Verfügbarkeit: Taschenbuch der Ingenieurmathematik | Technische Universität München

Taschenbuch der Ingenieurmathematik: Grundlagen, Formelsammlung, Tabellen

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Späterer Titel:	Erven, Joachim Mathematik für angewandte Wissenschaften
Beteilige Person:	Erven, Joachim (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	München Oldenbourg 2011
Schlagwörter:	Ingenieurwissenschaften Analysis Mathematik Lehrbuch
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adam_text	IMAGE 1 INHALT 1 GRUNDLAGEN 1 1.1 AUSSAGENLOGIK UND MENGENLEHRE 1 1.2 RELATIONEN UND FUNKTIONEN 7 1.3 ALGEBRAISCHE STRUKTUREN 9 1.4 ZAHLBEREICHE 12 1.5 DIE ARITHMETIK DER REELLEN ZAHLEN 17 1.6 ELEMENTARE GEOMETRIE 22 1.7 EBENE TRIGONOMETRIE 26 1.8 KOORDINATENSYSTEME 29 1.9 KEGELSCHNITTE 32 2 GRUNDZUEGE DER LINEAREN ALGEBRA 39 2.1 VEKTORRAUM, UNTERRAUM, BASIS 39 2.2 MATRIZEN UND DETERMINANTEN 40 2.3 LINEARE ABBILDUNGEN UND LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 47 2.4 EUKLIDISCHE RAEUME UND ORTHOGONALITAET 50 2.5 EIGENWERTE 52 2.6 ANWENDUNG: ANALYTISCHE GEOMETRIE IM IR 3 54 3 ELEMENTARE FUNKTIONEN 59 3.1 FUNKTIONEN EINER REELLEN VERAENDERLICHEN 59 3.2 RATIONALE FUNKTIONEN 61 3.3 POTENZ-UND WURZELFUNKTIONEN 66 3.4 EXPONENTIAL- UND LOGARITHMUS-, HYPERBEL- UND AREAFUNKTIONEN 68 3.5 TRIGONOMETRISCHE UND ARCUS-FUNKTIONEN 72 3.6 KOMPLEXE FUNKTIONEN 76 BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1002096693 DIGITALISIERT DURCH IMAGE 2 VIII INHALT 4 DIFFERENTIALRECHNUNG EINER REELLEN VERAENDERLICHEN 79 4.1 KONVERGENZ VON FOLGEN 79 4.2 GRENZWERT VON FUNKTIONEN UND STETIGKEIT 82 4.3 ABLEITUNG, TANGENTE, DIFFERENTIAL 85 4.4 ELEMENTARE ABLEITUNGEN UND ABLEITUNGSREGELN 88 4.5 ANWENDUNGEN DER DIFFERENTIALRECHNUNG 91 4.6 DIFFERENTIATION VEKTORWERTIGER FUNKTIONEN 94 5 INTEGRALRECHNUNG EINER REELLEN VERAENDERLICHEN 97 5.1 STAMMFUNKTION UND UNBESTIMMTES INTEGRAL 97 5.2 HAUPTSATZ DER DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG UND BESTIMMTES INTEGRAL 98 5.3 INTEGRATIONSTECHNIKEN 104 5.4 ANWENDUNGEN DER INTEGRALRECHNUNG 107 6 EBENE UND RAEUMLICHE KURVEN 111 6.1 ALS GRAPHEN DARSTELLBARE EBENE KURVEN 111 6.2 EBENE KURVEN IN POLARKOORDINATEN 113 6.3 EBENE KURVEN IN PARAMETERDARSTELLUNG 116 6.4 RAEUMLICHE KURVEN 120 7 REIHEN 123 7.1 GRUNDBEGRIFFE UND KONVERGENZ 123 7.2 POTENZREIHEN 128 7.3 FOURIER-REIHEN 131 8 MEHRDIMENSIONALE ANALYSIS 137 8.1 DER METRISCHE RAUM E 137 8.2 FUNKTIONEN MEHRERER VERAENDERLICHER 139 8.3 PARTIELLE UND VOLLSTAENDIGE DIFFERENZIERBARKEIT 140 8.4 GRADIENT, RICHTUNGSABLEITUNG, KETTENREGEL 144 8.5 ANWENDUNGEN DER DIFFERENTIALRECHNUNG 147 8.6 