Verfügbarkeit: Statik der Stabtragwerke | Technische Universität München

Statik der Stabtragwerke: Einführung in die Tragwerkslehre

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Beteiligte Personen:	Meskouris, Konstantin 1946- (VerfasserIn), Hake, Erwin 1935-2010 (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Berlin ; Heidelberg Springer 2009
Ausgabe:	2. Aufl.
Schriftenreihe:	Springer-Lehrbuch
Schlagwörter:	Stabstatik - Lehrbuch Statik Stabstatik Stabwerk Lehrbuch
Links:	http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=017361160&sequence=000003&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA
Umfang:	XIV, 276 S. graph. Darst. 24 cm
ISBN:	9783540889922 9783540889939

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS 1 EINFUEHRUNG IN DIE STATIK DER TRAGWERKE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 VORBEMERKUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1 DEFINITION UND AUFGABE DER BAUSTATIK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.2.1 DREIDIMENSIONALE TRAGELEMENTE: RAUMELEMENTE . . 2 1.1.2.2 ZWEIDIMENSIONALE TRAGELEMENTE: FLAECHENTRAEGER . . 2 1.1.2.3 EINDIMENSIONALE TRAGELEMENTE: STAEBE . . . . . . . . . . . 3 1.1.2.4 BEISPIEL ZUR MODELLFINDUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.3 IDEALISIERUNG DER AUFLAGERUNGEN UND DER ANSCHLUESSE . . . . . . 6 1.1.4 GEOMETRISCHE IDEALISIERUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 ZUSTANDSGROESSEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2.1 SCHNITTPRINZIP, VORZEICHENDEFINITION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2.2 LASTEN (AEUSSERE KRAFTGROESSEN) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2.3 VERSCHIEBUNGSGROESSEN (AEUSSERE WEGGROESSEN) . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.2.4 SCHNITTGROESSEN (INNERE KRAFTGROESSEN) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.2.5 VERZERRUNGEN (INNERE WEGGROESSEN) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.2.5.1 LAENGSDEHNUNG (AXIALDEHNUNG) * INFOLGE N . . . . . . 17 1.2.5.2 SCHUBVERZERRUNG (GLEITUNG) * INFOLGE Q . . . . . . . . 18 1.2.5.3 VERKRUEMMUNG * INFOLGE M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.2.5.4 VERDRILLUNG * * INFOLGE M T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.2.5.5 VERZERRUNGEN INFOLGE LASTFREIER EINWIRKUNGEN . . . . 20 1.3 GRUNDGLEICHUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.3.1 GLEICHGEWICHT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.3.1.1 GLEICHGEWICHT EINES GERADEN STABES IN DER EBENE 22 1.3.1.2 DAS RAEUMLICHE GLEICHGEWICHT EINES GERADEN STABELEMENTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.3.2 KINEMATIK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.3.2.1 KINEMATIK EINES GERADEN STABELEMENTES IN DER EBENE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 IX X INHALTSVERZEICHNIS 1.3.2.2 NORMALENHYPOTHESE (BERNOULLI) . . . . . . . . . . . . 29 1.3.2.3 STARRKOERPERVERSCHIEBUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.3.3 MATERIALGESETZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 1.3.3.1 REINE DEHNUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1.3.3.2 REINE SCHUBVERZERRUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1.3.3.3 REINE BIEGUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 1.3.3.4 VERDRILLUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 1.3.3.5 ZUSAMMENFASSUNG DES ELASTIZITAETSGESETZES IN MATRIZENFORM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 1.4 GRUNDBEZIEHUNGEN EBENER TRAGWERKE MIT GERADEN STAEBEN . . . . . . . . . 34 1.4.1 GLIEDERUNG DER ZUSTANDSGROESSEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 1.4.2 VERKNUEPFUNG DER ZUSTANDSGROESSEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 1.4.3 GESAMTDIFFERENTIALGLEICHUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2 STABTRAGWERKE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.1 KONSTRUKTIONSELEMENTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.1.1 STABELEMENTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.1.2 STUETZUNGEN UND LAGER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.1.3 KNOTENPUNKTE UND ANSCHLUESSE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.2 AUFBAU VON STABTRAGWERKEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.2.1 ABZAEHLKRITERIEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.2.1.1 ABZAEHLKRITERIEN FUER FACHWERKE . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.2.1.2 ABZAEHLKRITERIEN FUER BIEGESTEIFE STABWERKE . . . . . . . . 47 2.2.2 ABBAUKRITERIUM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.2.3 AUFBAUKRITERIUM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3 ALLGEMEINE METHODEN DER KRAFTGROESSENERMITTLUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.1 DIE METHODE DER GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.1.1 GLEICHGEWICHT AM TEILSYSTEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.1.2 GLEICHGEWICHT AM TRAGWERKSKNOTEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.2 KINEMATISCHE METHODE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.2.1 VIRTUELLE VERRUECKUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.2.2 GRUNDREGELN DER KINEMATIK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3.2.3 REGELN FUER DIE KONSTRUKTION DES POLPLANS . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.2.4 DER AUSNAHMEFALL DER STATIK UND UEBERPRUEFUNG DER KINEMATISCHEN UNVERSCHIEBLICHKEIT . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 3.2.5 KRAFTGROESSENBERECHNUNG MIT DEM PRINZIP DER VIRTUELLEN VERSCHIEBUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 3.3 VERLAUF DER SCHNITTGROESSEN (ZUSTANDSLINIEN) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 3.4 SCHNITTGROESSEN INFOLGE VORSPANNUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 4 GRUNDFORMEN DER TRAGWERKE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.1 STATISCH BESTIMMTE EBENE STABWERKE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.1.1 EINFELDTRAEGER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.1.2 KRAGTRAEGER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 INHALTSVERZEICHNIS XI 4.1.3 EINFELDTRAEGER MIT KRAGARM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.1.4 GELENKTRAEGER UND GERBERTRAEGER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 4.1.4.1 DAS VERFAHREN DER GLEICHGEWICHTS- UND NEBENBEDINGUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4.1.4.2 DAS VERFAHREN DER GELENKKRAEFTE . . . . . . . . . . . . . . . . 80 4.1.5 RAHMEN UND BOEGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 4.1.6 DREIGELENKRAHMEN UND DREIGELENKBOEGEN . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4.1.7 VERSTAERKTE BALKEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 4.2 STATISCH BESTIMMTE RAEUMLICHE SYSTEME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 4.2.1 LOKALE KOORDINATEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 4.2.2 STATISCH BESTIMMTER RAEUMLICHER RAHMEN (BEISPIEL) . . . . . . . . 90 4.2.3 STATISCH BESTIMMTER TRAEGERROST (BEISPIEL) . . . . . . . . . . . . . . . . 93 4.3 FACHWERKE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 4.3.1 EBENE FACHWERKE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 4.3.1.1 EINTEILUNG DER FACHWERKE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 4.3.1.2 SCHNITTGROESSEN UND REAKTIONEN STATISCH BESTIMMTER EBENER FACHWERKE . . . . . . . . . . . 96 4.3.2 RAEUMLICHE FACHWERKE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 4.4 AUSNUTZUNG VON SYMMETRIE UND ANTIMETRIE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 5 VERFORMUNGEN STATISCH BESTIMMTER STABWERKE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 5.1 ELASTISCHE UND NICHTELASTISCHE VERZERRUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 5.1.1 ELASTISCHE VERZERRUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 5.1.2 TEMPERATURWIRKUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 5.1.3 KRIECHEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 5.1.4 SCHWINDEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 5.1.5 ZUSAMMENFASSUNG DER VERZERRUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 5.2 FORMAENDERUNGSARBEIT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 5.2.1 VERSCHIEBUNGSARBEIT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 5.2.2 EIGENARBEIT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 5.2.3 ARBEITSSATZ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 5.3 PRINZIP DER VIRTUELLEN ARBEIT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 5.3.1 PRINZIP DER VIRTUELLEN VERSCHIEBUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 5.3.2 PRINZIP DER VIRTUELLEN KRAEFTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 5.4 DIE SAETZE VON BETTI UND MAXWELL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 5.4.1 DER SATZ VON