Verfügbarkeit: Einführung in die Geometrie und Topologie

Einführung in die Geometrie und Topologie:

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Beteilige Person:	Ballmann, Werner 1951- (VerfasserIn)
Format:	Elektronisch E-Book
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Basel Springer Basel 2015
Schriftenreihe:	Mathematik Kompakt
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adam_text	EINFUEHRUNG IN DIE GEOMETRIE UND TOPOLOGIE / BALLMANN, WERNER : 2015 ABSTRACT / INHALTSTEXT DAS BUCH BIETET EINE EINFUEHRUNG IN DIE TOPOLOGIE, DIFFERENTIALTOPOLOGIE UND DIFFERENTIALGEOMETRIE. ES BASIERT AUF MANUSKRIPTEN, DIE IN VERSCHIEDENEN VORLESUNGSZYKLEN ERPROBT WURDEN. IM ERSTEN KAPITEL WERDEN GRUNDLEGENDE BEGRIFFE UND RESULTATE AUS DER MENGENTHEORETISCHEN TOPOLOGIE BEREITGESTELLT. EINE AUSNAHME HIERVON BILDET DER JORDANSCHE KURVENSATZ, DER FUER POLYGONZUEGE BEWIESEN WIRD UND EINE ERSTE IDEE DAVON VERMITTELN SOLL, WELCHER ART TIEFERE TOPOLOGISCHE PROBLEME SIND. IM ZWEITEN KAPITEL WERDEN MANNIGFALTIGKEITEN UND LIESCHE GRUPPEN EINGEFUEHRT UND AN EINER REIHE VON BEISPIELEN VERANSCHAULICHT. DISKUTIERT WERDEN AUCH TANGENTIAL- UND VEKTORRAUMBUENDEL, DIFFERENTIALE, VEKTORFELDER UND LIESCHE KLAMMERN VON VEKTORFELDERN. WEITER VERTIEFT WIRD DIESE DISKUSSION IM DRITTEN KAPITEL, IN DEM DIE DE RHAMSCHE KOHOMOLOGIE UND DAS ORIENTIERTE INTEGRAL EINGEFUEHRT UND DER BROUWERSCHE FIXPUNKTSATZ, DER JORDAN-BROUWERSCHE ZERLEGUNGSSATZ UND DIE INTEGRALFORMEL VON STOKES BEWIESEN WERDEN. DAS ABSCHLIESSENDE VIERTE KAPITEL IST DEN GRUNDLAGEN DER DIFFERENTIALGEOMETRIE GEWIDMET. ENTLANG DER ENTWICKLUNGSLINIEN, DIE DIE GEOMETRIE DER KURVEN UND UNTERMANNIGFALTIGKEITEN IN EUKLIDISCHEN RAEUMEN DURCHLAUFEN HAT, WERDEN ZUSAMMENHAENGE UND KRUEMMUNG, DIE ZENTRALEN KONZEPTE DER DIFFERENTIALGEOMETRIE, DISKUTIERT. DEN HOEHEPUNKT BILDEN DIE GAUSSGLEICHUNGEN, DIE VERSION DES THEOREMA EGREGIUM VON GAUSS FUER UNTERMANNIGFALTIGKEITEN BELIEBIGER DIMENSION UND KODIMENSION. DAS BUCH RICHTET SICH IN ERSTER LINIE AN MATHEMATIK- UND PHYSIKSTUDENTEN IM ZWEITEN UND DRITTEN STUDIENJAHR UND IST ALS VORLAGE FUER EIN- ODER ZWEISEMESTRIGE VORLESUNGEN GEEIGNET DIESES SCHRIFTSTUECK WURDE MASCHINELL ERZEUGT. EINFUEHRUNG IN DIE GEOMETRIE UND TOPOLOGIE / BALLMANN, WERNER : 2015 TABLE OF CONTENTS / INHALTSVERZEICHNIS I. ERSTE SCHRITTE IN DIE TOPOLOGIE II. MANNIGFALTIGKEITEN III. DIFFERENTIALFORMEN UND KOHOMOLOGIE IV. GEOMETRIE VON UNTERMANNIGFALTIGKEITEN A. ALTERNIERENDE MULTILINEARFORMEN B. KOKETTENKOMPLEXE LITERATURVERZEICHNIS INDEX DIESES SCHRIFTSTUECK WURDE MASCHINELL ERZEUGT.
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