Übungsaufgaben zur Technischen Mechanik: [für die Bachelor-Ausbildung geeignet]
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| Format: | Buch |
| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
München
Fachbuchverl. Leipzig im Carl-Hanser-Verl.
2009
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| Ausgabe: | 2., neu bearb. Aufl. |
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Titel: Übungsaufgaben zur Technischen Mechanik
Autor: Müller, Wolfgang H.
Jahr: 2009
Inhaltsverzeichnis
1 Statik 1
1.1 Grundbegriffe 1
1.1.1 Einordnung und Gliederung der Mechanik 1
1.1.2 Zum Kraftbegriff. 2
1.1.3 Einteilung der Kräfte 3
1.1.4 Das Schnitt-und Wechselwirkungsprinzip 4
1.2 Kräfte in einem Angriffspunkt 4
1.2.1 Lineare Gleichungssysteme und zugehörige Lösungsverfahren 4
1.2.2 Trigonometrisches Grundwissen 9
1.2.3 Ein zentrales Kräftesystem: Pendelstützen mit im Knoten angreifenden
Lasten 10
1.2.4 Zentrale Kräftegruppe: Eine Öse 13
1.2.5 Zentrale Kräftegruppe an der Umlenkrolle 14
1.2.6 Zentrale Kräftegruppe: Ozeandampfer im Schlepp 16
1.2.7 Gewichte an Pendelstützen mit angreifender Kraft 17
1.3 Allgemeine Kräftesysteme: Gleichgewicht des starren Körpers 18
1.3.1 Mehrscheibensystem unter Eigengewicht 1 18
1.3.2 Mehrscheibensystem unter Eigengewicht II 20
1.3.3 Hebebühne unter äußerer Last 23
1.3.4 Dreidimensionales Stabwerk 25
1.3.5 Kräfte- und Momentengleichgewicht am Hebel 27
1.3.6 Statisch bestimmt gelagerte Platte 28
1.3.7 Hebel im mechanischen Gleichgewicht 31
1.3.8 Tetraeder unter externer Last 32
1.3.9 Allgemeine Kräftegruppe im Raum: Seiltrommel 34
1.4 Der Schwerpunkt 37
1.4.1 Grundwissen an Differenzial- und Integralrechnung 37
1.4.2 Berechnung der Schwerpunkte von Rotationskörpern mithilfe der
1. GULDiNschen Regel 42
1.4.3 Träger unter externen Lasten 1 44
1.4.4 Träger unter externen Lasten II 46
1.4.5 Schwerpunkt eines asymmetrischen Trägerprofils 48
1.4.6 Berechnung der Oberfläche eines Rotationskörpers mithilfe der
2. GuLDiNschen Regel 50
1.4.7 Lagerreaktionen am Balken unter Streckenlast 51
1.4.8 Tragwerk unter Dreieckslast 53
1.4.9 GERBER-Träger unter Punkt- und Gleichstreckenlast 54
1.4.10 Flächenmittelpunkt 56
1.4.11 Inhomogene Kreisscheibe mit Aussparung 58
1.4.12 Halbkreisscheibe mit rechteckiger Aussparung 60
1.5 Lager-, Trag- und Fachwerke 61
1.5.1 Stabkräfte in einem Baukran 61
1.5.2 Kräfte in einem Stabwerk 62
1.5.3 Belastetes Fachwerk 64
1.5.4 Fachwerkscheibe 67
1.5.5 Fachwerkrahmen mit an einem Seil hängender Last 68
1.6 Der biegesteife Träger 71
1.6.1 Schnittgrößen am eingespannten Träger unter Last 1 71
1.6.2 Schnittgrößen am eingespannten Träger unter Last II 72
1.6.3 Schnittgrößen am gelenkig gelagerten Träger unter örtlich
variabler Streckenlast 1 75
1.6.4 Schnittgrößen am gelenkig gelagerten Träger unter örtlich
variabler Streckenlast II 76
1.6.5 Schnittgrößen am abgeknickten Träger I 79
1.6.6 Schnittgrößen am abgeknickten Träger II 81
1.6.7 Schnittgrößen am gekrümmten Träger 1 84
1.6.8 Balken mit Streckenlast 1 87
1.6.9 Schnittgrößen am gekrümmten Träger II 89
1.6.10 Tragwerk mit Streckenlast 1 90
1.6.11 Balken mit Streckenlast II 94
1.6.12 Tragwerk mit Streckenlast II 96
1.7 Reibungsphänomene 100
1.7.1 CouLOMBsche Reibung zwischen Keil und Klotz 100
1.7.2 Reibung zwischen Leiter und Wand 102
1.7.3 Selbstsperrung durch Hebelwirkung 104
