Automatische Sichtprüfung: Grundlagen, Methoden und Praxis der Bildgewinnung und Bildauswertung
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Berlin [u.a.]
Springer Vieweg
2012
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XIII
INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 1
1.1 SICHTPRUEFUNG 3
1.2 OPTISCHE ERFASSUNG VON PRUEFOBJEKTEN 9
1.3 ENTSTEHUNG UND DEFINITION EINES BILDES 11
1.4 AUTOMATISCHE SICHTPRUEFUNG 13
1.5 PRAKTISCHE DURCHFUEHRUNG VON SICHTPRUEFUNGSPROJEKTEN 19
I BILDGEWINNUNG 21
2 LICHT 23
2.1 PHAENOMEN LICHT 27
2.1.1 DAS ELEKTROMAGNETISCHE SPEKTRUM 28
2.2 LICHT ALS ELEKTROMAGNETISCHE WELLE 28
2.2.1 MAXWELL SCHE GLEICHUNGEN 28
2.2.1.1 WELLENGLEICHUNG DES ELEKTRISCHEN FELDS . . . . 31 2.2.2
POLARISATION 37
2.2.2.1 DIE POLARISATIONSELLIPSE 38
2.2.2.2 STOKES-VEKTOREN 39
2.2.2.3 DIE POINCARE-KUGEL 43
2.2.2.4 MUELLER-MATRIZEN 44
2.2.2.5 MESSUNG DES POLARISATIONSZUSTANDS 50 2.2.3 HUYGENS SCHES PRINZIP
51
2.2.4 KOHAERENZ 51
2.2.5 INTERFERENZ 54
2.2.6 BEUGUNG 57
2.2.6.1 AUFLOESUNG ABBILDENDER SYSTEME 69
2.2.7 SPECKLE 73
2.3 LICHT ALS QUANTENPHAENOMEN 75
2.4 DAS STRAHLENMODELL DER GEOMETRISCHEN OPTIK 80
2.5 ZUSAMMENFASSUNG 80
2.6 WECHSELWIRKUNG VON LICHT UND MATERIE 80
2.6.1 ABSORPTION 81
2.6.2 REFLEXIONSGESETZ 82
2.6.3 BRECHUNGSGESETZ 83
2.6.4 STREUUNG 85
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IMAGE 2
XIV INHALTSVERZEICHNIS
2.6.5 DIE FRESNEL SCHEN REFLEXIONS- UND TRANSMISSIONSKOEFFIZI
ENTEN 86
2.6.6 ELEKTROMAGNETISCHE WELLEN IN LEITFAEHIGEN MEDIEN . . . . 93 2.6.6.1
DER KOMPLEXE BRECHUNGSINDEX 93
2.7 LICHTQUELLEN 97
2.7.1 TEMPERATURSTRAHLER 98
2.7.1.1 PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN 98
2.7.1.2 GLUEH-UND HALOGENLAMPEN 100
2.7.2 GASENTLADUNGSLAMPEN 102
2.7.3 LEUCHTDIODEN 106
2.7.4 LASER 110
2.7.5 ZUSAMMENFASSUNG 114
3 OPTISCHE ABBILDUNG 117
3.1 EINLEITUNG 119 ,
3.2 ABBILDUNG MIT EINER LOCHKAMERA (ZENTRALPROJEKTION) 121
3.3 KAMERAMODELL UND KAMERAKALIBRIERUNG 124
3.4 ABBILDUNG MIT EINER LINSE (OBJEKTIV) 129
3.4.1 PARAXIALE NAEHERUNG UND GAUSS SCHE OPTIK 130
3.4.2 ABBILDUNGSGESETZ 131
3.4.3 BUENDELBEGRENZUNG 139
3.4.4 SCHAERFENTIEFE 145
3.4.5 TELEZENTRISCHE ABBILDUNG 150
3.4.5.1 ABBILDUNGSUNSCHAERFE BEI DER TELEZENTRISCHEN OPTIK 152
3.4.5.2 BEIDSEITIGE TELEZENTRIE 153
3.4.6 PERSPEKTIVE 154
3.4.7 ABBILDUNG BEI VERKIPPTEN EBENEN 158
