Verfügbarkeit: Taschenbuch der Regelungstechnik | Technische Universität München

Taschenbuch der Regelungstechnik: mit MATLAB und Simulink

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Beteiligte Personen:	Lutz, Holger (VerfasserIn), Wendt, Wolfgang (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Frankfurt am Main Deutsch 2010
Ausgabe:	8., erg. Aufl.
Schlagwörter:	Regelungstechnik
Links:	http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=3430963&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=018954724&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA
Umfang:	1409 S. Ill., graph. Darst.
ISBN:	9783817118595 3817118597

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adam_text	1 EINFUEHRUNG IN DIE REGELUNGSTECHNIK 21 2 DARSTELLUNG VON REGELUNGSTECHNISCHEN STRUKTUREN 27 3 BERECHNUNGSMETHODEN FUER REGELKREISE 43 4 ELEMENTE VON REGELEINRICHTUNGEN UND REGELSTRECKEN 107 5 FREQUENZGANG- UND UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN 193 6 STABILITAET VON REGELKREISEN 209 7 BODE-VERFAHREN ZUR EINSTELLUNG VON REGELKREISEN 265 8 REGELEINRICHTUNGEN MIT OPERATIONSVERSTAERKERN 295 9 MATHEMATISCHE MODELLE FUER DIE REGELUNGSTECHNIK 329 10 OPTIMIERUNGSKRITERIEN UND EINSTELLREGELN FUER REGELKREISE 429 11 DIGITALE REGELUNGSSYSTEME 477 12 ZUSTANDSREGELUNGEN 627 13 REGELUNGEN IN DER ELEKTRISCHEN ANTRIEBSTECHNIK 709 14 NICHTLINEARE REGELUNGEN 771 15 FUZZY-LOGIK IN DER REGELUNGSTECHNIK 921 16 BERECHNUNG VON REGELUNGSSYSTEMEN MIT MATLAB 1035 17 BERECHNUNG VON REGELUNGSSYSTEMEN MIT SIMULINK 1169 18 NUMERISCHE VERFAHREN FUER DIE REGELUNGSTECHNIK 1323 19 FORMELZEICHEN UND ABKUERZUNGEN 1339 20 FACHBUECHER UND NORMEN ZUR REGELUNGSTECHNIK 1353 REGELUNGSTECHNISCHE BEGRIFFE - ENGLISCH UND DEUTSCH SACHWORTVERZEICHNIS 1395 BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1000385531 DIGITALISIERT DURCH INHALTSVERZEICHNIS 1 EINFUEHRUNG IN DIE REGELUNGSTECHNIK 21 1.1 STEUERUNGEN UND REGELUNGEN 21 1.2 BEGRIFFE DER REGELUNGSTECHNIK 22 2 HILFSMITTEL ZUR DARSTELLUNG VON REGELUNGSTECHNISCHEN STRUKTUREN 27 2.1 WIRKUNGS- ODER SIGNALFLUSSPLAENE 27 2.2 ELEMENTE DES WIRKUNGS- ODER SIGNALFLUSSPLANS 27 2.2.1 UEBERTRAGUNGSBLOCK UND WIRKUNGSLINIE 27 2.2.2 VERKNUEPFUNGSELEMENTE 29 2.3 EINFACHE SIGNALFLUSSSTRUKTUREN UND VEREINFACHUNGSREGELN 31 2.3.1 ANWENDUNG DER WIRKUNGS- ODER SIGNALFLUSSPLAENE 31 2.3.2 KETTENSTRUKTUR 32 2.3.3 PARALLELSTRUKTUR 32 2.3.4 KREISSTRUKTUREN 34 2.3.4.1 STRUKTUR MIT INDIREKTER GEGENKOPPLUNG 34 2.3.4.2 STRUKTUR MIT DIREKTER GEGENKOPPLUNG 35 2.4 BERECHNUNGEN VON REGELKREISEN MIT PROPORTIONAL-ELEMENTEN 36 2.5 UMFORMUNG VON WIRKUNGS- UND SIGNALFLUSSPLAENEN 38 2.5.1 UMFORMUNGSREGELN 38 2.5.2 TABELLE DER UMFORMUNGSREGELN FUER WIRKUNGSPLAENE 38 2.5.3 ANWENDUNGSBEISPIELE 40 3 MATHEMATISCHE METHODEN ZUR BERECHNUNG VON REGELKREISEN 43 3.1 NORMIERUNG VON GLEICHUNGEN 43 3.2 LINEARISIERUNG VON REGELKREISELEMENTEN 44 3.2.1 DEFINITION DER LINEARITAET 44 3.2.2 LINEARISIERUNG MIT GRAFISCHEN VERFAHREN 45 3.2.3 LINEARISIERUNG MIT ANALYTISCHEN VERFAHREN 46 3.2.4 LINEARISIERUNG BEI MEHREREN VARIABLEN 48 3.3 BERECHNUNG VON DIFFERENZIALGLEICHUNGEN FUER REGELKREISE 50 3.3.1 DIFFERENZIALGLEICHUNGEN VON PHYSIKALISCHEN SYSTEMEN 50 3.3. INHALTSVERZEICHNIS 3.5.4 ANWENDUNG DER LAPLACE-TRANSFORMATION 65 3.5.4.1 ALLGEMEINES 65 3.5.4.2 LINEARITAET 65 3.5.4.3 VERSCHIEBUNGSSATZ 66 3.5.4.4 AEHNLICHKEITSSATZ 67 3.5.4.5 DIFFERENZIATIONS- UND INTEGRATIONSSATZ 67 3.5.4.6 FALTUNGSSATZ 69 3.5.4.7 GRENZWERTSAETZE 69 3.5.4.8 LOESUNG VON LINEAREN DIFFERENZIALGLEICHUNGEN MIT KONSTANTEN KOEFFIZIEN- TEN MITHILFE DER LAPLACE-TRANSFORMATION 71 3.5.5 UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN VON UEBERTRAGUNGSELEMENTEN 73 3.5.6 PARTIALBRUCHZERLEGUNG 74 3.5.6.1 ALLGEMEINES 74 3.5.6.2 EINFACHE REELLE POLSTELLEN 74 3.5.6.3 MEHRFACHE REELLE POLSTELLEN 75 3.5.6.4 EINFACHE KOMPLEXE POLSTELLEN 76 3.5.7 CHARAKTERISTISCHE GLEICHUNG UND POL-NULLSTELLENPLAN 76 3.5.8 TABELLEN FUER DIE LAPLACE-TRANSFORMATION 79 3.6 FREQUENZGANG VON UEBERTRAGUNGSELEMENTEN 97 3.6.1 DYNAMISCHES VERHALTEN IM FREQUENZBEREICH 97 3.6.2 FREQUENZGANG 97 3.6.3 BERECHNUNG DES FREQUENZGANGS AUS DER DIFFERENZIALGLEICHUNG DES UEBERTRAGUNGS- ELEMENTS . 