1.7.4 Malergerüst 107
1.7.5 Vertikal verschiebbare Bühne zwischen zwei Wänden 108
1.7.6 Waschmaschinentrommel 109
2 Festigkeitslehre 112
2.1 Einführung, Begriffe 112
2.1.1 Versagen von Strukturen 112
2.2 Zug- und Druckbeanspruchung 115
2.2.1 Parallelschaltung elastischer Stäbe 115
2.2.2 Verlängerung eines Drahtseils unter Eigengewicht 117
2.2.3 Zweifach eingespannter Stab 118
2.2.4 Thermospannungen in einem eingespannten Stab 119
2.2.5 Wärmespannungen in hintereinander geschalteten Stäben 120
2.2.6 Symmetrisch parallel geschaltete elastische Stäbe unter thermischer
Last 122
2.2.7 Parallel geschaltete Stäbe unter thermischer Last 124
2.3 Schubbeanspruchung und HoOKEsches Gesetz 126
2.3.1 Zusammenhang zwischen Elastizitäts- und Schermodul 126
2.4 Biegebeanspruchung des Balkens 128
2.4.1 Flächenträgheitsmoment eines sechseckigen Stabquerschnitts 128
2.4.2 Flächenträgheitsmoment eines zusammengesetzten Trägerprofils. 130
2.4.3 Spannungsnachweis eines Trägers unter schiefer Biegung 132
2.5 Schub infolge Querkraft beim Biegeträger 134
2.5.1 Spannungsnachweis für einen symmetrisch belasteten Träger mit
Lamelle 134
2.5.2 Spannungsnachweis für einen Träger mit Lamelle 137
2.5.3 Spannungsnachweis für ein Kastenprofil 141
2.5.4 Spannungsnachweis für einen Doppel-T-Träger unter Querlast 144
2.5.5 Spannungsnachweis für eine Lasttraverse 146
2.6 Die elastische Linie des Biegeträgers (Biegelinie) 149
2.6.1 Durchbiegung des Mastes einer Windkraftanlage 149
2.6.2 Biegelinie eines beidseitig eingespannten Trägers 152
2.6.3 Durchbiegung eines abgestuften Trägers 156
2.7 Axiale Verdrehung/Torsion 159
2.7.1 Auslegung dreier Trägerprofile unter Torsion 159
2.7.2 Torsion rechteckiger Querschnitte 160
2.8 Zusammengesetzte Beanspruchung 161
2.8.1 Träger unter Biege- und Torsionsbelastung 161
2.8.2 Das Grundproblem des MOHRschen Spannungskreises 163
2.8.3 Scheibe im ebenen Spannungszustand 164
2.9 Stabilitätsprobleme 166
2.9.1 Auslegung auf gleiche Knicksicherheit 166
2.9.2 Gleiche Sicherheit zweier Knickstäbe 167
2.9.3 Auslegung auf vorgegebene Knicksicherheit 168
2.9.4 Hintereinandergeschaltete Knickstäbe 169
2.9.5 Die exakte Lösung des 1. EuLER-Falls 171
3 Dynamik 176
3.1 Punktförmige Masse 176
3.1.1 Ein Marschflugkörper 176
3.1.2 Kinematik eines Massenschwerpunkts 178
3.1.3 Kinematik eines Zusammenstoßes 180
3.1.4 Kinematik kombinierter Bewegungen 181
3.1.5 Dynamik des Schleuderballs 182
3.1.6 Dynamik der Überschlagschiffschaukel 185
3.1.7 Die CORIOLIS-Kraft 188
3.1.8 Dynamik des Raketenschlittens im Looping 190
3.1.9 Gebremste Flugbewegung im Erdschwerefeld 197
3.1.10 Arbeit längs der schiefen Ebene 200
3.2 Die Dynamik von Massenpunktsystemen 206
3.2.1 Abbremsen eines Düsenjägers auf einem Flugzeugträger 206
3.2.2 Doppelter Flaschenzug vektoriell gerechnet 208
3.2.3 Fallendes Seil und fallende Kette 211
3.3 Die Dynamik des starren Körpers 214
3.3.1 Starrkörperkinematik 214
3.3.2 Starrkörperkinematik kommunizierender Walzen 216
3.3.3 Eine Hebevorrichtung 218
3.3.4 Eine beschwingte Schlittenfahrt 220
3.3.5 Ein Fallrad 221
3.3.6 Bewegung einer Tänzerwalze 222
3.3.7 Massenträgheitsmoment von Voll- und Hohlkugel 224
3.3.8 Die Bewegung des Rades oder die Rota Aristotelis 225
3.4 Schwingungen 230
3.4.1 Ein schwingfähiges Mehrkörpersystem 230
3.4.2 Das verstellbare Uhrpendel 231
