Verfügbarkeit: Eindimensionale finite Elemente | Technische Universität München

Eindimensionale finite Elemente: ein Einstieg in die Methode

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Bibliographische Detailangaben
Beteiligte Personen:	Merkel, Markus (VerfasserIn), Öchsner, Andreas 1970- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Berlin [u.a.] Springer Vieweg 2014
Ausgabe:	2., neu bearb. und erg. Aufl.
Schlagwörter:	Balken Rahmentragwerk Strukturmechanik Finite-Elemente-Methode Stab Lehrbuch
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS 1 EINLEITUNG 1 1.1 DIE FINITE-ELEMENTE-METHODE IM UEBERBLICK 1 1.2 GRUNDLAGEN ZUR MODELIBILDUNG 2 LITERATUR 4 2 MOTIVATION ZUR FINITE-ELEMENTE-METHODE S 2.1 AUS DER INGENIEURMAESSIGEN ANSCHAUUNG MOTIVIERTE VERFAHREN 5 2.1.1 DIE MATRIX-STEIFIGKEITSMETHODE 6 2.1.2 UEBERGANG ZUM KONTINUUM 10 2.2 INTEGRALPRINZIPIEN 16 2.3 DIE METHODE DER GEWICHTETEN RESIDUEN 18 2.3.1 VERFAHREN AUF BASIS DES INNEREN PRODUKTES 19 2.3.2 VERFAHREN AUF BASIS DER SCHWACHEN FORMULIERUNG 22 2.3.3 VERFAHREN AUF BASIS DER INVERSEN FORMULIERUNG 24 2.4 BEISPIELPROBLEME 24 LITERATUR 30 3 STABELEMENT 31 3.1 * GRUNDLEGENDE BESCHREIBUNG ZUM ZUGSTAB 31 3.2 DAS FINITE ELEMENT ZUGSTAB 34 3.2.1 HERLEITUNG UEBER POTENZIAL 37 3.2.2 HERLEITUNG UEBER SATZ VON CASTIGLIANO 38 3.2.3 HERLEITUNG UEBER DAS PRINZIP DER GEWICHTETEN RESIDUEN 39 3.2.4 HERLEITUNG UEBER DAS PRINZIP DER VIRTUELLEN ARBEIT 42 3.3 BEISPIELPROBLEME UND WEITERFUEHRENDE AUFGABEN 44 3.3.1 BEISPIELPROBLEME 44 3.3.2 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN 49 LITERATUR 49 XIII HTTP://D-NB.INFO/105186562X XIV INHALTSVERZEICHNIS 4 ANALOGIEN ZUM DEHNSTAB 51 4.1 GRUNDLEGENDE BESCHREIBUNGEN ZUM TORSIONSSTAB 51 4.2 DAS FINITE ELEMENT TORSIONSSTAB 54 4.3 GRUNDLEGENDE BESCHREIBUNGEN ZUM TEMPERATURSTAB 56 4.4 DAS FINITE ELEMENT TEMPERATURSTAB 58 LITERATUR 61 5 BIEGEELEMENT 63 5.1 EINFUEHRENDE BEMERKUNGEN 63 5.2 GRUNDLEGENDE BESCHREIBUNG ZUM BALKEN 65 5.2.1 KINEMATIK 65 5.2.2 GLEICHGEWICHT 70 5.2.3 STOFFGESETZ 72 5.2.4 DIFFERENZIALGLEICHUNG DER BIEGELINIE 74 5.2.5 ANALYTISCHE LOESUNGEN 75 5.3 DAS FINITE ELEMENT EBENER BIEGEBALKEN 78 5.3.1 HERLEITUNG UEBER POTENZIAL 83 5.3.2 HERLEITUNG UEBER DAS PRINZIP DER GEWICHTETEN RESIDUEN 86 5.3.3 HERLEITUNG UEBER DAS PRINZIP DER VIRTUELLEN ARBEIT 90 5.3.4 ANMERKUNGEN ZUR ABLEITUNG DER FORMFUNKTIONEN 92 5.4 DAS FINITE ELEMENT BIEGEBALKEN MIT ZWEI VERFORMUNGSEBENEN 94 5.5 ERMITTLUNG AEQUIVALENTER KNOTENLASTEN 96 5.6 BEISPIELPROBLEME UND WEITERFUEHRENDE AUFGABEN 101 5.6.1 BEISPIELPROBLEME 101 5.6.2 