Nombres et systèmes aléatoires:
Gespeichert in:
| Beteilige Person: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | Französisch |
| Veröffentlicht: |
Bucarest
Éd. de l'Acad. de la R. P. Roumaine
1964
Paris Éd. Eyrolles |
| Ausgabe: | [2. éd.] |
| Links: | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=024431878&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| Beschreibung: | 1. Aufl. u.d.T.: Numere si sisteme aleatoare Literaturangaben |
| Umfang: | 280 S. graph. Darst. |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV039580571 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 00000000000000.0 | ||
| 007 | t| | ||
| 008 | 110913s1964 xx d||| |||| 00||| fre d | ||
| 035 | |a (OCoLC)252007862 | ||
| 035 | |a (DE-599)OBVAC05867728 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakwb | ||
| 041 | 0 | |a fre | |
| 049 | |a DE-11 | ||
| 100 | 1 | |a Onicescu, Octav |d 1892-1983 |e Verfasser |0 (DE-588)140451439 |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Nombres et systèmes aléatoires |c Octav Onicescu |
| 250 | |a [2. éd.] | ||
| 264 | 1 | |a Bucarest |b Éd. de l'Acad. de la R. P. Roumaine |c 1964 | |
| 264 | 1 | |a Paris |b Éd. Eyrolles | |
| 300 | |a 280 S. |b graph. Darst. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 500 | |a 1. Aufl. u.d.T.: Numere si sisteme aleatoare | ||
| 500 | |a Literaturangaben | ||
| 856 | 4 | 2 | |m HBZ Datenaustausch |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=024431878&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 943 | 1 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-024431878 | |
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1819324512751058944 |
|---|---|
| adam_text | TABLE DES MATIÈRES
Pag»
Préface à l édition française 5
Préface 7
CHAPITRE I
Suites de nombres aléatoires 15
§ 1. Considérations générales 16
1. Exemples de nombres aléatoires (p. 16). 2. Caractère spécifique
irréductible de certaines expériences et des suites de nombres aléa¬
toires correspondants (p. 16). 3. Uniformité et irrégularité (p. 17).
§ 2. Suites de Bernoulli 18
1. Espace des suites de Bernoulli (p. 18). 2. Les suites NiBai, et
NBai, (p. 19). 3. Appartenance aléatoire d une suite donnée aux
espaces N;Baj, et NBa), (p. 20). 4. Suites aléatoires d expériences
eftectives, successives et indépendantes (p. 20). 5. Entropie des
suites NBah (p. 21).
§ 3. Suites paussiennes 24
1. Variable gaussienne (p. 24). 2. Théorème limite central (p. 25). 3.
Suites de Hintchine et suite de Gauss-Hintohine (p. 25). 4. Struc¬
ture statistique des suites gaussiennes (p. 26). 5. Suites gaussiennes
normales (p. 26).
§ 4. Suites de valeurs engendrées par une variable aléatoire 28
1. Variables aléatoires ayant un ensemble dénombrable de valeurs
(p. 28). 2. Variables aléatoires générales (p. 29).
§ 5. Opérateurs de sélection 30
1. Suite aléatoire dans les théories de R. von Mises et de A. Wald
(p. 30). 2. Opérateurde sélection (p. 31). 3. Propriétés des opéra¬
teurs de sélection (p. 32). 4. Sélections externes et fonctions récursi-
ves à valeurs aléatoires (p. 34). 5. Sélection et invariance. Un théo¬
rème de J- Ville (p. 35). 6. Extension de la condition d invariance
(p. 39). 7. Sélections internes dépendant des valeurs de la suite
10
Pwce
(p. 40). 8. Propriétés d invariance des suites de Bernoulli (p. 41).
