Verfügbarkeit: Das Rasch-Modell in der Praxis | Technische Universität München

Das Rasch-Modell in der Praxis: eine Einführung mit eRm

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Bibliographische Detailangaben
Beteiligte Personen:	Koller, Ingrid (VerfasserIn), Alexandrowicz, Rainer (VerfasserIn), Hatzinger, Reinhold 1953-2012 (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Wien Facultas [2012]
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Schlagwörter:	Rasch-Modell Open Source Einführung
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adam_text	Ziel des Buches ist es, die theoretischen Grundlagen des Rasch Modells verständlich darzustellen. Durch ein nachvollziehbares Konzept soll Studierenden und Prak- tikern gleichermaß«! der Einstieg erleichtert werden. Ein wesentliches Charakteristikum dieses Buches ist die Verwendung von Open-Source-Software. Zur prakti- schen Umsetzung wird das frei verfügbare Programm R eingesetzt mit dem sich statistische Berechnungen durchführen und Grafiken erstellen lassen. Den Einstieg erleichtert ein kurzes Tutorial zur Einführung in R, in dem die wichtigsten Grundprinzipien demonstriert und die Leser von der Installation bis hth zum Datenmanagement begleitet werden. . . ... . ֊... nacn dem Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung 1 1.1. Latente Konstrukte und manifeste Indikatoren................ 1 1.2. Qualität der Messung........................................ 4 1.3. Aufbau des Buchs und weiterführende Literatur .............. 6 2. Das dichotome Rasch Modell 9 2.1. Zentrale Eigenschaften des Rasch Modells................... 14 2.1.1. Eindimensionalität - Homogenität der Items.......... 15 2.1.2. Lokale stochastische Unabhängigkeit................. 16 2.1.3. Spezifische Objektivität/Stichprobenunabhängigkeit . 19 2.1.4. Streng monoton steigende itemcharakteristikkurven . 22 2.1.5. Suffizienz.......................................... 25 2.1.6. Zusammenspiel der Eigenschaften..................... 26 3. Schätzung der Modellparameter 29 3.1. Die Likelihood............................................. 30 3.2. Die Joint ML-Schätzung (JML)............................... 35 3.3. Die Conditional ML-Schätzung (CML)......................... 36 3.3.1. Das bedingte Schätzprinzip.......................... 37 3.3.2. Die Conditional Likelihood.......................... 38 3.4. Normierung der Itemparameter............................... 42 3.5. Schätzung der Personenparameter............................ 42 3.6. Die Präzision der Parameterschätzung....................... 44 3.7. Die Behandlung fehlender Werte ............................ 45 3.8. Parameterschätzung mit dem Paket eRm....................... 46 3.8.1. Ein Beispielsdatensatz.............................. 47 3.8.2. Schätzung der Item- und Personenparameter........... 48 4. Modellprüfung 61 4.1. Subgruppeninvarianz........................................ 62 4.1.1. Die Wahl des Teilungskriteriums..................... 63 4.1.2. Der Andersen-Likelihood-Ratio-Test.................. 67 Inhaltsverzeichnis 4.1.3. Der Wald-Test.................................... 77 4.1.4. Grafische Modellkontrollen....................... 79 4.2. Itemhomogenität: Der Martin-Löf-Test.................... 90 5. Nicht-parametrische Überprüfung der Modellgültigkeit 99 5.1. Kleine Stichproben...................................... 99 5.2. Exakte und quasi-exakte Tests: Einführung ..............101 5.2.1. Quasi-exakte Tests beim Rasch Modell.............106 5.3. Tests: Lokale stochastische Unabhängigkeit und Homogenität 114 5.3.1. Globale Test-Statistiken ............................114 5.3.2. Überprüfung auf Itemebene............................122 5.4. Tests: Überprüfung der Subgruppeninvarianz..................135 5.4.1. Globale Test-Statistik...............................136 5.4.2. Überprüfung auf Itemebene............................142 5.5. Test: Überprüfung unterschiedlicher Itemtrennschärfen ... 150 6. Praktische Hinweise zur Durchführung einer Itemanalyse 157 6.1. Theoretische Analyse und Ablaufmodell.......................157 6.2. Alpha-Korrektur und multiples Testen........................100 6.3. Eine mögliche Vorgehensweise................................107 7. Die Analyse von Items anhand eines realen Datensatzes 171 7.1. Der Fragebogen..............................................171 7.2. A priori Hypothesen ........................................172 7.3. Aufbereitung des Datensatzes................................173 7.4. Parametrische Überprüfung des Rasch Modells.................175 7.5. Überprüfung des Rasch Modells mit quasi-exakten Tests . . . 197 7.6. Gegenüberstellung der Ergebnisse............................215 A. Einstieg in R in drei Sessions 217 A.l. Session 1: R-Basics und die Umgebung........................217 A.l.l. Installation von R...................................217 A.l.2. Einfaches Rechnen....................................219 A.1.3. Variablen............................................220 A.l.4. Vektoren und Matrizen................................221 A.l.5. Arten von Variablen ............................... 225 A.l.6. Funktionen...........................................230 A.l.7. Erweiterungspakete (R-Packages)......................231 A.l.8. Die Arbeitsumgebung .................................233 A.l.9. Speichern von Objekten...............................234 A.l.IO.Zwei Hinweise: Editoren und die R-Hilfe .............235 Inhaltsverzeichnis A.2. Session 2: Umgang mit Datensätzen......................236 A.2.1. Data Frames.......................................236 A.2.2. Information über den Inhalt von Datensätzen.....243 A.3. Session 3: Adaptieren von Datensätzen..................247 A.3.1. Fehlende Werte (missing values)...................248 A.3.2. Auswahlen von Teilen eines Datensatzes............251 A.3.3. Erstellen neuer Variablen aus vorhandenen Variablen 252 A.3.4. Umkodieren bei Matrizen und Data Frames.........255 B. eRm: Ein R-Package zur Analyse von Rasch Modellen 257 C. Verwendete Symbole 261 Literaturverzeichnis 265 Index 269
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