Klausurtrainer Induktive Statistik I: 200 Musteraufgaben mit Musterlösungen
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Studeo Verl.
2011
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| Ausgabe: | 4. Aufl. |
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STUDeÖ
Inhaltsverzeichnis
Vorwort..................................................................................................,##,7
Inhaltsverzeichnis........................................................................................9
Abbildungsverzeichnis................................................................................... 13
Abkürzungsverzeichnis................................................................................... 13
Einleitung - Wie Sie mit diesem Klausurtrainer arbeiten sollten..........................................14
1 Kombinatorik..........................................................................................16
1.1 Übersicht zur Kombinatorik........................................................................16
1.2 Glossar zur Kombinatorik......................................................................... 16
1.3 Aufgabensystematik zur Kombinatorik...............................................................17
1.4 Rechencheckliste zur Kombinatorik................................................................ 17
1.5 Symbolliste zur Kombinatorik......................................................................18
1.6 Musteraufgaben zur Kombinatorik...................................................................19
1.6.1 Musteraufgabe 1 - Permutation ohne Wiederholung (Aufgabentyp MITFAHRGELEGENHEIT, MFG)...... 19
1.6.2 Musteraufgabe 2 - Permutation mit Wiederholung (Aufgabentyp MISSISIPPI)....................19
1.6.3 Musteraufgabe 3 ֊ Variation ohne Wiederholung (Aufgabentyp SAFE)...........................19
1.6.4 Musteraufgabe 4 - Variation mit Wiederholung (Aufgabentyp PRALINENMISCHUNG)................ 19
1.6.5 Musteraufgabe 5 - Kombination ohne Wiederholung (Aufgabentyp LOTTO)........................19
1.6.6 Musteraufgabe 6 ֊ Kombination mit Wiederholung (Aufgabentyp EINMALEINS)....................20
1.7 Musterlösungen zur Kombinatorik................................................................. 20
1.7.1. Musterlösung 1 - Permutation ohne Wiederholung (Aufgabentyp MITFAHRGELEGENHEIT)............20
1.7.2. Musterlösung 2 - Permutation mit Wiederholung (Aufgabentyp MISSISIPPI).....................21
1.7.3. Musterlösung 3 - Variation ohne Wiederholung (Aufgabentyp SAFE)............................22
1.7.4. Musterlösung 4 - Variation mit Wiederholung (Aufgabentyp PRALINENMISCHUNG).................23
1.7.5. Musterlösung 5 ֊ Kombination ohne Wiederholung (Aufgabentyp LOTTO).........................23
1.7.6. Musterlösung 6 - Kombination mit Wiederholung (Aufgabentyp EINMALEINS).....................24
1.8 Algorithmen zur Kombinatorik......................................................................26
1.8.1 Allgemeine Systematik der Kombinatorik......................................................26
1.8.2 Prüfen, ob die Reihenfolge = Anordnung wichtig ist?.........................................26
1.8.3 Berechnung Permutation......................................................................26
1.8.4 Permutation mit Wiederholung................................................................27
1.8.5 Berechnung Variation........................................................................27
1.8.6 Berechnung Variation mit Wiederholung.......................................................27
1.8.7 Berechnung Kombination......................................................................28
1.8.8 Berechnung Kombination mit Wiederholung.....................................................28
1.9 Übungsaufgaben zur Kombinatorik...................................................................29
1.10 Lösungen zu den Übungsaufgaben...................................................................31
1.11 Formelsammlung zur Kombinatorik..................................................................31
1.12 Reader zur Kombinatorik..........................................................................32
2 Wahrscheinlichkeitsrechnung........................................................................ 33
2.1 Übersicht zur Wahrscheinlichkeitsrechnung.........................................................33
2.2 Glossar zur Wahrscheinlichkeitsrechnung...........................................................33
2.3 Aufgabensystematik zur Wahrscheinlichkeitsrechnung.............................................. 35
2.4 Rechencheckliste zur Wahrscheinlichkeitsrechnung..................................................36
2.5 Symbolliste zur Wahrscheinlichkeitsrechnung.......................................................36
2.6 Musteraufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung....................................................37
2.6.1 Musteraufgabe 1 ֊ Berechnen von Wahrscheinlichkeiten.......................................37
2.6.2 Musteraufgabe 2 ֊ Bedingte Wahrscheinlichkeiten, Unabhängigkeit............................3 8
2.7 Musterlösungen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung.................................................. 38
2.7.1 Musterlösung 1 ֊ Berechnen von Wahrscheinlichkeiten.........................................38
2.7.2 Musterlösung 2 - Bedingte Wahrscheinlichkeiten, Unabhängigkeit..............................42
„Handbuch Klausur“ und Klausurtrainer für Mathematik, Statistik, BWL, VWL vom Studeo Verlag: www.studeo.de
