Verfügbarkeit: Sparse and redundant representations | Technische Universität München

Sparse and redundant representations: from theory to applications in signal and image processing

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Beteilige Person:	Elad, Michael (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Englisch
Veröffentlicht:	New York, NY [u.a.] Springer 2010
Schlagwörter:	Schwach besetzte Matrix Bildverarbeitung Signalverarbeitung
Links:	http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=3484530&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=020674450&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA
Umfang:	XX, 376 S. graph. Darst.
ISBN:	9781441970107

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adam_text	IMAGE 1 CONTENTS PART I SPARSE AND REDUNDANT REPRESENTATIONS - THEORETICAL AND NUMERICAL FOUNDATIONS 1 PROLOGUE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1 UNDERDETERMINED LINEAR SYSTEMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 REGULARIZATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 THE TEMPTATION OF CONVEXITY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.4 A CLOSER LOOK AT 1 MINIMIZATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.5 CONVERSION OF ( P 1 ) TO LINEAR PROGRAMMING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.6 PROMOTING SPARSE SOLUTIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.7 THE 0 -NORM AND IMPLICATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.8 THE ( P 0 ) PROBLEM - OUR MAIN INTEREST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.9 THE SIGNAL PROCESSING PERSPECTIVE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 FURTHER READING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2 UNIQUENESS AND UNCERTAINTY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.1 TREATING THE TWO-ORTHO CASE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.1.1 AN UNCERTAINTY PRINCIPLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.1.2 UNCERTAINTY OF REDUNDANT SOLUTIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1.3 FROM UNCERTAINTY TO UNIQUENESS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2 UNIQUENESS ANALYSIS FOR THE GENERAL CASE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.1 UNIQUENESS VIA THE SPARK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.2 UNIQUENESS VIA THE MUTUAL-COHERENCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2.3 UNIQUENESS VIA THE BABEL FUNCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.2.4 UPPER-BOUNDING THE SPARK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.3 CONSTRUCTING GRASSMANNIAN MATRICES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.4 SUMMARY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 FURTHER READING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 XV IMAGE 2 XVI CONTENTS 3 PURSUIT ALGORITHMS - PRACTICE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.1 GREEDY ALGORITHMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.1.1 THE CORE IDEA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.1.2 THE ORTHOGONAL-MATCHING-PURSUIT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.1.3 OTHER GREEDY METHODS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.1.4 NORMALIZATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.1.5 RATE OF DECAY OF THE RESIDUAL IN GREEDY METHODS . . . . . . . . . 43 3.1.6 THRESHOLDING ALGORITHM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.1.7 NUMERICAL DEMONSTRATION OF GREEDY ALGORITHMS . . . . . . . . . . 46 3.2 CONVEX RELAXATION TECHNIQUES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.2.1 RELAXATION OF THE 0 -NORM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.2.2 NUMERICAL ALGORITHMS FOR SOLVING ( P 1 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.2.3 NUMERICAL DEMONSTRATION OF RELAXATION METHODS . . . . . . . . . 51 3.3 SUMMARY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 FURTHER READING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 4 PURSUIT ALGORITHMS - GUARANTEES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.1 BACK TO THE TWO-ORTHO CASE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.1.1 OMP PERFORMANCE GUARANTEE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.1.2 BP PERFORMANCE GUARANTEE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 4.2 THE GENERAL CASE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4.2.1 OMP PERFORMANCE GUARANTEE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 4.2.2 THRESHOLDING PERFORMANCE GUARANTEE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.2.3 BP PERFORMANCE GUARANTEE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 4.2.4 PERFORMANCE OF PURSUIT ALGORITHMS - SUMMARY . . . . . . . . . . . 71 4.3 THE ROLE OF THE SIGN-PATTERN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 4.4 TROPP S EXACT RECOVERY CONDITION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 4.5 SUMMARY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 FURTHER READING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 5 FROM EXACT TO APPROXIMATE SOLUTIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 5.1 GENERAL MOTIVATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 5.2 STABILITY OF THE SPARSEST SOLUTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 5.2.1 UNIQUENESS VERSUS STABILITY - GAINING INTUITION . . . . . . . . . . . 80 5.2.2 THEORETICAL STUDY OF THE STABILITY OF ( P 0 ) . . . . . . . . . . . . . . . . 82 5.2.3 THE RIP AND ITS USE FOR STABILITY ANALYSIS . . . . . . . . . . . . . . . 86 5.3 PURSUIT ALGORITHMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 5.3.1 OMP AND BP EXTENSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 5.3.2 ITERATIVELY-REWEIGHED-LEAST-SQUARES (IRLS) . . . . . . . . . . . . . 