Verfügbarkeit: Splinefunktionen | Technische Universität München

Splinefunktionen:

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Beteilige Person:	De Boor, Carl 1937- (VerfasserIn)
Format:	Elektronisch E-Book
Sprache:	Englisch
Veröffentlicht:	Basel Birkhäuser Basel 1990
Schriftenreihe:	Lectures in Mathematics
Schlagwörter:	Science (General) Science, general Naturwissenschaft Spline-Funktion Spline-Approximation
Links:	https://doi.org/10.1007/978-3-0348-9133-2
Beschreibung:	Der Begriff der Splinefunktionen wurde von I. J. Schoenberg 1946 eingefUhrt. "Spline" ist der Name eines Zeichengerates, welches auf mechanischem Weg Interpolatio- aufgaben lost. Dieses Gerat besteht aus einer flexiblen, oft mehrere Meter langen Latte, die auf dem Zeichenbrett aufliegt und dort an bestimmten Stellen durch Gewichte festgehalten wird. Die Form, die die Latte annimmt, hangt von den Elastizitatseigenschaften der Latte abo -, " , , , , , , \ , \ \ I , , , ," -"', , , , , J::>----" , I I , I I I , , , , , , , , , , , " ) Fig. 1: Latteninterpo1ation Po1ynominterpo1ation _ - - - - - - - --0 Wir konnen natUrlich versuchen, ein mathematisches Modell fUr dieses mechanische Zeichengerat zu machen, d. h. die Gestalt solcher Kurven mathematisch zu erfassen. - 2 - Die Theorie der Balkenbiegung verlangt, dass die mittlere 2 K quadratische KrUmmung, ("strain energy", Spannungs- J energie) minimiert wird. Lasst sich die Kurve als Graph einer Funktion f auf dem Intervall [a,b] schreiben, so erhalt man mit dem bekannten Ausdruck fUr die Krlimmung K [f" (t) P --------------dt ~ min (1) t [1 +f' (t)2J5/2 a Statt dieses schwierige Extremalproblem zu losen, begnUgt man sich damit, (2) zu minimieren. Die Extremalfunktion fUr das Funktional (2) ist stUckweise ein kubisches Polynom; die Polyn- stUcke gehen an den Bruchstellen so glatt ineinander Uber, dass die Funktion zweimal stetig differenzierbar ist
Umfang:	1 Online-Ressource (VI, 186 p.) 1 illus
ISBN:	9783034891332 9783764325145
DOI:	10.1007/978-3-0348-9133-2