9
Klausurtrainer Induktive Statistik I
STUDeO _---------------------------------------------------------------------------
2.8 Algorithmen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung...............................
2.8.1 Zeichnen eines Venn-Diagramms......................................
2.8.2 Berechnung einer bedingten Wahrscheinlichkeit......................
2.8.3 Berechnung einer totalen Wahrscheinlichkeit........................
2.8.4 Überprüfung der Unabhängigkeit zweier Ereignisse...................
2.9 Übungsaufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung............................
2.10 Lösungen zu den Übungsaufgaben...........................................
2.11 Formelsammlung zur Wahrscheinlichkeitsrechnung...........................
2.12 Reader zur Wahrscheinlichkeitsrechnung...................................
3 Eindimensionale Wahrscheinlichkeitsverteilung........................*.........
3.1 Übersicht zur eindimensionalen Wahrscheinlichkeitsverteilung..............
3.2 Glossar zur eindimensionalen Wahrscheinlichkeitsverteilung................
3.3 Aufgabensystematik zur eindimensionalen Wahrscheinlichkeitsverteilung....
3.4 Rechencheckliste zur eindimensionalen Wahrscheinlichkeitsverteilung.......
3.5 Symbolliste zur eindimensionalen Wahrscheinlichkeitsverteilung............
3.6 Musteraufgaben zur eindimensionalen Wahrscheinlichkeitsverteilung.........
3.6.1 Musteraufgabe 1 - diskrete (eindimensionale) Wahrscheinlichkeitsverteilung
3.6.2 Musteraufgabe 2 - stetige (eindimensionale) Wahrscheinlichkeitsverteilung..
3.6.3 Musteraufgabe 3 - Ungleichung von Tschebychev......................
3.7 Musterlösungen zur eindimensionalen Wahrscheinlichkeitsverteilung.........
3.7.1 Musterlösung 1 - diskrete (eindimensionale) Wahrscheinlichkeitsverteilung..
3.7.2 Musterlösung 2 - stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung.............
3.7.3 Musterlösung 3 - Ungleichung von Tschebychev.......................
3.8 Algorithmen zur eindimensionalen Wahrscheinlichkeitsverteilung............
3.8.1 Ermitteln einer Wahrscheinlichkeitsfunktion aus einer Verteilungsfunktion - diskrete Verteilungen
3.8.2 Ermitteln einer Dichtefunktion aus einer Verteilungsfunktion - stetige Verteilungen............
3.8.3 Ermitteln einer Verteilungsfunktion aus der Wahrscheinlichkeitsfunktion - diskrete Verteilungen...
3.8.4 Ermitteln einer Verteilungsfunktion aus der Wahrscheinlichkeitsfunktion - stetige Verteilungen.
3.8.5 Zeichnen einer WahrscheinlichkeitsverteilungAdichte............................................
3.8.6 Zeichnen einer Verteilungsfunktion für diskrete Verteilungen...................................
3.8.7 Zeichnen einer Verteilungsfunktion für stetige Verteilungen....................................
3.8.8 Ungleichung von Tschebychev ermitteln..........................................................
3.8.9 Momente höherer Ordnung, Erwartungswert für stetige Wahrscheinlichkeitsfunktionen berechnen .
3.8.10 Varianz einer Wahrscheinlichkeitsfunktion berechnen............................................
3.8.11 Berechnen der Wahrscheinlichkeit, in einem k-fachen Schwankungsintervall zu liegen.............
3.9 Übungsaufgaben zur eindimensionalen Wahrscheinlichkeitsverteilung.....................................
3.10 Lösungen zu den Übungsaufgaben.......................................................................
3.11 Formelsammlung zur eindimensionalen Wahrscheinlichkeitsverteilung....................................
3.12 Reader zur eindimensionalen Wahrscheinlichkeitsverteilung................
4 Zweidimensionale Wahrscheinlichkeitsverteilung.............................................................
4.1 Übersicht zur zweidimensionalen Wahrscheinlichkeitsverteilung............................
