Verfügbarkeit: Mathematik für Naturwissenschaftler für Dummies

Mathematik für Naturwissenschaftler für Dummies: [die Bresche durch den Dschungel der Mathematik]

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Beteiligte Personen:	Räsch, Thoralf 1974- (VerfasserIn), Rumsey, Deborah 1961- (VerfasserIn), Ryan, Mark 1955- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch Englisch
Veröffentlicht:	Weinheim Wiley-VCH 2009
Ausgabe:	1. Aufl.
Schriftenreihe:	... für Dummies
Schlagwörter:	Schulmathematik Mathematik Lehrbuch
Links:	http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=3112720&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=017010150&sequence=000003&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA
Beschreibung:	Hier auch später erschienene, unveränderte Nachdrucke
Umfang:	481 S. Ill., graph. Darst.
ISBN:	9783527704194

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Datensatz im Suchindex

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adam_text	THORAFF RASCH, BEBORAH RUMSEIF UND MARK RYAN MATHEMATIK FUER NATURWISSENSCHAFTLER FUER OEUMMIES HERAUSGEGEBEN VON THORATF RASCH WILEY- VCH WILEY-VCH VERLAG GMBH & CO. KGAA INHALTSVERZEICHNIS UEBER DIE AUTOREN 11 DANKSAGUNG 11 EINLEITUNG 25 UEBER DIESES BUCH 25 EIN LEICHT VERSTAENDLICHER EINSTIEG IN DIE MATHEMATIK ANHAND VON BEISPIELEN 25 TOERICHTE ANNAHMEN UEBER DEN LESER 26 KONVENTIONEN IN DIESEM BUCH - 26 WIE DIESES BUCH AUFGEBAUT IST 27 TEIL I: ALGEBRAISCHE UND ANALYTISCHE GRUNDLAGEN 27 TEIL II: DIFFERENTIATION - DIE KUNST DES ABLEITENS 27 TEIL III: INTEGRATION - EINE KUNST FUER SICH . , 27 TEIL IV: LINEARE ALGEBRA 27 TEIL V: GRUNDLAGEN DER STATISTIK UND WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 28 TEIL VI: FORTGESCHRITTENE STATISTIK UND WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 28 TEIL VII: DER TOP-TEN-TEIL . 28 ANHANG 28 SYMBOLE, DIE IN DIESEM BUCH VERWENDET WERDEN . 28 WIE ES WEITERGEHT , 29 TEIL I ALGEBRAISCHE UND ANALYTISCHE GRUNDLAGEN 3 / KAPITEL 1 DIE KRABBELKISTE DER MATHEMATIK 33 LOGISCHE GRUNDLAGEN 33 WAHRE UND FALSCHE AUSSAGEN - 33 AUSSAGEN VERKNUEPFEN 34 QUANTOREN IN DEN GRIFF BEKOMMEN 35 ZAHLEN UND FAKTEN * 36 DIE ZAHLBEREICHE IM VISIER 36 AUFGABEN MIT KLAMMERN RICHTIG LOESEN * 37 DAS SUMMENZEICHEN 37 BRUCHRECHNUNG UEBERLEBEN * 38 POTENZEN UND WURZELN * 39 EINFACHE (UN-)GLEICHUNGEN UND BETRAEGE AUFLOESEN . - 40 GLEICHUNGEN IN ANGRIFF NEHMEN * * 40 UNGLEICHUNGEN IN DEN GRIFF BEKOMMEN ^ 43 BETRAEGE INS SPIEL BRINGEN ~ 46 13 MATHEMATIK FUER MATURWISSENSCHAFTLER FUER OEUMMIES KAPITEL 2 MENGEN, INDUKTIONEN, PROZENTE UND ZINSEN B9 ALLES UEBER MENGEN 49 MENGEN IM SUPERMARKT? 