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN 109 LITERATUR 111 6 ALLGEMEINES LD-ELEMENT 113 6.1 UEBERLAGERUNG ZUM ALLGEMEINEN 1 D-ELEMENT 113 6.1.1 BEISPIEL 1: STAB UNTER ZUG UND TORSION 115 6.1.2 BEISPIEL 2: BALKEN IN DER EBENE MIT ZUGANTEIL 117 6.2 KOORDINATENTRANSFORMATION 118 6.2.1 EBENE TRAGWERKE 119 6.2.2 ALLGEMEINE DREIDIMENSIONALE TRAGWERKE 122 6.3 NUMERISCHE INTEGRATION EINES FINITEN ELEMENTES 125 6.4 INTERPOLATIONSFUNKTION 127 6.5 EINHEITSBEREICH 130 6.6 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN 131 LITERATUR 132 7 EBENE UND RAEUMLICHE RAHMENSTRUKTUREN 133 7.1 AUFBAU DER GESAMTSTEIFIGKEITSBEZIEHUNG 133 7.2 LOESEN DER SYSTEMGLEICHUNG 137 INHALTSVERZEICHNIS XV 7.3 POSTPROCESSING 138 7.4 BEISPIELE IN DER EBENE 139 7.4.1 EBENES TRAGWERK MIT ZWEI STAEBEN 139 7.4.2 EBENES TRAGWERK: BALKEN UND STAB 143 7.5 BEISPIELE IM DREIDIMENSIONALEN 150 7.6 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN 159 LITERATUR 160 8 BALKEN MIT SCHUBANTEIL 161 8.1 EINFUHRENDE BEMERKUNGEN 161 8.2 GRUNDLEGENDE BESCHREIBUNG ZUM BALKEN MIT SCHUBEINFLUSS 165 8.2.1 KINEMATIK 165 8.2.2 GLEICHGEWICHT 168 8.2.3 STOFFGESETZ 168 8.2.4 DIFFERENZIALGLEICHUNGEN DER BIEGELINIE 169 8.2.5 ANALYTISCHE LOESUNGEN 170 8.3 DAS FINITE ELEMENT EBENER BIEGEBALKEN MIT SCHUBANTEIL 174 8.3.1 HERLEITUNG UEBER POTENZIAL 175 8.3.2 HERLEITUNG UEBER SATZ VON CASTIGLIANO 178 8.3.3 HERLEITUNG UEBER DAS PRINZIP DER GEWICHTETEN RESIDUEN 180 8.3.4 HERLEITUNG UEBER DAS PRINZIP DER VIRTUELLEN ARBEIT 184 8.3.5 LINEARE ANSAETZFUNKTIONEN FUER DAS DURCHBIEGUNGS- UND VERSCHIEBUNGSFELD 186 8.3.6 HOEHERE ANSATZFUNKTIONEN FUER DEN BALKEN MIT SCHUBANTEIL 197 8.4 BEISPIELPROBLEME UND WEITERFUEHRENDE AUFGABEN 203 8.4.1 BEISPIELPROBLEME 203 8.4.2 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN 212 LITERATUR 214 9 BALKEN AUS VERBUNDMATERIAL 215 9.1 VERBUNDWERKSTOFFE 215 9.2 ANISOTROPES STOFFVERHALTEN 216 9.2.1 SPEZIELLE SYMMETRIEN 218 9.2.2 INGENIEUR-KONSTANTEN 220 9.2.3 TRANSFORMATIONSVERHALTEN 222 9.2.4 EBENE SPANNUNGSZUSTAENDE 224 9.3 EINFUEHRUNG IN DIE MIKROMECHANIK DER FASERVERBUNDWERKSTOFFE 228 9.4 MEHRSCHICHTIGER VERBUND 230 9.4.1 EINE SCHICHT IM VERBUND 230 9.4.2 DER VIELSCHICHTIGE VERBUND 233 9.5 EINE FINITE-ELEMENTE-FORMULIERUNG 234 9.5.1 DER VERBUNDSTAB 234 9.5.2 DER VERBUNDBALKEN 236 XVI INHALTSVERZEICHNIS 9.6 BEISPIELPROBLEME UND WEITERFUEHRENDE AUFGABEN 237 LITERATUR 237 10 NICHTLINEARE ELASTIZITAET 239 10.1 EINFUEHRENDE BEMERKUNGEN 239 10.2 ELEMENTSTEIFIGKEITSMATRIX FUER DEHNUNGSABHAENGIGE ELASTIZITAET 241 10.3 LOESUNG DES NICHTLINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMS 247 