4.2 Glossar zur zweidimensionalen Wahrscheinlichkeitsverteilung..............................
4.3 Aufgabensystematik zur zweidimensionalen Wahrscheinlichkeitsverteilung...................
4.4 Rechencheckliste zur zweidimensionalen Wahrscheinlichkeitsverteilung...............
4.5 Symbolliste zur zweidimensionalen Wahrscheinlichkeitsverteilung....................
4.6 Musteraufgaben zur zweidimensionalen Wahrscheinlichkeitsverteilung...........
4.6.1 Musteraufgabe 1 - Grundlagen der zweidimensionalen Wahrscheinlichkeitsverteilung
4.6.2 Musteraufgabe 2 - Unabhängigkeit, Kovarianz und Korrelation...........
4.6.3 Musteraufgabe 3 - Vervollständigen des gemeinsamen Tableaus........
4.6.4 Musteraufgabe 4 - Stetige Zufalls variablen..................
4.7 Musterlösungen zur zweidimensionalen Wahrscheinlichkeitsverteilung
4.7.1 Musterlösung 1 - Grundlagen der zweidimensionalen Wahrscheinlichkeitsverteilung
4.7.2 Musterlösung 2 ֊ Unabhängigkeit, Kovarianz und Korrelation...
4.7.3 Musterlösung 3 ֊ Vervollständigen des gemeinsamen Tableaus...
4.7.4 Musterlösung 4 - Stetige Zufallsvariablen........... ..........................................
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TO Sie brauchen Training für Termumfonnungen, Poten^irüche, GleichungeT^^^^^^
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Inhaltsverzeichnis
STUD60
4.8 Algorithmen zur zweidimensionalen Wahrscheinlichkeitsverteilung...........................................103
4.8.1 Zeichnen einer zweidimensionalen Wahrscheinlichkeitsverteilung........................................103
4.8.2 Bestimmung der Unabhängigkeit zweier Zufallsvariablen.................................................103
4.8.3 Kovarianz und Korrelationskoeffizient bestimmen.......................................................103
4.8.4 Diskrete Randverteilungen bestimmen...................................................................104
4.8.5 Stetige Randverteilungen bestimmen....................................................................104
4.8.6 Diskrete Verteilungsfunktion bestimmen................................................................104
4.8.7 Parameter bedingter Verteilungen bestimmen (bedingter Erwartungswert, bedingte Varianz)...............105
4.9 Übungsaufgaben zur zweidimensionalen Wahrscheinlichkeitsverteilung........................................105
4.10 Lösungen zu den Übungsaufgaben...........................................................................108
4.11 Formelsammlung zur zweidimensionalen Wahrscheinlichkeitsverteilung........................................ 110
4.12 Reader zur zweidimensionalen Wahrscheinlichkeitsverteilung...............................................111
5 Spezielle Verteilungsmodelle................................................,...................................112
5.1 Übersicht zu den Speziellen Verteilungsmodellen...........................................................112
5.2 Glossar zu den Speziellen Verteilungsmodellen.............................................................112
5.3 Aufgabensystematik zu den Speziellen Verteilungsmodellen..................................................114
5.4 Rechencheckliste zu den Speziellen Verteilungsmodellen....................................................115
5.5 Symbolliste zu den Speziellen Verteilungsmodellen..........................................................116
5.6 Musteraufgaben zu den Speziellen Verteilungsmodellen.......................................................117
5.6.1 Musteraufgabe 1 - Gleichverteilung (diskret)........................................................117
5.6.2 Musteraufgabe 2 - Binomialverteilung................................................................117
5.6.3 Musteraufgabe 3 - Poissonverteilung.................................................................117
