Mathematik: Lehrbuch für Ökonomen
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Späterer Titel: | Opitz, Otto, 1939- Mathematik-Lehrbuch |
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Beteiligte Personen: | , |
Format: | Buch |
Sprache: | Deutsch |
Veröffentlicht: |
München
Oldenbourg
2011
|
Ausgabe: | 10., völlig überarb. Aufl. |
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Beschreibung: | Literaturverz. S. [675] - 680 |
Umfang: | XII, 680 S. graph. Darst. 24 cm |
ISBN: | 9783486596717 3486596713 |
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INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT V
ELEMENTARE GRUNDLAGEN 1
1 GRUNDKENNTNISSE DER ARITHMETIK UND ANALYTISCHEN GEOMETRIE 1
1.1 ZAHLENBEREICHE, GRUNDRECHENARTEN 2
1.2 POTENZEN, WURZELN, LOGARITHMEN 12
1.3 INDIZIERUNG, SUMMEN, PRODUKTE 17
1.4 KOMBINATORIK 23
1.5 GLEICHUNGEN UND UNGLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN 31
1.6 ANALYTISCHE GEOMETRIE DER EBENE 42
1.7 GRUNDLAGEN DER TRIGONOMETRIE 55
1.8 KOMPLEXE ZAHLEN 62
1.9 GLEICHUNGEN HOEHEREN GRADES 68
FORMALE GRUNDLAGEN 81
2 AUSSAGENLOGIK 81
2.1 AUSSAGEN UND IHRE VERKNUEPFUNGEN 82
2.2 ALLAUSSAGEN, EXISTENZAUSSAGEN 94
2.3 MATHEMATISCHE BEWEISFUEHRUNG 96
3 MENGEN 107
3.1 EINFUEHRUNG UND DARSTELLUNGSFORMEN 108
3.2 SCHNITT-UND VEREINIGUNGSMENGEN 114
3.3 DIFFERENZMENGEN 119
4 BINAERE RELATIONEN 125
4.1 EINFUEHRUNG UND DARSTELLUNGSFORMEN 125
4.2 INVERSE UND ZUSAMMENGESETZTE RELATIONEN 130
4.3* ORDNUNGSEIGENSCHAFTEN VON MENGEN 134
4.4* AEQUIVALENZRELATIONEN 137
4.5* PRAEORDNUNGEN 140
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DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
INHALTSVERZEICHNIS
ANALYSIS VON FUNKTIONEN EINER VARIABLEN 151
5 REELLE FUNKTIONEN EINER VARIABLEN 1 51
5.1 FUNKTIONEN ALS SPEZIELLE RELATIONEN 151
5.2 BEISPIELE FUER REELLE FUNKTIONEN EINER VARIABLEN 159
5.3 EIGENSCHAFTEN REELLER FUNKTIONEN 166
6 ELEMENTARE REELLE FUNKTIONEN 175
6.1 POLYNOME 175
6.2 RATIONALE FUNKTIONEN 179
6.3 POTENZ-UND WURZELFUNKTIONEN 186
6.4 EXPONENTIAL-UND LOGARITHMUSFUNKTIONEN 188
6.5 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN 193
7 GRENZWERTE UND STETIGKEIT 199
7.1 UNENDLICHE ZAHLENFOLGEN 199
7.2 GRENZWERTE REELLER FUNKTIONEN 210
7.3 STETIGE FUNKTIONEN 213
7.4 ZWISCHENWERTSATZ 221
8 DIFFERENTIATION VON FUNKTIONEN EINER VARIABLEN 225
8.1 DIFFERENZENQUOTIENT UND DIFFERENTIATION 226
8.2 DIFFERENTIATIONSREGELN 231
8.3 DIFFERENTIALQUOTIENTEN ELEMENTARER FUNKTIONEN 234
8.4 DIFFERENTIALQUOTIENTEN HOEHERER ORDNUNG 239
8.5 AENDERUNGSRATEN UND ELASTIZITAETEN 242
9 KURVENDISKUSSION 249
9.1 MONOTONIE UND KONVEXITAET 249
9.2 EXTREMWERTBESTIMMUNG 258
9.3 APPROXIMATION REELLER FUNKTIONEN DURCH POLYNOME 267
10 INTEGRATION VON FUNKTIONEN EINER VARIABLEN 279
10.1 DAS UNBESTIMMTE INTEGRAL 280
10.2 BESTIMMTES INTEGRAL UND FLAECHENBERECHNUNG 292
10.3 UNEIGENTLICHE INTEGRALE 309
LINEARE ALGEBRA 315
11 MATRIZEN UND VEKTOREN 315
11.1 EINFUEHRENDE BEMERKUNGEN ZUR SCHREIBWEISE 316
11.2 REGELN DER ADDITION UND SUBTRAKTION 324
11.3 REGELN DER MULTIPLIKATION 330
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS XI
12 PUNKTMENGEN IM W 341
12.1 ABSOLUTBETRAG VON VEKTOREN 341
12.2 HYPEREBENEN UND KUGELFLAECHEN 345