10.3.1 DIREKTELTERATION 247 10.3.2 VOLLSTAENDIGES NEWTON-RAPHSONSCHES VERFAHREN 251 10.3.3 MODIFIZIERTES NEWTON-RAPHSONSCHES VERFAHREN 263 10.3.4 KONVERGENZKRITERIEN 265 10.4 BEISPIELPROBLEME UND WEITERFUEHRENDE AUFGABEN 267 10.4.1 BEISPIELPROBLEME 267 10.4.2 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN 275 LITERATUR 277 11 PLASTIZITAET 279 11.1 KONTINUUMSMECHANISCHE GRUNDLAGEN 279 11.1.1 FLIESSBEDINGUNG 280 11.1.2 FLIESSREGEL 282 11.1.3 VERFESTIGUNGSGESETZ 283 11.1.4 ELASTO-PLASTISCHER STOFFMODUL 284 11.2 INTEGRATION DER MATERIALGLEICHUNGEN 285 11.3 ABLEITUNG DES VOLLSTAENDIGEN IMPLIZITEN BACKWARD-EULER-ALGORITHMUS .... 292 11.3.1 MATHEMATISCHE ABLEITUNG 292 11.3.2 INTERPRETATION ALS KONVEXES OPTIMIERUNGSPROBLEM 298 11.4 ABLEITUNG DES SEMI-IMPLIZITEN BACKWARD-EULER-ALGORITHMUS 301 11.5 BEISPIELPROBLEME UND WEITERFUEHRENDE AUFGABEN 303 11.5.1 BEISPIELPROBLEME 303 11.5.2 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN 317 LITERATUR 319 12 STABILITAET (KNICKUNG) 321 12.1 STABILITAET IM STAB/BALKEN 321 12.2 GROSSE VERFORMUNGEN 323 12.3 STEIFIGKEITSMATRIZEN BEI GROSSEN VERFORMUNGEN 325 12.3.1 STAB MIT GROSSEN VERFORMUNGEN 326 12.3.2 BALKEN MIT GROSSEN VERFORMUNGEN 327 12.4 BEISPIELE ZUM KNICKEN: DIE VIER EULERSCHEN KNICKFAELLE 330 12.4.1 ANALYTISCHE LOESUNG ZU DEN EULERSCHEN KNICKFALLEN 330 12.4.2 FINITE-ELEMENTE-LOESUNG 331 12.5 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN 332 LITERATUR 333 INHALTSVERZEICHNIS XVII 13 DYNAMIK 335 13.1 GRUNDLAGEN ZUR LINEAREN DYNAMIK 335 13.2 DIE MASSENMATRIZEN 338 13.3 MODALE ANALYSE 339 13.4 ERZWUNGENE SCHWINGUNGEN, PERIODISCHE BELASTUNGEN 341 13.5 DIREKTE INTEGRATIONSVERFAHREN, TRANSIENTE ANALYSEN 342 13.5.1 INTEGRATION NACH NEWMARK 343 13.5.2 ZENTRALES DIFFERENZENVERFAHREN 343 13.6 BEISPIELE 345 13.6.1 BEREITSTELLUNG VON MASSEN- UND STEIFIGKEITSMATRIZEN 346 13.6.2 DEHNSCHWINGUNGEN IM ZUGSTAB 350 13.7 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN 366 LITERATUR 367 14 SPEZIALELEMENTE 369 14.1 ELASTISCHE BETTUNG 369 14.2 SPANNUNGSSINGULARITAET 372 14.3 UNENDLICHE AUSDEHNUNG 377 14.4 WEITERFUEHRENDE AUFGABEN 381 14.4.1 BIEGEBALKEN MIT ELASTISCHER BETTUNG UNTER EINZELKRAFT 381 14.4.2 STABELEMENT MIT QUADRATISCHEN ANSATZFUNKTIONEN UND AUSSERMITTIGEM KNOTEN: SPANNUNGSSINGULARITAET 382 14.4.3 UNENDLICHES ELEMENT MIT LINEARER INTERPOLATION DER FELDGROESSE 382 LITERATUR 383 ANHANG 385 SACHVERZEICHNIS 425
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Bestandsangaben von Teilbibliothek Maschinenwesen
Signatur:	0702 MTA 009f 2015 A 1754(2) Lageplan
Exemplar 1	Ausleihbar Am Standort