5.6.4 Musteraufgabe 4 - Geometrische Verteilung...........................................................118
5.6.5 Musteraufgabe 5 - Hypergeometrische Verteilung......................................................118
5.6.6 Musteraufgabe 6 - Exponentialverteilung.............................................................118
5.6.7 Musteraufgabe 7 ֊ Normalverteilung..................................................................118
5.7 Musterlösungen zu den Speziellen Verteilungsmodellen......................................................119
5.7.1 Musterlösung 1 - Gleichverteilung (diskret).........................................................119
5.7.2 Musterlösung 2 - Binomialverteilung...................................................................120
5.7.3 Musterlösung 3 - Poissonverteilung....................................................................122
5.7.4 Musterlösung 4 - Geometrische Verteilung..............................................................124
5.7.5 Musterlösung 5 - Hypergeometrische Verteilung....................................................... 125
5.7.6 Musterlösung 6 - Exponentialverteilung................................................................126
5.7.7 Musterlösung 7 - Normalverteilung.....................................................................127
5.8 Algorithmen zu den Speziellen Verteilungsmodellen.........................................................131
5.8.1 Woran man eine Geometrische Verteilung erkennt........................................................131
5.8.2 Woran man eine Hypergeometrische Verteilung erkennt...................................................131
5.8.3 Woran man eine Binomialverteilung erkennt.............................................................131
5.8.4 Woran man eine Poisson-Verteilung erkennt.............................................................132
5.8.5 Approximation einer Hypergeometrischen Verteilung.....................................................132
5.8.6 Approximation einer Binomialverteilung................................................................132
5.9 Übungsaufgaben zu den Speziellen Verteilungsmodellen......................................................133
5.10 Lösungen zu den Übungsaufgaben...........................................................................136
5.11 Formelsammlung zu den Speziellen Verteilungsmodellen.....................................................137
5.12 Reader zu den Speziellen Verteilungsmodellen.............................................................139
6 Einfache statistische Schätzverfahren............................................................................140
6.1 Übersicht zu den Statistischen Schätzverfahren............................................................140
6.2 Glossar zu den Statistischen Schätzverfahren..............................................................140
6.3 Aufgabensystematik Einfache statistische Schätzverfahren....................................................143
6.4 Rechencheckliste zu den Statistischen Schätzverfahren.......................................................144
6.5 Symbolliste zu den Statistischen Schätzverfahren..........................................................145
6.6 Musteraufgaben Einfache statistische Schätzverfahren.......................................................146
6.6.1 Musteraufgabe 1 - Stichprobentheorie..................................................................146
6.6.2 Musteraufgabe 2 - Punkt- und Intervallschätzung.......................................................146
6.6.3 Musteraufgabe 3 ֊ Erwartungstreue.....................................................................147
„Handbuch Klausur“ und Klausurtrainer für Mathematik, Statistik, BWL, VWL vom Studeo Verlag: www.studeo.de 11