BETTI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 5.4.2 DER SATZ VON MAXWELL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 5.5 VERFORMUNGEN EINZELNER TRAGWERKSPUNKTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 5.5.1 GRUNDGLEICHUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 5.5.2 FEDERUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 5.5.2.1 ALLGEMEINES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 5.5.2.2 DEHNFEDERN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 5.5.2.3 DREHFEDERN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 5.5.2.4 FEDERARBEIT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 5.5.3 BAUGRUNDBEWEGUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 XII INHALTSVERZEICHNIS 5.5.4 GESAMTGLEICHUNG FUER DIE EINZELVERFORMUNGEN UND BAUPRAKTISCHE VEREINFACHUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 5.5.5 DIE SECHS GRUNDFAELLE DER VERFORMUNGSBERECHNUNG . . . . . . . . 131 5.5.6 ANWENDUNG DER MI - MK -TAFELN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 5.5.6.1 ALLGEMEINES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 5.5.6.2 BEISPIEL: KNOTENVERSCHIEBUNG INFOLGE AEUSSERER LASTEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 5.5.6.3 BEISPIEL: KNOTENVERDREHUNG INFOLGE VON TEMPERATURAENDERUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 5.5.6.4 BEISPIEL: VERFORMUNG EINES HALBKREISFOERMIGEN STABES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 5.5.7 NUMERISCHE INTEGRATION NACH SIMPSON . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 5.5.7.1 DIE SIMPSONSCHE REGEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 5.5.7.2 ANWENDUNGSBEISPIEL: VOUTENTRAEGER . . . . . . . . . . . . . 137 5.5.8 GEBRAEUCHLICHE FORMELN FUER EINZELVERFORMUNGEN VON KRAG- UND EINFELDTRAEGERN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 6 BIEGELINIEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 6.1 ALLGEMEINES UND GRUNDGLEICHUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 6.2 ANALYTISCHE INTEGRATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 6.3 DAS VERFAHREN DER * -ZAHLEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 6.4 DIE MOHRSCHE ANALOGIE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 7 EINFLUSSLINIEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 7.1 DEFINITION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 7.2 AUSWERTUNGSFORMELN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 7.3 EINFLUSSLINIEN FUER KRAFTGROESSEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 7.3.1 GRUNDLAGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 7.3.2 ANALYTISCHE METHODE FUER STATISCH BESTIMMTE STABWERKE . . . . 158 7.3.3 KINEMATISCHE METHODE FUER STATISCH BESTIMMTE STABWERKE . . . 161 7.4 EINFLUSSLINIEN FUER VERFORMUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 7.4.1 GRUNDLAGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 7.4.2 EINFLUSSLINIEN FUER VERSCHIEBUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 7.4.3 EINFLUSSLINIEN FUER VERDREHUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 7.4.4 ZAHLENBEISPIEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 7.4.4.1 EINFLUSSLINIE * W R * . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 7.4.4.2 EINFLUSSLINIE * UR * . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 7.5 AUSWERTUNG VON EINFLUSSLINIEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 7.5.1 POLYGONALE EINFLUSSLINIEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 7.5.2 GEKRUEMMTE EINFLUSSLINIEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 8 DAS KRAFTGROESSENVERFAHREN ZUR BERECHNUNG STATISCH UNBESTIMMTER STABWERKE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 8.1 ALLGEMEINE SCHREIBWEISE FUER EBENE STABWERKE . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 8.2 BEISPIEL MIT BERECHNUNGSABLAUF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 INHALTSVERZEICHNIS XIII 8.3 DAS GLEICHUNGSSYSTEM DES KRAFTGROESSENVERFAHRENS UND SEINE LOESUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 8.4 AUSNUTZUNG VON SYMMETRIE UND ANTIMETRIE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 8.5 DIE BEHANDLUNG VON ZWAENGUNGSLASTFAELLEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 8.5.1 TEMPERATURAENDERUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 8.5.2 VORGEGEBENE LAGERBEWEGUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 8.6 GRUNDFORMEN STATISCH UNBESTIMMTER TRAGWERKE . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 8.6.1 DURCHLAUFTRAEGER. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 8.6.1.1 ANSATZ DER STATISCH UNBESTIMMTEN . . . . . . . . . . . . . . 191 8.6.1.2 SCHNITTGROESSENERMITTLUNG MIT HILFE VON TABELLENWERKEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 8.6.1.3 MASSGEBENDE LASTKOMBINATIONEN . . . . . . . . . . . . . . . 194 8.6.1.4 ZAHLENBEISPIEL: DREIFELDTRAEGER MIT STUETZENSENKUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 8.6.2 EBENE RAHMEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 8.6.2.1 ALLGEMEINES ZUR BERECHNUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 8.6.2.2 BEISPIEL: EINFACHER RAHMEN MIT ZUGBAND . . . . . . . . 201 8.6.2.3 EINFACHE RAHMENFORMELN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 8.6.2.4 BEMESSUNGSSCHNITTGROESSEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 8.6.3 TRAEGERROSTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 8.6.3.1 GRUNDLAGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 8.6.3.2 BERECHNUNGSBEISPIEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 8.6.4 RAEUMLICHE RAHMEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 8.6.4.1 GRUNDLAGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 8.6.4.2 BERECHNUNGSBEISPIEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 8.6.4.3 VERDREHTE HAUPTQUERSCHNITTSACHSEN . . . . . . . . . . . . . 213 8.7 VERFORMUNGEN STATISCH UNBESTIMMTER SYSTEME. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 8.7.1 EINZELVERFORMUNGEN UND REDUKTIONSSATZ . . . . . . . . . . . . . . . . 216 8.7.2 FORMAENDERUNGSPROBEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 8.7.3 BIEGELINIEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 8.8 EINFLUSSLINIEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 8.8.1 EINFLUSSLINIEN FUER KRAFTGROESSEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 8.8.1.1 BENUTZUNG EINES STATISCH BESTIMMTEN GRUNDSYSTEMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 8.8.1.2 BENUTZUNG EINES ( N * 1)FACH STATISCH UNBESTIMMTEN SYSTEMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 8.8.1.3 VERWENDUNG DER EINFLUSSLINIEN DER STATISCH UNBESTIMMTEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 8.8.2 EINFLUSSLINIEN FUER VERFORMUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 8.8.2.1 ALLGEMEINES VORGEHEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 8.8.2.2 BEISPIEL: EINFLUSSLINIE FUER EINE KNOTENVERDREHUNG 230 8.9 DAS KRAFTGROESSENVERFAHREN AM STATISCH UNBESTIMMTEN GRUNDSYSTEM 232 8.10 DER ELASTISCHE SCHWERPUNKT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 XIV INHALTSVERZEICHNIS 9 DAS DREHWINKELVERFAHREN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 9.1 ALLGEMEINES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 9.2 STABENDMOMENTE BEI STABWEISE KONSTANTEM I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 9.2.1 FESTEINSPANNMOMENTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 9.2.2 STABENDMOMENTE INFOLGE KNOTENDREHUNG . . . . . . . . . . . . . . . . 239 9.2.3 STABENDMOMENTE INFOLGE STABVERDREHUNG . . . . . . . . . . . . . . . . 241 9.2.4 ZUSAMMENFASSUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 9.3 DAS GLEICHUNGSSYSTEM DES DREHWINKELVERFAHRENS . . . . . . . . . . . . . . . 242 9.3.1 KNOTENGLEICHUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 9.3.2 VERSCHIEBUNGSGLEICHUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 9.4 ALLGEMEINES VORGEHEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 9.5 ZAHLENBEISPIEL: ELASTISCH UNVERSCHIEBLICHES SYSTEM . . . . . . . . . . . . . . 246 9.6 EINFLUSSLINIEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 9.6.1 EINFLUSSLINIEN FUER KRAFTGROESSEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 9.6.1.1 BESCHREIBUNG DES VERFAHRENS . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 9.6.1.2 EINFLUSSLINIE FUER DIE NORMALKRAFT NR . . . . . . . . . . . . 250 9.6.1.3 EINFLUSSLINIE FUER DAS BIEGEMOMENT MS . . . . . . . . . . 253 9.6.1.4 EINFLUSSLINIE FUER DIE QUERKRAFT QT . . . . . . . . . . . . . . . 255 9.6.2 EINFLUSSLINIEN FUER VERFORMUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 10 HILFSTAFELN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 LITERATUR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271 SACHVERZEICHNIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
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