Die Nullstellenverteilung von rationalen Funktionen:
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III
INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 1
2 GRUNDLAGEN 3
2.1 NOTATIONEN 3
2.2 HARMONISCHE UND SUBHARMONISCHE FUNKTIONEN 4
2.3 LOGARITLNNISCHES POTENTIAL UND LOGARITHMISCHE KAPAZITAET 6
2.4 GREENSCHE FUNKTIONEN 8
2.5 HARMONISCHES MASS UND SCHWACH-STERN-KONVERGENZ 10
2.6 EXAKTE HARMONISCHE MAJORANTEN 11
3 DIE NULLSTELLENVERTEILUNG VON POLYNOMEN 12
3.1 DIE NULLSTELLENVERTEILUNG VON POLYNOMFOLGEN 12
3.2 DISKREPANZSAETZE FUER DIE NULLSTELLENVERTEILUNG VON POLYNOMEN 15
4 DIE NULLSTELLENVERTEILUNG VON FOLGEN RATIONALER FUNKTIONEN 21
5 DISKREPANZSAETZE FUER DIE NULLSTELLENVERTEILUNG VON RATIONALEN
FUNKTIONEN 25
5.1 HAUPTERGEBNISSE 28
5.1.1 DISKREPANZ IN DER UMGEBUNG EINER GESCHLOSSENEN JORDANKURVE 29
5.1.2 DISKREPANZ IN DER UMGEBUNG EINES JORDANBOGENS 32
5.2 BEISPIELE 33
5.2.1 POLYNOME 33
5.2.2 PARTIALSUMMEN EINER LAURENTREIHE 35
5.3 BEWEIS DER AUSSAGEN 38
5.3.1 LEMMATA 38
5.3.2 BEWEIS VON SATZ 5.1 UND SATZ 5.2 , V 60
5.4 FOLGERUNGEN 68
5.4.1 SCHWACH-STERN-KONVERGENZ DES NULLSTELLENZAEHLMASSES 68
5.4.2 HAEUFUNGSPUNKTE VON TU-STELLEN 92
6 AUSBLICK 97
SYMBOLVERZEICHNIS 100
LITERATUR 102
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