Verfügbarkeit: Theoretische Mechanik | Technische Universität München

Theoretische Mechanik: ein Grundkurs über klassische Mechanik endlich vieler Freiheitsgrade

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Bibliographische Detailangaben
Beteilige Person:	Straumann, Norbert 1936- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Berlin [u.a.] Springer Spektrum 2015
Ausgabe:	2. Aufl. ; [überarb. und erw. Neuaufl.]
Schlagwörter:	Theoretische Mechanik Lehrbuch
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Beschreibung:	1. Aufl. u.d.T.: Straumann, Norbert: Klassische Mechanik
Umfang:	XII, 429 S. Ill., graph. Darst.
ISBN:	9783662436905

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS VORWORT V EINLEITUNG 1 I NEWTON SCHE MECHANIK 5 1 RAUM, ZEIT UND BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 7 1.1 DIE STRUKTUR VON RAUM UND ZEIT 8 1.2 INERTIALSYSTEME, ABSOLUTE ZEIT. GALILEI-TRANSFORMATIONEN 11 1.3 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN EINES SYSTEMS VON MASSENPUNKTEN 14 1.4 ERHALTUNGSSAETZE FUER ABGESCHLOSSENE SYSTEME 21 1.5 DAS RELATIVITAETSPRINZIP DER NEWTON SCHEN MECHANIK.... 27 1.6 STRUKTUR DER RAUM-ZEIT-MANNIGFALTIGKEIT IN DER NEW TON SCHEN MECHANIK 28 1.7 REFLEXIONEN 30 AUFGABEN 33 2 UNTERSUCHUNG DER BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 35 2.1 ALLGEMEINES UEBER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 35 2.2 AUTONOME KANONISCHE SYSTEME MIT EINEM FREIHEITSGRAD. 46 2.3 DAS ZWEIKOERPERPROBLEM MIT ZENTRALKRAEFTEN 52 2.4 BESCHLEUNIGTE BEZUGSSYSTEME 62 2.5 DAS FOUCAULT SCHE PENDEL 69 AUFGABEN 71 II LAGRANGE-MECHANIK 75 3 LAGRANGE SCHE BEWEGUNGSGLEICHUNGEN UND HAMIL- TON SCHES VARIATIONSPRINZIP 77 3.1 DIE LAGRANGE SCHEN BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 2. ART 77 3.2 KOVARIANZ DER EULER SEHEN ABLEITUNG 81 3.3 DAS HAMILTON SCHE VARIATIONSPRINZIP 83 3.4 SYMMETRIEN UND ERHALTUNGSSAETZE 84 AUFGABEN 88 4 SYSTEME MIT ZWANGSBEDINGUNGEN 93 4.1 HOLONOME UND NICHTHOLONOME ZWANGSBEDINGUNGEN 93 4.2 DAS D ALEMBERT SCHE PRINZIP 96 4.3 DIE LAGRANGE SCHEN GLEICHUNGEN 1. ART 97 HTTP://D-NB.INFO/1055840443 VIII INHALTSVERZEICHNIS 4.4 VERALLGEMEINERTE KOORDINATEN. LAGRANGE SCHE GLEI CHUNGEN 2. ART 100 AUFGABEN 105 III DIE HAMILTON SCHE FORMULIERUNG DER MECHANIK ... 107 5 PHASENRAUM, KANONISCHE GLEICHUNGEN UND SYM- PLEKTISCHE TRANSFORMATIONEN 109 5.1 LEGENDRE-TRANSFORMATION 110 5.2 KANONISCHE GLEICHUNGEN 114 5.3 SYMPLEKTISCHE TRANSFORMATIONEN, SATZ VON LIOUVILLE.... 118 5.3.1 FORMULIERUNG MIT DIFFERENTIALFORMEN 123 5.4 ERGODENTHEORIE [EINE EINFUEHRUNG] 129 AUFGABEN 137 6 KLEINE SCHWINGUNGEN 139 6.1 LINEARISIERUNG, LJAPUNOV-STABILITAET 139 6.1.1 LINEARISIERUNG UM GLEICHGEWICHTSLAGEN 139 6.1.2 LJAPUNOV-STABILITAET 140 6.1.3 LINEARE HAMILTON SCHE SYSTEME 142 6.1.4 PRINZIP DER LINEARISIERTEN STABILITAET 143 6.1.5 LJAPUNOV-FUNKTIONEN 144 6.1.6 FLUSS-AEQUIVALENZ, LINEARISIERUNGSSATZ VON HART MAN 146 6.1.7 LINEARISIERUNGEN VON LAGRANGE SCHEN SYSTEMEN . 