Verfügbarkeit: Lineare Algebra | Technische Universität München

Lineare Algebra: eine Einführung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Beteilige Person:	Gramlich, Günter M. 1958- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	München Fachbuchverl. Leipzig im Carl-Hanser-Verl. 2014
Ausgabe:	4., überarb. Aufl.
Schriftenreihe:	Mathematik-Studienhilfen
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS 1 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME UND MATRIZEN 9 1.1 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 9 1.2 MATRIZEN 12 1.3 ELEMENTARE UMFORMUNGEN UND ZEILENSTUFENFORMEN 13 1.4 DAS GAUSS- UND GAUSS-JORDAN-VERFAHREN 16 1.5 MEHR UEBER MATRIZEN 23 1.6 RECHNEN MIT MATRIZEN 26 1.7 DIE MATRIXFORM EINES LINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMS 39 1.8 LOESEN QUADRATISCHER SYSTEME DURCH MATRIXINVERTIERUNG .... 40 1.9 POTENZEN VON MATRIZEN 43 1.10 WEITERE BEMERKUNGEN UND HINWEISE 44 2 VEKTOREN IN DER EBENE UND IM RAUM 48 2.1 GEOMETRISCHE VEKTOREN 48 2.2 ARITHMETISCHE VEKTOREN 52 2.3 DIE LAENGE VON VEKTOREN 59 2.4 DAS SKALARPRODUKT 61 2.5 ORTHOGONALE PROJEKTIONSVEKTOREN 68 2.6 DIE KOMPONENTENFORM EINES VEKTORS 71 2.7 DAS KREUZPRODUKT 72 2.8 WEITERE BEMERKUNGEN UND HINWEISE 77 3 GEOMETRISCHE MODELLE IN DER EBENE UND IM RAUM 80 3.1 DARSTELLUNGEN VON GERADEN 80 3.2 DARSTELLUNGEN VON EBENEN 85 3.3 PARAMETERDARSTELLUNGEN ALS FUNKTIONEN, BEWEGUNGEN 90 3.4 WEITERE BEMERKUNGEN UND HINWEISE 91 4 REELLE VEKTORRAEUME UND UNTERRAEUME 93 4.1 DIE VEKTORRAUM-DEFINITION 93 4.2 DER VEKTORRAUM R N 95 4.3 WEITERE BEISPIELE VON REELLEN VEKTORRAEUMEN 97 4.4 UNTERVEKTORRAEUME 98 4.5 DER NULLRAUM UND HOMOGENE LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME . . . 101 HTTP://D-NB.INFO/1051639670 8 INHALTSVERZEICHNIS 4.6 LINEARKOMBINATIONEN, LINEARE HUELLE 102 4.7 DIE VIER FUNDAMENTALRAEUME EINER MATRIX 106 4.8 DER SPALTENRAUM UND LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 107 4.9 LINEARE UNABHAENGIGKEIT UND ABHAENGIGKEIT 108 4.10 BASIS UND DIMENSION . 110 4.11 DIE STRUKTUR DER LOESUNGSMENGE VON AX = B 114 4.12 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME, ZEILEN- UND SPALTENBILD 117 4.13 BASEN FUER DIE VIER FUNDAMENTALRAEUME 118 4.14 DIE DIMENSIONEN DER VIER FUNDAMENTALRAEUME 123 4.15 SUMME UND DIREKTE SUMME VON ZWEI UNTERRAEUMEN 126 4.16 WEITERE BEMERKUNGEN UND HINWEISE 128 5 LINEARE ABBILDUNGEN VON M N NACH 132 5.1 DEFINITION UND BEISPIELE 132 5.2 DARSTELLUNG VON LINEAREN ABBILDUNGEN DURCH MATRIZEN .... 135 5.3 WEITERE BEISPIELE 137 5.4 WEITERE BEMERKUNGEN UND HINWEISE 140 6 DER EUKLIDISCHE VEKTORRAUM R N 142 6.1 ORTHOGONAL- UND ORTHONORMALBASEN 145 6.2 SUMME UND ORTHOGONALITAET DER VIER FUNDAMENTALRAEUME . . . 151 6.3 WEITERE BEMERKUNGEN UND HINWEISE 156 7 DETERMINANTEN 158 7.1 DIE DETERMINANTE EINER (2,2)-MATRIX 158 7.2 VERALLGEMEINERUNG AUF (N, N)-MATRIZEN 160 7.3 DETERMINANTEN UND LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 164 7.4 WEITERE BEMERKUNGEN UND HINWEISE 168 8 EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN 170 8.1 EIGENRAEUME UND BASEN VON EIGENVEKTOREN 175 8.2 DIAGONALISIERUNG EINER MATRIX 177 8.3 ORTHOGONALE MATRIZEN 182 8.4 DIAGONALISIERUNG MIT ORTHOGONALEN MATRIZEN 185 8.5 WEITERE BEMERKUNGEN UND HINWEISE 188 MUSTERLOESUNGEN DER AUFGABEN 191 LITERATURVERZEICHNIS 203 SACHWORTVERZEICHNIS 204
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