Kombinierte Modellierung des thermischen und elektrischen Verhaltens von Keramik-Substraten in Leistungshalbleiter-Bauelementen:
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| Format: | Hochschulschrift/Dissertation Buch |
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| Veröffentlicht: |
2014
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|---|---|
| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
NOMENKLATUR IX
1 EINLEITUNG 1
1.1 MOTIVATION 1
1.2 AUFBAU DER ARBEIT 2
2 GRUNDLAGEN 3
2.1 AUFBAUKONZEPTE FUER LEISTUNGSHALBLEITER-BAUELEMENTE 3
2.1.1 KLASSISCHE AUFBAUTECHNIK 3
2.1.2 NEUARTIGE KONZEPTE 5
2.2 THERMISCHE GROESSEN 8
2.2.1 WAERMELEITUNG IM FESTKOERPER 8
2.2.2 MODELLIERUNG DES WAERMEUEBERGANGS 9
2.2.3 THERMOMECHANISCHE EIGENSCHAFTEN AUSGEWAEHLTER MATERIALIEN 10
2.2.4 WAERMEABFUEHRUNG IN ZYLINDRISCHEN GEOMETRIEN 11
2.2.5 ANALOGIE VON ELEKTRISCHEM POTENTIALFELD UND TEMPERATURFELD 12
2.2.6 LEISTUNGSHALBLEITER-CHIP ALS WAERMEQUELLE 13
2.2.7 INDIREKTE MESSUNG DER CHIPTEMPERATUR 13
2.2.8 WAERMELEITUNG IN EINER MEHRSCHICHTIGEN PLATTENSTRUKTUR 14
2.2.9 BEARBEITUNG MITTELS FINITER ELEMENTE 16
2.2.10 WAERMEWIDERSTANDSNETZWERKE 17
2.2.11 ANALYTISCHE INSTATIONAERE MODELLE FUER LEISTUNGSHALBLEITER-MODULE
18
2.3 ELEKTRISCHE GROESSEN * * IS
2.3.1 MAGNETISCHES VEKTORPOTENTIAL UND DAS GESETZ NACH BIOT-SAVART IS
2.3.2 METHODE DER PARTIELLEN ELEMENTE (PEEC) 21
2.3.3 BEARBEITUNG ELEKTRISCHER NETZWERKE MITTELS BESCHREIBENDER MATRIZEN
27
2.3.4 BERECHNUNG PARTIELLER INDUKTIVITAETEN 28
2.3.5 ANALYSE INDUKTIVER KOPPLUNGEN ANHAND DER BLINDLEITWERTE 31
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VI
INHALTSVERZEICHNIS
2.3.6 ANWENDUNG DER DISKRETEN FOURIER TRANSFORMATION (DFT) 32
2.4 MATHEMATISCHE HILFSMITTEL 35
2.4.1 MATRIXMULTIPLIKATION 35
2.4/2 MATRIXINVERSION 36
2.4.3 KONVERGENZ VON FUNKTIONENREIHEN 36
2.4.4 NEWTON VERFAHREN 36
3 BESTIMMUNG THERMISCHER UND ELEKTRISCHER EIGENSCHAFTEN VON
LEISTUNGSHALBLEITER-BAUELEMENTEN 37
3.1 THERMISCHE MODELLE 37
3.1.1 ABGRENZUNG DES BETRACHTUNGSBEREICHS UND AUFBAU DES ABSCHNITTS 37
3.1.2 WAERMEABFUEHRUNG VON BAUELEMENTEN UNTERSCHIEDLICHER AUFBAUTECHNIK
ALS
ERGEBNIS VON FEM-BERECLMUNGEN 37
3.1.3 BESTIMMUNG DES MAXIMALEN WAERMEWIDERSTANDES VON CHIPS
AUF MEHRSCHICHTSUBSTRATEN 41
3.1.4 ZYLINDRISCHE APPROXIMATION DER WAERMESPREIZUNG 42
3.1.5 MODELLIERUNG EINER KUEHLEINRICHTUNG MITTELS KONVEKTION 45
3.1.0 IDENTITAETSPRUEFUNG VON FOSTER UND CAUER MODELL ANHAND VON
MODELLDATEN . . 46
3.1.7 WAERMELEITENDE MULTISCHICHT-ANORDNUNG 47
3.1.8 ITERATIVE VERBESSERUNG DER CHIPPOSITIONEN 50
3.1.9 UEBERFUEHRUNG DER DEFINITION DES ELEKTRISCHEN MODELLS IN EIN
STATIONAERES
THERMISCHES MODELL 53
3.1.10 ERWEITERUNG DES STATIONAEREN THERMISCHEN MODELLS FUER INSTATIONAERE
BERECHNUNGEN 58
