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Praktische Mathematik I: Methoden der linearen Algebra
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Bibliographische Detailangaben
Beteilige Person: Werner, Helmut 1931-1985 (VerfasserIn)
Format: Elektronisch E-Book
Sprache:Deutsch
Veröffentlicht: Berlin, Heidelberg Springer Berlin Heidelberg 1982
Ausgabe:Dritte Auflage
Schriftenreihe:Hochschultext
Schlagwörter:
Mathematics
Matrix theory
Numerical analysis
Numerical Analysis
Linear and Multilinear Algebras, Matrix Theory
Mathematik
Links:https://doi.org/10.1007/978-3-662-09404-4
Beschreibung:1. Was ist "Praktische Mathematik"? Die Mathematik als Ganzes läßt sich als eine Disziplin verstehen, die über einem vorgegebenen (bei jedem Spezialgebiet anderen) Axiomensystem mit einer vorgegebenen Logik ein Gebäude von Deduktionen errichtet. In der reinen Mathematik geschieht dies ohne jede Beziehung zur Praxis, da die reine Mathematik allein daran interessiert ist, wie weit ihre Axiome tragen. In der angewandten Mathematik dagegen werden mathematische Modelle für Probleme der Praxis behandelt und mathematische Methoden zu deren Lösung entwickelt. Somit unterscheiden sich die reine und die angewandte Mathematik nur durch den Anlaß für ihre Fragestellungen. Die numerische Mathematik befaßt sich mit den Lösungen und Lösungsmethoden numerischer Probleme. Ein mathematisches Problem kann man dabei als numerisch bezeichnen, wenn die Bestimmung einer Lösung des Problems aus einer Berechnung von Zahlen besteht. Die praktische Mathematik sucht konstruktive Methoden zur Lösung aus der Praxis stammender numerischer Probleme. Als "konstruktive Methode" gilt dabei ein Verfahren, das es gestattet, die Lösung des gegebenen numerischen Problems für jede feste, vorgegebene Genauigkeit in endlich vielen Schritten zu ermitteln (die Schrittzahl kann dabei natürlich von der gewünschten Genauigkeit abhängen). Die Auswahl einer solchen konstruktiven Methode wird wesentlich von den zur Verfügung stehenden Hilfsmitteln abhängen (vgl. Kapitel I). Wegen der sprunghaften Entwicklung dieser Hilfsmittel (elektronische Digital- und Analogrechner) hat auch die praktische Mathematik in letzter Zeit einen enormen Aufschwung genommen, und es ist nicht verwunderlich, wenn 20 Jahre alte Lehrbücher heute als veraltet angesehen werden müssen
Umfang:1 Online-Ressource (X, 288 S.)
ISBN:9783662094044
9783540110736
DOI:10.1007/978-3-662-09404-4
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