Brückenkurs Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler:
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Springer Gabler
2014
|
| Ausgabe: | 8., aktualisierte Auflage |
| Schriftenreihe: | Studienbücher Wirtschaftsmathematik
Lehrbuch |
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| Umfang: | 455 Seiten Diagramme |
| ISBN: | 9783834819321 |
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Datensatz im Suchindex
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|---|---|
| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
1 DAS RECHNEN MIT REELLEN ZAHLEN 11
1.1 GRUNDREGELN DES RECHNENS 12
1.1.1 DER BEREICH DER REELLEN ZAHLEN 12
1.1.2 RECHENREGELN 13
1.1.3 UMFORMEN VON GLEICHUNGEN. LINEARE GLEICHUNGEN 29
1.2 PROPORTIONEN, PROZENTRECHNUNG, ZINSEN 35
1.2.1 PROPORTIONEN 35
1.2.2 PROZENTRECHNUNG ( 36
1.2.3 ZINSEN 38
1.3 SUMMENZEICHEN, MITTEL, INDEXZAHLEN 42
1.3.1 GEBRAUCH DES SUMMENZEICHENS 42
1.3.2 ARITHMETISCHES MITTEL 44
1.3.3 INDEXZAHLEN 46
1.4 RECHNEN MIT UNGLEICHUNGEN UND BETRAEGEN 52
1:4.1 UNGLEICHUNGEN 52
1.4.2 DAS RECHNEN MIT BETRAEGEN 56
1.5 UEBUNGSAUFGABEN 59
2 POTENZEN, WURZELN, LOGARITHMEN 63
2.1 POTENZEN MIT GANZZAHLIGEN EXPONENTEN 63
2.1.1 POTENZEN MIT NATUERLICHEN EXPONENTEN 63
2.1.2 ERWEITERUNG AUF GANZZAHLIGE EXPONENTEN 69
2.1.3 BINOMIALKOEFFIZIENTEN, BINOMISCHER LEHRSATZ 71
2.1.4 ZINSESZINSRECHNUNG 74
2.2 POTENZEN MIT GEBROCHENEN EXPONENTEN 79
2.2.1 BEGRIFF
DER WURZEL 79
2.2.2 GEBROCHENE EXPONENTEN 81
2.3 LOGARITHMEN 84
2.4 WEITERE TYPEN VON GLEICHUNGEN 87
2.4.1 WEITERE AEQUIVALENTE UMFORMUNGEN 87
2.4.2 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN 90
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8 INHALTSVERZEICHNIS
2.4.3 WURZELGLEICHUNGEN 93
2.4.4 EXPONENTIAL-UND LOGARITHMENGLEICHUNGEN 95
2.5 UEBUNGSAUFGABEN 98
3 ZAHLENFOLGEN UND REIHEN 101
3.1 ARITHMETISCHE FOLGEN UND REIHEN MIT ANWENDUNGEN 103
3.1.1 ARITHMETISCHE FOLGEN UND REIHEN 103
3.1.2 ANWENDUNGEN 105
3.2 GEOMETRISCHE FOLGEN UND REIHEN MIT ANWENDUNGEN 113
3.2.1 GEOMETRISCHE FOLGEN UND REIHEN 113
3.2.2 ANWENDUNGEN 116
3.3 UEBUNGSAUFGABEN 134
4 FUNKTIONEN 137
4.1 GRUNDBEGRIFFE 137
4.1.1 DER FUNKTIONSBEGRIFF 137
4.1.2 GRAPHISCHE DARSTELLUNG VON FUNKTIONEN 141
4.2 DIE ELEMENTAREN FUNKTIONEN 150
4.2.1 LINEARE FUNKTIONEN 150
4.2.2 GANZE RATIONALE FUNKTIONEN (POLYNOME) 159
4.2.3 GEBROCHEN-RATIONALE FUNKTIONEN 163
4.2.4 WEITERE ELEMENTARE FUNKTIONEN 166
4.3 ALLGEMEINES UEBER FUNKTIONEN 170
4.3.1 DER SYSTEMATISCHE AUFBAU VON FUNKTIONEN AUS DEN EINFACHSTEN
ELEMENTAREN BESTANDTEILEN 170
4.3.2 NULLSTELLEN 174
4.3.3 EIGENSCHAFTEN VON FUNKTIONEN (BESCHRAENKTHEIT, MONOTONIE,
KONVEXITAET) 180
4.3.4 UMKEHRFUNKTIONEN 187
4.3.5 GRENZWERTE UND STETIGKEIT 191
4.4 BEISPIELE OEKONOMISCHER FUNKTIONEN 207
4.4.1 KOSTENFUNKTIONEN 207
4.4.2 ANGEBOT, NACHFRAGE, UMSATZ, GEWINN 213
4.4.3 PRODUKTLEBENSZYKLEN, INVESTITIONEN, LOGISTISCHE FUNKTIONEN 217