DOPPEL- UND DREIFACHINTEGRALE 152 9 GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 159 9.1 GRUNDLAGEN 159 IMAGE 3 INHALT IX 9.2 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG 162 9.3 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN 165 9.4 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT VARIABLEN KOEFFIZIENTEN 168 9.5 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ZWEITER ORDNUNG 173 9.6 LINEARE RAND-UND EIGENWERTAUFGABEN 175 9.7 DIFFERENTIALGLEICHUNGSSYSTEME ERSTER ORDNUNG 177 10 PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 181 10.1 GRUNDLEGENDE BEGRIFFE 181 10.2 PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG 182 10.3 LINEARE UND QUASILINEARE PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ZWEITER ORDNUNG 186 11 VEKTORANALYSIS 189 11.1 KURVEN UND FLAECHEN IM RAUM 189 11.2 VEKTORFELDER 191 11.3 DIVERGENZ UND ROTATION 194 11.4 KURVENINTEGRALE 195 11.5 OBERFLAECHENINTEGRALE 198 11.6 INTEGRALSAETZE VON GAUSS, GREEN UND STOKES 199 12 INTEGRALTRANSFORMATIONEN 201 12.1 FOURIER-TRANSFORMATION 201 12.2 LAPLACE-TRANSFORMATION 205 13 FUNKTIONENTHEORIE 209 13.1 KOMPLEXE DIFFERENTIATION 209 13.2 KOMPLEXE INTEGRATION 210 13.3 DIE KLASSISCHEN SAETZE DER FUNKTIONENTHEORIE 212 13.4 ISOLIERTE SINGULARITAETEN UND LAURENT-REIHEN 213 13.5 DER RESIDUENKALKUEL 216 13.6 KONFORME ABBILDUNGEN UND MOEBIUS-TRANSFORMATIONEN 219 14 GRUNDZUEGE DER NUMERIK 225 14.1 GRUNDLAGEN 225 14.2 NICHTLINEARE GLEICHUNGEN 228 IMAGE 4 X INHALT 14.3 NUMERISCHE LOESUNG LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME 232 14.4 INTERPOLATION 237 14.5 AUSGLEICHSRECHNUNG 243 14.6 APPROXIMATION DURCH ORTHOGONALE FUNKTIONEN 245 14.7 NUMERISCHE INTEGRATION 248 14.8 NUMERISCHE DIFFERENTIATION 255 14.9 NUMERISCHE LOESUNG GEWOEHNLICHER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 257 15 WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 265 15.1 KOMBINATORISCHE GRUNDLAGEN 265 15.2 EREIGNISSE UND WAHRSCHEINLICHKEIT 267 15.3 ZUFALLSVARIABLE UND VERTEILUNG 270 15.4 MASSZAHLEN EINER VERTEILUNG 273 15.5 SPEZIELLE DISKRETE VERTEILUNGEN 276 15.6 SPEZIELLE STETIGE VERTEILUNGEN 279 15.7 MEHRDIMENSIONALE VERTEILUNGEN 283 15.8 TESTVERTEILUNGEN 287 16 STATISTIK 291 16.1 GRUNDLAGEN 291 16.2 SCHAETZEN VON PARAMETERN 292 16.3 TESTEN VON HYPOTHESEN 296 17 ANHANG: TAFELN UND TABELLEN 301 17.1 UNBESTIMMTE INTEGRALE 301 17.2 BESTIMMTE INTEGRALE 313 17.3 POTENZREIHEN 317 17.4 FOURIER-REIHEN 320 17.5 FOURIER-TRANSFORMIERTE 326 17.6 LAPLACE-TRANSFORMIERTE 328 17.7 STATISTISCHE TABELLEN 332 18 LITERATURHINWEISE 343 STICHWORTVERZEICHNIS 345
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