9. Suites de Bernoulli à la fréquence donnée (p. 41). 10. Opérateurs
de sélection non aléatoires (p. 43). 11. Opérateurs de sélection B«
(p. 44). 12. L opérateur de sélection fondamental OA (p. 45)
Bibliographie (p. 45)
CHAPITKE II
Structures aléatoires, structures Irrégulières. Systèmes à double structure. 47
| 1. L information et l entropie comme caractéristiques d une structure
aléatoire ou irrégulière 48
1. Définition de l information (p. 48). 2. Définition (p. 48). 3. L en¬
tropie d une cliaîne de Markov stationnaire (p. 49). 4. Information
et entropie correspondant à des fréquences (p. 50). 5. Système à
plusieurs structures (p. 50)
$ 2. Mesure des longueurs et des surfaces à l aide des tableaux de nombres
aléatoires. Méthode Monte-Carlo 52
1. Mesure et probabilité (p. 52). 2. Emploi des tableaux de nom¬
bres aléatoires (p. 53). 3. Comparaison entre l opération habituelle
de mesurage et celle effectuée par des nombres aléatoires (p. 54). 4.
Utilisation de la roulette pour l enregistrement des points aléatoires
(p. 54). 5. Mesure des aires planes. Un instrument de mesure (p. 55)
§ 3. Systèmes irréguliers de points sur des lignes ou sur des surfaces . . 56
1. Répartitions aléatoires ou non aléatoires. Répartitions irrégu¬
lières et uniformes (p. 56). 2. Répartitions strictement uniformes
(p. 57). 3. Structure uniforme par rapport à un réseau (p. 59).
4. Système à deux structures : macrostructure uniforme, microstruc¬
ture irrégulière (p. 60)
f 4. Schémas numériques générateurs de nombres uniformément et ir¬
régulièrement répartis 60
1. Schémas arithmétiques (p. 60). 2. Deux algorithmes (p. 62)
| 5. Les chocs entre particules et les nombres aléatoires ou irréguliers 62
1. Les paramètres du mouvement (p. 62). 2. Lois de répartition
(p. 63). 3. Section efficace et libre parcours moyen (p. 63). 4. Exem¬
ple (p. 65). 5. Détermination des paramètres d un neutron après
le choc (p. 66). 6. Calcul des paramètres du mouvement dans le
cas du choc entre deux particules (p. 66)
5 6. Information et entropie conditionnées dans les structures multiples 68
1. Les relations entre les structures d un système (p. 68). 2. L in¬
formation conditionnée (p. 68). 3. Propriétés de convergence et
d intégrabilité de l information (p. 70). 4. L entropie conditionnée
(p. 73). 5. Les inégalités de Shannon (p. 74)
5 7. La multistructure, objet de la théorie de l information 76
1. L aspect général de l objet (p. 76). 2. ta source (p. 76). 3. L o¬
pérateur de translation (p. 77). 4. Sources ergodiques (p. 78). 5. Le
canal (p. 78). 6. Composition de la source avec le canal (p. 79).
11
Page
7. Vitesse de transmission et capacité du canal (p. 80). 8. Codifi¬
cation. Théorème de C. E. Shannon (p. 81). 9. Une théorie de l expé¬
rience (p. 82).
Bibliographie (p. 83)
CHAPITRE III
Suites aléatoires dans le temps 84
{ 1. Suites correspondant à un processus de Markov 86
1. Processus de Markov stationnaire sur un ensemble fini d états
(p. 86). 2. Les suites (3) considérées comme suites à temps aléa¬
toire (p. 87). 3. Processus stationnaire de Markov sur un ensemble
quelconque d états (p. 88)
5 2. Estimation des probabilités de passage 90
1. Formule de P. Whittle (p. 90). 2. Les théorèmes d estimation de
G. Mihoc (p. 931
| 3. Suites aléatoires dans le temps pour des processus quelconques . . 98
1. Processus locaux (p. 98). 2. Tableau des valeurs du processus
(p. 99). 3. Probabilités conjuguées (p. 100). 4. Considérations sur
les conditions C et Cm(p. 100). 5. Suite aléatoire continue dans le
temps (p. 101). 6. Grandeurs globales caractéristiques (p. 102)
J 4. Processus d évolution dans le temps de quelques systèmes à double
structure. La double structure en Mécanique Statistique .... 102
1. La théorie de L. Boltzmann (p. 102). 2. L indétermination méca¬
