Systemtheorie ohne Ballast: zeitdiskrete LTI-Systeme
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| Format: | Buch |
| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Springer
2011
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| Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
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INHALTSVERZEICHNIS
UEBERBLICK UND KONVENTIONEN XV
1 SIGNALE 1
1. 1 SIGNALMODELLE 1
1.1.1 ZEITKONTINUIERLICHE SINUSFOERMIGE SIGNALE 5
1.1.2 ZEITDISKRETE SINUSFOERMIGE SIGNALE 6
1.2 ELEMENTARE SIGNALOPERATIONEN 9
1.3 SIGNALRAEUME 11
1.3.1 SIGNALRAUM DER SINUSFOERMIGEN SIGNALE 13
1.3.2 SIGNALRAEUME ZEITDISKRETER SIGNALE 14
1.3.3 SIGNALBEISPIELE 18
1.3.4 ZEITDISKRETE PERIODISCHE SIGNALE 19
1.4 UEBUNGSAUFGABEN ZU KAP. 1 22
2 SYSTEME 23
2.1 SYSTEMBEISPIELE 23
2.2 SYSTEMEIGENSCHAFTEN 28
2.2.1 KAUSALITAET UND GEDAECHTNIS 28
2.2.2 LINEARITAET 30
2.2.3 ZEITINVARIANZ UND LTI-SYSTEME 32
2.2.4 STABILITAET 34
2.3 GRUNDSCHALTUNGEN 36
2.4 INVERSE SYSTEME 41
2.5 SYSTEMEIGENSCHAFTEN - EIN RUECKBLICK 46
2.6 RUECKKOPPLUNG 49
2.6.1 DIE RUECKKOPPLUNG ALS HALLGENERATOR 51
2.6.2 DIE RUECKKOPPLUNG ALS SUMMIERER 53
2.6.3 DIE RUECKKOPPLUNG ALS INVERSES SYSTEM 55
2.6.4 EIGENBEWEGUNGEN DER RUECKKOPPLUNG 57
2.7 UEBUNGSAUFGABEN ZU KAP. 2 59
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1006181571
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
INHALTSVERZEICHNIS
ZEITDISKRETE FALTUNGSSYSTEME 61
3.1 FALTUNGSDARSTELLUNG BEI LTI-SYSTEMEN 61
3.2 STABILITAETSKRITERIUM 72
3.3 FALTBARKEIT 75
3.4 SUMMENSCHALTUNG FUER FALTUNGSSYSTEME 79
3.5 HINTEREINANDERSCHALTUNG VON FALTUNGSSYSTEMEN 81
3.6 INVERSE FALTUNGSSYSTEME 85
3.7 RUECKKOPPLUNG FUER FALTUNGSSYSTEME 88
3.8 RUECKKOPPLUNG FUER FIR-FILTER 90
3.8.1 WIRKUNGSWEISE DER RUECKKOPPLUNG 91
3.8.2 IMPULSANTWORT ALS EINE EIGENBEWEGUNG 92
3.8.3 DIE RUECKKOPPLUNG 1. ORDNUNG 94
3.8.4 DIE RUECKKOPPLUNG ALS *INVERTIERUNGS-MASCHINE 96 3.9
HINTEREINANDERSCHALTUNG EINES FIR-FILTERS UND EINER RUECKKOPPLUNG 98 3.10
REALISIERBARE LTI-SYSTEME 101
3.11 UEBUNGSAUFGABEN ZU KAP. 3 107
FREQUENZDARSTELLUNG REALISIERBARER LTI-SYSTEME 109 4.1 FALTUNG VON
SIGNALEN ENDLICHER DAUER MIT DER Z-TRANSFORMATION . .. 110 4.2 DIE
UEBERTRAGUNGSFUNKTION EINES FIR-FILTERS 112
4.3 DIE FREQUENZFUNKTION EINES FIR-FILTERS 118
4.4 FOURIER-TRANSFORMATION FUER SIGNALE ENDLICHER DAUER 128 4.5
EIGENSCHAFTEN DER FOURIER-TRANSFORMATION FUER SIGNALE ENDLICHER DAUER 136
4.6 DIE ORTSKURVE EINES FIR-FILTERS 140
4.7 SYMMETRISCHE FIR-FILTER 143
4.8 DIE CHARAKTERISTISCHE GLEICHUNG EINES REALISIERBAREN LTI-SYSTEMS..
153 4.8.1 DIE EIGENBEWEGUNGEN EINES REALISIERBAREN LTI-SYSTEMS . .. 153
4.8.2 DIE RUECKKOPPLUNG ALS HINTEREINANDERSCHALTUNG 156 4.8.3 EIN
STABILITAETSKRITERIUM FUER REALISIERBARE LTI-SYSTEME 158 4.8.4 DIE
RUECKKOPPLUNG 2. ORDNUNG 160