100 3.6.4 FREQUENZGANG UND UEBERTRAGUNGSFUNKTION 102 3.6.5 FREQUENZGANG UND ORTSKURVE 103 3.6.6 FREQUENZGANG UND BODE-DIAGRAMM 104 3.6.7 FREQUENZGANG UND SPRUNGANTWORT 106 4 ELEMENTE VON REGELEINRICHTUNGEN UND REGELSTRECKEN 107 4.1 EINTEILUNG UND DARSTELLUNG DER REGELKREISELEMENTE 107 4.2 PROPORTIONAL-ELEMENT OHNE VERZOEGERUNG 107 4.2.1 BESCHREIBUNG IM ZEITBEREICH 107 4.2.2 BESCHREIBUNG IM FREQUENZBEREICH 109 4.2. INHALTSVERZEICHNIS A A.I DIFFERENZIAL-ELEMENT OHNE VERZOEGERUNG (D-ELEMENT) 130 4.4.1.1 BESCHREIBUNG IM ZEITBEREICH 130 4.4.1.2 BESCHREIBUNG IM FREQUENZBEREICH 130 4.4.2 DIFFERENZIAL-ELEMENT MIT VERZOEGERUNG I. ORDNUNG (D^-ELEMENT) 132 4.4.2.1 BESCHREIBUNG IM ZEITBEREICH 132 4.4.2.2 BESCHREIBUNG IM FREQUENZBEREICH 133 4.4.3 PROPORTIONAL-DIFFERENZIAL-ELEMENT MIT VERZOEGERUNG I. ORDNUNG IN MULTIPLIKATIVER FORM (PDT R , PPT,-ELEMENT) 137 4.4.3.1 BESCHREIBUNG IM ZEITBEREICH 137 4.4.3.2 BESCHREIBUNG IM FREQUENZBEREICH 138 4.4.4 PROPORTIONAL-DIFFERENZIAL-ELEMENT MIT VERZOEGERUNG I. ORDNUNG IN ADDITIVER FORM (PDT,-ELEMENT) 141 4.4.5 PROPORTIONAL-DIFFERENZIAL-REGLER (PD-REGLER, PDT]-REGLER) 142 4.5 INTEGRIERENDE ELEMENTE 144 4.5.1 INTEGRAL-ELEMENT (I-ELEMENT) 144 4.5.1.1 BESCHREIBUNG IM ZEITBEREICH 144 4.5.1.2 BESCHREIBUNG IM FREQUENZBEREICH 145 4.5.2 INTEGRALE REGELSTRECKEN 147 4.5.2.1 ALLGEMEINES VERHALTEN 147 4.5.2.2 INTEGRALE REGELSTRECKE (I-REGELSTRECKE) 147 4.5.2.3 INTEGRALE REGELSTRECKE MIT VERZOEGERUNG (IT!-REGELSTRECKE) 149 4.5.2.4 INTEGRALE REGELSTRECKE MIT TOTZEIT (IT T -REGELSTRECKE) 151 4.5.3 REGLER MIT INTEGRALEM VERHALTEN 152 4.5.3.1 INTEGRAL-REGLER (I-REGLER) 152 4.5.3.2 PROPORTIONAL-INTEGRAL-REGLER (PI-REGLER) 154 4.5.3.2.1 BESCHREIBUNG IM ZEITBEREICH 154 4.5.3.2.2 BESCHREIBUNG IM FREQUENZBEREICH 155 4.5.3. INHALTSVERZEICHNIS 4.6.2.2 PROPORTIONALVERSTAERKUNG K ? 182 4.6.2.3 DIFFERENZIERVERSTAERKUNG K D 182 4.6.2.4 ERMITTLUNG DER VERSTAERKUNGSFAKTOREN BEI UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN MIT MEHREREN UEBERTRAGUNGSKOMPONENTEN 183 4.6.3 ERMITTLUNG VON ZEITKONSTANTEN, DAEMPFUNG UND KENNKREISFREQUENZ 184 4.6.3.1 ERMITTLUNG VON ZEITKONSTANTEN 184 4.6.3.2 ERMITTLUNG VON STANDARDISIERTEN ZEITKONSTANTEN 185 4.6.3.3 ERMITTLUNG VON STANDARDISIERTEN KOEFFIZIENTEN BEI SYSTEMEN II. ORDNUNG MIT KOMPLEXEN NULLSTELLEN 186 4.7 GLEICHUNGEN UND SYMBOLE FUER REGELKREISELEMENTE 187 4.7.1 DIFFERENZIALGLEICHUNGEN VON REGELKREISELEMENTEN 187 4.7.2 FREQUENZGANGFUNKTIONEN VON REGELKREISELEMENTEN 189 4.7.3 UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN VON REGELKREISELEMENTEN 191 5 FREQUENZGANG- UND UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN FUER FUEHRUNGS- UND STOERVERHALTEN 193 5.1 GLEICHUNGEN FUER REGELKREISE MIT DIREKTER GEGENKOPPLUNG 193 5.1.1 STRUKTURBILD UND ABKUERZUNGEN 193 5.1.2 GLEICHUNGEN FUER DAS FUEHRUNGSUEBERTRAGUNGSVERHALTEN 195 5.1.3 GLEICHUNGEN FUER DAS STOERUNGSUEBERTRAGUNGSVERHALTEN VON VERSORGUNGSSTOERGROESSEN. . . 196 5.1.4 GLEICHUNGEN FUER DAS STOERUNGSUEBERTRAGUNGSVERHALTEN VON LASTSTOERGROESSEN 196 5.1.5 BERECHNUNGSBEISPIEL 197 5.1.6 GLEICHUNGEN FUER DAS STELLGROESSENVERHALTEN . 199 5.2 AUSREGELBARKEIT VON STOERUNGEN 202 5.3 GLEICHUNGEN FUER REGELKREISE MIT INDIREKTER GEGENKOPPLUNG 203 5. INHALTSVERZEICHNIS 6.4.3.2 PRINZIPIELLER VERLAUF DER WOK (REGEL 1) 236 6.4.3.3 WOK AUF DER REELLEN ACHSE (REGEL 2) 236 6.4.3.4 SCHNITTPUNKT DER ASYMPTOTEN (REGEL 3) 237 6.4.3.5 ANSTIEGSWINKEL DER ASYMPTOTEN (REGEL 4) 237 6.4.3.6 VERZWEIGUNGSPUNKTE (REGEL 5) 237 6.4.3.7 SCHNITTWINKEL DER WOK-ZWEIGE IN VERZWEIGUNGSPUNKTEN (REGEL 6) .... 