nique des systèmes 2 (p. 104). 3. Théorie de N. N. Bogolioubov
(p. 105). 4. Interprétation numérique des stades de N. N. Bogo¬
lioubov (p. 108). 5. Le processus correspondant à la grandeur ¦?£
(p. 110)
f 5. Espace métrique aléatoire d un système dynamique 111
1. Systèmes dynamiques constitués par un grand nombre de com¬
posantes (p. 111). 2. Points de vue sur les variables aléatoires du
système (p. 111). 3. Une expression complète de la structure dyna¬
mique des systèmes constituant des objets de la mécanique statis¬
tique (p. 112). 4. L espace phase-temps (p. 113). 5. Répartition moyen¬
ne classique (statistique) (p. 114). 6. Répartition moyenne dyna¬
mique dans l espace phase-temps (p. 115). 7. Remarques sur le calcul
précédent. Variantes (p. 116). 8. Loi de Maxwell (p. 118)
§ 6. Suites aléatoires relatives au micro- et au macroprocessus d un même
système. Théorie de Watanabe et Abraham 119
1. Généralités (p. 119). 2. Micro- et macrocorrélalion ; information
globale, information unitaire (p. 120). 3. Micro- et macrostructure
(p. 121). 4. Passage de la micro- à la macrostructure (p. 122). 5. Ap¬
plications aux processus de Markov (p. 125). 6. Un cas de corréla¬
tion forte (p. 127). 7. Cas de la corrélation faible (p. 129)
§ 7. Extension dans le temps des processus aléatoires 130
1. Extension fonctionnelle. Extension numérique (p. 130). 2. Mé¬
thode de H. Cramer pour l extension linéaire d un processus du deu¬
xième ordre (p. 131)
12
Pase
§ 8. La fonction aléatoire sélective 0 (£, n), les suites aléatoires et le théo¬
rème de Anscombe 132
Bibliographie (p. 139)
CHAPITRE IV
La marche au hasard. Les équations aux différences finies correspondantes. 142
f 1. Marche au hasard le long d une droite 142
1. Le processus général (p. 142). 2. Relations caractéristiques de la
marche au hasard le long d une droite (p. 143). 3. La fonction de
probabilité (p. 145). 4. Valeurs moyennes de transport (p. 145). 5. La
masse probable à la suite d un nombre fini ou infini de répartitions
successives (p. 146). 6. Un modèle avec un système d urnes (p. 147).
7. Processus sous-ergodiques et ergodiques (p. 147). 8. Processus
limités (p. 150)
§ 2. Marche au hasard le long d une courbe 152
1. Relations caractéristiques à la marche au hasard le long d une
courbe (p. 152). 2. Marche au hasard sur un réseau circulaire (p. 152).
3. Les équations aux différences finies du processus cyclique
(p. 155)
§ 3. Marche au hasard sur un réseau à deux ou à plusieurs dimensions 15(
1. Réseaux plans et spatiaux (p. 156). 2. Marche au hasard sur un
réseau plan (p. 157). 3. Un modèle réalisé avec un système d urnes
(p. 157). 4. Relations fondamentales et équations aux différences fi¬
nies, respectives (p. 158). 5. Processus ergodiques (p. 159). 6. Sui¬
tes partielles ergodiques (p. 159). 7. La fonction de probabilité
(p. 160). 8. Valeurs moyennes de transport et masse probable
(p. 160). 9. Cas d un réseau plan à frontière (p. 161)
§ 4. Marche au hasard sur un réseau d une surface quelconque .... l î J
1. Réseau régulier sur une surface fermée connexe (p. 164). 2. Le
cas de la sphère (p. 164). 3. Cas du tore et cas de la bande de Mô-
bius (p. 165)
S 5. Un modèle pour les chaînes des grands polymères 16.r
1. La marche au hasard restreinte (p. 165). 2. Les événements du pro¬
cessus et l équation aux différences finies correspondante (p. 167).
3. Le cas JV=2 (p. 169). 4. Théorèmes de blocage (p. 172
§ 6. Représentation de la marche au hasard par une intégrale de Fourier 174
1. Espace des chemins (p. 174). 2. Détermination des probabilités
(p. 175)
Bibliographie (p. 178)
CHAPITEE V
Procédés d Intégration pour les équations aux différences finies du
type elliptique 180
f 1. Opérateurs différence et éuualions aux différences finies sur un réseau
linéaire 181
1.)