3.4.8 ABBILDUNGSFEHLER 162
3.4.8.1 SEIDEL SCHE ABERRATIONEN SPHAERISCHER LINSEN . 163 3.4.8.2
CHROMATISCHE ABERRATION 166
3.5 OPTISCHE INSTRUMENTE MIT MEHREREN LINSEN 168
3.5.1 PROJEKTIONSAPPARAT 168
3.5.2 MIKROSKOP 169
4 RADIOMETRIE 173
4.1 RADIOMETRISCHE GROESSEN 175
4.2 DAS LICHTFELD EINES PRUEFOBJEKTS 181
4.3 BIDIREKTIONALE REFLEKTANZVERTEILUNGSFUNKTION (BRDF) 184
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS XV
4.3.1 BRDF UND STREULICHT 187
4.4 BILDWERTENTSTEHUNG 190
4.4.1 ANWENDUNG AUF EINE DUENNE LINSE 190
5 FARBE 193
5.1 PHOTOMETRIE 195
5.2 FARBWAHRNEHMUNG UND FARBRAEUME 197
5.2.1 FARBWAHRNEHMUNG DES MENSCHLICHEN AUGES 198 5.2.2 FARBMISCHUNG 203
5.2.3 DIE CIE-FARBRAEUME 206
5.2.4 SPEKTRALPHOTOMETRISCHE FARBMESSUNG UND FARBABSTANDSBESTIMMUNG 222
5.2.5 FARBORDNUNGSSYSTEME 230
5.2.6 WEITERE FARBRAEUME 231
5.2.6.1 GAMMA-KORREKTUR 232
5.2.6.2 RGB-FARBRAEUME 233
5.2.6.3 HSI UND HSV 236
5.2.6.4 YUV UND YC B C R 237
5.2.6.5 FARBDRUCK UND CMYK 238
5.3 FILTER 239
5.4 AUFNAHME UND VERARBEITUNG VON FARBBILDERN 243
6 SENSOREN ZUR BILDGEWINNUNG 245
6.1 PUNKT-, ZEILEN- UND FLAECHENSENSOREN 248
6.2 ROEHRENKAMERAS 248
6.3 PHOTOMULTIPLIER 248
6.3.1 RESTLICHTVERSTAERKER 249
6.4 PHOTODIODEN 250
6.5 PSD-SENSOREN 253
6.6 CCD-SENSOREN 255
6.7 CMOS-SENSOREN 258
6.8 ZEILENKAMERAS 260
6.9 FARBSENSOREN UND FARBKAMERAS 261
6.10 INFRAROTKAMERAS 262
6.10.1 BOLOMETER-KAMERAS 263
6.10.2 INFRAROT-QUANTENDETEKTORKAMERAS 264
6.11 QUALITAETSKRITERIEN FUER BILDSENSOREN 265
IMAGE 4
XVI INHALTSVERZEICHNIS
7 BILDAUFNAHMEVERFAHREN 267
7.1 EINLEITUNG 271
7.2 ERFASSUNG DER OPTISCHEN EIGENSCHAFTEN 274
7.2.1 MESSUNG DES KOMPLEXEN BRECHUNGSINDEXES 274 7.2.1.1 REFLEKTOMETRIE
274
7.2.1.2 ELLIPSOMETRIE 279
7.2.2 FLUORESZENZ 287
7.2.3 VERFAHREN ZUR REFLEKTANZERFASSUNG 290
7.2.3.1 DIFFUSE BELEUCHTUNG 291
7.2.3.2 HELLFELDBELEUCHTUNG 292
7.2.3.3 DUNKELFELDBELEUCHTUNG 293
7.2.3.4 LASERSCANNER 294
7.2.3.5 FLACHBETTSCANNER 297
7.2.4 SPEKTRALSENSOREN 297
7.2.5 STREULICHTVERFAHREN UND PRUEFUNG DER OBERFLAECHENRAUHEIT 299
7.3 ERFASSUNG DER RAEUMLICHEN GESTALT (3D-FORM) 302
7.3.1 TRIANGULATION (PUNKTWEISE ABTASTUNG) 303
7.3.2 LICHTSCHNITTVERFAHREN (LINIENABTASTUNG) 308
7.3.3 MESSUNSICHERHEIT DER TRIANGULATION 310
7.3.4 STRUKTURIERTE BELEUCHTUNG (FLAECHENABTASTUNG) 313 7.3.4.1
STREIFENPROJEKTION 314
7.3.5 DEFLEKTOMETRIE 320
7.3.6 MOIRE-VERFAHREN 330