240 6.4.3.8 SCHNITTPUNKTE DER WOK MIT DER IMAGINAEREN ACHSE (REGEL 7) 242 6.4.3.9 AUSTRITTSWINKEL DER WOK AUS POLSTELLEN, EINTRITTSWINKEL IN NULLSTELLEN (REGEL 8) 243 6.4.3.10 SKALIERUNG DER WOK MIT DEM KURVENPARAMETER (REGEL 9) 245 6.4.3.11 TABELLE DER SCHRITTE DES WOK-VERFAHRENS 247 6.4.3.12 ANWENDUNG DES WOK-VERFAHRENS 248 6.4.3.13 TABELLE MIT WOK FUER REGELUNGSSYSTEME BIS IV. ORDNUNG 253 6.4.4 ERWEITERUNG DER ANWENDUNG DES WOK-VERFAHRENS 257 6.4.4.1 WOK-VERFAHREN FUER ANDERE REGELKREISPARAMETER 257 6.4.4.2 WOK FUER MEHRERE KURVENPARAMETER (WOK-KONTUR) 259 6.4.5 ZUSAMMENFASSUNG 263 7 BODE-VERFAHREN ZUR EINSTELLUNG VON REGELKREISEN 265 7.1 EINLEITUNG 265 7.2 BODE-DIAGRAMME 265 7.2.1 BODE-DIAGRAMM DES OFFENEN REGELKREISES 265 7.2.2 BODE-DIAGRAMME DER WICHTIGSTEN UEBERTRAGUNGSELEMENTE 266 7.2.2.1 EINLEITUNG 266 7.2.2.2 PROPORTIONAL-ELEMENT (P-ELEMENT) 266 7.2.2.3 INTEGRAL-ELEMENT (I-ELEMENT) 267 7.2.2.4 DIFFERENZIAL-ELEMENT (D-ELEMENT) 267 7.2.2.5 PROPORTIONAL-ELEMENT MIT VERZOEGERUNG I. ORDNUNG (PT 1 -ELEMENT) 268 7.2.2. INHALTSVERZEICHNIS 8 REGELEINRICHTUNGEN MIT OPERATIONSVERSTAERKERN 295 8.1 PRINZIPIELLER AUFBAU 295 8.1.1 AUFGABEN VON REGELEINRICHTUNGEN 295 8.1.2 KENNGROESSEN VON OPERATIONSVERSTAERKERN 295 8.1.2.1 STATIONAERE KENNGROESSEN 295 8.1.2.2 DYNAMISCHE KENNGROESSEN 296 8.1.2.3 ZUSAMMENFASSUNG 299 8.2 GRUNDSCHALTUNGEN MIT OPERATIONSVERSTAERKERN 299 8.2.1 ALLGEMEINES 299 8.2.2 ALLGEMEINE SCHALTUNG EINES OPERATIONSVERSTAERKERS 300 8.2.3 INVERTIERENDE SCHALTUNG 301 8.2.4 NICHTINVERTIERENDE SCHALTUNG 301 8.3 SCHALTUNGEN ZUR BILDUNG DER REGELDIFFERENZ . 303 8.3.1 SCHALTUNG MIT SPANNUNGSVERGLEICHSSTELLE 303 8.3.2 SCHALTUNG MIT STROMVERGLEICHSSTELLE 304 8.4 SCHALTUNGEN ZUR BILDUNG DER STELLGROESSE 304 8.4.1 ALLGEMEINES 304 8.4.2 PROPORTIONAL-REGLER (P-REGLER) 305 8.4.2.1 INVERTIERENDER PROPORTIONAL-REGLER 305 8.4.2.2 NICHTINVERTIERENDER PROPORTIONAL-REGLER 305 8.4.3 PROPORTIONAL-DIFFERENZIAL-REGLER (PD-REGLER), PROPORTIONAL-DIFFERENZIAL-REGLER MIT VERZOEGERUNG I. ORDNUNG (PDT^REGLER) 306 8.4.3.1 INVERTIERENDER PD/PDT^REGLER 306 8.4.3.2 NICHTINVERTIERENDER PD/PDT! -REGLER 306 8.4.3.3 PD/PDTJ-REGLER MIT GETRENNT EINSTELLBAREN PARAMETERN 307 8.4.4 INTEGRAL-REGLER (I-REGLER) 309 8.4.4.1 INVERTIERENDER INTEGRAL-REGLER 309 8.4.4.2 NICHTINVERTIERENDER INTEGRAL-REGLER 310 8.4.5 PROPORTIONAL-INTEGRAL-REGLER (PI-REGLER) 311 8.4.5.1 INVERTIERENDER PI-REGLER 311 8.4.5. INHALTSVERZEICHNIS 9 ERMITTLUNG MATHEMATISCHER MODELLE FUER REGELUNGSTECHNISCHE UEBERTRAGUNGSELEMENTE (IDENTIFIKATION) 329 9.1 EINTEILUNG VON MATHEMATISCHEN MODELLEN 329 9.2 ANWENDUNG DER MODELLBILDUNG IN DER REGELUNGSTECHNIK 330 9.2.1 THEORETISCHE UND EXPERIMENTELLE ANALYSE 330 9.2.2 ZUSAMMENFASSUNG 333 9.3 EXPERIMENTELLE ANALYSE VON LINEAREN UEBERTRAGUNGSELEMENTEN 333 9.3.1 VORGEHENSWEISE BEI DER EXPERIMENTELLEN ANALYSE 333 9.3.2 EXPERIMENTELLE ANALYSE MIT SPRUNGFUNKTIONEN 334 9.3.2.1 BESTIMMUNG DES PRINZIPIELLEN UEBERTRAGUNGSVERHALTENS AUS DEM ENDWERT DER SPRUNGANTWORT 334 9.3.2.2 BESTIMMUNG DES ELEMENTTYPS AUS ANFANGSWERT UND ANFANGSSTEIGUNG DER SPRUNGANTWORT 337 9.3.2.3 ABLEITUNG VON IDENTIFIKATIONSMERKMALEN AUS DEN EIGENSCHAFTEN VON SPRUNGANTWORTEN 339 9.3.2.4 SPRUNGANTWORTVERLAUF OHNE UEBERSCHWINGEN UND OHNE PERIODISCHES SCHWINGEN 340 9.3.2.5 SPRUNGANTWORTVERLAUF MIT UEBER- UND UNTERSCHWINGEN OHNE PERIODISCHES SCHWINGEN 341 9.3.2.6 SPRUNGANTWORTVERLAEUFE MIT PERIODISCHEM SCHWINGEN 343 9.3.2.6.1 IDENTIFIKATIONSMERKMALE VON PT2-ELEMENTEN 343 9.3.2.6.2 PT 2 -ELEMENTE MIT VORHALT- ODER VERZOEGERUNGSELEMENT 349 9.3.2.7 SPRUNGANTWORTVERLAEUFE VON ELEMENTEN MIT TOTZEIT 352 9.3.3 SPRUNGANTWORTVERLAEUFE MIT WENDEPUNKT UND OHNE UEBERSCHWINGEN 353 9.3.3.1 PRINZIP DES WENDETANGENTENVERFAHRENS 353 9.3.3.2 WENDETANGENTENVERFAHREN FUER UEBERTRAGUNGSELEMENTE MIT ZWEI UNTER- SCHIEDLICHE INHALTSVERZEICHNIS 9.5.5 MODELLE MIT ZUSAETZLICHER DETERMINISTISCHER EINGANGSGROESSE 410 9.5.5.1 ALLGEMEINE MODELLSTRUKTUR 410 9.5.5.2 MODELLARTEN MIT DETERMINISTISCHER UND STOCHASTISCHER EINGANGSGROESSE .... 