49 ALLES, NICHTS, ODER? - SPEZIELLE MENGEN 50 VON ZAHLEN, MENGEN UND INTERVALLEN 52 MIT MENGEN EINFACH RECHNEN KOENNEN 52 VENN-DIAGRAMME 57 VOLLSTAENDIGE INDUKTION BEZWINGT DIE UNENDLICHKEIT 58 PROZENTRECHNUNG FUER DEN ALLTAG 60 NUR ZWEI PROZENT MIETERHOEHUNG 61 DAS EIGENE HEIM TROTZ PROVISION? 61 DIE BAEREN KOMMEN - SINKENDE AKTIENKURSE 61 BULLEN IM VORMARSCH - STEIGENDE KURSE 61 WIE VIEL BULLEN HAETTEN DIE BAEREN GEZAEHMT? 62 IMMER AUF DIE GENAUE FORMULIERUNG ACHTEN * 62 PREISSENKUNGSSCHNAEPPCHEN MITNEHMEN 62 ZINSRECHNUNG ZUM VERSTEHEN 63 LOHNENDER ZINSERTRAG 63 HOEHE DES ZINSSATZES FUER IHRE TRAEUME 63 SUCHE NACH DEM STARTKAPITAL 64 TAGGENAUE ZINSEN 64 KAPITALWACHSTUM: ZINSESZINS 64 EINE FESTE ANLAGE FUER ZEHN JAHRE 64 / DAS SICH VERDOPPELNDE KAPITAL BEI FESTEM ZINS 65 DAS SICH VERDOPPELNDE KAPITAL BEI FESTER JAHRESANZAHL 65 KAPITEL 3 ELEMENTARE FUNKTIONEN, GRENZWERTE UND STETIGKEIT 67 GRUNDLEGENDES ZU FUNKTIONEN 67 WAS SIND EIGENTLICH FUNKTIONEN? -67 GRAFISCHE DARSTELLUNG VON FUNKTIONEN 68 GRUNDLEGENDE FUNKTIONEN 70 POLYNOME 70 RATIONALE FUNKTIONEN , 73 EXPONENTIALFUNKTIONEN 74 LOGARITHMUSFUNKTIONEN 75 VON UMKEHR- UND INVERSEN FUNKTIONEN 76 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN 77 BIS AN DIE GRENZEN GEHEN 80 DREI FUNKTIONEN ERKLAEREN DEN GRENZWERT 80 WEITER ZU DEN EINSEITIGEN GRENZWERTEN * . , 8 1 DIE FORMALE DEFINITION EINES GRENZWERTES - WIE ERWARTET! 82 UNENDLICHE GRENZWERTE UND VERTIKALE ASYMPTOTEN 82 GRENZWERTE FUER X GEGEN UNENDLICH 83 INHALTSVERZEICHNIS GRENZWERTE UND STETIGKEIT VERKNUEPFEN 83 EINFACHE GRENZWERTE AUSWERTEN 86 GRENZWERTE, DIE SIE SICH MERKEN SOLLTEN 86 EINSETZEN UND AUSWERTEN 86 ECHTE AUFGABENSTELLUNGEN MIT GRENZWERTEN 86 FAKTORISIEREN AUS LEIDENSCHAFT 87 KONJUGIERTE MULTIPLIKATION 87 ALGEBRAISCHE HILFE - EINFACHE UMFORMUNGEN 87 MACHEN SIE EINE PAUSE - MIT EINEM GRENZWERT-SANDWICH 88 GRENZWERTE BEI UNENDLICH AUSWERTEN 90 GRENZWERTE BEI UNENDLICH UND HORIZONTALE ASYMPTOTEN 90 ALGEBRAISCHE TRICKS FUER GRENZWERTE BEI UNENDLICH VERWENDEN 91 TEIL II BIFFERENTIATION - DIE KUNST DES ABTEITENS 93 KAPITEL 4 IDEE UND REGELN DES ABTEITENS - WAS SEIN MTISS, MUSS SEIN 95 ERSTE SCHRITTE DES ABLEITENS 95 STEIGUNGEN GESUCHT! 