7.3.6.1 DER MOIRE-EFFEKT 330
7.3.6.2 MATHEMATISCHES MODELL DES MOIRE-EFFEKTS . . 332 7.3.6.3
TELEZENTRISCHE STREIFENPROJEKTION 333
7.3.6.4 SCHATTENMOIRE 338
7.3.6.5 PROJEKTIONSMOIRE 340
7.3.7 SCHLUSSBETRACHTUNG ZUR STRUKTURIERTEN BELEUCHTUNG . . . 341 7.3.8
STEREOAUFNAHMEN 341
7.3.8.1 HERLEITUNG DER FUNDAMENTALMATRIX 343
7.3.8.2 STEREOKORRESPONDENZALGORITHMEN 346
7.3.8.3 STEREOREKONSTRUKTION 347
7.3.8.4 MEHRKAMERASYSTEME 348
7.3.8.5 MONOKULARES STEREO 349
7.3.9 LICHTFELDKAMERA 349
7.3.10 SILHOUETTENERFASSUNG 355
7.3.10.1 TELEZENTRISCHE SILHOUETTENERFASSUNG 358 7.3.10.2 BELEUCHTUNG
FUER DIE TELEZENTRISCHE ABBILDUNG . 358
IMAGE 5
INHALTSVERZEICHNIS
XVII
7.3.10.3 RETROREFLEKTOREN 360
7.3.11 SHAPE FROM SHADING 362
7.3.12 AUTOFOKUSSENSOREN 364
7.3.13 KONFOKALE MIKROSKOPIE 365
7.3.14 LICHTLAUFZEITSENSOREN 370
7.3.15 PHASENBASIERTE VERFAHREN 371
7.3.15.1 INTERFEROMETRIE 371
7.3.15.2 SPECKLEINTERFEROMETRIE FUER DIE MATERIALPRUEFUNG 378 7.3.15.3
SCHEROGRAPHIE 379
7.3.15.4 HOLOGRAPHIE 381
7.4 ERFASSUNG INNERER OBJEKTSTRUKTUREN 386
7.4.1 THERMOGRAPHIE 386
7.4.2 BILDGEBUNG MIT ROENTGENSTRAHLUNG 392
7.4.3 BILDAUFNAHME MIT TERAHERTZ-STRAHLUNG 399
7.4.4 SPANNUNGSOPTIK 406
7.5 SPEZIELLE BILDAUFNAHMEVERFAHREN 414
7.5.1 BILDAUFNAHMESYSTEM MIT VARIABLER BELEUCHTUNGSRICHTUNG 419 7.5.2
ENDOSKOPIE 420
7.6 ALLGEMEINE PRINZIPIEN 422
7.6.1 FREMDLICHTUNTERDRUECKUNG 422
7.6.2 INVERSE BELEUCHTUNG 424
7.7 ZUSAMMENFASSUNG 430
II BILDAUSWERTUNG 433
8 BILDSIGNALE 435
8.1 MATHEMATISCHE BESCHREIBUNG VON BILDSIGNALEN 439
8.2 SYSTEME UND SIGNALE 440
8.2.1 SYSTEMEIGENSCHAFTEN 443
8.2.2 DIRAC-IMPULS 445
8.2.2.1 DEFINITION DES DIRAC-IMPULSES 445
8.2.2.2 EIGENSCHAFTEN DES DIRAC-IMPULSES 447
8.2.3 DER FALTUNGSOPERATOR 449
8.3 DIE FOURIER-TRANSFORMATION 450
8.3.1 EINDIMENSIONALE FOURIER-TRANSFORMATION 450
8.3.1.1 DEFINITION DER FOURIER-TRANSFORMATION 450 8.3.1.2 EIGENSCHAFTEN
DER FOURIER-TRANSFORMATION . . 453 8.3.1.3 KORRESPONDENZEN DER
FOURIER-TRANSFORMATION 459
IMAGE 6
XVILL INHALTSVERZEICHNIS
8.3.2 DAS EINDIMENSIONALE ABTASTTHEOREM 462
8.3.3 DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION (DFT) 465
8.3.3.1 DEFINITION DER DFT 465
8.3.3.2 EIGENSCHAFTEN DER DFT 468
8.3.3.3 LECKEFFEKT 469
8.3.3.4 SCHNELLE FOURIER-TRANSFORMATION (FFT) . . . . 471 8.3.3.5
FALTUNGSTHEOREM DER DFT 472
8.3.4 DIE ZWEIDIMENSIONALE FOURIER-TRANSFORMATION 473 8.3.4.1 DEFINITION
