Availability: Tutorium Analysis 1 und Lineare Algebra 1

Tutorium Analysis 1 und Lineare Algebra 1: Mathematik von Studenten für Studenten erklärt und kommentiert

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Bibliographic Details
Main Authors:	Modler, Florian (Author), Kreh, Martin (Author)
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Language:	German
Published:	Heidelberg Spektrum Akad. Verl. 2010
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adam_text	Inhaltsverzeichnis I Grundlagen 1 Logik und mathematische Grundbegriffe................... 1 1.1 Definitionen................................................. 1 1.2 Erklärungen zu den Definitionen ............................... 2 2 Mengen.................................................... 11 2.1 Definitionen................................................. 11 2.2 Sätze und Beweise............................................ 14 2.3 Erklärungen zu den Definitionen ............................... 15 3 Abbildungen und Relationen............................... 25 3.1 Definitionen................................................. 25 3.2 Sätze und Beweise............................................ 27 3.3 Erklärungen zu den Definitionen ............................... 29 3.4 Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen........................ 36 4 Zahlen..................................................... 39 4.1 Definitionen................................................. 39 4.2 Sätze und Beweise............................................ 41 4.3 Erklärungen zu den Definitionen ............................... 45 4.4 Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen........................ 51 5 Beweistechniken ........................................... 55 5.1 Drei wichtige Beweistechniken ................................. 55 5.2 Erklärungen zu den Beweistechniken............................ 56 6 Gruppen, Ringe, Körper................................... 79 6.1 Definitionen................................................. 79 6.2 Sätze und Beweise............................................ 81 6.3 Erklärungen zu den Definitionen ............................... 83 6.4 Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen........................ 88 II Analysis 7 Reelle Zahlen.............................................. 91 7.1 Definitionen................................................. 91 7.2 Sätze und Beweise............................................ 92 7.3 Erklärungen zu den Definitionen ............................... 95 7.4 Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen........................ 97 8 Folgen..................................................... 101 8.1 Definitionen................................................. 101 8.2 Sätze und Beweise............................................ 103 8.3 Erklärungen zu den Definitionen ............................... 107 8.4 Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen........................ 114 x Inhaltsverzeichnis 9 Reihen..................................................... 125 9.1 Definitionen................................................. 125 9.2 Sätze und Beweise............................................ 127 9.3 Erklärungen zu den Definitionen ............................... 135 9.4 Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen........................ 140 10 Grenzwerte und Stetigkeit................................. 149 10.1 Definitionen................................................. 149 10.2 Sätze und Beweise............................................ 151 10.3 Erklärungen zu den Definitionen ............................... 153 10.4 Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen........................ 169 11 Differenzierbarkeit......................................... 173 11.1 Definitionen................................................. 173 11.2 Sätze und Beweise............................................ 175 11.3 Erklärungen zu den Definitionen ............................... 181 11.4 Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen........................ 189 12 Das Riemann-Integral...................................... 199 12.1 Definitionen................................................. 199 12.2 Sätze und Beweise............................................ 201 12.3 Erklärungen zu den Definitionen ............................... 206 12.4 Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen........................ 209 13 Konvergenz von Funktionenfolgen.......................... 221 13.1 Definitionen................................................. 221 13.2 Sätze und Beweise............................................ 222 13.3 Erklärungen zu den Definitionen ............................... 222 13.4 Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen........................ 224 III Lineare Algebra 14 Lineare Gleichungssysteme und Matrizen.................. 227 14.1 Definitionen................................................. 227 14.2 Sätze und Beweise............................................ 230 14.3 Erklärungen zu den Definitionen ............................... 232 14.4 Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen........................ 242 15 Eigenschaften von Matrizen................................ 251 15.1 Definitionen................................................. 251 15.2 Sätze und Beweise............................................ 252 15.3 Erklärungen zu den Definitionen ............................... 253 15.4 Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen........................ 259 Inhaltsverzeichnis xi 16 Vektorräume............................................... 265 16.1 Definitionen................................................. 265 16.2 Sätze und Beweise............................................ 267 16.3 Erklärungen zu den Definitionen ............................... 271 16.4 Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen........................ 279 17 Lineare Abbildungen....................................... 285 17.1 Definitionen................................................. 285 17.2 Sätze und Beweise............................................ 287 17.3 Erklärungen zu den Definitionen ............................... 289 17.4 Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen........................ 304 18 Homomorphismen ......................................... 311 18.1 Definitionen................................................. 311 18.2 Sätze und Beweise............................................ 312 18.3 Erklärungen zu den Definitionen ............................... 313 18.4 Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen........................ 317 19 Permutationen............................................. 319 19.1 Definitionen................................................. 319 19.2 Sätze und Beweise............................................ 320 19.3 Erklärungen zu den Definitionen ............................... 321 19.4 Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen........................ 325 20 Determinante.............................................. 329 20.1 Definitionen................................................. 329 20.2 Sätze und Beweise............................................ 330 20.3 Erklärungen zu den Definitionen............................... 332 20.4 Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen........................ 333 21 Diagonalisieren und Eigenwerttheorie...................... 341 21.1 Definitionen................................................. 341 21.2 Sätze und Beweise............................................ 342 21.3 Erklärungen zu den Definitionen ............................... 344 21.4 Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen........................ 348 Symbolverzeichnis.............................................. 356 Literaturverzeichnis ............................................ 357 Index........................................................... 359
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