412 9.5.6 PARAMETERSCHAETZUNG VON ARX-MODELLEN 412 9.5.6.1 PRINZIP DER IDENTIFIKATION VON DYNAMISCHEN SYSTEMEN MIT PARAMETER- SCHAETZVERFAHREN (EXPERIMENTELLE IDENTIFIKATION) 412 9.5.6.2 FEHLERARTEN FUER DIE ANWENDUNG VON PARAMETERSCHAETZVERFAHREN 413 9.5.6.3 MODELLBESTIMMUNG BEI PROZESSEN MIT VERNACHLAESSIGBAREN STOERGROESSEN ... 415 9.5.6.4 MODELLBESTIMMUNG MIT DER METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE 421 10 OPTIMIERUNGSKRITERIEN UND EINSTELLREGELN FUER REGELKREISE 429 10.1 EINLEITUNG 429 10.2 PARAMETEROPTIMIERUNG IM ZEITBEREICH 430 10.2.1 BEGRIFF DER REGELFLAECHE 430 10.2.2 INTEGRALKRITERIEN IM ZEITBEREICH 431 10.2.2.1 INTEGRALKRITERIUM DER LINEAREN REGELFLAECHE 431 10.2.2.2 INTEGRALKRITERIEN DER BETRAGSREGELFLAECHE 433 10.2.2.3 INTEGRALKRITERIEN DER QUADRATISCHEN REGELFLAECHE 434 10.2.3 BERECHNUNG DER INTEGRALKRITERIEN FUER STANDARDREGELKREISE II. ORDNUNG 438 10.3 EINSTELLREGELN FUER REGELKREISE 441 10.3.1 ANWENDUNG DER EINSTELLREGELN 441 10.3.2 EINSTELLREGELN VON ZLEGLER UND NICHOLS 441 10.3.3 EINSTELLREGELN NACH CHIEN, HRONES UND RESWICK 442 10.3.4 REGLER-EINSTELLUNG NACH DER T-SUMMEN-REGEL 445 10.3.4.1 SUMMENZEITKONSTANTE EINER REGELSTRECKE 445 10.3.4.2 EXPERIMENTELLE BESTIMMUNG DER SUMMENZEITKONSTANTEN 447 10.3.4. INHALTSVERZEICHNIS 11 DIGITALE REGELUNGSSYSTEME (ABTASTREGELUNGEN) 477 11.1 PRINZIPIELLE ARBEITSWEISE VON DIGITALEN REGELKREISEN 477 11.1.1 EINLEITUNG 477 11.1.2 KONTINUIERLICHE UND DISKRETE SIGNALE IN DIGITALEN REGELUNGSSYSTEMEN 477 11.1.3 GRUNDFUNKTIONEN VON DIGITALEN REGELKREISEN 478 11.2 BASISALGORITHMEN FUER DIGITALE REGELUNGEN 479 11.2.1 EINLEITUNG 479 11.2.2 PROPORTIONALALGORITHMUS 480 11.2.3 APPROXIMATION VON INTEGRATION UND DIFFERENZIATION DURCH DISKRETE OPERATIONEN ... 480 11.2.3.1 INTEGRALALGORITHMEN MIT RECHTECKNAEHERUNG 480 11.2.3.2 INTEGRALALGORITHMUS MIT TRAPEZNAEHERUNG 484 11.2.3.3 EINFACHE DIFFERENZIALALGORITHMEN 485 11.2.3.4 DIFFERENZIALALGORITHMEN MIT MITTELWERTBILDUNG 487 11.2.4 REGELALGORITHMEN FUER STANDARDREGLER 487 11.2.4.1 PID-STELLUNGSALGORITHMUS 487 11.2.4.2 PID-GESCHWINDIGKEITSALGORITHMUS 488 11.2.4.3 PID-STANDARDREGELALGORITHMEN 495 11.2.4.4 MODIFIZIERTE PID-REGELALGORITHMEN 497 11.3 EINSTELLREGELN FUER DIGITALE REGELKREISE 497 11.3.1 QUASIKONTINUIERLICHE DIGITALE REGELKREISE 497 11.3.2 BESTIMMUNG DER ABTASTZEIT AUS KENNGROESSEN DER REGELSTRECKE 498 11.3.3 BESTIMMUNG DER ABTASTZEIT AUS KENNGROESSEN DES REGELKREISES 499 11.3.4 EINSTELKEGELN MIT BERUECKSICHTIGUNG DER ABTASTZEIT 504 11.4 MATHEMATISCHE METHODEN ZUR BERECHNUNG VON DIGITALEN REGELKREISEN IM ZEITBEREICH 506 11.4.1 ALLGEMEINES 506 11.4.2 DIFFERENZENGLEICHUNGEN 506 11.4.3 LOESUNG VON DIFFERENZENGLEICHUNGEN 506 11.4.3. 10 INHALTSVERZEICHNIS 11.5.4 Z-UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN (IMPULSUEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN) 560 11.5.4.1 Z-UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN VON ZEITDISKRETEN ELEMENTEN 560 11.5.4.2 Z-UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN VON REGELALGORITHMEN 561 11.5.4.3 Z-UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN VON ZEITKONTINUIERLICHEN ELEMENTEN 562 11.5.4.4 TABELLE VON Z-UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN FUER ZEITKONTINUIERLICHE ELEMENTE (REGELSTRECKEN MIT HALTEGLIED) 564 11.5.4.5 EIGENSCHAFTEN VON Z-UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN 568 11.5.4.6 NORMIERTE TESTFOLGEN FUER Z-UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN 571 11.5.4.7 UMFORMUNGSREGELN FUER Z-UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN 572 11.5.4.7.1 VORAUSSETZUNGEN FUER DIE ANWENDUNG DER UMFORMUNGSREGELN . 