DER ZWEIDIMENSIONALEN FOURIERTRANSFORMATION 473
8.3.4.2 EIGENSCHAFTEN DER ZWEIDIMENSIONALEN FOURIERTRANSFORMATION 474
8.3.5 DELTA-FUNKTIONEN IM ZWEIDIMENSIONALEN 479
8.3.6 ABTASTUNG ZWEIDIMENSIONALER SIGNALE 481
8.3.7 ABTASTTHEOREM FUER ZWEIDIMENSIONALE SIGNALE 484 8.3.8 DIE
ZWEIDIMENSIONALE DFT 487
8.3.8.1 PRAKTISCHE BERECHNUNG DER 2D-DFT 487 8.3.8.2 FALTUNGSTHEOREM DER
2D-DFT 488
8.3.8.3 BEDEUTUNG VON BETRAG UND PHASE 488
8.3.8.4 BEISPIELE ZUR ZWEIDIMENSIONALEN DFT 489
8.4 ANWENDUNGSBEISPIELE ZUR SYSTEMTHEORIE UND FOURIER-TRANSFOR MATION
498
8.5 BILDSIGNALE ALS STOCHASTISCHE PROZESSE 504
8.5.1 MOMENTE STOCHASTISCHER PROZESSE 506
8.5.2 STATIONARITAET UND ERGODIZITAET 511
8.5.3 UEBERTRAGUNG STOCHASTISCHER PROZESSE DURCH LSI-SYSTEME 515
8.6 QUANTISIERUNG 522
8.6.1 OPTIMALE QUANTISIERUNG 523
8.6.2 QUANTISIERUNGSTHEOREM 526
8.6.3 MODELLIERUNG DER QUANTISIERUNG 532
8.7 KARHUNEN-LOEVE-TRANSFORMATION 535
8.7.1 DEFINITION DER KARHUNEN-LOEVE-TRANSFORMATION 536 8.7.2
EIGENSCHAFTEN DER KARHUNEN-LOEVE-TRANSFORMATION . . . 537 8.7.3
ANWENDUNGSBEISPIELE ZUR KARHUNEN-LOEVE-TRANSFORMA- TION 541
9 VORVERARBEITUNG UND BILDVERBESSERUNG 547
9.1 EINFACHE BILDVERBESSERUNGSMASSNAHMEN 549
9.1.1 KONTRASTERHOEHUNG DURCH HISTOGRAMMSPREIZUNG 549
IMAGE 7
INHALTSVERZEICHNIS XIX
9.1.2 HISTOGRAMMMANIPULATION 551
9.1.3 PSEUDO-UND FALSCHFARBENDARSTELLUNG 555
9.1.3.1 PSEUDOFARBENDARSTELLUNG 555
9.1.3.2 FALSCHFARBENDARSTELLUNG 557
9.1.4 BILDVERSCHAERFUNG 557
9.2 VERMINDERUNG SYSTEMATISCHER STOEREINFLUESSE 559
9.2.1 GEOMETRISCHE ENTZERRUNG 560
9.2.1.1 BILINEARE INTERPOLATION 562
9.2.1.2 SYSTEMTHEORETISCHE DEUTUNG DER INTERPOLATION 564 9.2.2 AUSGLEICH
VON INHOMOGENITAETEN 565
9.2.2.1 SIGNALMODELL 566
9.2.2.2 HOMOGENITAET 567
9.2.2.3 HOMOMORPHE FILTERUNG 569
9.2.2.4 HOMOGENISIERUNG 571
9.3 VERMINDERUNG ZUFAELLIGER STOERUNGEN 579
9.3.1 LINEARE FILTER 580
9.3.1.1 TIEFPASSFILTER ZUR STOERUNGSUNTERDRUECKUNG . . . 586 9.3.1.2
GLEITENDE MITTELUNG 586
9.3.1.3 KEGEL-TIEFPASS 589
9.3.1.4 GAUSS-TIEFPASS 590
9.3.1.5 IDEALER TIEFPASS 596
9.3.1.6 ERZEUGUNG VON HOCHPAESSEN, BANDSPERREN UND BANDPAESSEN AUS
GEGEBENEM TIEFPASS . . . . 597 9.3.2 STOERUNGSUNTERDRUECKUNG MIT
NICHTLINEAREN FILTERN 598 9.3.2.1 MEDIANFILTER 599
9.3.2.2 FILTER AUF BASIS VON ORDNUNGSSTATISTIKEN . . . 602
10 BILDRESTAURATION 605
10.1 SIGNALMODELL 607