3.4.3 Pendel mit Drehfeder 232
3.4.4 Passive Entstörung eines Messgeräts 233
3.4.5 Schwingungstilgung beim Zweimassenschwinger 235
3.4.6 Schwingender Starrkörper 236
4 Kontinuumsmechanik 238
4.1 Bilanzgleichungen der Masse 238
4.1.1 Beweisidee zum GAUßschen Satz 238
4.2 Bilanzgleichungen des Impulses 239
4.2.1 Spannungstensor und Fließspannung 239
4.2.2 Koordinatentransformationen 240
4.2.3 Hauptspannungen 242
4.2.4 Fließkriterium im Hauptspannungsraum 246
4.2.5 Die MOHRschen Kreise 248
4.2.6 EUKLlDische Transformationen 250
4.2.7 Invarianz der Bilanzgleichungen 254
4.3 Einfache Materialgleichungen 256
4.3.1 Die BERNOULLische Höhenformel 256
4.3.2 Kompressible Flüssigkeiten 257
4.3.3 Kompressibilität in Festkörpern 259
4.4 Bilanzgleichungen des Drehimpulses 260
4.4.1 Eigenschaften und Anwendungen des total antimetrischen Tensors. 260
4.4.2 Der total antimetrische Tensor und seine Anwendung beim
Spatprodukt 261
4.4.3 Der total antimetrische Tensor und seine Anwendung beim
Doppelkreuzprodukt 262
4.4.4 Eine Anwendung des antimetrischen Tensors 263
4.5 Einführung in die lineare Elastizitätstheorie 265
4.5.1 Lösung der Schwingungsgleichung für eine Gitarrensaite 265
4.5.2 Scherung eines Klotzes aus linear-elastischem Material 268
4.6 Einführung in die Hydromechanik 271
4.6.1 Ein mit Wasser gefüllter Eimer in Rotation 271
4.6.2 Kommunizierende Röhren 272
4.6.3 COUETTE-Strömung 273
4.6.4 HAGEN-PoiSEUiLLE-Strömung 275
5 Energiemethoden 277
5.1 Energiebilanz 277
5.1.1 Die Wärmeleitungsgleichung 277
5.1.2 Kolben im Schwerefeld 278
5.2 Entropiebilanz und zweiter Hauptsatz 281
5.2.1 Entropie des idealen Gases 281
5.2.2 Entropieproduktion beim fallenden Kolben 282
5.3 Die Sätze von Castigliano, Betti und Maxwell 284
5.3.1 Eine Anwendung des 1. Satzes von Castigliano 1 284
5.3.2 Eine Anwendung des 1. Satzes von Castigliano II 286
5.3.3 Anwendung der Sätze von Betti und Maxwell auf statisch
unbestimmte Systeme 288
5.4 Energiefunktionale und ihre Extrema 292
5.4.1 Eine Anwendung der Variationsrechnung: Die Brachistochrone 292
5.5 Das Prinzip der virtuellen Verschiebung (PdvV) 296
5.5.1 Berechnung von Gleichgewichtslagen mithilfe des Prinzips der
virtuellen Verschiebung 296
5.5.2 Nürnberger Schere 297
5.5.3 Fachwerk 297
5.6 Das Prinzip der virtuellen Kräfte (PdvK) 298
5.6.1 Anwendung des Prinzips der virtuellen Kraft in Fachwerken 298
5.6.2 Beispiel zum PdvK: Reine Normalkraftbelastung in Fachwerken. 300
5.6.3 Absenkung eines Punkts auf einem Balken auf zwei Stützen 303
5.6.4 Deformation in einem Viertelkreisbogen 304
5.6.5 Absenkung einer Kreiswelle 305
5.6.6 Behandlung eines einfach statisch unbestimmten Systems mithilfe
des Prinzips der virtuellen Kraft 306
5.6.7 Zweifach statisch unbestimmter Träger unter Gleichstreckenlast 309
5.7 Dynamische Energieprinzipe 311
5.7.1 Gedämpfte schwingende Walze 311
5.7.2 Gedämpftes Starrkörpersystem 314
Stichwort- und Namensregister 316
Hinweise zur beigefügten CD-ROM 321 |
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Inhaltsverzeichnis
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Teilbibliothek Maschinenwesen
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0702 MTA 001f 2009 A 8466(2) Lageplan |
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| Exemplar 1 | Ausleihbar Am Standort |
| Exemplar 2 | Ausleihbar Am Standort |