Verfügbarkeit: Einführung in die mathematische Optimierung

Einführung in die mathematische Optimierung:

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Beteiligte Personen:	Burkard, Rainer E. 1943- (VerfasserIn), Zimmermann, Uwe 1947- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Berlin [u.a.] Springer Spektrum 2012
Schriftenreihe:	Springer-Lehrbuch
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adam_text	IMAGE 1 INHALTSVERZEICHNIS TEIL I LINEARE OPTIMIERUNG 1 LINEARE OPTIMIERUNGSMODELLE 3 1.1 PRODUKTIONSMODELLE 5 1.2 MISCHUNGSPROBLEME 9 1.3 ERNAEHRUNGSMODELL VON STIGLER 11 1.4 TRANSPORTPROBLEME 12 1.5 VOM MODELL ZUR LOESUNG 12 2 GEOMETRIE DER LINEAREN OPTIMIERUNG 15 2.1 LINEARE FUNKTIONEN, GERADEN, HALBRAEUME UND POLYEDER 17 2.2 KONVEXE FUNKTIONEN UND KONVEXE OPTIMIERUNGSAUFGABEN 19 2.3 GEOMETRISCHE DARSTELLUNG IN ZWEI VARIABLEN 21 2.4 SEITEN VON POLYEDERN 24 2.5 HAUPTSATZ DER LINEAREN OPTIMIERUNG 27 3 DAS GENERISCHE SIMPLEXVERFAHREN 29 3.1 NORMALFORM, BASEN UND ECKEN 30 3.2 BASISABHAENGIGE DARSTELLUNG DER LINEAREN OPTIMIERUNGSAUFGABE . . . 33 3.3 SIMPLEX VERFAHREN IN TABLEAUFORM 38 3.4 ANFANGSLOESUNG 41 3.5 ENDLICHKEIT 4 6 3.6 SIMPLEXINTERPRETATION DES SIMPLEXVERFAHRENS 53 4 NUMMERISCHE UND ALGORITHMISCHE ASPEKTE DES SIMPLEXVERFAHRENS . . . 57 4.1 WAHL DER PIVOTSPALTE 58 4.2 EXPLIZITE VARIANTEN UND AUSGLEICHSPROBLEME 61 4.3 REVIDIERTES SIMPLEXVERFAHREN 71 4.4 FAKTORISIERUNGSTECHNIKEN 77 4.5 REVIDIERTES SIMPLEXVERFAHREN MIT FAKTORISIERUNG 83 IX HTTP://D-NB.INFO/1020606533 IMAGE 2 X I N H A L T S V E R Z E I C H N I S 5 ALTERNATIVE LINEARE SYSTEME UND DUALE LINEARE OPTIMIERUNGSAUFGABEN 95 5.1 ALTERNATIVSAETZE 95 5.2 DUALE LINEARE OPTIMIERUNGSAUFGABEN 101 5.3 ZUR OEKONOMISCHEN INTERPRETATION DER DUALVARIABLEN 108 5.4 MATRIXSPIELE 109 5.5 DUALE SIMPLEXVERFAHREN 115 6 POLYEDERDARSTELLUNG UND DEKOMPOSITION 125 6.1 DARSTELLUNG VON POLYEDERN 125 6.2 DEKOMPOSITION LINEARER OPTIMIERUNGSAUFGABEN 131 7 SENSITIVITAET UND PARAMETRISCHE OPTIMIERUNG 141 7.1 SENSITIVITAETSANALYSE 141 7.2 PARAMETRISCHE KOSTEN 150 7.3 PARAMETRISCHE BESCHRAENKUNGEN 162 8 KOMPLEXITAET DER LINEAREN OPTIMIERUNG 173 8.1 KOMPLEXITAET 174 8.2 ELLIPSOIDVERFAHREN 177 8.3 LINEARE OPTIMIERUNGSAUFGABEN IN ZWEI VARIABLEN 185 9 EIN GENERISCHES INNERE PUNKTE VERFAHREN 189 9.1 SELBSTDUALE LINEARE OPTIMIERUNGSAUFGABEN 191 9.2 ENDLICHKEIT 196 9.3 INNERE-PUNKTE-VERFAHREN MIT NEWTON-SCHRITTEN 200 10 GANZZAHLIGE POLYEDER, TVANSPORT- UND FLUSSPROBLEME 205 10.1 GANZZAHLIGE POLYEDER 205 10.2 TRANSPORTPROBLEME 212 10.3 MAXIMALE FLUESSE 227 TEIL II KONVEXE OPTIMIERUNG 11 NICHTLINEARE MODELLE 235 11.1 LINEARE AUSGLEICHSRECHNUNG 236 11.2 ANGEBOTSAUSWERTUNG 237 11.3 PORTFOLIOPLANUNG 238 11.4 STANDORTPLANUNG 238 11.5 ALLGEMEINE AUFGABENSTELLUNG DER KONVEXEN OPTIMIERUNG 239 11.6 GEOMETRISCHE DARSTELLUNG IN ZWEI VARIABLEN 240 12 KONVEXE MENGEN 243 12.1 EIGENSCHAFTEN KONVEXER MENGEN 243 12.2 TRENNUNG DURCH HYPEREBENEN 245 IMAGE 3 I N H A L T S V E R Z E I C H N I S X I 13 KONVEXE F UNKTIONEN 251 13.1 NIVEAUMENGEN UND STETIGKEITSEIGENSCHAFTEN 252 13.2 EPIGRAPH UND DIFFERENZIERBARKEITSEIGENSCHAFTEN 253 13.3 DIFFERENZIERBARE KONVEXE FUNKTIONEN 257 14 MINIMA KONVEXER FUNKTIONEN 263 14.1 MINIMIERUNG KONVEXER FUNKTIONEN OHNE NEBENBEDINGUNGEN 263 14.2 MINIMIERUNG KONVEXER FUNKTIONEN UNTER NEBENBEDINGUNGEN 267 15 VERFAHREN ZUR MINIMIERUNG OHNE RESTRIKTIONEN 275 15.1 BISEKTIONS- UND NEWTON-VERFAHREN IN R 275 15.2 ABSTIEGSVERFAHREN IN R 281 16 GRADIENTEN- UND NEWTON-VERFAHREN 285 16.1 DAS GRADIENTENVERFAHREN 285 16.2 DAS NEWTON-VERFAHREN 290 16.3 QUASI-NEWTON-VERFAHREN 293 17 QUADRATISCHE OPTIMIERUNG 297 17.1 GLEICHUNGSBESCHRAENKTE QUADRATISCHE MINIMIERUNGSAUFGABEN 297 17.2 DAS VERFAHREN PROJIZIERTER GRADIENTEN DER QUADRATISCHEN OPTIMIERUNG 299 LITERATURVERZEICHNIS 303 ALGORITHMEN 307 AUTORENVERZEICHNIS 309 STICHWORTVERZEICHNIS 311 SYMBOLVERZEICHNIS 315
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