91 5.3.3 THE LARS ALGORITHM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 5.3.4 QUALITY OF APPROXIMATIONS OBTAINED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 5.4 THE UNITARY CASE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 5.5 PERFORMANCE OF PURSUIT ALGORITHMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 5.5.1 BPDN STABILITY GUARANTEE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 5.5.2 THRESHOLDING STABILITY GUARANTEE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 IMAGE 3 CONTENTS XVII 5.6 SUMMARY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 FURTHER READING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 6 ITERATIVE-SHRINKAGE ALGORITHMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 6.1 BACKGROUND . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 6.2 THE UNITARY CASE - A SOURCE OF INSPIRATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 6.2.1 SHRINKAGE FOR THE UNITARY CASE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 6.2.2 THE BCR ALGORITHM AND VARIATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 6.3 DEVELOPING ITERATIVE-SHRINKAGE ALGORITHMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 6.3.1 SURROGATE FUNCTIONS AND THE PROX METHOD . . . . . . . . . . . . . . . . 115 6.3.2 EM AND BOUND-OPTIMIZATION APPROACHES . . . . . . . . . . . . . . . . 117 6.3.3 AN IRLS-BASED SHRINKAGE ALGORITHM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 6.3.4 THE PARALLEL-COORDINATE-DESCENT (PCD) ALGORITHM . . . . . . . . 120 6.3.5 STOMP: A VARIATION ON GREEDY METHODS . . . . . . . . . . . . . . . . 123 6.3.6 BOTTOM LINE - ITERATIVE-SHRINKAGE ALGORITHMS . . . . . . . . . . . . 125 6.4 ACCELERATION USING LINE-SEARCH AND SESOP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 6.5 ITERATIVE-SHRINKAGE ALGORITHMS: TESTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 6.6 SUMMARY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 FURTHER READING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 7 TOWARDS AVERAGE PERFORMANCEANALYSIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 7.1 EMPIRICAL EVIDENCE REVISITED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 7.2 A GLIMPSE INTO PROBABILISTIC ANALYSIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 7.2.1 THE ANALYSIS GOALS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 7.2.2 TWO-ORTHO ANALYSIS BY CANDES & ROMBERG . . . . . . . . . . . . . . 141 7.2.3 PROBABILISTIC UNIQUENESS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 7.2.4 DONOHO S ANALYSIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 7.2.5 SUMMARY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 7.3 AVERAGE PERFORMANCE OF THRESHOLDING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 7.3.1 PRELIMINARIES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 7.3.2 THE ANALYSIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 7.3.3 DISCUSSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 7.4 SUMMARY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 FURTHER READING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 8 THE DANTZIG-SELECTOR ALGORITHM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 8.1 DANTZIG-SELECTOR VERSUS BASIS-PURSUIT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 8.2 THE UNITARY CASE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 8.3 REVISITING THE RESTRICTED ISOMETRY MACHINERY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 8.4 DANTZIG-SELECTOR PERFORMANCE GUARANTY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 8.5 DANTZIG-SELECTOR IN PRACTICE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 8.6 SUMMARY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 FURTHER READING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 IMAGE 4 XVIII CONTENTS PART II FROM THEORY TO PRACTICE - SIGNAL AND IMAGE PROCESSING APPLICATIONS 9 SPARSITY-SEEKING METHODS IN SIGNAL PROCESSING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 9.1 PRIORS AND TRANSFORMS FOR SIGNALS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 9.2 THE SPARSE-LAND MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 9.3 GEOMETRIC INTERPRETATION OF SPARSE-LAND . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 9.4 PROCESSING OF SPARSELY-GENERATED SIGNALS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 9.5 ANALYSIS VERSUS SYNTHESIS SIGNAL MODELING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 9.6 SUMMARY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 FURTHER READING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 10 IMAGE DEBLURRING - A CASE STUDY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 10.1 PROBLEM FORMULATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 10.2 THE DICTIONARY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 10.3 NUMERICAL CONSIDERATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 10.4 EXPERIMENT DETAILS AND RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 10.5 SUMMARY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 FURTHER READING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 11 MAP VERSUS MMSE ESTIMATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 11.1 A STOCHASTIC MODEL AND ESTIMATION GOALS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 11.2 BACKGROUND ON MAP AND MMSE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 11.3 THE ORACLE ESTIMATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 11.3.1 DEVELOPING THE ORACLE ESTIMATOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 11.3.2 THE ORACLE ERROR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 11.4 THE MAP ESTIMATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 11.4.1 DEVELOPING THE MAP ESTIMATOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 11.4.2 APPROXIMATING THE MAP ESTIMATOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 11.5 THE MMSE ESTIMATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 11.5.1 DEVELOPING THE MMSE ESTIMATOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 11.5.2 APPROXIMATING THE MMSE ESTIMATOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 11.6 MMSE AND MAP ERRORS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 11.7 MORE EXPERIMENTAL RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 11.8 SUMMARY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 FURTHER READING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 12 THE QUEST FOR A DICTIONARY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 12.1 CHOOSING VERSUS LEARNING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 12.2 DICTIONARY-LEARNING ALGORITHMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 12.2.1 CORE QUESTIONS IN DICTIONARY-LEARNING . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 12.2.2 THE MOD ALGORITHM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 12.2.3 THE K-SVD ALGORITHM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 12.3 TRAINING STRUCTURED DICTIONARIES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 12.3.1 THE DOUBLE-SPARSITY MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 12.3.2 UNION OF UNITARY BASES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 12.3.3 THE SIGNATURE DICTIONARY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 IMAGE 5 CONTENTS XIX 12.4 SUMMARY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 FURTHER READING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 13 IMAGE COMPRESSION - FACIAL IMAGES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 13.1 COMPRESSION OF FACIAL IMAGES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 13.2 PREVIOUS WORK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 13.3 SPARSE-REPRESENTATION-BASED CODING SCHEME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 13.3.1 THE GENERAL SCHEME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 13.3.2 VQ VERSUS SPARSE REPRESENTATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 13.4 MORE DETAILS AND RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 13.4.1 K-SVD DICTIONARIES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 13.4.2 RECONSTRUCTED IMAGES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 13.4.3 RUN-TIME AND MEMORY USAGE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 13.4.4 COMPARING TO OTHER TECHNIQUES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 13.4.5 DICTIONARY REDUNDANCY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 13.5 POST-PROCESSING FOR DEBLOCKING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263 13.5.1 THE BLOCKINESS ARTIFACTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263 13.5.2 POSSIBLE APPROACHES FOR DEBLOCKING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 13.5.3 LEARNING-BASED DEBLOCKING APPROACH . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 13.6 DEBLOCKING RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 13.7 SUMMARY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268 FURTHER READING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269 14 IMAGE DENOISING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 14.1 GENERAL INTRODUCTION - IMAGE DENOISING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 14.2 THE BEGINNING: GLOBAL MODELING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 14.2.1 THE CORE IMAGE-DENOISING ALGORITHM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 14.2.2 VARIOUS IMPROVEMENTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276 14.3 FROM GLOBAL TO LOCAL MODELING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278 14.3.1 THE GENERAL METHODOLOGY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278 14.3.2 LEARNING THE SHRINKAGE CURVES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 14.3.3 LEARNED DICTIONARY AND GLOBALIZING THE PRIOR . . . . . . . . . . . . . 286 14.3.4 THE NON-LOCAL-MEANS ALGORITHM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292 14.3.5 3D-DCT SHRINKAGE: BM3D DENOISING . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296 14.4 SURE FOR AUTOMATIC PARAMETER SETTING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297 14.4.1 DEVELOPMENT OF THE SURE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298 14.4.2 DEMONSTRATING SURE TO GLOBAL-THREHSOLDING . . . . . . . . . . . . 300 14.5 SUMMARY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302 FURTHER READING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303 15 OTHER APPLICATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309 15.1 GENERAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309 15.2 IMAGE SEPARATION VIA MCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310 15.2.1 IMAGE = CARTOON + TEXTURE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310 15.2.2 GLOBAL MCA FOR IMAGE SEPARATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 IMAGE 6 XX CONTENTS 15.2.3 LOCAL MCA FOR IMAGE SEPARATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316 15.3 IMAGE INPAINTING AND IMPULSIVE NOISE REMOVAL . . . . . . . . . . . . . . . . . 324 15.3.1 INPAINTING SPARSE-LAND SIGNALS - CORE PRINCIPLES . . . . . . . . . 324 15.3.2 INPAINTING IMAGES - LOCAL K-SVD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 15.3.3 INPAINTING IMAGES - THE GLOBAL MCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335 15.3.4 IMPULSE-NOISE FILTERING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338 15.4 IMAGE SCALE-UP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341 15.4.1 MODELING THE PROBLEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343 15.4.2 THE SUPER-RESOLUTION ALGORITHM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346 15.4.3 SCALING-UP RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349 15.4.4 IMAGE SCALE-UP: SUMMARY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351 15.5 SUMMARY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353 FURTHER READING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354 16 EPILOGUE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359 16.1 WHAT IS IT ALL ABOUT? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359 16.2 WHAT IS STILL MISSING? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359 16.3 BOTTOM LINE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360 INDEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371 NOTATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ACRONYMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363 . 369
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Bestandsangaben von Teilbibliothek Stammgelände
Signatur:	0002 ELT 595f 2013 A 2871 Lageplan
Exemplar 1	Ausleihbar Am Standort