZEICHNIS
15
SPEZIELLE REGLERENTWURFSVERFAHREN UND -WERKZEUGE 395
15.1
SISO DESIGN TOOL VON MATLAB 395
15.2
REGELSYSTEM-PROTOTYPENENTWURF, PRODUKTION UND TEST 397
15.2.1 ENTWICKLUNGSPROZESS 397
15.2.2
RAPID CONTROL PROTOTYPING (RCP) 399
15.2.3
HARDWARE-IN-THE-LOOP-SIMULATION (HIL) 401
A
DIE LAPLACE-TRANSFORMATION 403
A.L
DEFINITION DER LAPLACE-TRANSFORMATION 403
A.2
RECHENREGELN DER LAPLACE-TRANSFORMATION 405
A.2.1
UEBERLAGERUNGSSAETZE 405
A.2.2
AEHNLICHKEITSSATZ 405
A.2.3
VERSCHIEBUNGSSATZ 406
A.2.4
DIFFERENTIATION UND INTEGRATION 406
A.2.5
DAEMPFUNGSSATZ 407
A.2.6
FALTUNGSSATZ 408
A.2.7
GRENZ WERTSAETZE 408
A.3
DIE INVERSE LAPLACE-TRANSFORMATION 409
A.4
ANWENDUNGEN DER LAPLACE-TRANSFORMATION 409
A.4.1
LOESUNG VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 409
A.4.2
DIE UEBERTRAGUNGSFUNKTION 411
A.4.3
DIE GEWICHTSFUNKTION 412
B
TABELLE HAEUFIG VORKOMMENDER REGELKREISGLIEDER 417
LITERATURVERZEICHNIS
423
INDEX
429
GLOSSAR
435 |
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| author | Schulz, Gerd Schulz, Gerd Graf, Klemens 1968- |
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