4.9 Z-TRANSFORMATION FUER SIGNALE UNENDLICHER DAUER 169
4.9.1 DEFINITIONEN UND EINFUEHRENDE BEISPIELE 169
4.9.2 WELCHE SIGNALE SIND Z-TRANSFORMIERBAR? 175
4.9.3 REGELN DER Z-TRANSFORMATION 179
4.10 DIE UEBERTRAGUNGSFUNKTION REALISIERBARER LTI-SYSTEME 184 4.10.1 FORM
DER UEBERTRAGUNGSFUNKTION 185
4.10.2 STABILITAETSKRITERIUM 192
4.10.3 INVERTIERUNG UND PARTIALBRUCHZERLEGUNG 194
4.11 DIE FREQUENZFUNKTION REALISIERBARER LTI-SYSTEME 199 4.11.1 DIE
FREQUENZFUNKTION DER RUECKKOPPLUNG 1. ORDNUNG 199 4.11.2 DIE
FREQUENZFUNKTION EINES SYSTEMS 1. ORDNUNG 206 4.11.3 DIE
FREQUENZFUNKTION DER RUECKKOPPLUNG 2. ORDNUNG 210 4.12 UEBUNGSAUFGABEN ZU
KAP. 4 215
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS XIII
5 ANWENDUNGEN UND VERTIEFUNGEN 217
5.1 DIGITALE REGELUNG 217
5.2 FOURIER-TRANSFORMATION FUER SIGNALE ENDLICHER ENERGIE 230 5.2.1
EINFUEHRENDES BEISPIEL: IDEALE TIEFPAESSE 230
5.2.2 FOURIER-TRANSFORMATION FUER ENERGIESIGNALE 233 5.2.3 WEITERE
BEISPIELE FUER IMPULSANTWORTEN ENDLICHER ENERGIE . .. 238 5.2.4 EIN
*MERKWUERDIGER VERZOEGERER 242
5.3 ANNAEHERUNG EINES FALTUNGSSYSTEMS DURCH FIR-FILTER 246 5.3.1
RECHTECKFENSTERUNG 246
5.3.2 BEISPIELE FUER EINE RECHTECKFENSTERUNG 249
5.3.3 FILTERUNG EINES GRAUWERTBILDES 253
5.3.4 GRENZVERHALTEN BEI EINER RECHTECKFENSTERUNG 258 5.3.5
DREIECKFOERMIGE FENSTERUNG 265
5.4 VERALLGEMEINERTE FALTUNGSSYSTEME 269
5.4.1 BEISPIELE FUER VERALLGEMEINERTE FALTUNGSSYSTEME 269 5.4.2
EIGENSCHAFTEN VERALLGEMEINERTER FALTUNGSSYSTEME 277 5.4.3 DIE
FREQUENZFUNKTION VERALLGEMEINERTER FALTUNGSSYSTEME ..283 5.5 THEORIE
ZEITDISKRETER LTI-SYSTEME 293
5.5.1 SIGNALRAEUME 293
5.5.2 SIGNALABHAENGIGKEITEN 297
5.5.3 DIE FREQUENZFUNKTION EINES LTI-SYSTEMS 306
5.5.4 DEFINITION VON LTI-SYSTEMEN MIT HILFE EINER BASIS 310 5.5.5
DEFINITION VON LTI-SYSTEMEN DURCH SIGNAL-PROJEKTOREN.... 313 5.5.6
DEFINITION VON LTI-SYSTEMEN DURCH FORTSETZUNG 315 5.6 PROBLEME ZU KAP. 5
318
A ANHANG 319
A.L EIGENBEWEGUNGEN 319
A.2 SYMMETRISCHE FIR-FILTER UND ALLPAESSE 321
B LOESUNGEN ZU DEN UEBUNGSAUFGABEN 329
B.L LOESUNGEN ZU KAP. 1 329
B.2 LOESUNGEN ZU KAP. 2 330
B.3 LOESUNGEN ZU KAP. 3 332
B.4 LOESUNGEN ZU KAP. 4 336
LITERATURVERZEICHNIS 341
SACHVERZEICHNIS 343
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| spellingShingle | Vogel, Peter 1953- Systemtheorie ohne Ballast zeitdiskrete LTI-Systeme Zeitdiskretes System (DE-588)4127297-3 gnd Signaltheorie (DE-588)4054945-8 gnd Faltung Mathematik (DE-588)4141470-6 gnd Signalverarbeitung (DE-588)4054947-1 gnd Fourier-Transformation (DE-588)4018014-1 gnd Nichtrekursives Filter (DE-588)4511343-9 gnd Systemtheorie (DE-588)4058812-9 gnd Z-Transformation (DE-588)4191048-5 gnd Lineares zeitinvariantes System (DE-588)4213494-8 gnd Rückkopplung (DE-588)4050851-1 gnd |
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