572 11.5.4.7.2 EINFACHE STRUKTUREN 573 11.5.4.7.3 REIHENSCHALTUNG VON UEBERTRAGUNGSELEMENTEN 574 11.5.4.7.4 PARALLELSCHALTUNG VON UEBERTRAGUNGSELEMENTEN 575 11.5.4.7.5 KREISSTRUKTUREN 575 11.5.4.8 Z-UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN VON DIGITALEN REGELKREISEN 576 11.5.4.8.1 VORAUSSETZUNGEN 576 11.5.4.8.2 FUEHRUNGSUEBERTRAGUNGSVERHALTEN 577 11.5.4.8.3 STOERUNGSUEBERTRAGUNGSVERHALTEN (VERSORGUNGSSTOERGROESSE) 577 11.5.4.8.4 STOERUNGSUEBERTRAGUNGSVERHALTEN (LASTSTOERGROESSE) 579 11.5.4.8.5 BERECHNUNG VON Z-UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN 580 11.6 STABILITAET VON DIGITALEN REGELUNGSSYSTEMEN 583 11.6.1 STABILITAETSDEFINITION .* 583 11.6.2 VERFAHREN ZUR STABILITAETSBESTIMMUNG 585 11.6.2.1 STABILITAETSKRITERIEN 585 11.6.2.2 ANWENDUNG DER BILINEARTRANSFORMATION 586 11.6.2.3 KOEFFIZIENTENKRITERIEN (BILINEARTRANSFORMATION) 589 11.6.2. INHALTSVERZEICHNIS 11 12.2.2.2 DIFFERENZIATION DER MATRIX-E-FUNKTION 636 12.2.2.3 LOESUNG DER INHOMOGENEN ZUSTANDSGIEICHUNG 636 12.2.2.4 TRANSITIONSMATRIX 637 12.2.3 LOESUNG DER ZUSTANDSGIEICHUNG IM FREQUENZBEREICH 641 12.2.4 NORMALFORMEN VON UEBERTRAGUNGSSYSTEMEN 643 12.2.4.1 ALLGEMEINES 643 12.2.4.2 REGELUNGSNORMALFORM 643 12.2.4.3 BEOBACHTUNGSNORMALFORM 648 12.2.4.4 ZUSAMMENFASSUNG 653 12.2.5 STEUERBARKEIT UND BEOBACHTBARKEIT VON UEBERTRAGUNGSSYSTEMEN 653 12.2.5.1 STEUERBARKEIT 653 12.2.5.2 BEOBACHTBARKEIT 655 12.2.5.3 UNTERSUCHUNG DER STEUERBARKEIT UND BEOBACHTBARKEIT EINES REGELUNGSSYS- TEMS 657 12.2.6 TRANSFORMATION AUF REGELUNGS- UND BEOBACHTUNGSNORMALFORM 659 12.2.6.1 ALLGEMEINE FORM DER TRANSFORMATIONSGLEICHUNGEN 659 12.2.6.2 BERECHNUNG DER TRANSFORMATIONSMATRIX FUER DIE TRANSFORMATION AUF REGELUNGSNORMALFORM 660 12.2.6.3 BERECHNUNG DER TRANSFORMATIONSMATRIX FUER DIE TRANSFORMATION AUF BEOBACHTUNGSNORMALFORM 662 12.3 REGELUNG DURCH ZUSTANDSRUECKFUEHRUNG 664 12.3.1 ALLGEMEINES 664 12.3.2 BERECHNUNG VON ZUSTANDSREGELUNGEN 665 12.3.2.1 ERMITTLUNG VON ZUSTANDSREGLERN DURCH POLVORGABE 665 I2.3.2.2 BERECHNUNG DES VORFILTERS 667 12.3.3 ZUSTANDSREGELUNG MIT BEOBACHTER 674 12.3.3.1 PRINZIPIELLE ARBEITSWEISE VON BEOBACHTERN 674 12.3.3.2 ERMITTLUNG VON ZUSTANDSBEOBACHTERN DURCH POLVORGABE 678 12.3.4 SYSTEMATISCHE VORGEHENSWEISE BEI DER BERECHNUNG VON ZUSTANDSREGLERN UND ZUSTANDSBEOBACHTER 12 INHALTSVERZEICHNIS 13 REGELUNGEN IN DER ELEKTRISCHEN ANTRIEBSTECHNIK 709 13.1 ALLGEMEINES 709 13.2 REGELSTRECKEN FUER ELEKTRISCHE ANTRIEBE 709 13.2.1 MATHEMATISCHES MODELL DER REGELSTRECKE 709 13.2.1.1 ELEKTRISCHER TEIL DER REGELSTRECKE 709 13.2.1.2 MECHANISCHER TEIL DER REGELSTRECKE 712 13.2.2 VEREINFACHUNG DER REGELSTRECKE 714 13.3 ZEITVERLAEUFE VON FUEHRUNGS- UND STOERGROESSEN BEI ANTRIEBSREGELUNGEN VON DREHMASCHINEN ... 715 13.4 EINSCHLEIFIGE LAGEREGELUNG 717 13.4.1 BERECHNUNG DES LAGEREGLERS 717 13.4.2 FUEHRUNGSVERHALTEN DER EINSCHLEIFIGEN LAGEREGELUNG 718 13.4.3 STOERUNGSVERHALTEN DER EINSCHLEIFIGEN LAGEREGELUNG 720 13.5 LAGEREGELUNG MIT KASKADENSTRUKTUR 721 13.5.1 ALLGEMEINES 721 13.5.2 FUEHRUNGSVERHALTEN DER LAGEREGELUNG MIT KASKADENSTRUKTUR 721 13.5.2.1 BERECHNUNG DES MOMENTENREGLERS 721 13.5.2.2 DREHZAHLREGELUNG MIT UNTERLAGERTER MOMENTENREGELUNG 722 13.5.2.2.1 BERECHNUNG DES DREHZAHLREGLERS 722 13.5.2.2.2 FUEHRUNGSVERHALTEN DER DREHZAHLREGELUNG MIT UNTERLAGERTER MOMENTENREGELUNG 723 13.5.2.3 LAGEREGELUNG MIT UNTERLAGERTER DREHZAHL- UND MOMENTENREGELUNG 725 13.5.2.3.1 BERECHNUNG DES LAGEREGLERS 725 13.5.2.3.2 FUEHRUNGSVERHALTEN DER LAGEREGELUNG