12.3 OFFENE UND ABGESCHLOSSENE PUNKTMENGEN 347
12.4 KONVEXE MENGEN 352
13 VEKTORRAEUME 363
13.1 VEKTORRAEUME IM R , BASIS UND DIMENSION 363
13.2 BASISTAUSCH IN VEKTORRAEUMEN 368
13.3 RANG EINER MATRIX 377
14 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 391
14.1 EINFUEHRENDE BEISPIELE 391
14.2 LOESBARKEIT LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME 395
14.3 LOESUNG HOMOGENER GLEICHUNGSSYSTEME 405
14.4 LOESUNG INHOMOGENER GLEICHUNGSSYSTEME 411
14.5 ZUSAMMENHANG MIT VEKTORRAEUMEN 415
15 LINEARE ABBILDUNGEN 421
15.1 EIGENSCHAFTEN LINEARER ABBILDUNGEN 421
15.2 INVERSE UND ORTHOGONALE MATRIZEN 428
16* LINEARE OPTIMIERUNG 441
16.1 DARSTELLUNGSFORMEN UND ANWENDUNGEN 442
16.2 GRAPHISCHE LOESUNGSVERFAHREN 445
16.3 THEORETISCHE GRUNDLAGEN 450
16.4 SIMPLEXALGORITHMUS UND STANDARDMAXIMUMPROBLEM 453
16.5 DUALITAET UND STANDARDMINIMUMPROBLEM 465
17 DETERMINANTE EINER MATRIX 473
17.1 DETERMINANTEN UND IHRE BERECHNUNG 473
17.2 EINIGE AUSSAGEN UEBER DETERMINANTEN 481
17.3 ZUSAMMENHANG MIT MATRIZENRAENGEN UND LINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMEN 487
18 EIGENWERTPROBLEME 493
18.1 EINFUEHRENDE BEISPIELE 493
18.2 EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN 496
18.3 EXISTENZ REELLER EIGENWERTE 503
18.4 DEFINITE MATRIZEN 512
IMAGE 4
XU INHALTSVERZEICHNIS
ANALYSIS VON FUNKTIONEN MEHRERER VARIABLEN 519
19 REELLE FUNKTIONEN MEHRERER VARIABLEN 519
19.1 DARSTELLUNG UND BEISPIELE 519
19.2 STETIGKEIT UND PARTIELLE DIFFERENTIATION 526
19.3 RICHTUNGSABLEITUNGEN 535
19.4 PARTIELLE ABLEITUNGEN ZWEITER ORDNUNG UND TOTALES DIFFERENTIAL 542
20 KURVENDISKUSSION FUER FUNKTIONEN MEHRERER VARIABLEN 549
20.1 MONOTONIE UND KONVEXITAET 550
20.2 EXTREMWERTBESTIMMUNG 552
20.3 EINFACHE LINEARE REGRESSION 559
20.4* OPTIMIERUNG MIT NEBENBEDINGUNGEN 564
21 MEHRFACHE INTEGRALE 579
21.1 PARAMETERINTEGRALE 579
21.2 DOPPELINTEGRALE 584
DIFFERENZEN- UND DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 591
22 DIFFERENZEN- UND DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG 591
22.1 GRUNDLAGEN UND BEISPIELE 592
22.2 LOESUNG VON DIFFERENZENGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG 598
22.3 LOESUNG VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG 604
23 DIFFERENZEN- UND DIFFERENTIALGLEICHUNGEN HOEHERER ORDNUNG 611 23.1
GRUNDLAGEN UND BEISPIELE 611
23.2 HOMOGENE LINEARE DIFFERENZEN- UND DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 613 23.3
INHOMOGENE LINEARE DIFFERENZEN- UND DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 624
24 DIFFERENZEN- UND DIFFERENTIALGLEICHUNGSSYSTEME ERSTER ORDNUNG 633
24.1 GRUNDLAGEN UND BEISPIELE 633
24.2 HOMOGENE LINEARE DIFFERENZEN- UND DIFFERENTIALGLEICHUNGSSYSTEME 636
24.3 INHOMOGENE LINEARE DIFFERENZEN- UND DIFFERENTIALGLEICHUNGSSYSTEME
646
STICHWORTVERZEICHNIS 655
SYMBOLVERZEICHNIS 665
GRIECHISCHES ALPHABET 673
LITERATURVERZEICHNIS 675
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Inhaltsverzeichnis
Paper/Kapitel scannen lassen
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Teilbibliothek Mathematik & Informatik
Signatur: |
0102 WIR 522f 2001 A 26855(10) Lageplan |
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Exemplar 1 | Ausleihbar Am Standort |