Verfügbarkeit: Einführung in die komplexe Analysis | Technische Universität München

Einführung in die komplexe Analysis: Elemente der Funktionentheorie

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Bibliographische Detailangaben
Beteiligte Personen:	Fischer, Wolfgang 1936- (VerfasserIn), Lieb, Ingo 1939- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Wiesbaden Vieweg + Teubner 2010
Ausgabe:	1. Aufl.
Schriftenreihe:	Studium Bachelorkurs Mathematik
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adam_text	Titel: Einführung in die Komplexe Analysis Autor: Fischer, Wolfgang Jahr: 2010 Inhaltsverzeichnis I. Analysis in der komplexen Ebene 1 1. DerR .................................... 2 2. Die komplexe Ebene............................. 8 3. Funktionen.................................. 12 4. Holomorphe Funktionen........................... 15 5. Reelle und komplexe Differenzierbarkeit.................. 19 6. Gleichmäßige Konvergenz und Potenzreihen................ 25 7. Elementare Punktionen........................... 31 8. Integration.................................. 37 9. Mehrere komplexe Variable......................... 44 II. Die Fundamentalsätze der komplexen Analysis 49 1. Stammfunktionen.............................. 49 2. Der Cauchysche Integralsatz........................ 53 3. Die Cauchysche Integralformel....................... 57 4. Potenzreihenentwicklung holomorpher Funktionen............ 61 5. Konvergenzsätze, Maximumprinzip und Gebietstreue .......... 68 6. Isolierte Singularitäten, meromorphe Funktionen............. 73 7. Holomorphe Funktionen mehrerer Veränderlicher ............ 79 III. Funktionen in der Ebene und auf der Sphäre 84 1. Die Riemannsche Zahlensphäre....................... 84 2. Polynome und rationale Funktionen.................... 89 3. Ganze Funktionen.............................. 96 4. Möbius-Transformationen.......................... 98 5. Logarithmen, Potenzen und Wurzeln.................... 103 6. Partialbruchentwicklungen......................... 111 IV. Ausbau der Theorie 119 1. Der allgemeine Cauchysche Integralsatz.................. 120 2. Laurenttrennung und Laurententwicklung................. 130 3. Residuen................................... 134 4. Residuenkalkül................................ 138 5. Abzählen von Nullstellen.......................... 148 6. Der Weierstrafische Vorbereitungssatz................... 153 7. Elliptische Funktionen ........................... 159 8. Holomorphe Automorphismen....................... 170 9. Die hyperbolische Metrik.......................... 174 10. Hyperbolische Geometrie.......................... 181 11. Der Riemannsche Abbildungssatz..................... 194 Lösungen und Hinweise zu einigen Aufgaben 200 Literaturverzeichnis 205 Wichtige Bezeichnungen 207 Namen- und Sachverzeichnis 208
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Bestandsangaben von Teilbibliothek Mathematik & Informatik
Signatur:	0102 MAT 300f 2009 A 10013 Lageplan
Exemplar 1	Ausleihbar Am Standort
Exemplar 2	Ausleihbar Am Standort