95 STEIGUNG VON GERADEN 97 STEIGUNG VON PARABELN 98 DER DIFFERENZENQUOTIENT 99 SEIN ODER NICHT SEIN? DREI FAELLE, IN DENEN DIE ABLEITUNG NICHT EXISTIERT 103 GRUNDLEGENDE REGELN DER DIFFERENTIATION - 105 DIE KONSTANTENREGEL 105 DIE POTENZREGEL 105 DIE KOEFFIZIENTENREGEL 106 DIE SUMMENREGEL - UND DIE KENNEN SIE SCHON 106 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN DIFFERENZIEREN 106 EXPONENTIELLE UND LOGARITHMISCHE FUNKTIONEN DIFFERENZIEREN 106 DIFFERENTIATIONSREGELN FUER PROFIS - WIR SIND DIE CHAMPS! 107 DIE PRODUKTREGEL 108 DIE QUOTIENTENREGEL 108 DIE KETTENREGEL 108 IMPLIZITE DIFFERENTIATION 111 LOGARITHMISCHE DIFFERENTIATION 112 DIFFERENTIATION VON UMKEHRFUNKTIONEN 113 KEINE ANGST VOR HOEHEREN ABLEITUNGEN 114 KAPITEL 5 EXTREM-, WENDE- UND SATTELPUNKTE 117 EIN AUSFLUG MIT DER ANALYSISGRUPPE 117 UEBER DIE BERGE UND DURCH DIE TAELER: POSITIVE UND NEGATIVE STEIGUNGEN 117 15 -.».. R MATHEMATIK FUER NATURWISSENSCHAFTLER FUER OEUMMIES KONVEXITAET UND WENDEPUNKTE 118 DAS TAL DER TRAENEN: EIN LOKALES MINIMUM 119 EIN ATEMBERAUBENDER AUSBLICK: DAS GLOBALE MAXIMUM 119 AUTOPANNE: AUF DEM SCHEITELPUNKT HAENGEN GEBLIEBEN 119 VON NUN AN GEHT S BERGAB! 119 IHR MATHEMATISCHES REISETAGEBUCH 120 LOKALE EXTREMWERTE FINDEN 121 DIE KRITISCHEN WERTE SUCHEN 121 DER TEST MIT DER ERSTEN ABLEITUNG - WACHSEND ODER FALLEND? 122 DER TEST MIT DER ZWEITEN ABLEITUNG - KRUEMMUNGSVERHALTEN! 124 GLOBALE EXTREMWERTE FUER EIN ABGESCHLOSSENES INTERVALL FINDEN 124 DIE GLOBALEN EXTREMWERTE UEBER DEN GESAMTEN DEFINITIONSBEREICH EINER FUNKTION FINDEN 126 KONVEXITAET UND WENDEPUNKTE BESTIMMEN 129 DIE GRAPHEN VON ABLEITUNGEN - JETZT WIRD GEZEICHNET! 131 DER ZWISCHENWERTSATZ - ES GEHT NICHTS VERLOREN 134 DER MITTELWERTSATZ - ES BLEIBT IHNEN NICHT(S) ERSPART! 135 DAS NUETZLICHE TAYLERPOLYNOM 137 DIE REGEL VON L HOSPITAL 140 NICHT AKZEPTABLE FORMEN IN FORM BRINGEN 141 DREI WEITERE NICHT AKZEPTABLE FORMEN 142 KAPITEL 6 VON FOLGEN UND REIHEN 1K5 FOLGEN UND REIHEN: WORUM ES EIGENTLICH GEHT. 145 FOLGEN ANEINANDERREIHEN 145 REIHEN SUMMIEREN - 148 KONVERGENZ ODER DIVERGENZ? DAS IST HIER DIE FRAGE! 150 DAS EINFACHSTE KRITERIUM AUF DIVERGENZ: EINE NOTWENDIGE BEDINGUNG 150 DREI GRUNDLEGENDE REIHEN UND DIE ZUGEHOERIGEN PRUEFUNGEN AUF KONVERGENZ BEZIEHUNGSWEISE DIVERGENZ 151 DREI VERGLEICHSKRITERIEN FUER KONVERGENZ BEZIEHUNGSWEISE DIVERGENZ. 153 QUOTIENTEN- UND WURZELKRITERIUM . 