4.5 FUNKTIONEN MEHRERER VARIABLER 219
4.5.1 BEGRIFF UND BEISPIELE 219
4.5.2 GRAPHISCHE DARSTELLUNG. ANWENDUNGEN 222
4.6 UEBUNGSAUFGABEN 229
INHALTSVERZEICHNIS 9
5 DIFFERENTIALRECHNUNG 233
5.1 BEGRIFF UND BEDEUTUNG DER ABLEITUNG 233
5.1.1 DIE ABLEITUNG SIN EINER STELLE 233
5.1.2 DIE ABLEITUNG ALS FUNKTION 239
5.1.3 DAS DIFFERENTIAL 240
5.2 DIFFERENTIATIONSREGELN UND HOEHERE ABLEITUNGEN 242
5.2.1 DIFFERENTIATION DER ELEMENTAREN FUNKTIONEN 243
5.2.2 DIFFERENTIATIONSREGELN 246
5.2.3 HOEHERE ABLEITUNGEN 253
5.3 UNTERSUCHUNG DES VERHALTENS VON FUNKTIONEN MITTELS IHRER ABLEITUNG
... 255
5.3.1 STEIGUNGSVERHALTEN 255
5.3.2 KRUEMMUNGSVERHALTEN 256
5.3.3 EXTREMA UND WENDEPUNKTE 258
5.3.4 KURVENDISKUSSIONEN 267
5.4 ANWENDUNGEN DER DIFFERENTIALRECHNUNG IN DEN
WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTEN 271
5.4.1 GRENZFUNKTIONEN, DURCHSCHNITTSFUNKTIONEN 271
5.4.2 ANALYSE UND OPTIMIERUNG OEKONOMISCHER FUNKTIONEN 279
5.4.3 ELASTIZITAET OEKONOMISCHER FUNKTIONEN 289
5.5 DIFFERENTIATION VON FUNKTIONEN MEHRERER VERAENDERLICHER 292
5.5.1 PARTIELLE ABLEITUNGEN, TOTALES DIFFERENTIAL 292
5.5.2 ANWENDUNGEN 295
5.6 UEBUNGSAUFGABEN 301
6 INTEGRALRECHNUNG 307
6.1 DAS UNBESTIMMTE INTEGRAL 307
6.1.1 BEGRIFF DES UNBESTIMMTEN INTEGRALS. INTEGRATION DER ELEMENTAREN
FUNKTIONEN 307
6.1.2 INTEGRATIONSREGELN 310
6.2 DAS BESTIMMTE INTEGRAL 316
6.2.1 BEGRIFF DES BESTIMMTEN INTEGRALS 316
6.2.2 DER HAUPTSATZ DER DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG 321
6.3 ANWENDUNG DER INTEGRALRECHNUNG IN DEN WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTEN 326
6.3.1 KONTINUIERLICHER ZAHLUNGSVERKEHR 326
6.3.2 KONSUMENTEN- UND PRODUZENTENRENTE 332
6.3.3 INVESTITIONSRATE UND KAPITALSTOCK 336
6.4 UEBUNGSAUFGABEN 338
7 LINEARE ALGEBRA 339
7.1 MATRIZEN UND VEKTOREN 339
7.1.1 EINFUEHRENDE BEISPIELE 339
7.1.2 DAS RECHNEN MIT MATRIZEN UND VEKTOREN 343
INHALTSVERZEICHNIS
7.2 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 357
7.2.1 LOESBARKEITSVERHALTEN UND LOESUNGSALGORITHMUS 357
7.2.2 BERECHNUNG DER INVERSEN EINER QUADRATISCHEN MATRIX 375
7.2.3 ANWENDUNGEN 378
7.3 EINFUEHRUNG IN DIE LINEARE OPTIMIERUNG 387
7.3.1 PROBLEMSTELLUNG 387
7.3.2 DER SIMPLEXALGORITHMUS 393
7.4 UEBUNGSAUFGABEN
8 ERGAENZUNGEN ZUR FINANZMATHEMATIK 407
8.1 ERGAENZUNGEN ZUR TILGUNGSRECHNUNG 407
8.1.1 ZINSAENDERUNG NACH ABLAUF EINER ZINSBINDUNG 407
8.1.2 ANNUITAETENDARLEHEN BEI MONATLICHER ZAHLUNG, ABER JAEHRLICHER
VERZINSUNG 410
8.2 RENDITEN (EFFEKTIVZINSBERECHNUNG) 412
8.2.1 RENDITEN VON ANLAGEN MIT WECHSELNDEN ZINSSAETZEN. 412
8.2.2 RENDITEN BEI UNTERJAEHRIGER UND STETIGER VERZINSUNG 413
8.3 KURSRECHNUNG 415
8.3.1 BEGRIFF DES KURSES 415
8.3.2 KURS EINER ENDFAELLIGEN ANLEIHE MIT FIXEM KUPON 416
8.3.3 KURS EINER ANNUITAETENSCHULD 420
8.4 UEBUNGSAUFGABEN 422
9 LOESUNGEN DER UEBUNGSAUFGABEN 423
LITERATURVERZEICHNIS 447
INDEX 451
|
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