MIT UNTERLAGERTER DREHZAHL- UND MOMENTENREGELUNG 727 13.5.3 STOERUNGSVERHALTEN DER LAGEREGELUNG MIT KASKADENSTRUKTUR 729 13.5.3.1 STOERUNGSVERHALTEN DER REGELSTRECKE 729 13.5.3.2 STOERUNGSVERHALTEN DER DREHZAHLREGELUNG MIT UNTERLAGERTER MOMENTEN- REGELUN INHALTSVERZEICHNIS 13 13.8 LAGEREGELUNG MIT ZUSTANDSREGLER 741 13.8.1 ALLGEMEINES 741 13.8.2 BERECHNUNG DER ZUSTANDSREGELUNG 741 13.8.2.1 ERMITTLUNG DES ZUSTANDSREGLERS DURCH POLVORGABE 741 13.8.2.2 BERECHNUNG DES VORFILTERS FUER DEN ZUSTANDSREGLER 745 13.8.2.3 SPRUNGVERHALTEN DER LAGEREGELUNG MIT ZUSTANDSREGLER 746 13.8.2.4 STELLGLIEDZEITKONSTANTE UND STELLGROESSENAUFWAND 748 13.8.3 BERECHNUNG DES ZUSTANDS- UND STOERGROESSENBEOBACHTERS 750 13.8.3.1 STRUKTUR DES ZUSTANDS- UND STOERGROESSENBEOBACHTERS 750 13.8.3.2 ERMITTLUNG DES BEOBACHTERS DURCH POLVORGABE 752 13.8.3.3 BERECHNUNG DES VORFILTERS FUER DIE STOERGROESSENAUFSCHALTUNG 755 13.8.3.4 DYNAMISCHES VERHALTEN DES BEOBACHTERS 756 13.8.3.5 STOERUNGSVERHALTEN DER ZUSTANDSREGELUNG MIT ZUSTANDS- UND STOERGROESSEN- BEOBACHTER UND STOERGROESSENAUFSCHALTUNG 758 13.8.4 ZUSTANDSLAGEREGELUNG MIT STOERGROESSENAUFSCHALTUNG 759 13.9 DIGITALE DREHZAHL- UND LAGEREGELUNGEN MIT ZUSTANDSREGLER 761 13.9.1 ZUSTANDSDARSTELLUNG FUER DIGITALE REGELUNGEN 761 13.9.2 DIGITALE DREHZAHLREGELUNG MIT ZUSTANDSREGLER 761 13.9.3 DIGITALE INTEGRAL-ZUSTANDSLAGEREGELUNG 767 13.10 ZUSAMMENFASSUNG 770 14 NICHTLINEARE REGELUNGEN 771 14.1 EINLEITUNG 771 14.1.1 VERFAHREN ZUR UNTERSUCHUNG NICHTLINEARER SYSTEME 771 14.1.2 DEFINITION DER NICHTLINEARITAET 771 14.1.3 LINEARE UND NICHTLINEARE OPERATIONEN 773 14.1.4 EIGENSCHAFTEN VON NICHTLINEAREN REGELKREISELEMENTEN UND -SYSTEMEN 776 14. 14 INHALTSVERZEICHNIS 14.4.2 EIGENSCHAFTEN VON ZUSTANDSKURVEN IN DER PHASENEBENE 865 14.4.3 BERECHNUNG VON LINEAREN SYSTEMEN II. ORDNUNG IM ZEITBEREICH UND IN DER PHASEN- EBENE 866 14.4.4 RUHELAGEN VON LINEAREN UND NICHTLINEAREN SYSTEMEN 870 14.4.5 STABILITAET VON RUHELAGEN 870 14.4.6 BERECHNUNG DER STABILITAET VON RUHELAGEN 874 14.4.7 STABILITAETSUNTERSUCHUNG MIT DER DIREKTEN METHODE VON LJAPUNOW 878 14.4.7.1 GRUNDGEDANKE DER DIREKTEN METHODE 878 14.4.7.2 STABILITAETSUNTERSUCHUNG MIT DER LJAPUNOW-FUNKTION 880 14.4.8 STABILITAETSKRITERIUM VON POPOW 882 14.4.8.1 ABSOLUTE STABILITAET 882 14.4.8.2 NUMERISCHE FORM DES POPOW-KRITERIUMS 883 14.4.8.3 ORTSKTIRVENFORM DES POPOW-KRITERIUMS 886 14.5 REGELKREISE MIT SCHALTENDEN REGLERN 888 14.5.1 ANWENDUNG VON SCHALTENDEN REGLERN 888 14.5.2 REGELKREISE MIT ZWEIPUNKTREGLERN 890 14.5.2.1 BERECHNUNG DER KENNGROESSEN VON REGELKREISEN MIT ZWEIPUNKTREGLERN UND PROPORTIONALEN REGELSTRECKEN 890 14.5.2.2 ZWEIPUNKTREGLER AN PROPORTIONALEN REGELSTRECKEN MIT TOTZEIT 894 14.5.2.3 ZWEIPUNKTREGLER AN PROPORTIONALEN REGELSTRECKEN OHNE TOTZEIT 902 14.5.2.4 BERECHNUNG DER KENNGROESSEN VON REGELKREISEN MIT ZWEIPUNKTREGLERN UND REGELSTRECKEN MIT INTEGRAL-ANTEIL 903 14.5.3 BERECHNUNG VON REGELKREISEN MIT DREIPUNKTREGLERN 908 14.5.4 SCHALTENDE REGLER MIT RUECKFUEHRUNG 911 14.5.4.1 EIGENSCHAFTEN VON QUASISTETIGEN REGLERN 911 14.5.4.2 EINFLUSS DER RUECKFUEHRUNG BEI SCHALTENDEN REGLERN 912 14.5.4. INHALTSVERZEICHNIS 15 15.3.3 UNSCHARFE RELATIONEN MIT SCHARFEN MENGEN 955 15.3.4 UNSCHARFE RELATIONEN MIT UNSCHARFEN MENGEN 956 15.3.5 VERKNUEPFUNG VON UNSCHARFEN RELATIONEN 958 15.3.6 VERKETTUNG (KOMPOSITION) VON UNSCHARFEN RELATIONEN 960 15.3.7 UNSCHARFES SCHLIESSEN (FUZZY-INFERENZ) 964 15.4 FUZZY-REGELUNGEN UND -STEUERUNGEN (FUZZY-CONTROL) 968 15.4.1 ANWENDUNGSGEBIETE VON FUZZY-REGLERN 968 15.4.2 ARTEN VON FUZZY-REGLERN 969 15.4.3 STRUKTUR UND KOMPONENTEN VON RELATIONALEN FUZZY-REGLERN 969 15.4.3.1 PRINZIPIELLER AUFBAU 969 15.4.3.2 FUZZIFIZIERUNG 970 15.4.4 INFERENZKOMPONENTEN VON FUZZY-REGLERN 973 15.4.4.1 REGELBASIS 973 15.4.4.2 TEILSCHRITTE DES INFERENZVERFAHRENS 976 15.4.4.3 AUSWERTUNG DER REGELPRAEMISSEN 976 15.4.4.4 REGELAKTIVIERUNG UND AGGREGATION 979 15.4.5 DEFUZZIFIZIERUNG 985 15.4.5.1 DEFUZZIFIZIERUNGSVERFAHREN 985 15.4.5.2 DENAZIFIZIERUNG MIT DER MAXIMALEN HOEHE DER ZUGEHOERIGKEITSFUNKTION . . 