156 ALTERNIERENDE REIHEN 158 ABSOLUTE ODER NORMALE KONVERGENZ - DAS IST DIE FRAGE! 158 DAS KRITERIUM MIT DEN ALTERNIERENDEN REIHEN , 159 ABLEITUNGEN UND INTEGRALE FUER GRENZPROZESSE NUTZEN 162 TEIL III INTEGRATION - EINE KUNST FUER SICH 165 KAPITEL 7 INTEGRATION: DIE RUECKWAERTS-DIFFERENTIATION 167 FLAECHENBERECHNUNG - EINE EINFUEHRUNG 167 FLAECHEN MITHILFE VON RECHTECKSUMMEN ANNAEHERN 168 16 INHALTSVERZEICHNIS EXAKTE FLAECHEN MITHILFE DES BESTIMMTEN INTEGRALS ERMITTELN 173 STAMMFUNKTIONEN SUCHEN - RUECKWAERTS ABLEITEN 174 DAS VOKABULAR: WELCHEN UNTERSCHIED MACHT ES?. 176 DIE MUESSIGE FLAECHENFUNKTION . 176 RUHM UND EHRE MIT DEM HAUPTSATZ DER DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG 179 DIE ERSTE VERSION DES HAUPTSATZES 179 DER ANDERE HAUPTSATZ DER DIFFERENTIAL-UND INTEGRALRECHNUNG * 182 WARUM DER HAUPTSATZ FUNKTIONIERT: FLAECHENFUNKTIONEN 184 STAMMFUNKTIONEN FINDEN - DREI GRUNDLEGENDE TECHNIKEN 186 UMKEHRREGELN FUER STAMMFUNKTIONEN . 186 RATEN UND PRUEFEN 187 DIE SUBSTITUTIONSMETHODE 198 FLAECHEN MITHILFE VON SUBSTITUTIONSAUFGABEN BESTIMMEN 190 KAPITEL 8 INTEGRATION: PRAKTISCHE TRICKS FUER PROFIS 193 PARTIELLE INTEGRATION: TEILE UND HERRSCHE! 193 DAS RICHTIGE U AUSWAEHLEN 195 PARTIELLE INTEGRATION: BEIM ZWEITEN WIE BEIM ERSTEN MAL 196 ALLES IM KREIS! : 197 INTEGRALE MIT SINUS UND KOSINUS 198 FALL 1: DIE POTENZ VON SINUS IST UNGERADE UND POSITIV 198 FALL 2: DIE POTENZ VON KOSINUS IST UNGERADE UND POSITIV 199 FALL 3: DIE POTENZEN VON SINUS UND KOSINUS SIND GERADE UND NICHT NEGATIV 199 DAS ABC DER PARTIALBRUECHE * , 200 FALL 1: DER NENNER ENTHAELT NUR LINEARE FAKTOREN 200 FALL 2: DER NENNER ENTHAELT NICHT ZU KUERZENDE QUADRATISCHE FAKTOREN 201 FALL 3: DER NENNER ENTHAELT LINEARE ODER QUADRATISCHE FAKTOREN IN HOEHERER POTENZ * - 202 BONUSRUNDE - DER KOEFFIZIENTENVERGLEICH 203 GRAU IST ALLE THEORIE - PRAKTISCHE INTEGRALE! 204 DIE FLAECHE ZWISCHEN ZWEI FUNKTIONEN BERECHNEN 204 BOGENLAENGEN BESTIMMEN 207 DREHOBERFLAECHEN ENTSTEHEN DURCH DREHEN! 208 TEIL IV LINEARE ALGEBRA 211 KAPITEL 9 GRUNDLAGEN DER VEKTORRAEUME 213 VEKTOREN ERLEBEN 213 VEKTOREN VERANSCHAULICHEN 214 MIT VEKTOREN ANSCHAULICH RECHNEN 216 MIT VEKTOREN ABSTRAKT RECHNEN 217 BETRAG EINES VEKTORS 219 77- MATHEMATIK FUER NATURWISSENSCHAFTLER FUER DUMMIES SKALARPRODUKT VON VEKTOREN 220 SCHOENE VEKTORRAUMTEILMENGEN = UNTERVEKTORRAEUME 222 VEKTOREN UND IHRE KOORDINATEN S 223 