Formelsammlung für das Vermessungswesen:
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| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Springer Vieweg
2012
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INHALTSVERZEICHNIS
1 ALLGEMEINE GRUNDLAGEN 1
1.1 GRIECHISCHES ALPHABET 1
1.2 MATHEMATISCHE ZEICHEN - ZAHLEN 1
1.3 DIN PAPIERFORMATE 1
1.3.1 DIN BLATTGROESSEN 1
1.3.2 DIN FALTUNGEN AUF ABLAGEFORMAT (NACH DIN 476 ) 2
1.4 MASSEINHEITEN UND MASSVERHAELTNISSE 4
1.4.1 DEFINITION DER MASSEINHEITEN UND IHRE ABLEITUNGEN 4
1.4.2 MASSVERHAELTNISSE 7
2 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN 8
2.1 MATHEMATISCHE GRUNDBEGRIFFE
2.1.1 GRUNDGESETZE 2.1.2 GESETZE DER ANORDNUNG
2.1.3 ABSOLUTER BETRAG - SIGNUM
2.1.4 BRUCHRECHNEN
2.1.5 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME
2.1.6 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN
2.1.7 POTENZEN - WURZELN
2.1.8 LOGARITHMEN
2.1.9 FOLGEN - REIHEN
2.1.10 BINOMISCHER SATZ
2.1.11 N - FAKULTAET
2.1.12 VERSCHIEDENE MITTELWERTE
8
8
8
8
9
9
9
10
10
11 11 11
8
2.2 DIFFERENTIALRECHNUNG
2.2.1 ABLEITUNG 2.2.2 POTENZREIHENENTWICKLUNG
12
12
13
2.3 MATRIZENRECHNUNG
2.3.1 DEFINITIONEN 2.3.2 RECHNEN MIT MATRIZEN
14
14
14
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IMAGE 2
VIII
2.4 EBENE GEOMETRIE
2.4.1 ARTEN VON WINKEL 2.4.2 KONGRUENZSAETZE
2.4.3 AEHNLICHKEITSSAETZE
2.4.4 STRAHLENSAETZE
2.4.5 TEILUNG EINER STRECKE
2.4.6 DREIECK
2.4.7 VIERECK
2.4.8 VIELECKE
2.4.9 KREIS
2.4.10 ELLIPSE
2.5 TRIGONOMETRIE
2.5.1 WINKELFUNKTIONEN IM RECHTWINKLIGEN DREIECK 2.5.2 WINKELFUNKTIONEN
IM ALLGEMEINEN DREIECK
2.5.3 ADDITIONSTHEOREME
2.5.4 SPHAERISCHE TRIGONOMETRIE
3 GEODAETISCHE GRUNDLAGEN
3.1 GEODAETISCHE BEZUGSSYSTEME UND BEZUGSFLAECHEN 3.1.1 RAEUMLICHES
BEZUGSSYSTEM 3.1.2 LAGEBEZUGSSYSTEM
3.1.3 HOEHENBEZUGSSYSTEM
3.1.4 BEZUGSFLAECHE
3.2 GEODAETISCHE KOORDINATENSYSTEME
3.2.1 SPHAERISCHES GEOGRAPHISCHES KOORDINATENSYSTEM 3.2.2 ELLIPSOIDISCHES
GEOGRAPHISCHES KOORDINATENSYSTEM
3.2.3 ELLIPSOIDISCHES KARTESISCHES GLOBALSYSTEM
3.2.4 RECHTWINKLIG-SPHAERISCHES KOORDINATENSYSTEM
3.2.5 RECHTWINKLIG-EBENES KOORDINATENSYSTEM
3.2.6 POLARKOORDINATEN
3.2.7 GAUSS-KRUEGER-MERIDIANSTREIFENSYSTEM (GK-SYSTEM)
3.2.8 UNIVERSALES TRANSVERSALES MERCATOR- KOORDINATENSYSTEM (UTM-SYSTEM)