147 6.2 KLEINE OSZILLATIONEN 148 6.2.1 STABILITAETSANALYSE DER SATURNRINGE NACH J.C. MAXWELL 150 6.3 PARAMETRISCHE RESONANZ 156 6.4 GLEICHGEWICHTSLAGEN IM RESTRINGIERTEN 3-KOERPERPROBLEM . 159 6.5 DAS SITNIKOV-PROBLEM 165 6.6 BEWEIS DER SAETZE 6.3 UND 6.4 166 AUFGABEN 169 7 ERZEUGUNG KANONISCHER TRANSFORMATIONEN 171 7.1 POISSON-KLAMMERN 171 7.2 CHARAKTERISIERUNGEN VON KANONISCHEN TRANSFORMATIONEN 176 7.3 REKTIFIZIERUNG KANONISCHER SYSTEME 181 7.4 ERZEUGENDE FUNKTIONEN VON KANONISCHEN TRANSFORMA TIONEN 183 INHALTSVERZEICHNIS IX 7.4.1 KANONISCHE TRANSFORMATIONEN 1. ART 186 7.4.2 KANONISCHE TRANSFORMATIONEN 2. ART 187 AUFGABEN 188 8 SYMMETRIEN UND ERHALTUNGSSAETZE 191 8.1 INTEGRALE DER BEWEGUNG 191 8.2 GALILEI-INVARIANZ UND DIE ZEHN KLASSISCHEN ERHALTUNGSSAETZE 193 8.2.1 TRANSLATIONSINVARIANZ UND IMPULSERHALTUNG 193 8.2.2 ROTATIONSINVARIANZ UND DREHIMPULSERHALTUNG . . . 193 8.2.3 ZEITLICHE TRANSLATIONSINVARIANZ UND ENERGIEER HALTUNG 194 8.2.4 GALILEI-INVARIANZ UND SCHWERPUNKTSATZ 194 8.3 LIE SCHE GRUPPEN VON KANONISCHEN TRANSFORMATIONEN... 197 8.3.1 EINFACHES BEISPIEL EINER PROJEKTIVEN REALISIERUNG 200 8.3.2 GELIFTETE KONFIGURATIONSRAUM-GRUPPENWIRKUNGEN 201 8.4 KANONISCHE FORMULIERUNG VON KLASSISCHEN SPINSYSTEMEN 203 8.5 PROJEKTIVE REALISIERUNGEN DER GALILEI-GRUPPE 206 AUFGABEN 210 9 HAMILTON-JACOBI- 1 THEORIE 211 9.1 DIE HAMILTON-JACOBI-GLEICHUNG 211 9.2 DIE VERKUERZTE HAMILTON-JACOBI-GLEICHUNG 214 9.3 LOESUNG DER HAMILTON-JACOBI-GLEICHUNG DURCH SEPARA TION DER VARIABLEN 217 9.4 ZEITABHAENGIGE STOERUNGSTHEORIE 220 9.5 WIRKUNGSINTEGRAL UND HAMILTON-JACOBI-GLEICHUNG 221 AUFGABEN 222 10 INTEGRABLE SYSTEME, KANONISCHE STOERUNGSTHEORIE ... 225 10.1 INTEGRABLE SYSTEME 225 10.2 WINKEL- UND WIRKUNGSVARIABLE 228 10.3 STOERUNGSTHEORIE 231 10.3.1 ZEITABHAENGIGE STOERUNGSTHEORIE (VARIATION DER KONSTANTEN) 232 10.4 ADIABATISCHE INVARIANTEN, MITTELUNGSMETHODE 239 10.4.1 MITTELUNGSMETHODE 240 10.4.2 ADIABATISCHE AENDERUNGEN 242 10.5 QUALITATIVES VERHALTEN IN DER NAEHE VON INTEGRABLEN SYSTEMEN 244 X INHALTSVERZEICHNIS 10.5.1 VORGESCHICHTE 245 10.5.2 BEMERKUNGEN ZUR KAM-THEORIE 246 10.6 IST DAS PLANETENSYSTEM STABIL? 250 10.7 WINKEL- UND WIRKUNGSVARIABLE FUER MEHRFACH PERIODI SCHE SYSTEME 251 10.8 STOERUNGSTHEORIE FUER ENTARTETE SYSTEME 255 10.8.1 DIE KANONISCHEN DELAUNAY SEHEN BAHNELEMENTE . 256 10.9 SATELLIT IM QUADRUPOLFELD DER ERDE 262 10.9.1 DAS STOERPOTENTIAL 262 10.9.2 SAEKULARE STOERUNG 264 10.9.3 SAEKULARE AENDERUNGEN DER DELAUNAY-ELEMENTE .. 265 10.10 KOZAI-LIDOV-OSZILLATIONEN 266 10.10.1 STOERPOTENTIAL 266 10.10.2 STOERUNG ALS FUNKTION DER DELAUNAY-ELEMENTE... 267 10.10.3 SAEKULARE BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 270 10.10.4 DISKUSSION DER LOESUNGEN 272 10.11 SPIN-BAHN-RESONANZ 273 10.11.1 SAEKULARE BEWEGUNGSGLEICHUNG 274 10.11.2 DISKUSSION AM BEISPIEL VON MERKUR 276 10.12 AEQUIVALENZ DER STOERUNGSGLEICHUNGEN VON LAGRANGE UND DELAUNAY 277 AUFGABEN 281 11 DER STARRE KOERPER 283 11.1 KINEMATIK DES STARREN KOERPERS 283 11.2 DIE EULER SCHEN GLEICHUNGEN FUER DEN STARREN KOERPER.... 