99 Schnittpunkte: Beispiele - Bilder - Beweise
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| Format: | Buch |
| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
Leipzig
Ed. am Gutenbergplatz
2012
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| Ausgabe: | 2., bearb. und erw. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Eagle
10 : Eagle-Einblicke |
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| Umfang: | 188 S. zahlr. graph. Darst. 21 cm |
| ISBN: | 9783937219950 |
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INHALT
1 WORUM GEHT ES? 9
1.1 WENN DREI SICH TREFFEN 9
1.1.1 DAS ZWOELFECK 9
1.1.2 EIN PUZZLE 12
1.1.3 SCHNITTPUNKTE VON KREISEN 13
1.2 BLUMEN FUER FOURIER 15
1.2.1 BEISPIEL 15
1.2.2 HINTERGRUND 16
1.3 TSCHEBYSCHEW UND DIE GEISTER 19
1.3.1 TSCHEBYSCHEW-POLYNOME 19
1.3.2 SCHNITTPUNKTE IM GOLDENEN SCHNITT 20
1.3.3 EIN OPTISCHER EFFEKT 21
1.4 BUESCHEL ERZEUGEN KURVEN 23
1.4.1 GERADENBUESCHEL 23
1.4.2 KREISBUESCHEL 25
2 DIE 99 SCHNITTPUNKTE 2 7
3 DER HINTERGRUND 1 27
3.1 DIE VIER KLASSIKER 127
3.2 BEWEISMETHODEN 130
3.2.1 KLASSISCHER BEWEIS: DER DIALOG 130
3.2.2 RECHNERISCHE BEWEISE 132
3.2.3 DYNAMISCHE GEOMETRIE SOFTWARE 134
3.2.4 AFFINE INVARIANZ 135
3.2.5 PARKETTBEWEIS 136
3.3 ZENTRISCHE STRECKUNG 137
3.4 DER SATZ VON CEVA 140
3.4.1 GIOVANNI CEVA 140
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IMAGE 2
8 INHALT
3.4.2 BEISPIELE 143
3.4.2.1 DER SCHWERPUNKT 143
3.4.2.2 DER HOEHENSCHNITTPUNKT 144
3.4.3 DIE WINKELVERSION DES SATZES VON CEVA 145
3.4.4 VERALLGEMEINERUNG DER WINKELVERSION 147
3.4.4.1 ALLGEMEINE N-ECKE 147
3.4.4.2 SPHAERISCHE DREIECKE 149
3.5 DER SATZ VON JACOBI 150
3.5.1 EIN ALLGEMEINER SCHNITTPUNKTSATZ 150
3.5.2 DER SATZ VON JACOBI ALS SONDERFALL 153
3.5.3 DIE KIEPERTSCHE HYPERBEL 154
3.6 DIE EULERSCHE GERADE 157
3.6.1 WAS IST DIE EULERSCHE GERADE 157
3.6.2 EIN PARKETTBEWEIS FUER DIE EULERSCHE GERADE 158
3.6.3 JEDER PUNKT DER EULERSCHEN GERADEN IST EIN SCHNITTPUNKT 159
3.6.4 METHODEN DER PLAUSIBILISIERUNG 161
3.6.5 DER AFFINE BEWEIS 161
3.6.6 DER PROJEKTIVE BEWEIS 163
3.7 BEMERKUNGEN ZU AUSGEWAEHLTEN SCHNITTPUNKTEN 164
3.7.1 SCHNITTPUNKT 32 164
3.7.2 SCHNITTPUNKTE 36 BIS 40 164
3.7.3 SCHNITTPUNKT 77 BIS 80 168
3.7.4 SCHNITTPUNKT 84 170
3.7.4.1 DER SATZ DES PYTHAGORAS ALS SONDERFALL DES KOSINUSSATZES? 170
3.7.4.2 EINE PYTHAGORASFREIE HERLEITUNG DES KOSINUSSATZES 170
3.7.4.3 SCHNITTPUNKTE 171
3.7.5 SCHNITTPUNKT 87 174
3.7.6 SCHNITTPUNKTE 96, 97, 98 176
LITERATUR UND WEBSITES 179
NAMEN UND SACHVERZEICHNIS 185
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