3.2.9 HORIZONTALE BEZUGSRICHTUNGEN
16
16
16
16
17
17
18
20
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33
33
33
34
34
34
35
36
37
IMAGE 3
IX
4 VERMESSUNGSTECHNISCHE GRUNDAUFGABEN 39
4.1 EINFACHE KOORDINATENBERECHNUNGEN 39
4.1.1 RICHTUNGSWINKEL UND STRECKE 39
4.1.2 POLARPUNKTBERECHNUNG 41
4.1.3 KLEINPUNKTBERECHNUNG 42
4.1.4 HOEHE UND HOEHENFUSSPUNKT 44
4.1.5 SCHNITT MIT GITTERLINIE 44
4.1.6 GERADENSCHNITT 45
4.1.7 SCHNITT GERADE - KREIS 46
4.2 FLAECHENBERECHNUNG 47
4.2.1 FLAECHENBERECHNUNG AUS MASSZAHLEN 47
4.2.2 FLAECHENBERECHNUNG AUS KOORDINATEN 48
4.2.3 FLAECHENREDUKTION IM GAUSS-KRUEGER-SYSTEM 48
4.2.4 ZULAESSIGE ABWEICHUNGEN FUER FLAECHENBERECHNUNGEN 48
4.3 FLAECHENTEILUNGEN 49
4.3.1 DREIECK 49
4.3.2 VIERECK 50
5 WINKELMESSUNG 51
5.1 INSTRUMENTENFEHLER AM THEODOLIT 51
5.2 HORIZONTALWINKELMESSUNG 54
5.2.1 BEGRIFFSBESTIMMUNG 54
5.2.2 SATZWEISE RICHTUNGSMESSUNG 54
5.2.3 WINKELMESSUNG MIT HORIZONTSCHLUSS 55
5.2.4 SATZVEREINIGUNG VON ZWEI UNVOLLSTAENDIGEN TEILSAETZEN 56
5.3 VERTIKALWINKELMESSUNG 57
5.4 WINKELMESSUNG MIT DER BUSSOLE 58
6 STRECKEN- UND DISTANZMESSUNG 59
6.1 STRECKENMESSUNG MIT MESSBAENDERN 5 G
- KORREKTIONEN UND REDUKTIONEN
6.2 OPTISCHE STRECKENMESSUNG 60
6.2.1 BASISLATTENMESSUNG 60
6.2.2 STRICHENTFERNUNGSMESSUNG (REICHENBACH) 61
IMAGE 4
X
6.3 ELEKTRONISCHE DISTANZMESSUNG 62
6.3.1 ELEKTROMAGNETISCHE WELLEN 62
6.3.2 MESSPRINZIPIEN DER ELEKTRONISCHEN DISTANZMESSUNG 62
6.3.3 EINFLUESSE DER ATMOSPHAERE 63
6.4 STRECKENKORREKTIONEN UND -REDUKTIONEN 64
6.4.1 FREQUENZKORREKTION 64
6.4.2 ZYKLISCHE KORREKTION 64
6.4.3 NULLPUNKTKORREKTION 65
6.4.4 METEOROLOGISCHE KORREKTION (1. GESCHWINDIGKEITSKORREKTION) 68
6.4.5 GEOMETRISCHE REDUKTIONEN 68
6.4.6 ABBILDUNGSREDUKTION 70
6.5 VERTIKALE EXZENTRITAET 71
6.6 ZULAESSIGE ABWEICHUNGEN FUER STRECKEN 72
7 VERFAHREN ZUR PUNKTBESTIMMUNG 73
7.1 INDIREKTE MESSUNGEN 73
7.1.1 ABRISS 73
7.1.2 EXZENTRISCHE RICHTUNGSMESSUNG 74
7.1.3 EXZENTRISCHE STRECKENMESSUNG 77
7.1.4 GEBROCHENER STRAHL 78
7.2 EINZELPUNKTBESTIMMUNG 79
7.2.1 POLARE PUNKTBESTIMMUNG 79
7.2.2 DREIDIMENSIONALE POLARE PUNKTBESTIMMUNG 80
7.2.3 POLARE PUNKTBESTIMMUNG MIT KANALSTAB 81
7.2.4 GEBAEUDEAUFNAHME MIT REFLEKTORLOSER ENTFERNUNGSMESSUNG 82
7.2.5 BOGENSCHNITT 84
7.2.6 VORWAERTSEINSCHNITT 85
7.2.7 RUECKWAERTSEINSCHNITT NACH CASSINI 87