3.2 SOFTWARE-IMPLEMENTIERUNG KOMBINIERTER BEARBEITUNGSMETHODEN
FUER WAERMELEITUNGSPROBLEME 61
3.2.1 KOMBINIERT ANALYTISCH-DISKRETE WAERMEWIDERSTANDSBERECHNUNG 61
3.2.2 VERBESSERUNG DES WAERMEWIDERSTANDS DURCH POSITIONIERUNG DER
WAERMEQUELLEN (R.THCALC2) 68
3.3 ELEKTRISCHE MODELLE 75
3.3.1 ABGRENZUNG DES BETRACHTUNGSBEREICHS UND AUFBAU DES ABSCHNITTS 75
3.3.2 STATIONAERE KAPAZITIVE EIGENSCHAFTEN ELEKTRISCH LEITENDER
STRUKTUREN 76
3.3.3 VEKTORPOTENTIAL UND PARTIELLE INDUKTIVITAETEN 80
3.3.4 KOMMUTIERUNGSVORGAENGE AM BRUECKENZWEIG 87
3.3.5 ERMITTLUNG DES PORTVERHALTENS OHMSCH-INDUKTIVER STRUKTUREN 90
INHALTSVERZEICHNIS VII
3.3.6 VISUALISIERUNG VON STROEMEN IN ORTHOGONAL DISKRETISIERTEN FLAECHEN
101
3.3.7 DURCHFUEHRUNG VON SENSITIVITAETSANALYSEN 103
3.3.8 ANALYSE INDUKTIVER KOPPLUNGEN ANHAND DER BLINDLEITWERTE
(SUSZEPTANZ) . . . 106
3.4 ANSAETZE FUER MULTIKRITERIELLE OPTIMIERUNGSAUFGABEN 110
3.4.1 DEFINITION EINES GEEIGNETEN DATENSATZES FUER MODELLE ZUR BESTIMMUNG
UND
VERBESSERUNG PARASITAERER EIGENSCHAFTEN 110
3.4.2 STRUKTURVARIATION NACH VORBILD EVOLUTIONAERER ALGORITHMEN 111
4 VERSUCHSAUFBAUTEN UND MESSMITTEL 115
4.1 LASTWECHSEL-UND R
T
H
-MESSSTAND 115
4.1.1 AUFBAU DES LEISTUNGSTEILS . . . . 115
4.1.2 STEUERUNGSKONZEPT 117
4.2 SCHALTVERSUCHSSTAND IIS
4.2.1 AUFBAU UND LEISTUNGSUMFANG 118
4.2.2 VERSUCHSBEDINGUNGEN 120
5 MESSUNGEN AN LEISTUNGSHALBLEITER-BE EINES IGBT-BRUECKENMODULS 123
5.1 PARAMETER DES PRUEFLINGS 123
5.2 ERMITTLUNG STATIONAERER WAERMEWIDERSTAENDE 124
5.2.1 VERIFIKATION DER INDIREKTEN CHIPTEMPERATURMESSUNG 124
5.2.2 R
T
H-MESSUNGEN 125
5.3 ERMITTLUNG ELEKTRISCH PARASITAERER EIGENSCHAFTEN 135
5.3.1 MESSBEDINGUNGEN 135
5.3.2 ERMITTLUNG PARASITAERER INDUKTIVITAETEN DURCH SCHALTVERSUCHE 137
6 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 141
G.L ZUSAMMENFASSUNG 141
6.2 AUSBLICK 142
A MATHEMATISCHE HILFSMITTEL 145
A.L MATRIXMULTIPLIKATION 145
A.2 MATRIXINVERSION 146
A.3 KONVERGENZ VON FUNKTIONENREIHEN 148
A.4 NEWTON VERFAHREN 148
B ZUR BERECHNUNG THERMISCHER WIDERSTAENDE 150
B.L KOEFFIZIENTEN DER GLEICHUNG DER TEMPERATURVERTEILUNG FUER
MULTISCHICHT-ANORDNUNGEN 150
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
B.2 RICHTUNGSABLEITUNGEN DER ZENTRENKOORDINATEN BEI MEHREREN
WAERMEQUELLEN AUF EINER
GEMEINSAMEN MULTISCHICHT-ANORDNUNG 155
C ERGAENZENDE ABLAUF- UND DATENSTRUKTUREN 164
C.L ANALYSE DER KOPPLUNGEN EINER L SYSTEMMATRIX 164
C.2 DATENSATZ FUER MULTIKRITERIELLE OPTIMIERUNGSAUFGABEN 166
D ALLGEMEINE NEBENRECHNUNGEN 168
D.L ZUR ABLEITUNG DER MASCHENGLEICHUNG EINER PEEC-ZELLE 168
D.2 PARTIELLE EIGENKOEFFIZIENTEN 170
D.3 PARTIELLE GEGENKOEFFIZIENTEN 171
D.4 RICHTUNGSABLEITUNG DES GEGENPOTENTIALKOEFFIZIENTEN ZWISCHEN FLAECHE
UND PUNKT . . . 172
LITERATURVERZEICHNIS 175
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