Page
1. Réseau linéaire de module a et opérateurs différence (p. 181).
2. Formules de Green (p. 183). 3. Propriétés de l opérateur auto¬
adjoint L (p. 184). 4. Valeurs et fonctions propres de l opérateur
autoadjoint i (p. 186). 5. Dépendance linéaire des solutions de
l équation LF — 0 des valeurs de frontière (p. 187). 6. Application
de la méthode des nombres aléatoires lorsque LF correspond à un
processus de marche au hasard (p. 188)
§ 2. Opérateurs différence et équations aux différences finies sur un réseau
plan 190
1. Formes bilinéaires et normes (p. 190). 2. Formules de Green
(p. 191). 3. Dépendance linéaire des solutions, des valeurs de
frontière (p. 192). 4. Equations aux différences finies sur une va¬
riété fermée sans frontière (p. 193). 5. Réseau sphérique où les deux
pôles sont des points de frontière (p. 194). 6. Equations aux dif¬
férences finies correspondant à la marche au hasard à deux dimen¬
sions (p.194)
§ : . Transition des équations imx différences finies aux équations aux dé¬
rivées partielles 197
1. Domaine régulier (p. 197). 2. Frontière d un domaine régulier
(p. 198). 3. Solutions des équations aux différences finies in(u) = 0
(p. 199)
Bibliographie (p. 200)
CHAPITRE VI
Processus multiplicatifs 201
§ 1. Processus discontinus dans le temps 202
1. Propriétés des matrices positives (p. 202). 2 Matrice transposée
et vecteur principal (p. 205). 3. Matrices quasi indécomposables
(p. 206). 4. Caractère critique d un processus mulliplicatit (p. 207). 3.
Matrices cycliques. Matrices primitives (p. 207). 6. Matrices dépendant
linéairement d un paramètre (p. 208)
§ 2. Processus continu dans lu temps 208
1. Processus élémentaire (p. 208). 2. Matrice des débits (p. 209).
3. Caractère critique du processus des débits (p. 211)
§ 3. Les équations du processus 212
1. Equivalence des équations (p. 212). 2. les erreurs (p. 213).
3. Sur l utilisation de la méthode des nombres aléatoires (p. 214).
4. Variabilité spécifique des nombres m;.*, r,-.» (p. 214). 5. Réduc¬
tion des équations du processus de diffusion des neutrons dans un
réacteur nucléaire (p. 215)
Bibliographie (p. 217)
CHAPITRE VII
Espaces métriques statistiques. Espaces métriques aléatoires 219
§ 1. Espaces métriques statistiques 219
14
Page
1. Espaces métriques (p. 219). 2. Espaces métriques statistiques
(p. 220). 3. Espaces métriques statistiques de K. Menger (p. 222)
4. Les espaces de Wald (p. 225). 5. Les espaces métrisables de
G. Simboan et R. Theodorescu (p. 226). 6. Formalisation de
A. SpaÈek (p. 229). 7. Produits d espaces métriques statistiques
(p. 231)
§ 2. Espaces métriques aléatoires 231
1. Topologies aléatoires (p. 231). 2. Eléments aléatoires à valeurs
dans différents espaces (p. 233)
5 3. Espaces aléatoires spéciaux 235
1. Espace de Gauss-Wiener (p. 235). 2. Espace de Wiener (p. 237).
3. Espaces de Green et de Doob (p. 244). 4. Variétés riemannien-
nes aléatoires (p. 245)
Bibliographie (p. 245)
CHAPITRE VIII
Mouvement brownien et résolution nnmérique de certains problèmes
aux limites 247
§ 1. Généralités 247
1. Mouvement brownien et fonctions harmoniques (p. 247). 2. Pro¬
cessus de Markov définis dans le cadre d un processus aléatoire
donné (p. 249)
§ 2. Le mouvement brownien à une dimension 251
1. Grandeurs et probabilités associées au mouvement (p. 251). 2. Un
théorème sur les probabilités de passage (p. 253)
§ 3. Le mouvement brownien à deux dimensions 254
1. Ensembles et grandeurs caractéristiques (p. 254). 2. Fonction
et mesure harmoniques (p. 255). 3. Cas d un domaine illimité (p. 256).