Internformat

MARC


LEADER	00000nam a2200000zc 4500
001	BV042422306
003	DE-604
005	20211101
007	cr\|uuu---uuuuu
008	150317s1990 xx a\|\|\| o\|\|\|\| 00\|\|\| eng d
020			\|a 9783034891332 \|c Online \|9 978-3-0348-9133-2
020			\|a 9783764325145 \|c Print \|9 978-3-7643-2514-5
024	7		\|a 10.1007/978-3-0348-9133-2 \|2 doi
035			\|a (OCoLC)1184289616
035			\|a (DE-599)BVBBV042422306
040			\|a DE-604 \|b ger \|e aacr
041	0		\|a eng
049			\|a DE-384 \|a DE-703 \|a DE-91 \|a DE-634
082	0		\|a 50 \|2 23
084			\|a MAT 000 \|2 stub
100	1		\|a De Boor, Carl \|d 1937- \|e Verfasser \|0 (DE-588)109311507 \|4 aut
245	1	0	\|a Splinefunktionen \|c by Carl Boor, Manfred R. Trummer
264		1	\|a Basel \|b Birkhäuser Basel \|c 1990
300			\|a 1 Online-Ressource (VI, 186 p.) \|b 1 illus
336			\|b txt \|2 rdacontent
337			\|b c \|2 rdamedia
338			\|b cr \|2 rdacarrier
490	0		\|a Lectures in Mathematics
500			\|a Der Begriff der Splinefunktionen wurde von I. J. Schoenberg 1946 eingefUhrt. "Spline" ist der Name eines Zeichengerates, welches auf mechanischem Weg Interpolatio- aufgaben lost. Dieses Gerat besteht aus einer flexiblen, oft mehrere Meter langen Latte, die auf dem Zeichenbrett aufliegt und dort an bestimmten Stellen durch Gewichte festgehalten wird. Die Form, die die Latte annimmt, hangt von den Elastizitatseigenschaften der Latte abo -, " , , , , , , \ , \ \ I , , , ," -"', , , , , J::>----" , I I , I I I , , , , , , , , , , , " ) Fig. 1: Latteninterpo1ation Po1ynominterpo1ation _ - - - - - - - --0 Wir konnen natUrlich versuchen, ein mathematisches Modell fUr dieses mechanische Zeichengerat zu machen, d. h. die Gestalt solcher Kurven mathematisch zu erfassen. - 2 - Die Theorie der Balkenbiegung verlangt, dass die mittlere 2 K quadratische KrUmmung, ("strain energy", Spannungs- J energie) minimiert wird. Lasst sich die Kurve als Graph einer Funktion f auf dem Intervall [a,b] schreiben, so erhalt man mit dem bekannten Ausdruck fUr die Krlimmung K [f" (t) P --------------dt ~ min (1) t [1 +f' (t)2J5/2 a Statt dieses schwierige Extremalproblem zu losen, begnUgt man sich damit, (2) zu minimieren. Die Extremalfunktion fUr das Funktional (2) ist stUckweise ein kubisches Polynom; die Polyn- stUcke gehen an den Bruchstellen so glatt ineinander Uber, dass die Funktion zweimal stetig differenzierbar ist
650		4	\|a Science (General)
650		4	\|a Science, general
650		4	\|a Naturwissenschaft
650	0	7	\|a Spline-Funktion \|0 (DE-588)4056332-7 \|2 gnd \|9 rswk-swf
650	0	7	\|a Spline-Approximation \|0 (DE-588)4182394-1 \|2 gnd \|9 rswk-swf
689	0	0	\|a Spline-Funktion \|0 (DE-588)4056332-7 \|D s
689	0		\|8 1\p \|5 DE-604
689	1	0	\|a Spline-Approximation \|0 (DE-588)4182394-1 \|D s
689	1		\|8 2\p \|5 DE-604
700	1		\|a Trummer, Manfred R. \|d 1957- \|e Sonstige \|0 (DE-588)141229853 \|4 oth
856	4	0	\|u https://doi.org/10.1007/978-3-0348-9133-2 \|x Verlag \|3 Volltext
912			\|a ZDB-2-SMA
912			\|a ZDB-2-BAE
940	1		\|q ZDB-2-SMA_Archive
883	1		\|8 1\p \|a cgwrk \|d 20201028 \|q DE-101 \|u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk
883	1		\|8 2\p \|a cgwrk \|d 20201028 \|q DE-101 \|u https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk
943	1		\|a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027857723