PUNKTE, GERADEN UND EBENEN IM DREIDIMENSIONALEN RAUM 226 PUNKTE IM RAUM 226 PARAMETERGLEICHUNG FUER GERADEN 227 ZWEIPUNKTEGLEICHUNG FUER GERADEN 229 PARAMETERGLEICHUNG FUER EBENEN 229 DREIPUNKTEGLEICHUNG FUER EBENEN 230 KOORDINATENGLEICHUNG FUER EBENEN 231 UMRECHNUNGEN DER EINZELNEN EBENENGLEICHUNGEN 231 LAGEBEZIEHUNGEN ZWISCHEN GERADEN UND EBENEN 233 KOLLISION WAEHREND EINER FLUGSHOW IN LAS VEGAS? 240 KAPITEL 10 LINEARE GLEICHUNGSSIFSTEME UND MATRIZEN 23 ARTEN VON LINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMEN 243 HOMOGENE GLEICHUNGSSYSTEME 244 INHOMOGENE GLEICHUNGSSYSTEME 244 UEBERBESTIMMTE GLEICHUNGSSYSTEME 245 UNTERBESTIMMTE GLEICHUNGSSYSTEME 245 1 QUADRATISCHE GLEICHUNGSSYSTEME , 245 NICHT LOESBARE GLEICHUNGSSYSTEME * 246 GRAFISCHE LOESUNGSANSAETZE FUER LGS 246 EINFACHE GERADEN IM ZWEIDIMENSIONALEN RAUM . 246 BELIEBIGE GERADEN IM ZWEIDIMENSIONALEN RAUM 247 PUNKTE IM ZWEIDIMENSIONALEN RAUM , 248 EBENEN IM ZWEIDIMENSIONALEN RAUM V 248 DER DREIDIMENSIONALE RAUM 248 DIE VIERTE DIMENSION 249 WAS SIND EIGENTLICH MATRIZEN? 250 RECHNEN MIT MATRIZEN 251 MATRIZEN IN PRODUKTIONSPROZESSEN DER PRAXIS 252 TRANSPONIEREN UND INVERTIEREN 254 MATRIZEN UND LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 255 DAS LOESUNGSVERFAHREN: DER GAUSSSCHE ALGORITHMUS R 256 DER RANG VON MATRIZEN 260 MATRIZEN INVERTIEREN IN DER PRAXIS 262 KRITERIEN FUER DIE LOESBARKEIT VON LINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMEN 263 MATRIZEN UND LINEARE ABBILDUNGEN 264 WAS SIND LINEARE ABBILDUNGEN? 264 MATRIZEN ALS LINEARE ABBILDUNGEN 265 BILDER UND KERNE, RAENGE UND DEFEKTE - IN DER THEORIE 265 BILDER UND KERNE, RAENGE UND DEFEKTE-IN DER PRAXIS 266 DARSTELLUNG VON LINEAREN ABBILDUNGEN DURCH MATRIZEN . 268 18 I INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL 1.1 MATRIZEN - DAS FINALE/ 271 MATRIZEN UND IHRE DETERMINANTEN 271 DETERMINANTEN VON 2X2-MATRIZEN 271 DETERMINANTEN VON 3X3-MATRIZEN 272 DETERMINANTEN VON ALLGEMEINEN MATRIZEN 272 DETERMINANTEN, MATRIZEN & LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 275 DIE CRAMERSCHE REGEL 276 BERECHNUNG DER INVERSEN MITTELS DER ADJUNKTENFORMEL 278 FLAECHEN UND VOLUMINA MITTELS DETERMINANTEN 279 KREUZPRODUKT VON VEKTOREN K 280 BASISTRANSFORMATION 282 AUF DEN MASSSTAB KOMMT ES AN! 282 GEBEN SIE MIR IHRE KOORDINATEN! 