10.2 INVERSES FILTER 612
10.3 WIENER-FILTER 619
10.4 GEOMETRISCHES MITTELWERTFILTER 624
10.5 OPTIMALES CONSTRAINT-FILTER 625
10.6 RESTAURATIONSPROBLEME IN MATRIXNOTATION 631
10.7 ORTSVARIANTE BILDRESTAURATION 634
11 SEGMENTIERUNG 637
11.1 BEREICHSORIENTIERTE SEGMENTIERUNG 640
11.1.1 SEGMENTIERUNG DURCH MERKMALSBASIERTE KLASSIFIKATION . 640
IMAGE 8
XX INHALTSVERZEICHNIS
11.1.2 BEREICHSWACHSTUMSVERFAHREN 648
11.2 KANTENORIENTIERTE VERFAHREN 649
11.2.1 GRADIENTENFILTER 650
11.2.1.1 KONSTRUKTION SYMMETRISCHER LINEARER ABLEITUNGSFILTER 654
11.2.1.2 DIFFERENTIATION MITTELS DFT 656
11.2.1.3 DIFFERENZIERTER GAUSS-TIEFPASS 657
11.2.1.4 EINFACHE KANTENOPERATOREN 659
11.2.2 KANTENDETEKTION MIT HILFE DER ZWEITEN ABLEITUNG 660 11.2.3
WASSERSCHEIDENTRANSFORMATION 664
11.3 DIFFUSIONSFILTER 664
11.3.1 LINEARE, HOMOGENE, ISOTROPE BILDDIFFUSION 667
11.3.2 LINEARE, INHOMOGENE, ISOTROPE BILDDIFFUSION 668 11.3.3
NICHTLINEARE, INHOMOGENE, ISOTROPE BILDDIFFUSION . . . . 668 11.3.4
NICHTLINEARE, INHOMOGENE, ANISOTROPE BILDDIFFUSION . . . 669
11.4 AKTIVE KONTUREN 676
11.4.1 GRADIENT VECTOR FLOW 682
11.4.2 VECTOR FIELD CONVOLUTION 683
11.5 SEGMENTIERUNG NACH MUMFORD UND SHAH 686
11.6 MINIMALER NETZWERKSCHNITT (GRAPH-CUT-VERFAHREN) 689
12 MORPHOLOGISCHE BILDVERARBEITUNG 699
12.1 BINAERMORPHOLOGIE 701
12.1.1 PUNKTMENGEN UND STRUKTURIERENDE ELEMENTE 701 12.1.2 EROSION UND
DILATATION 704
12.1.2.1 DUALITAET VON EROSION UND DILATATION 713
12.1.3 OEFFNUNG UND SCHLIESSUNG 715
12.1.4 RANDEXTRAKTION 719
12.1.5 REGIONEN AUSFUELLEN 720
12.1.6 KOMPONENTENMARKIERUNG UND ZUSAMMENHANGSANALYSE 721 12.1.7
ALLES-ODER-NICHTS-OPERATOR (HIT-OR-MISS) 723
12.1.7.1 VERDUENNUNG 724
12.1.7.2 VERDICKUNG 727
12.1.8 SKELETTIERUNG 728
12.1.9 ENTHAERTUNG 731
12.2 GRAUWERTMORPHOLOGIE 735
12.2.1 PUNKTMENGE EINES GRAUWERTBILDES 735
12.2.2 EROSION UND DILATATION 737
12.2.3 OEFFNUNG UND SCHLIESSUNG 742
IMAGE 9
INHALTSVERZEICHNIS
XXI
12.2.4 KANTENDETEKTION 746
13 TEXTURANALYSE 751
13.1 TEXTURTYPEN 754
13.1.1 STRUKTURELLER TEXTURTYP 755
13.1.2 STRUKTURELL-STATISTISCHER TEXTURTYP 756
13.1.3 STATISTISCHER TEXTURTYP 757
13.2 SICHTPRUEFUNGSAUFGABEN BEZUEGLICH TEXTUREN 758
13.3 MODELLBASIERTE TEXTURANALYSE 759
13.3.1 ANALYSE STRUKTURELLER TEXTUREN 759
13.3.2 ANALYSE STRUKTURELL-STATISTISCHER TEXTUREN 767
13.3.3 AUTOREGRESSIVE MODELLE ZUR ANALYSE STATISTISCHER TEXTUREN 770