Datensatz im Suchindex

DE-BY-TUM_katkey	2069315
_version_	1821931236705173504
any_adam_object
author	De Boor, Carl 1937-
author_GND	(DE-588)109311507 (DE-588)141229853
author_facet	De Boor, Carl 1937-
author_role	aut
author_sort	De Boor, Carl 1937-
author_variant	b c d bc bcd
building	Verbundindex
bvnumber	BV042422306
classification_tum	MAT 000
collection	ZDB-2-SMA ZDB-2-BAE
ctrlnum	(OCoLC)1184289616 (DE-599)BVBBV042422306
dewey-full	50
dewey-hundreds	000 - Computer science, information, general works
dewey-ones	050 - General serial publications
dewey-raw	50
dewey-search	50
dewey-sort	250
dewey-tens	050 - General serial publications
discipline	Allgemeine Naturwissenschaft Mathematik
doi_str_mv	10.1007/978-3-0348-9133-2
format	Electronic eBook
fullrecord	<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>03242nam a2200517zc 4500</leader><controlfield tag="001">BV042422306</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20211101 </controlfield><controlfield tag="007">cr\|uuu---uuuuu</controlfield><controlfield tag="008">150317s1990 xx a\|\|\| o\|\|\|\| 00\|\|\| eng d</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783034891332</subfield><subfield code="c">Online</subfield><subfield code="9">978-3-0348-9133-2</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783764325145</subfield><subfield code="c">Print</subfield><subfield code="9">978-3-7643-2514-5</subfield></datafield><datafield tag="024" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">10.1007/978-3-0348-9133-2</subfield><subfield code="2">doi</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)1184289616</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV042422306</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">aacr</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">eng</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-384</subfield><subfield code="a">DE-703</subfield><subfield code="a">DE-91</subfield><subfield code="a">DE-634</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">50</subfield><subfield code="2">23</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">MAT 000</subfield><subfield code="2">stub</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">De Boor, Carl</subfield><subfield code="d">1937-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)109311507</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Splinefunktionen</subfield><subfield code="c">by Carl Boor, Manfred R. Trummer</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Basel</subfield><subfield code="b">Birkhäuser Basel</subfield><subfield code="c">1990</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">1 Online-Ressource (VI, 186 p.)</subfield><subfield code="b">1 illus</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">c</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">cr</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Lectures in Mathematics</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Der Begriff der Splinefunktionen wurde von I. J. Schoenberg 1946 eingefUhrt. "Spline" ist der Name eines Zeichengerates, welches auf mechanischem Weg Interpolatio- aufgaben lost. Dieses Gerat besteht aus einer flexiblen, oft mehrere Meter langen Latte, die auf dem Zeichenbrett aufliegt und dort an bestimmten Stellen durch Gewichte festgehalten wird. Die Form, die die Latte annimmt, hangt von den Elastizitatseigenschaften der Latte abo -, " , , , , , , \ , \ \ I , , , ," -"', , , , , J::>----" , I I , I I I , , , , , , , , , , , " ) Fig. 1: Latteninterpo1ation Po1ynominterpo1ation _ - - - - - - - --0 Wir konnen natUrlich versuchen, ein mathematisches Modell fUr dieses mechanische Zeichengerat zu machen, d. h. die Gestalt solcher Kurven mathematisch zu erfassen. - 2 - Die Theorie der Balkenbiegung verlangt, dass die mittlere 2 K quadratische KrUmmung, ("strain energy", Spannungs- J energie) minimiert wird. Lasst sich die Kurve als Graph einer Funktion f auf dem Intervall [a,b] schreiben, so erhalt man mit dem bekannten Ausdruck fUr die Krlimmung K [f" (t) P --------------dt ~ min (1) t [1 +f' (t)2J5/2 a Statt dieses schwierige Extremalproblem zu losen, begnUgt man sich damit, (2) zu minimieren. Die Extremalfunktion fUr das Funktional (2) ist stUckweise ein kubisches Polynom; die Polyn- stUcke gehen an den Bruchstellen so glatt ineinander Uber, dass die Funktion zweimal stetig differenzierbar ist</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Science (General)</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Science, general</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Naturwissenschaft</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Spline-Funktion</subfield><subfield code="0">(DE-588)4056332-7</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Spline-Approximation</subfield><subfield code="0">(DE-588)4182394-1</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Spline-Funktion</subfield><subfield code="0">(DE-588)4056332-7</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Spline-Approximation</subfield><subfield code="0">(DE-588)4182394-1</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">2\p</subfield><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Trummer, Manfred R.</subfield><subfield code="d">1957-</subfield><subfield code="e">Sonstige</subfield><subfield code="0">(DE-588)141229853</subfield><subfield code="4">oth</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="0"><subfield code="u">https://doi.org/10.1007/978-3-0348-9133-2</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ZDB-2-SMA</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ZDB-2-BAE</subfield></datafield><datafield tag="940" ind1="1" ind2=" "><subfield code="q">ZDB-2-SMA_Archive</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">2\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield><datafield tag="943" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027857723</subfield></datafield></record></collection>
id	DE-604.BV042422306
illustrated	Illustrated
indexdate	2024-12-20T17:10:46Z
institution	BVB
isbn	9783034891332 9783764325145
language	English
oai_aleph_id	oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-027857723
oclc_num	1184289616
open_access_boolean
owner	DE-384 DE-703 DE-91 DE-BY-TUM DE-634
owner_facet	DE-384 DE-703 DE-91 DE-BY-TUM DE-634
physical	1 Online-Ressource (VI, 186 p.) 1 illus
psigel	ZDB-2-SMA ZDB-2-BAE ZDB-2-SMA_Archive
publishDate	1990
publishDateSearch	1990
publishDateSort	1990
publisher	Birkhäuser Basel
record_format	marc
series2	Lectures in Mathematics
spellingShingle	De Boor, Carl 1937- Splinefunktionen Science (General) Science, general Naturwissenschaft Spline-Funktion (DE-588)4056332-7 gnd Spline-Approximation (DE-588)4182394-1 gnd
subject_GND	(DE-588)4056332-7 (DE-588)4182394-1
title	Splinefunktionen
title_auth	Splinefunktionen
title_exact_search	Splinefunktionen
title_full	Splinefunktionen by Carl Boor, Manfred R. Trummer
title_fullStr	Splinefunktionen by Carl Boor, Manfred R. Trummer
title_full_unstemmed	Splinefunktionen by Carl Boor, Manfred R. Trummer
title_short	Splinefunktionen
title_sort	splinefunktionen
topic	Science (General) Science, general Naturwissenschaft Spline-Funktion (DE-588)4056332-7 gnd Spline-Approximation (DE-588)4182394-1 gnd
topic_facet	Science (General) Science, general Naturwissenschaft Spline-Funktion Spline-Approximation
url	https://doi.org/10.1007/978-3-0348-9133-2
work_keys_str_mv	AT deboorcarl splinefunktionen AT trummermanfredr splinefunktionen

Verfügbarkeit

Bestellen (Login erforderlich)

Online lesen