985 15.4.5.3 DENAZIFIZIERUNG MIT SCHWERPUNKTVERFAHREN 987 15.4.5.4 ALLGEMEINES SCHWERPUNKTVERFAHREN 987 15.4.5.5 SCHWERPUNKTSUMMEN-VERFAHREN FUER DIE INFERENZ MIT DER SUM-MIN-, SUM-PROD-METHODE 990 15.4.5.6 SCHWERPUNKTVERFAHREN FUER VEREINFACHTE ZUGEHOERIGKEITSFUNKTIONEN (RECHTECKFUNKTIONEN) 995 15.4.5.7 SCHWERPUNKTVERFAHREN FUER VEREINFACHTE ZUGEHOERIGKEITSFUNKTIONEN (SINGLETONS) 998 15.4.5.8 SCHWERPUNKTVERFAHREN FUER ERWEITERTE ZUGEHOERIGKEITSFUNKTIONEN 1000 15.4. 16 INHALTSVERZEICHNIS 16 BERECHNUNG VON REGELUNGSSYSTEMEN MIT MATLAB 1035 16.1 ALLGEMEINES 1035 16.2 EINFUEHRUNG IN MATLAB 1036 16.2.1 EINFACHE BERECHNUNGEN MIT MATLAB 1036 16.2.2 VEKTOREN, MATRIZEN UND POLYNOME - EINGABE UND GRUNDOPERATIONEN 1039 16.2.2.1 VEKTOREN 1039 16.2.2.2 MATRIZEN 1041 16.2.2.3 POLYNOME 1043 16.2.2.4 ELEMENTWEISE MULTIPLIKATION UND DIVISION VON VEKTOREN UND MATRIZEN .. 1045 16.2.3 M-FILES 1045 16.2.3.1 SCRIPT-FILES UND FUNCTION-FILES 1045 16.2.3.2 SCRIPT-FILES 1046 16.2.3.3 FUNCTION-FILES 1046 16.2.4 KONTROLLSTRUKTUREN 1047 16.2.4.1 ARTEN VON KONTROLLSTRUKTUREN 1047 16.2.4.2 FOR-SCHLEIFE 1047 16.2.4.3 WHILE-SCHLEIFE 1048 16.2.4.4 IF-ELSEIF-ELSE-STRUKTUR 1048 16.2.4.5 SWITCH-CASE-OTHERWISE-STRUKTUR 1050 16.2.4.6 VERKUERZUNG DER RECHENZEIT 1050 16.2.5 NUETZLICHE ANWEISUNGEN: ECHO, KEYBOARD, PAUSE, TYPE, WHAT 1051 16.2.6 GRAFISCHE DARSTELLUNGEN 1051 16.2.6.1 ZWEIDIMENSIONALE GRAFIKEN 1051 16.2.6.2 DREIDIMENSIONALE GRAFIKEN 1056 16.2.7 TABELLEN WICHTIGER STANDARDFUNKTIONEN FUER MATLAB 1062 16.3 OBJEKTORIENTIERTE PROGRAMMIERUNG 1069 16.3.1 LTI-OBJEKTE FUER LINEARE ZEITINVARIANTE SYSTEME 1069 16.3.2 DATEN UND METHODEN FUER LTI-OBJEKTE 1070 16.3.3 TABELLE FUER FUNKTIONEN DER CONTROL SYSTEM TOOLBOX ZUR ERZEUGUNG UND KONVERSION VON LTI-MODELLEN 1077 16. INHALTSVERZEICHNIS 17 16.6 BERECHNUNG VON REGELUNGEN IM FREQUENZBEREICH 1090 16.6.1 EIGENSCHAFTEN VON UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN 1090 16.6.1.1 UEBERTRAGUNGSFUNKTION UND POL-NULLSTELLENPLAN 1090 16.6.1.2 PARTIALBRUCHZERLEGUNG 1093 16.6.1.3 UEBERTRAGUNGSFUNKTION UND WURZELORTSKURVE 1095 16.6.2 FREQUENZGANG UND ORTSKURVE 1098 16.6.2.1 ORTSKURVE FUER EIN PT,- UND EIN PT 2 -ELEMENT 1098 16.6.2.2 ORTSKURVE EINES OFFENEN REGELKREISES 1099 16.6.3 FREQUENZGANG UND BODE-DIAGRAMM 1101 16.6.3.1 BODE-DIAGRAMM EINES PIDTJ-REGLERS 1101 16.6.3.2 AMPLITUDEN- UND PHASENRESERVE EINES REGELKREISES 1102 16.6.3.3 BODE-DIAGRAMM FUER EIN PTI-ELEMENT BEI VERSCHIEDENEN DAEMPFUNGEN .. 1105 16.6.4 BERECHNUNG VON LAPLACE-TRANSFORMATIONEN UND -RUECKTRANSFORMATIONEN MIT DER SYMBOLIC MATH TOOLBOX VON MATLAB 1107 16.6.5 TABELLE FUER FUNKTIONEN DER CONTROL SYSTEM TOOLBOX ZUR BERECHNUNG VON REGELUN- GEN IM FREQUENZBEREICH 1111 16.7 BERECHNUNG VON DIGITALEN REGELUNGSSYSTEMEN MIT MATLAB 1112 16.7.1 ALLGEMEINES 1112 16.7.2 BESTIMMUNG DER Z-UEBERTRAGUNGSFUNKTION FUER VERSCHIEDENE DISKRETISIERUNGSVERFAHREN 1113 16.7.3 WAHL DER ABTASTZEIT FUER EIN UEBERTRAGUNGSSYSTEM 1115 16.7.4 UNTERSUCHUNG DES ZEITVERHALTENS VON DIGITALEN REGELUNGEN 1117 16.7.4.1 WAHL DER ABTASTZEIT 1117 16.7.4.2 ERMITTLUNG DER Z-UEBERTRAGUNGSFUNKTION 1117 16.7.4.3 IMPULSANTWORTFOLGE 1119 16.7.4. 