4. La fonction harmonique comme fonctionnelle linéaire des valeurs
sur le contour (p. 257). 5. Récursivité des chemins (p. 258)
§ 4. Mouvement brownien à N dimensions 260
1. Propriétés spécifiques (p. 260). 2. Ensembles nulle part denses
(p. 263). 3. Chemins simples (p. 265)
§ 5. Mouvement brownien dans un espace de Green 267
1. Définition du mouvement (p. 267). 2. Exemples (p. 268). 3. Mou¬
vement calorique (p. 269)
§ 6. Substitution au mouvement brownien d un processus discontinu,
convergent 269
1. Propriétés des trajectoires (p. 269). 2. Construction d un mou¬
vement discontinu (p. 271). 3. Nombres de pas requis pour une
bonne approximation de la solution (p. 271). 4. Comportement
asymptotique du mouvement associé (p. 274)
§ 7. Expression du mouvement brownien par des fonctions somme . . 275
1. Les fonctions somme (p. 275). 2. Mouvement brownien exprimé
au moyen des fonctions somme (p. 276)
§ 8. Quelques aspects de la relation entre la théorie stochastique et la
t iéorie du potentiel 276
Bibliographie (p. 280)
|
| any_adam_object | 1 |
| author | Onicescu, Octav 1892-1983 |
| author_GND | (DE-588)140451439 |
| author_facet | Onicescu, Octav 1892-1983 |
| author_role | aut |
| author_sort | Onicescu, Octav 1892-1983 |
| author_variant | o o oo |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV039580571 |
| ctrlnum | (OCoLC)252007862 (DE-599)OBVAC05867728 |
| edition | [2. éd.] |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01110nam a2200301 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV039580571</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">00000000000000.0</controlfield><controlfield tag="007">t|</controlfield><controlfield tag="008">110913s1964 xx d||| |||| 00||| fre d</controlfield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)252007862</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)OBVAC05867728</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakwb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">fre</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-11</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Onicescu, Octav</subfield><subfield code="d">1892-1983</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)140451439</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Nombres et systèmes aléatoires</subfield><subfield code="c">Octav Onicescu</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">[2. éd.]</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Bucarest</subfield><subfield code="b">Éd. de l'Acad. de la R. P. Roumaine</subfield><subfield code="c">1964</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Paris</subfield><subfield code="b">Éd. Eyrolles</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">280 S.</subfield><subfield code="b">graph. Darst.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">1. Aufl. u.d.T.: Numere si sisteme aleatoare</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Literaturangaben</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">HBZ Datenaustausch</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=024431878&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="943" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-024431878</subfield></datafield></record></collection> |
| id | DE-604.BV039580571 |
| illustrated | Illustrated |
| indexdate | 2024-12-20T15:57:47Z |
| institution | BVB |
| language | French |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-024431878 |
| oclc_num | 252007862 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-11 |
| owner_facet | DE-11 |
| physical | 280 S. graph. Darst. |
| publishDate | 1964 |
| publishDateSearch | 1964 |
| publishDateSort | 1964 |
| publisher | Éd. de l'Acad. de la R. P. Roumaine Éd. Eyrolles |
| record_format | marc |
| spellingShingle | Onicescu, Octav 1892-1983 Nombres et systèmes aléatoires |
| title | Nombres et systèmes aléatoires |
| title_auth | Nombres et systèmes aléatoires |
| title_exact_search | Nombres et systèmes aléatoires |
| title_full | Nombres et systèmes aléatoires Octav Onicescu |
| title_fullStr | Nombres et systèmes aléatoires Octav Onicescu |
| title_full_unstemmed | Nombres et systèmes aléatoires Octav Onicescu |
| title_short | Nombres et systèmes aléatoires |
| title_sort | nombres et systemes aleatoires |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=024431878&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| work_keys_str_mv | AT onicescuoctav nombresetsystemesaleatoires |