Klausurtrainer Induktive Statistik I
6.6.4 Musteraufgabe 4 ֊ Maximum-Likelihood-Methode (Diskrete Verteilung)...................................147
6.6.5 Musteraufgabe 5 - Maximum-Likelihood-Methode (Stetige Verteilung)....................................147
6.7 Musterlösungen Einfache statistische Schätzverfahren........................................................148
6.7.1 Musterlösung 1 - Stichprobentheorie..................................................................148
6.7.2 Musterlösung 2 ֊ Punkt- und Intervallschätzung.......................................................150
6.7.3 Musterlösung 3 ֊ Erwartungstreue.....................................................................153
6.7.4 Musterlösung 4 - Maximum-Likelihood-Methode (Diskrete Verteilung)....................................155
6.7.5 Musterlösung 5 - Maximum-Likelihood-Methode (Stetige Verteilung).....................................156
6.8 Algorithmen zu den Statistischen Schätzverfahren............................................................158
ICO
6.8.1 Schätzung eines Parameters...........................................................................
6.8.2 Berechnung des notwendigen Stichprobenumfanges (Normalverteilung)....................................158
6.8.3 Ermitteln des Konfidenzintervalls eines Stichprobenmittelwertes......................................158
6.8.4 Ermitteln des Konfidenzintervalls eines Stichprobenanteilswertes.....................................159
6.8.5 Maximum-Likelihood-Schätzung.........................................................................^9
6.9 Übungsaufgaben Einfache statistische Schätzverfahren........................................................160
6.10 Lösungen zu den Übungsaufgaben.............................................................................162
6.11 Formelsammlung zu den Statistischen Schätzverfahren........................................................163
6.12 Reader zu den Statistischen Schätzverfahren................................................................165
7 Testtheorie.......................................................................................................166
7.1 Übersicht zur Testtheorie...................................................................................166
7.2 Glossar zur Testtheorie.....................................................................................167
7.3 Aufgabensystematik zur Testtheorie..........................................................................168
7.4 Rechencheckliste zur Testtheorie............................................................................169
7.5 Symbolliste zur Testtheorie.................................................................................170
7.6 Musteraufgaben zur Testtheorie..............................................................................171
7.6.1 Musteraufgabe 1 ֊ Testverfahren für Erwartungswert und Varianz (Einstichprobentests).................171
7.6.2 Musteraufgabe 2 - Parameterfreie Testverfahren (Anpassungstest)......................................171
7.6.3 Musteraufgabe 3 - Parameterfreie Testverfahren (Unabhängigkeitstest).................................171
7.6.4 Musteraufgabe 4 ֊ Testverfahren für Erwartungswert und Varianz (Zweistichprobenproblem)..............172
7.6.5 Musteraufgabe 5 - Testverfahren für den Anteilswert..................................................172
7.7 Musterlösungen zur Testtheorie..............................................................................173
7.7.1 Musterlösung 1 - Testverfahren für Erwartungswert und Varianz (Einstichprobentests)..................173
7.7.2 Musterlösung 2 - Parameterfreie Testverfahren (Anpassungstest).......................................177
7.7.3 Musterlösung 3 - Parameterfreie Testverfahren (Unabhängigkeitstest)..................................178
7.7.4 Musterlösung 4 - Testverfahren für Erwartungswert und Varianz (Zweistichprobenproblem)...............180
7.7.5 Musterlösung 5 - Testverfahren für den Anteilswert...................................................1 g2
7.8 Algorithmen zur Testtheorie.................................................................................... g4
7.8.1 Allgemeines Vorgehen beim Testen................................................. j $4
7.8.2 Einstichprobentest für Mittelwert................................................................... Ig4
7.8.3 Einstichprobentest für Varianz........................................... I
7.8.4 Chi2-Anpassungstest..................................................
7.9 Übungsaufgaben zur Testtheorie..................................................
7.10 Lösungen zu den Übungsaufgaben.................................................. j ^
7.11 Formelsammlung zur Testtheorie............................................. , qq
7.12 Reader zur Testtheorie...................................................................................... ^
Anhang Tabeilen............................................................... t
12 Sie brauchen Training für Termumformungen, Potenzen. Briinhp __ o __
Inhaltsverzeichnis
STUD60
Abbildungsverzeichnis
Abb. 1-1: Mindmap Übersicht zur Kombinatorik.............................................................................. 16
Abb. 2-1: Mindmap Übersicht zur Wahrscheinlichkeitsrechnung...................................................................33
Abb. 2-2: Mindmap Aufgabensystematik Wahrscheinlichkeitsrechnung..............................................................35
Abb. 3-1: Mindmap Übersicht zur eindimesionalen Wahrscheinlichkeitsverteilung............................................... 54
Abb. 3-2: Mindmap Aufgabensystematik eindimensionale Wahrscheinlichkeitsverteilung............................................56
Abb. 3-3: Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung von X........................................................................60
Abb. 3-4: Verteilungsfunktion.................................................................................................61
Abb. 3-5: Verteilungsfunktion.................................................................................................66
Abb. 4-1: Mindmap Übersicht zur zweidimensionalen Wahrscheinlichkeitsverteilung...............................................82
Abb. 4-2: Mindmap Aufgabensystematik zweidimensionale Wahrscheinlichkeitsverteilung...........................................84
Abb. 4-3: Zweidimensionale (gemeinsame) Wahrscheinlichkeitsverteilung.........................................................89
Abb. 5-1: Mindmap Übersicht zu den Speziellen Verteilungsmodellen............................................................112
Abb. 5-2: Mindmap Aufgabensystematik zu den Speziellen Verteilungsmodellen...................................................114
Abb. 6-1: Mindmap Übersicht Einfache statistische Schätzverfahren............................................................140
Abb. 6-2: Mindmap Aufgabensystematik Einfache statistische Schätzverfahren...................................................143
Abb. 7-1: Mindmap Übersicht zur Testtheorie..................................................................................166
Abb. 7-2: Mindmap Aufgabensystematik Testtheorie.............................................................................168
Abkürzungsverzeichnis
A 1.6 Aufgabe im selben Kapitel
Abb. Abbildung
bspw. Beispielsweise
Fkt. Funktion
ML Maximum-Likelihood
Nr. Nummer
VF Vertei lungsfunktion
vgl. Vergleiche
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