Verfügbarkeit: Geometrie zwischen Grundbegriffen und Grundvorstellungen

Geometrie zwischen Grundbegriffen und Grundvorstellungen: Jubiläumsband des Arbeitskreises Geometrie in der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik

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Bibliographische Detailangaben
Weitere beteiligte Personen:	Ludwig, Matthias 1967- (HerausgeberIn), Filler, Andreas 1963- (HerausgeberIn), Lambert, Anselm 1968- (HerausgeberIn)
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Veröffentlicht:	Wiesbaden Springer Spektrum 2015
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS EDITORIAL V KAPITEL 1: GRUNDBEGRIFFE, GRUNDVORSTELLUNGEN UND NUTZUNGEN DER GEOMETRIE . 1 1.1 GRUNDBEGRIFFE DER GEOMETRIE 1 1.2 GRUNDVORSTELLUNGEN ZUR GEOMETRIE 3 1.3 NUTZUNG VON GEOMETRIE 4 1.4 (INDIVIDUELLER) SINN DER GEOMETRIE 6 1.5 ZUM CURRICULUM GEOMETRIE 8 1.6 RUECKBLICK 8 1.7 LITERATUR 9 KAPITEL 2: GRUNDVORSTELLUNGEN ZUR SCHULGEOMETRIE 13 2.1 GRUNDVORSTELLUNGEN - EINE ROBUSTE DIDAKTISCHE KATEGORIE 13 2.2 SITUATED COGNITION - EINE ANALYTISCHE PERSPEKTIVE 16 2.3 GRUNDVORSTELLUNGEN ZUR SCHULGEOMETRIE 17 2.4 SCHULGEOMETRIE IM 21. JAHRHUNDERT? 24 2.5 LITERATUR 27 KAPITEL 3: WINKEL IN DER SEKUNDARSTUFE I - SCHULERVORSTELLUNGEN ERFORSCHEN ... 29 3.1 EINLEITUNG 29 3.2 WINKEL - EIN ASPEKTREICHER BEGRIFF 30 3.3 BEGRIFFSBILDUNG ZUM WINKEL 37 3.4 FAZIT 41 3.5 LITERATUR 41 IX HTTP://D-NB.INFO/1063908507 X INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL 4: GEOMETRISCHE DARSTELLUNGEN ALS VORSTELLUNGSGRUNDLAGE FUER ALGEBRAISCHE OPERATIONEN AM BEISPIEL DER NEGATIVEN ZAHLEN 43 4.1 EINLEITUNG 43 4.2 PRIMAERE UND SEKUNDAERE GRUNDVORSTELLUNGEN 44 4.3 RATIONALE ZAHLEN 46 4.4 DIE MULTIPLIKATION MIT (-1) ALS INVERSION 50 4.5 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 54 4.6 LITERATUR 55 KAPITEL 5: BAUSTRATEGIEN VON VOR- UND GRUNDSCHULKINDERN: ZUR ARTIKULATION RAEUMLICHER VORSTELLUNGEN IN KONSTRUKTIVEN ARBEITSUMGEBUNGEN 57 5.1 EINLEITUNG 57 5.2 UNANGELEITETES UND ANGELEITETES KONSTRUIEREN KONKRETER BAUWERKE 59 5.3 RAEUMLICHE FAEHIGKEITEN UND DER ERWERB ARITHMETISCHER KONZEPTE IM GRUND SCHULALTER 60 5.4 *ZIELE UND VISIONEN 2020 : INTENTIONEN DES PROJEKTS (Y)CUBES 63 5.5 EINBLICKE IN ERSTE ERGEBNISSE AUS DEM PROJEKT (Y)CUBES 65 5.6 AUSBLICK 70 5.7 LITERATUR 71 KAPITEL 6: GRUNDVORSTELLUNGSUMBRUECHE BEIM UEBERGANG ZUR 3D-GEOMETRIE 75 6.1 EINLEITUNG 75 6.2 IDENTIFIZIERTE PROBLEME BEIM ARBEITEN IN 3D-DGS 76 6.3 DISKUSSION UND AUSBLICK 84 6.4 LITERATUR 85 KAPITEL 7: LEITIDEEN DES RAUMGEOMETRIEUNTERRICHTS 87 7.1 EINLEITUNG 87 7.2 RAUMGEOMETRIEUNTERRICHT (IN OESTERREICH) 88 7.3 WOZU (BE)TREIBEN WIR GEOMETRIE? DREI GRUENDE 89 7.4 SCHLUESSELAKTIVITAETEN UND LEITIDEEN 95 7.5 BASISAKTIVITAETEN UND FORMENSCHATZ DER ZUKUNFT? 104 7.6 LITERATUR 105 KAPITEL 8: BEGRIFFE IM GEOMETRIEUNTERRICHT DER,HAUPTSCHULE 107 8.1 .HAUPTSCHULE 107 8.2 BEGRIFFSENTWICKLUNG IN RAUMLEHRE UND GEOMETRIEUNTERRICHT 113 8.3 AKTUELLE DISKUSSION 123 8.4 LITERATUR 126 INHALTSVERZEICHNIS XI KAPITEL 9: BEGRIFFSBILDER UND -KONVENTIONEN IN BEGRIFFSFELDERN: WAS IST EIN WUERFEL? 129 9.1 EINLEITUNG 129 9.2 BEGRIFFE, BEZEICHNER UND OBJEKTE 130 9.3 MEHRDEUTIGKEITEN IM SEMIOTISCHEN DREIECK - DER WUERFEL 131 9.4 MEHRDEUTIGKEITEN IM SEMIOTISCHEN DREIECK - ALLGEMEIN 135 9.5 BEGRIFFE DESKRIPTIV BETRACHTET - DER WUERFEL 137 9.6 BEGRIFFE DESKRIPTIV BETRACHTET - ALLGEMEIN 147 9.7 BEGRIFFE NORMATIV BETRACHTET - ALLGEMEIN 150 9.8 FAZIT 152 9.9 LITERATUR 153 KAPITEL 10: DAS HAUS DER VIERECKE AUS DER SICHT DES HEIDELBERGER WINKELKREUZES 155 10.1 DIE ENTWICKLUNG DES HEIDELBERGER WINKELKREUZES 155 10.2 DAS HEIDELBERGER WINKELKREUZ AUS MATHEMATISCHER SICHT 162 10.3 DAS HAUS DER VIERECKE AUS DER SICHT DES HWK 167 10.4 DAS HAUS DER HWK-VIERECKE 172 10.5 EINSATZ DES HWK IN DER SCHULE 174 10.6 LITERATUR 177 KAPITEL 11: ACHSENSYMMETRIE: VOM SPIELEN ZUM FORMALISIEREN 179 11.1 EINLEITUNG 179 11.2 STUFEN IM LERNPROZESS 181 11.3 LITERATUR 191 KAPITEL 12: MASSSTAB 1:1 - GEOMETRIE FUER GEOMATIKER 193 12.1 LAENGEN ODER WINKEL? 193 12.2 IMMER GERADE AUS 198 12.3 MASSSTAB EINS ZU EINS 202 12.4 DAS THEOREMA EGREGIUM 204 12.5 FLAECHENTREU UND WINKELTREU 205 12.6 WINKELTREUE KARTEN 208 12.7 LITERATUR 211
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