Verfügbarkeit: Die Gödel'schen Unvollständigkeitssätze

Die Gödel'schen Unvollständigkeitssätze: eine geführte Reise durch Kurt Gödels historischen Beweis

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Bibliographische Detailangaben
Beteilige Person:	Hoffmann, Dirk W. 1972- (VerfasserIn)
Format:	Elektronisch E-Book
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Heidelberg [u.a.] Spektrum Akademischer Verlag 2013
Schlagwörter:	Gödelscher Unvollständigkeitssatz
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adam_text	DIE GOEDEL’SCHEN UNVOLLSTAENDIGKEITSSAETZE / HOFFMANN, DIRK W. : 2013 TABLE OF CONTENTS / INHALTSVERZEICHNIS 1 EINLEITUNG 2 DIE FORMALEN GRUNDLAGEN DER MATHEMATIK 3 BEWEISSKIZZE 4 SYSTEM P 5 PRIMITIV-REKURSIVE FUNKTIONEN 6 DIE GRENZEN DER MATHEMATIK DIESES SCHRIFTSTUECK WURDE MASCHINELL ERZEUGT. DIE GOEDEL’SCHEN UNVOLLSTAENDIGKEITSSAETZE / HOFFMANN, DIRK W. : 2013 ABSTRACT / INHALTSTEXT IM JAHR 1931 ERSCHIEN IM MONATSHEFT FUER MATHEMATIK UND PHYSIK EIN ARTIKEL MIT DEM GEHEIMNISVOLL KLINGENDEN TITEL UEBER FORMAL UNENTSCHEIDBARE SAETZE DER PRINCIPIA MATHEMATICA UND VERWANDTER SYSTEME I. IN DIESER ARBEIT HAT KURT GOEDEL ZWEI UNVOLLSTAENDIGKEITSSAETZE BEWIESEN, DIE UNSEREN BLICK AUF DIE MATHEMATIK VON GRUND AUF VERAENDERT HABEN. GOEDELS SAETZE MANIFESTIEREN, DASS ZWISCHEN DEM BEGRIFF DER WAHRHEIT UND DEM BEGRIFF DER BEWEISBARKEIT EINE UNUEBERWINDBARE KLUFT BESTEHT, DIE WIR NICHT UEBERWINDEN KOENNEN. DIE MATHEMATIK FUEGT SICH IN KEIN FORMALES KORSETT. SEIT IHRER ENTDECKUNG SIND DIE UNVOLLSTAENDIGKEITSSAETZE IN ALLER MUNDE UND EINE FLUT AN BUECHERN WIDMET SICH IHREM FULMINANTEN INHALT. DOCH KAUM EIN WERK BEHANDELT DIE GOEDEL‘SCHE ARBEIT IN IHRER URSPRUENGLICHEN FORM − UND DIES HAT TRIFTIGE GRUENDE: SEINE KOMPLEXEN, IN AKRIBISCHER PRAEZISION BESCHRIEBENEN ARGUMENTATIONSKETTEN, DIE VIELEN DEFINITIONEN UND SAETZE UND DIE HEUTE WEITGEHEND UEBERHOLTE NOTATION MACHEN GOEDELS HISTORISCHES MEISTERWERK ZU EINER SCHWER ZU LESENDEN ARBEIT. IN DIESEM BUCH WIRD GOEDELS BEWEIS AUS DEM JAHR 1931 DETAILLIERT AUFGEARBEITET. ALLE EINZELSCHRITTE WERDEN ERLAEUTERT UND ANHAND ZAHLREICHER BEISPIELE VERSTAENDLICH ERKLAERT. DOCH DIESES BUCH IST MEHR ALS EINE KOMMENTIERTE FASSUNG DER HISTORISCHEN ARBEIT. DIE BEWEISE DER UNVOLLSTAENDIGKEITSSAETZE IN VOLLEM UMFANG ZU VERSTEHEN, BEDINGT, DIE GESCHICHTE ZU VERSTEHEN, UND SO VERSETZEN ZAHLREICHE EXKURSE DEN LESER IN DIE ZEIT ZU BEGINN DES ZWANZIGSTEN JAHRHUNDERTS ZURUECK. ES IST DIE ZEIT, IN DER DIE MATHEMATIK DIE GROESSTE KRISE IHRER GESCHICHTE DURCHLEBTE, DIE TYPENTHEORIE UND DIE AXIOMATISCHE MENGENLEHRE GESTALT ANNAHMEN UND SICH HILBERTS FORMALISTISCHE LOGIK UND BROUWERS INTUITIONISTISCHE MATHEMATIK MIT OFFENEM VISIER GEGENUEBER STANDEN DIESES SCHRIFTSTUECK WURDE MASCHINELL ERZEUGT.
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