7.3 FREIE STANDPUNKTWAHL MITTELS HELMERT-TRANSFORMATION 88
7.4 POLYGONIERUNG 90
7.4.1 ANLAGE UND FORM VON POLYGONZUEGEN 90
7.4.2 POLYGONZUGBERECHNUNG - NORMALFALL 91
7.4.3 FREIER POLYGONZUG 92
7.4.4 RINGPOLYGON 93
IMAGE 5
7.4.5 ZULAESSIGE ABWEICHUNGEN FUER POLYGONZUEGE
7.4.6 FEHLERTHEORIE
7.5 PUNKTBESTIMMUNG MITTELS NETZAUSGLEICHUNG - STATISTISCHE UEBERPRUEFUNG
7.6 ZULAESSIGE ABWEICHUNGEN FUER LAGEPUNKTE
8 TRANSFORMATIONEN
8.1 EBENE TRANSFORMATIONEN 8.1.1 DREHUNG UM DEN KOORDINATENURSPRUNG (1
PARAMETER) 8.1.2 AEHNLICHKEITSTRANSFORMATION MIT ZWEI IDENTISCHEN PUNKTEN
(4 PARAMETER)
8.1.3 AEHNLICHKEITSTRANSFORMATION MIT MEHR ALS 2 IDENTISCHEN PUNKTEN
HELMERT-TRANSFORMATION (4 PARAMETER)
8.1.4 AFFIN-TRANSFORMATION (6 PARAMETER)
8.1.5 PROJEKTIVTRANSFORMATION (8 PARAMETER)
8.1.6 AUSGLEICHENDE GERADE
8.2 RAEUMLICHE TRANSFORMATIONEN
8.2.1 RAEUMLICHE AEHNLICHKEITSTRANSFORMATION (7 PARAMETER) 8.2.2
UMRECHNUNG ELLIPSOIDISCHER GEOGRAPHISCHER KOORDINATEN IN ELLIPSOIDISCHE
KARTESISCHE KOORDINATEN UND UMGEKEHRT
8.2.3 UMRECHNUNG GEOGRAPHISCHER KOORDINATEN IN GAUSS-KRUEGER-KOORDINATEN
UND UMGEKEHRT
8.2.4 UMRECHNUNG GEOGRAPHISCHER KOORDINATEN IN UTM-KOORDINATEN UND
UMGEKEHRT NACH SCHOEDLBAUER
8.2.5 UEBERFUEHRUNG DER WGS 84 - KOORDINATEN IN GAUSS-KRUEGER - BZW. UTM -
KOORDINATEN
9 HOEHENMESSUNG
9.1 NIVEAUFLAECHEN UND BEZUGSFLAECHEN 9.2 HOEHEN
9.3 GEOMETRISCHES NIVELLEMENT 9.3.1 DEFINITIONEN 9.3.2 ALLGEMEINE
BEOBACHTUNGSHINWEISE
9.3.3 GRUNDFORMEL EINES NIVELLEMENTS
9.3.4 FEINNIVELLEMENT
9.3.5 AUSGLEICHUNG EINER NIVELLEMENTSTRECKE- /LINIE ODER - /SCHLEIFE
9.3.6 HOEHENKNOTENPUNKT
XI
94
95
96
97
98
98
98
99
101
103
105
107
109
109
112
114
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118
121
121
123
125
125
125
126
126
127
128
IMAGE 6
XII
9.3.7 ZIELLINIENUEBERPRUEFUNG 129
9.3.8 GENAUIGKEIT DES NIVELLEMENT 131
9.3.9 ZULAESSIGE ABWEICHUNGEN FUER GEOMETRISCHES NIVELLEMENT 132
9.4 TRIGONOMETRISCHE HOEHENBESTIMMUNG 133
9.4.1 HOEHENBESTIMMUNG UEBER KURZE DISTANZEN ( 250M) 133
9.4.2 HOEHENBESTIMMUNG UEBER GROSSE DISTANZEN 134
9.4.3 TRIGONOMETRISCHES NIVELLEMENT 136
9.4.4 T URMHOEHENBESTIMMUNG 137
10 INGENIEURVERMESSUNG 139
10.1 ABSTECKUNG VON GERADEN - ZWISCHENPUNKT IN EINER GERADEN
10.2 KREISBOGENABSTECKUNG 140
