Grundlagen der Mehrgittermethode: Einführung in Standardverfahren
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| Format: | Thesis/Dissertation Book |
| Language: | German |
| Published: |
Herzogenrath
Shaker-Verl.
2011
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INHALTSVERZEICHNIS V
INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 1
2 PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN UND DISKRETISIERUNGSTECHNIKEN -
GRUNDLAGEN 3
2.1 GRUNDBEGRIFFE 3
2.2 TYPEINTEILUNG PARTIELLER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ZWEITER ORDNUNG . 7
2.3 DISKRETISIERUNGSTECHNIKEN 9
2.3.1 DIE IDEE DES ANSATZES MIT FINITEN ELEMENTEN 9
2.3.2 DIE IDEE DER DISKRETISIERUNG MIT FINITEN VOLUMINA 12
2.3.3 APPROXIMATIONEN MIT FINITEN DIFFERENZEN 14
2.3.4 DIFFERENZENFORMELN 16
3 STETIGE UND DISKRETE MODELLPROBLEME 21
3.1 MODELLPROBLEME UND DISKRETISIERUNGEN 21
3.2 GRUNDLEGENDE ITERATIVE VERFAHREN 27
3.2.1 PRAKTISCHE KONVERGENZANALYSE 31
3.2.2 KONVERGENZ GAUSS-SEIDEL- UND JAKOBI-VERFAHREN 36
3.2.3 GLAETTUNG VON GAUSS-SEIDEL- UND JAKOBI-VERFAHREN 39
4 DAS MEHRGITTERPRINZIP 49
4.1 DIE IDEE DER GROBGITTERKORREKTUR 49
4.2 DAS MEHRGITTERKORREKTURSCHEMA 53
5 STANDARDKOMPONENTEN DER MEHRGITTERVERFAHRENS 59
5.1 DISKRETISIERUNG UND GITTER 59
5.2 RELAXATION 66
5.3 VERGROEBERUNGSSTRATEGIE 70
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1011122863
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
VI INHALTSVERZEICHNIS
5.4 GROBGITTEROPERATOR 72
5.5 MEHRGITTERZYKLUS 74
5.6 RESTRIKTION 78
5.7 INTERPOLATION 83
6 AUSGEWAEHLTE MODELLPROBLEME 91
7 MEHRGITTERVERFAHREN FUER NICHTLINEARE PROBLEME - DAS FAS SCHE- MA 99
8 FULL MULTIGRID 105
9 LOKALE VERFEINERUNGEN IM MEHRGITTERVERFAHREN 111
9.1 DIE MULTI LEVEL ADAPTIVE TECHNIK (MLAT) 112
9.2 DER RELATIVE LOKALE DISKRETISIERUNGSFEHLER ALS VERFEINERUNGSMERKMAL
116
10 MEHRGITTERVERFAHREN FUER PARABOLISCHE ANFANGSRANDWERTAUFGABEN 119
10.1 DIE 1D-DIFFUSIONSGLEICHUNG 121
10.2 DIE 2D-DIFFUSIONSGLEICHUNG 125
10.3 ALLGEMEINE 2D-PROBLEME 130
10.4 MEHRGITTERVERFAHREN JE ZEITSCHRITT 131
11 SYSTEME PARTIELLER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 133
12 HILFSMITTEL ZUR EFFIZIENZANALYSE 139
12.1 GLOBALE ZWEIGITTERANALYSE - MODELLPROBLEMANALYSE 140
A BEISPIELPROGRAMM IN FORTRAN 77 147
B MATLAB MG PROGRAMM MIT GUI 156
B.L VORAUSSETZUNGEN 157
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS VII
B.2 AUSWAHLMOEGLICHEITEN 158
B.3 PARAMETERGRUPPIERUNGEN DES GUI 159
B.4 DATENSTRUKTUR 167
B.5 FUNKTIONEN 169
B.5.1 FUNKTIONEN ZUM ERSTELLEN ODER ERWEITERN DER DATENSTRUKTUR 169
B.5.2 INITIALISIEREN VON GITTERFUNKTIONEN 170
B.5.3 BERECHNEN NEUER WERTE FUER GITTERFUNKTIONEN 174
B.5.4 BEREITSTELLEN VON STRUKTURINFORMATIONEN 175
B.5.5 GITTERVERFEINERUNG 175
B.5.6 KOMMUNIKATION ZWISCHEN PATCHES 177
B.5.7 GRAFIKAUSGABE 178
B.6 UEBERGABEPARAMETER FUER V04 STRFASFMG 183
B.7 TREIBERPROZEDUR 184
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