13.3.4 SEPARATION VON LINIENTEXTUREN 773
13.4 MERKMALSBASIERTE TEXTURANALYSE 780
13.4.1 WICHTIGE STATISTISCHE TEXTURMERKMALE 780
13.4.2 GRAUWERTUEBERGANGSMATRIX 782
13.4.3 RICHTUNGSHISTOGRAMM ZUR ANALYSE DER ANISOTROPIE VON TEXTUREN 786
13.4.4 LAUFLAENGENANALYSE 787
13.4.5 TEXTUR-ENERGIEMASSE NACH LAWS 789
13.4.6 LOCAL BINARY PATTERNS 791
14 DETEKTION 795
14.1 DETEKTION BEKANNTER OBJEKTE MITTELS LINEARER FILTER 798 14.1.1
UNBEKANNTER HINTERGRUND 799
14.1.2 WEISSES RAUSCHEN ALS HINTERGRUND 800
14.1.3 KORRELIERTES, SCHWACH STATIONAERES RAUSCHEN ALS HINTER GRUND 804
14.1.4 DISKRET FORMULIERTES MATCHED FILTER 805
14.2 DETEKTION UNBEKANNTER OBJEKTE (DEFEKTE) 810
14.3 GERADENDETEKTION 811
14.3.1 DIE RADON-TRANSFORMATION 812
14.3.1.1 DEFINITION 813
14.3.1.2 DAS ZENTRALSCHNITT-THEOREM 817
14.3.1.3 EFFIZIENTE BERECHNUNG DER RADON-TRANSFORMA- TION 819
14.3.2 DETEKTION GERADENHAFTER STRUKTUREN 820
14.3.2.1 SIGNAL-RAUSCH-VERHAELTNISSE (SNR) 821 14.3.2.2 DETEKTION MITTELS
KORRELATIONSFILTER 823
IMAGE 10
XXII INHALTSVERZEICHNIS
14.3.2.3 ANWENDUNGSBEISPIELE 823
14.3.3 DIE HOUGH-TRANSFORMATION ZUR GERADENDETEKTION . . . . 826 14.3.4
DIE HOUGH-TRANSFORMATION ZUR DETEKTION VON KURVEN . . 828
14.4 ECKENDETEKTION 832
15 BILDPYRAMIDEN, WAVELET-TRANSFORMATION UND MULTISKALENANA- LYSE 837
15.1 BILDPYRAMIDEN 839
15.1.1 GAUSS-PYRAMIDE 842
15.1.2 LAPLACE-PYRAMIDE 842
15.1.3 PYRAMID-LINKING 844
15.2 WAVELETS 846
15.2.1 KONTINUIERLICHE WAVELET-TRANSFORMATION 846
15.2.2 DISKRETISIERUNG DER WAVELET-TRANSFORMATION 850
15.3 MULTISKALENANALYSE 852
15.4 DIE SCHNELLE WAVELET-TRANSFORMATION 859
15.5 DIE ZWEIDIMENSIONALE WAVELET-TRANSFORMATION 863
III ANHAENGE 867
A MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN 869
A.1 STRAHLENSATZ 871
A.2 INVERSE PROBLEME 873
B DIE FOURIER-TRANSFORMATION 875
B.1 DIRAC-DISTRIBUTIONEN 877
B.2 DIE EINDIMENSIONALE FOURIER-TRANSFORMATION 877
B.2.1 DEFINITION 877
B.2.2 GESETZE 878
B.2.3 KORRESPONDENZEN 879
B.3 DIE N-DIMENSIONALE FOURIER-TRANSFORMATION 881
B.3.1 DEFINITION 881
B.3.2 KORRESPONDENZEN DER ZWEIDIMENSIONALEN FOURIER- TRANSFORMATION 881
B.4 DIE DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION 882
LITERATURVERZEICHNIS 885
SYMBOLVERZEICHNIS 909
IMAGE 11
INHALTSVERZEICHNIS XXIII
ABKUERZUNGSVERZEICHNIS 925
INDEX 929
P
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