10.2.1 ALLGEMEINE FORMELN 140
10.2.2 BESTIMMUNG DES TANGENTENSCHNITTWINKELS Y 141
10.2.3 KREISBOGEN DURCH EINEN ZWANGSPUNKT P 142
10.2.4 ABSTECKUNG VON KREISBOGENKLEINPUNKTEN 143
10.2.5 NAEHERUNGSVERFAHREN 145
10.2.6 KONTROLLEN DER KREISBOGENABSTECKUNG 146
10.2.7 KORBBOGEN 147
10.3KLOTOIDE 148
10.3.1 DEFINITION 148
10.3.2 VERBUNDKURVE KLOTOIDE - KREISBOGEN - KLOTOIDE 150
10.4 GRADIENTE 151
10.4.1 LAENGSNEIGUNG 151
10.4.2 SCHNITTPUNKTBERECHNUNG ZWEIER GRADIENTEN 151
10.4.3 KUPPEN- UND WANNENAUSRUNDUNG 152
10.5 ERDMENGENBERECHNUNG 153
10.5.1 MENGENBERECHNUNG AUS QUERPROFILEN 153
10.5.2 MENGENBERECHNUNG AUS HOEHENLINIEN 154
10.5.3 MENGENBERECHNUNG AUS PRISMEN 155
10.5.4 MENGENBERECHNUNG EINER RAMPE 156
10.5.5 MENGENBERECHNUNG SONSTIGER FIGUREN 156
IMAGE 7
XIII
1 1 AUSGLEICHUNGSRECHNUNG 158
11.1 AUSGLEICHUNG NACH VERMITTELNDEN BEOBACHTUNGEN ALLGEMEIN 11.1.1
AUFSTELLEN VON VERBESSERUNGSGLEICHUNGEN 158
11.1.2 BERECHNUNG DER NORMALGLEICHUNGEN, DER UNBEKANNTEN ^ UND DER
KOFAKTORENMATRIZEN
11.1.3 GENAUIGKEIT 159
11.1.4 STATISTISCHE UEBERPRUEFUNG 160
11.2 PUNKTBESTIMMUNG MIT RICHTUNGEN UND 1 6 1
STRECKEN NACH VERMITTELNDEN BEOBACHTUNGEN
11.3 HOEHENNETZAUSGLEICHUNG NACH VERMITTELNDEN 1 6 4 BEOBACHTUNGEN
12 GRUNDLAGEN DER STATISTIK 165
12.1 GRUNDBEGRIFFE DER STATISTIK 165
12.2 WAHRSCHEINLICHKEITSFUNKTIONEN 167
12.3 VERTRAUENSBEREICHE KONFIDENZBEREICHE 168
12.4 TESTVERFAHREN 169
12.5 MESSUNSICHERHEIT U 170
12.6 TOLERANZEN 171
12.7 VARIANZ 172
12.7.1 VARIANZ AUS FUNKTIONEN UNABHAENGIGER BEOBACHTUNGEN 172 12.7.2
VARIANZ AUS FUNKTIONEN GEGENSEITIG ABHAENGIGER (KORRELIERTER) 1 7 G
BEOBACHTUNGEN - KOVARIANZFORTPFLANZUNGSGESETZ
12.8 STANDARDABWEICHUNG 174
12.8.1 STANDARDABWEICHUNG AUS DIREKTEN BEOBACHTUNGEN 174
12.8.2 STANDARDABWEICHUNG AUS BEOBACHTUNGSDIFFERENZEN 17J.
(DOPPELMESSUNG)
12.9 GEWICHTE - GEWICHTSREZIPROKE 176
12.10 TABELLE VON WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 177
LITERATURHINWEISE 180
INTERNETPORTALE 180
STICHWORTVERZEICHNIS 181
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Inhaltsverzeichnis
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Teilbibliothek Stammgelände
| Signatur: |
0002 BAU 900f 2015 A 2971
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|---|---|
| Exemplar 1 | Ausleihbar Am Standort |