Verfügbarkeit: Graphentheorie | Technische Universität München

Graphentheorie: eine anwendungsorientierte Einführung ; mit zahlreichen Beispielen und 80 Aufgaben

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Beteilige Person:	Tittmann, Peter (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	München Hanser 2011
Ausgabe:	2., aktualisierte Aufl.
Schriftenreihe:	Mathematik-Studienhilfen
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DE GRAPHEN ... IMAGE 2 3.2.3 DIE POLYEDERFORMEL FUER NICHT ZUSAMMENHAENGENDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . GRAPHEN 50 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 ANWENDUNGEN DER POLYEDERFONNEL 50 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 NICHTPLANARE GRAPHEN 50 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 DER SATZ VON KUATOWSKI 51 . . . . . . . . . . . . 3.3.3 MAXIMALE KANTENZAHL PLANARER GRAPHEN 53 3.3.4 KNOTENGRADE IN PLANAREN GRAPHEN . . . . . . . . . . . . . . . . 53 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.5 PLATONISCHE KOERPER 54 3.4 DER DUAIE GRAPH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 . . . . . . . . . . . . . . . . 4 UNABHANGIGE KNOTEN- UND KANTENMENGEN 59 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1 UNABHAENGIGE KNOTENMENGEN 60 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 DIE UNABHHGIGKEITSZAHL 60 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2 CLIQUEN 63 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.3 DIE UEBERDECKUNGSZAHL 64 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 MATCHINGS 65 . . . . . . . . . . . 4.2.1 ALTERNIERENDE WEGE - DER SATZ VON BERGE 66 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.2 DER SATZ VON KOENIG 68 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 DER KMTENGRAPH 69 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 FAKTOREN 71 5 FAERBUNGEN VON GRAPHEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 5.1 GRUNDLAGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 5.1.1 ZULAESSIGE FAERBUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 5.1.2 DIE CHROMATISCHE ZAHL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.3 SCHRANKEN FUER DIE CHROMATISCHE ZAHL 76 5.2 FAERBUNGEN VON PLANAREN GRAPHEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 5.3 DAS CHROMATISCHE POLYNOM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.1 DER VOLLSTAENDIGE GRAPH 81 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.2 DER BAUM 81 .................... 5.3.3 DIE DEKOMPWITIONSGLEICHUNG 81 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.4 DER KREIS 83 5.3.5 CHROMATISCHES POLYNOM UND CHROMATISCHE ZAHL . . . . . . . 84 5.3.6 PARTITIONEN DER KNOTENMENGE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4 EINE ANWENDUNG 86 6 DER ZUSAMMENBANG VON GRAPHEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1 DER KNOTENUSAMMENHAN~ 91 6.2 DER KANTEMUSSMMENHMG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.1 SCHNITTMENGEN 94 6.2.2 SCHNITTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.3 DIE KANTE- 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.4 KWTE-ENHEQG UND MT-ENHSNG ..... 6.3 TRENNEDIE KNOTE ............ ............. IMAGE 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4 PARTIELLE K-BAEUME 101 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.1 K-BAEUME 101 6.4.2 PARTIELLE K-BAEUME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 6.4.3 SERIEN-PARALLEL-GRAPHEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 7 BAEUME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 7.1 EIGENSCHAFTEN VON BAEUMEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 7.1.1 DIE ANZAHL DER BAEUME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 7.1.2 DER PRUEFERCODE UND DER SATZ VON CAYLEY . . . . . . . . . . . . 108 7.1.3 ISOMORPHIEKLASSEN VON BAEUMEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2 WURZELBAEUME 110 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3 BINAERE BAEUME 113 8 KREISE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1 KREISE IN GRAPHEN 117 8.1.1 TAILLE UND UMFANG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1.2 BASISKREII 119 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2 HAMILTONKREISE 120 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3 EULERKREISE 123 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 GERICHTETE GRAPHEN 127 9.1 DEFINITIONEN UND EIGENSCHAFTEN GERICHTETER GRAPHEN . . . . . . . . . 127 9.1.1 WEGE UND ERREICHBARKEIT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 9.1.2 ZUSAMMENHANG UND STARKER ZUSAMMENHANG . . . . . . . . . 128 9.1.3 ORIENTIERUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 9.1.4 INNEN- UND AUTIENGRAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 9.1.5 QUELLEN UND SENKEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1.6 VEKTORRAEUME 132 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1.7 KOZYKLEN 133 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1.8 ZYKLEN- UND KOZYKLENRLIUME 134 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2 TURNIERE 138 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3 FLUESSE IN GRAPHEN 141 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . LOESUNGEN 146 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . LITERATURVERZEICHNIS 158 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SYMBOLVERZEICHNIS 160 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SACHWORTVERZEICHNIS 161
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