287 11.3 DER KRAEFFCEFREIE KREISEL 288 11.4 DIE EULER SCHEN WINKEL 294 11.5 KANONISCHE FORMULIERUNG UND GRUPPENTHEORETISCHE IN TERPRETATION 297 11.6 DER SCHWERE KREISEL MIT FIXPUNKT 302 11.7 WINKEL- UND WIRKUNGSVARIABLEN FUER DEN SCHWEREN SYM METRISCHEN KREISEL 307 AUFGABEN 309 IV RELATIVISTISCHE MECHANIK 311 12 GRUNDLAGEN DER SPEZIELLEN RELATIVITAETSTHEORIE 313 12.1 DIE EINSTEIN SCHEN POSTULATE 313 INHALTSVERZEICHNIS XI 12.2 INVARIANZ DER LICHTGESCHWINDIGKEIT UND LORENTZTRANS- FORMATIONEN 314 12.3 MATHEMATISCHES ZUR LORENTZGRUPPE 32OE 12.3.1 DISKUSSION VON L+ 321 12.4 DIE MINKOWSKI-RAUMZEIT 325 12.4.1 KAUSALITAETSVERHAELTNISSE IN DER MINKOWSKI- RAUMZEIT 326 12.4.2 KAUSALITAET UND DIE LORENTZGRUPPE 327 12.5 EINSTEIN-SYNCHRONISIERUNG UND DIE RELATIVITAET DER GLEICHZEITIGKEIT 328 12.6 EINFACHE FOLGERUNGEN DER SPEZIELLEN RELATIVITAETSTHEORIE . 331 12.6.1 DIE LORENTZ-KONTRAKTION 331 12.6.2 DIE ZEITDILATATION 332 12.6.3 DAS ADDITIONSTHEOREM DER GESCHWINDIGKEITEN .. 335 12.7 TENSORALGEBRA UND TENSORANALYSIS UEBER DER MINKOWSKI- RAUMZEIT 336 12.7.1 TENSORALGEBRA 336 12.7.2 TENSORANALYSIS 338 12.8 RELATIVISTISCHE BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 339 12.8.1 VARIATIONSPRINZIP FUER DIE BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 341 12.8.2 HAMILTON SCHE FORMULIERUNG 342 12.8.3 BEWEGUNG IM COULOMBFELD 344 12.8.4 BEWEGUNG EINES GELADENEN TEILCHENS IN EINER LI NEAR POLARISIERTEN, EBENEN, MONOCHROMATISCHEN ELEKTROMAGNETISCHEN WELLE 345 12.9 UEBER KOVARIANZ UND INVARIANZ 347 AUFGABEN 349 V MATHEMATISCHE ANHAENGE 353 A BEGRIFFE UND SAETZE AUS DER ANALYSIS 355 A.L DIFFERENTIALRECHNUNG IMI N 355 A.2 DIFFERENTIALFORMEN 357 B LINEARE LIE SCHE GRUPPEN 363 B.L DIE VOLLE LINEARE GRUPPE GL(N,K) 363 B.2 DIFFERENZIERBARE MANNIGFALTIGKEITEN IM M N 364 B.3 TANGENTIALRAUM, TANGENTIALABBILDUNG 367 B.4 VEKTORFELDER AUF MANNIGFALTIGKEITEN 368 XII INHALTSVERZEICHNIS B.5 LINEARE LIE SCHE GRUPPEN 369 B.6 DIE LIE-ALGEBRA EINER LINEAREN LIE SEHEN GRUPPE 370 B.7 DIE EXPONENTIAL-DARSTELLUNG 372 B.8 HOMOMORPHISMEN VON LIE-GRUPPEN UND LIE-ALGEBREN .. 373 B.9 LIE SCHE TRANSFORMATIONSGRUPPEN 378 C BERECHNUNG DER WIRKUNGSINTEGRALE DES KEPLER- PROBLEMS 385 D LOESUNGEN DER AUFGABEN 387 D.L LOESUNGEN ZU KAPITEL 1 387 D.2 LOESUNGEN ZU KAPITEL 2 390 D.3 LOESUNGEN ZU KAPITEL 3 395 D.4 LOESUNGEN ZU KAPITEL 4 400 D.5 LOESUNGEN ZU KAPITEL 5 402 D.6 LOESUNGEN ZU KAPITEL 6 404 D.7 LOESUNGEN ZU KAPITEL 7 406 D.8 LOESUNGEN ZU KAPITEL 8 409 D.9 LOESUNGEN ZU KAPITEL 9 410 D.10 LOESUNGEN ZU KAPITEL 10 : 414 D.LL LOESUNGEN ZU KAPITEL 11 416 D.12 LOESUNGEN ZU KAPITEL 12 419 LITERATURVERZEICHNIS 421 INDEX 425
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Signatur:	0202 PHY 200f 2002 A 3457(2) Lageplan
Exemplar 1	Ausleihbar Am Standort