Algorithmen in Java: Sortieren, Textsuche, Codierung, Kryptografie
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Oldenbourg
2012
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IMAGE 1
INHALTSVERZEICHNIS
1 A L G O R I T H M E N U N D K O M P L E X I T AE T 1
2 S O R T I E R E N 5
2.1 INSERTIONSORT 6
2.2 QUICKSORT 9
2.3 HEAPSORT 14
2.4 MERGESORT 24
2.5 MERGESORT ITERATIV 30
2.6 NATURAL MERGESORT 33
2.7 SHELLSORT 36
2.8 UNTERE SCHRANKEN FUER DAS SORTIEREN 43
2.9 BUECKET SORT UND RADIX SORT 44
2.10 MEDIAN-ALGORITHMUS 45
2.11 AUFGABEN 52
3 T E X T S U C H E 5 5
3.1 TEXTSUCHPROBLEM 55
3.2 NAIVER ALGORITHMUS 59
3.3 NICHT GANZ SO NAIVER ALGORITHMUS 62
3.4 KNUTH-MORRIS-PRATT-ALGORITHMUS 65
3.5 BOYER-MOORE-ALGORITHMUS 71
3.6 MODIFIZIERTER BOYER-MOORE-ALGORITHMUS 79
3.7 HORSPOOL-ALGORITHMUS 81
3.8 SUNDAY-ALGORITHMUS 83
3.9 SKIP-SEARCH-ALGORITHMUS 85
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IMAGE 2
XII INHALTSVERZEICHNIS
3.10 SHIFT-AND-ALGORITHMUS 89
3.11 AUFGABEN 92
4 G R A P H E N A L G O R I T H M E N 9 5
4.1 BREITENSUCHE 96
4.2 GRAPH ALS DATENSTRUKTUR 102
4.3 ZUSAMMENHANGSKOMPONENTEN EINES GRAPHEN 111
4.4 ZWEIFACHER ZUSAMMENHANG 117
4.5 FLOYD-WARSHALL-ALGORITHMUS 124
4.6 MINIMALER SPANNBAUM 126
4.7 KUERZESTE WEGE 133
4.8 DIJKSTRA-ALGORITHMUS 138
4.9 TRAVELLING-SALESMAN-PROBLEM 139
4.10 FAKTOR-2-ANNAEHERUNGSVERFAHREN 140
4.11 SIMULATED ANNEALING 143
4.12 SELBSTORGANISIERENDE KARTE 146
4.13 AUFGABEN : 148
5 A L G O R I T H M I S C H E G E O M E T R I E 1 5 1
5.1 POLYGON 151
5.2 KONVEXE HUELLE 158
5.3 GRAHAM-SCAN-ALGORITHMUS 163
5.4 JARVIS-MARCH-ALGORITHMUS 167
5.5 QUICKHULL-ALGORITHMUS 170
5.6 AUFGABEN 175
6 C O D I E R U N G 1 7 7
6.1 HUFFMAN-CODE 179
6.2 CRC-VERFAHREN 184
6.3 AUFGABEN 191
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS XIII
7 K R Y P T O G R A F I E 1 9 3
7.1 RSA-VERSCHLUESSELUNG 194
7.2 ZAHLENTHEORETISCHE GRUNDLAGEN 197
7.3 MODULARE EXPONENTIATION 204
7.4 ERWEITERTER EUKLIDISCHER ALGORITHMUS 206
7.5 PRIMZAHLTEST 208
7.6 CHINESISCHER RESTSATZ 212
7.7 QUADRATISCHES SIEB 215
7.8 DIFFIE-HELLMAN-SCHLUESSELVEREINBARUNG 219
7.9 ELGAMAL-VERSCHLUESSELUNG 221
7.10 ELLIPTISCHE KURVEN 225
7.11 DIFFIE-HELLMAN-SCHLUESSELVEREINBARUNG MIT ELLIPTISCHER KURVE 230
7.12 AUFGABEN 231
8 A R I T H M E T I K 2 3 3
8.1 RIPPLE-CARRY-ADDIERER 233
8.2 CARRY-LOOKAHEAD-ADDIERER 235
8.3 CARRY-SAVE-ADDIERER 239
8.4 MODULARE MULTIPLIKATION 240
9 T R A N S F O R M A T I O N E N 2 4 7
9.1 TRANSFORMATION VON POLYNOMEN 250
9.2 SCHNELLE FOURIERTRANSFORMATION (FFT) 254
9.3 DISKRETE KOSINUSTRANSFORMATION 262
9.4 AUFGABEN 265
10 N P - V O L L S T AE N D I G E P R O B L E M E 2 6 7
10.1 EFFIZIENT LOESBARE PROBLEME 267
10.2 REDUKTION VON PROBLEMEN 267
10.3 DIE MENGEN P UND N P 270
10.4 NP-VOLLSTAENDIGKEIT 273
10.5 AUFGABEN 276
IMAGE 4
XIV INHALTSVERZEICHNIS
11 F O R M A L E V E R I F I K A T I O N 2 7 7
11.1 SEMANTIKREGELN 277
11.2 KORREKTHEIT VON IF-ELSE-ANWEISUNGEN 281
11.3 KORREKTHEIT VON WHILE-SCHLEIFEN . . . . 283
11.4 TOTALE KORREKTHEIT VON WHILE-SCHLEIFEN 285
11.5 ZUSAMMENFASSUNG 290
11.6 AUFGABEN 291
1 2 S O R T I E R N E T Z E 2 9 3
12.1 VERGLEICHERNETZE 293
12.2 0-1-PRINZIP 296
12.3 BUBBLESORT 298
12.4 ODD-EVEN TRANSPOSITION SORT 300
12.5 BITONIC SORT 302
12.6 ODD-EVEN MERGESORT 309
12.7 SHELLSORT 314
1 3 S O R T I E R E N A U F P R O Z E S S O R F E L D E R N 3 1 7
13.1 LS3-SORT 320
13.2 3N-SORT 323
A M A T H E M A T I S C H E G R U N D L A G E N 3 2 9
A . L MENGE, RELATION, ABBILDUNG 329
A.2 GRAPH 341
A.3 METRIK 347
A.4 GRUPPE 349
A.5 RING, KOERPER 355
A.6 VEKTORRAUM- 358
A.7 TEILBARKEIT, KONGRUENZ MODULO N 364
A.8 ASYMPTOTISCHE KOMPLEXITAET 368
IMAGE 5
INHALTSVERZEICHNIS
XV
B J A V A - P R O G R A M M I E R K O N S T R U K T E 3 7 3
B . L INTERFACE 373
B.2 TYP-PARAMETER 374
B.3 ITERATOR , 376
C L I T E R A T U R V E R Z E I C H N I S 3 8 1
I N D E X 3 8 7 |
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Inhaltsverzeichnis
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Teilbibliothek Mathematik & Informatik
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0102 DAT 530f 2001 A 22168(3) Lageplan |
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