18 INHALTSVERZEICHNIS 16.8.6 AEHNLICHKEITSTRANSFORMATIONEN 1151 16.8.6.1 TRANSFORMATION AUF REGELUNGSNORMALFORM 1151 16.8.6.2 TRANSFORMATION AUF BEOBACHTUNGSNORMALFORM 1152 16.8.7 ZUSTANDSREGELUNGEN 1153 16.8.7.1 ZUSTANDSREGELUNG EINER PT 2 -REGELSTRECKE 1153 16.8.7.2 ZUSTANDSREGELUNG MIT ZUSTANDSBEOBACHTER 1155 16.8.8 TABELLE FUER FUNKTIONEN DER CONTROL SYSTEM TOOLBOX ZUR BERECHNUNG VON ZUSTANDS- REGELUNGEN 1160 16.9 GRAFISCHES USER INTERFACE LTIVIEW 1161 16.10 GRAFISCHES USER INTERFACE SISO DESIGN TOOL 1 165 17 BERECHNUNG VON REGELUNGSSYSTEMEN MIT SIMULINK 1169 17.1 ALLGEMEINES 1169 17.2 EINFUEHRUNG IN SIMULINK 1169 17.2.1 MODELLBILDUNG UND SIMULATION EINER DREHZAHLREGELUNG 1169 17.2.1.1 START VON SIMULINK 1169 17.2.1.2 KOPIEREN DER BLOECKE IN DAS SIMULINK-ARBEITSFENSTER 1171 17.2.1.3 MODIFIZIEREN DER BLOECKE 1171 17.2.1.4 EINFUEGEN VON WIRKUNGSLINIEN UND TEXT 1172 17.2.1.5 AUFZEICHNEN DER SPRUNGANTWORT . .. 1173 17.2.2 ERSTELLUNG VON SIGNALFLUSSPLAENEN MIT SIMULINK 1174 17.2.2.1 ALLGEMEINES 1174 17.2.2.2 EDITIEREN VON BLOECKEN . . 1174 17.2.2.3 WIRKUNGSLINIEN EDITIEREN 1176 17.2.2.4 KOMMENTAR EINFUEGEN 1179 17.3 SIMULATION ZEITKONTINUIERLICHER REGELUNGEN 1180 17.3.1 ALLGEMEINES 1180 17.3.2 WICHTIGE UEBERTRAGUNGSBLOECKE DER CONTINUOUS BLOCK LIBRARY 1180 17.3.2. INHALTSVERZEICHNIS 19 17.4.4.2 SIMULATION EINES GLEICHSTROMMOTORS MIT GETRIEBE 1210 17.4.4.3 SETZEN UND ABFRAGEN DER SIMULATIONSPARAMETER MIT SIMSET UND SIMGET . 1213 17.4.5 SIMULINK-SUBSYSTEME (UNTERSYSTEME, HIERARCHISCHE MODELLE) 1214 17.4.5.1 ALLGEMEINES 1214 17.4.5.2 STRUKTURIERUNG VON SIMULINK-MODELLEN DURCH UNTERSYSTEME 1215 17.4.5.3 STRUKTURIERUNG VON SIMULINK-MODELLEN MIT SUBSYSTEM-BLOECKEN 1217 17.5 SIMULATION DIGITALER REGELUNGEN 1219 17.5.1 ALLGEMEINES 1219 17.5.2 WICHTIGE UEBERTRAGUNGSBLOECKE DER DISCRETE BLOCK LIBRARY 1220 17.5.2.1 SPRUNGANTWORTFOLGE EINER ZEITDISKRETEN PT]-REGELSTRECKE MIT UNIT DELAY-BLOCK 1220 17.5.2.2 SPRUNGANTWORTFOLGE MIT DISCRETE-TIME INTEGRATOR-BLOCK 1221 17.5.2.3 SPRUNGVERHALTEN EINER I 2 -REGELSTRECKE MIT HALTEGLIED 1222 17.5.2.4 EINSCHLEIFIGER DIGITALER REGELKREIS MIT ZERO-ORDER HOLD-BLOCK 1224 17.5.3 DIGITALE KASKADENREGELUNG MIT UNTERSCHIEDLICHEN ABTASTZEITEN 1225 17.5.4 DIGITALE ZUSTANDSREGELUNGEN 1228 17.5.4.1 DISKRETISIERUNG EINER ZUSTANDSREGELUNG 1228 17.5.4.2 ZUSTANDS-DREHZAHLREGELUNG MIT ZEITDISKRETEM STRECKENMODELL 1231 17.5.4.3 ZUSTANDS-DREHZAHLREGELUNG MIT ZUSTANDSBEOBACHTER 1233 17.5.5 LOESUNGSVERFAHREN FUER DIGITALE REGELUNGEN 1233 17.6 SIMULATION NICHTLINEARER UND ZEITVARIANTER SYSTEME 1234 17.6.1 ALLGEMEINES 1234 17.6.2 WICHTIGE UEBERTRAGUNGSBLOECKE DER DISCONTINUITIES BLOCK LIBRARY 1235 17.6.2.1 SINUSANTWORT MIT SINE WAVE-, DEAD ZONE- UND XY GRAPH-BLOCK 1235 17.6.2. 20 INHALTSVERZEICHNIS 17.7.13 SIGNAL ROUTING BLOCK LIBRARY, MODELLBLOECKE FUER DIE SIGNALVERBINDUNG ZWISCHEN SYSTEMMODELLEN UND BLOECKEN 1308 17.7.14 SINKS BLOCK LIBRARY, DATENSENKEN, BLOECKE FUER DIE ANZEIGE UND AUSGABE VON DATEN UND SIGNALEN 1314 17.7.15 SOURCES BLOCK LIBRARY, DATENQUELLEN, BLOECKE FUER DIE EINGABE VON DATEN UND SIGNALEN 1316 17.7.16 USER-DEFINED FUNCTIONS BLOCK LIBRARY, ANWENDERDEFINIERTE FUNKTIONSBLOECKE 1321 18 NUMERISCHE VERFAHREN FUER DIE REGELUNGSTECHNIK 1323 18.1 EINLEITUNG 1323 18.2 ERMITTLUNG DER NULLSTELLEN DER CHARAKTERISTISCHEN GLEICHUNG 1323 18.2.1 LOESUNG VON ALGEBRAISCHEN GLEICHUNGEN 1323 18.2.2 NEWTON-VERFAHREN 1324 18.2.3 BAIRSTOW-VERFAHREN 1325 18.2.4 C-PROGRAMM ZUR BERECHNUNG VON REELLEN UND KOMPLEXEN NULLSTELLEN VON POLYNOMEN 1326 18.2.4.1 EINLEITUNG 1326 18.2.4.2 PROGRAMMBESCHREIBUNG UND PROGRAMM 1326 18.2.4.3 ANWENDUNGSBEISPIEL 1329 18.3 NUMERISCHE VERFAHREN ZUR LOESUNG VON DIFFERENZIALGLEICHUNGEN 1329 18.3.1 EINLEITUNG 1329 18.3.2 GRUNDLAGEN DES RUNGE- KUTTA-VERFAHRENS 1330 18.3.3 UMFORMUNG VON DIFFERENZIALGLEICHUNGEN HOEHERER ORDNUNG IN SYSTEME VON DIFFERENZIALGLEICHUNGEN I. ORDNUNG 1332 18.3.4 PROGRAMM ZUR ERMITTLUNG DES DYNAMISCHEN VERHALTENS VON LINEAREN REGELUNGS- SYSTEMEN OHNE TOTZEIT 1335 18.3.5 ANWENDUNGSBEISPIEL 1337 19 FORMELZEICHEN UND ABKUERZUNGEN . 1339 19.1 ALLGEMEINES 1339 19.
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