283 MATRIXDARSTELLUNG BEZUEGLICH VERSCHIEDENER BASEN 285 BASISTRANSFORMATIONSMATRIZEN 287 UEBERZEUGENDE DIAGRAMME 288 EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN 290 WAS SIND EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN? 290 EIGENWERTE EINER MATRIX BERECHNEN 291 EIGENVEKTOREN EINER MATRIX BERECHNEN 292 EIGENRAEUME FINDEN UND ANALYSIEREN 293 1 MATRIZEN DIAGONALISIEREN 294 DREHUNGEN UND SPIEGELUNGEN 298 DREHUNGEN IN DER EBENE 299 BERECHNUNG DES DREHWINKELS IN DER EBENE . . 301 SPIEGELUNGEN IN DER EBENE , - 301 BERECHNUNG DER SPIEGELACHSE IN DER EBENE 303 DREHUNGEN IM DREIDIMENSIONALEN RAUM 305 KAPITEL 12 NICHT REELL, ABER REAL: KOMPLEXE ZAHLEN 309 WAS SIND KOMPLEXE ZAHLEN? . 309 KOMPLEXE RECHENOPERATIONEN 310 KOMPLEXE QUADRATISCHE GLEICHUNGEN - 313 DARSTELLUNG KOMPLEXER ZAHLEN ALS PAARE REELLER ZAHLEN 314 DARSTELLUNG KOMPLEXER ZAHLEN DURCH POLARKOORDINATEN 315 ANWENDUNGEN KOMPLEXER ZAHLEN 318 TEILT/ GRUNDTAGEN DER STATISTIK UND WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 321 KAPITEL 13 DAS HANDWERKSZEUG DES STATISTIKERS 323 DIE GRUNDGESAMTHEIT 323 DIE STICHPROBE 3 2 4 19 MATHEMATIK FUER NATURWISSENSCHAFTLER FUER DUMMIES * T : . . _* . ... DIE ZUFALLSSTICHPROBE 325 DATEN 325 STATISTIK . 3 2 4 DAS ARITHMETISCHE MITTEL - DER MITTELWERT 326 DER MEDIAEN 326 DIE STANDARDABWEICHUNG 327 PERZENTIL VS. QUANTIL 328 DER STANDARDWERT 328 DIE NORMALVERTEILUNG . 329 SCHAETZWERTE 330 DER ZENTRALE GRENZWERTSATZ 330 DAS GESETZ DER GROSSEN ZAHLEN 331 DAS KONFIDENZINTERVALL 332 KORRELATION UND KAUSALZUSAMMENHANG 332 KAPITEL U VON MITTELWERTEN, QUANTILEN UND VERTRAUENSWUERDIGEN ZUSAMMENHAENGEN 335 DATEN MIT STATISTISCHEN GROESSEN BESCHREIBEN 335 QUALITATIVE DATEN BESCHREIBEN 336 QUANTITATIVE DATEN BESCHREIBEN - 339 LAGEMASSE ^ 339 BERECHNEN VON VARIATIONEN 343 MIT PERZENTILEN DIE RELATIVE POSITION ERMITTELN 348 DIE SUCHE NACH DEM ZUSAMMENHANG: KORRELATIONEN UND IHRE KOEFFIZIENTEN 351 STREUDIAGRAMME ERSTELLEN , . 352 INTERPRETATION EINES STREUDIAGRAMMS 352 DIE BEZIEHUNG ZWISCHEN ZWEI QUANTITATIVEN VARIABLEN QUANTIFIZIEREN 353 1 ; ; KAPITEL 15 GRUNDBEGRIFFE DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 357 ARTEN DER WAHRSCHEINLICHKEIT 357 WAHRSCHEINLICHKEITSNOTATION * 358 TOTALE WAHRSCHEINLICHKEIT - 359 WAHRSCHEINLICHKEIT DER VEREINIGUNG . 359 WAHRSCHEINLICHKEITEN DES DURCHSCHNITTS . 359 KOMPLEMENTAERE WAHRSCHEINLICHKEIT 360 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT * . 360 WAHRSCHEINLICHKEITSREGELN VERSTEHEN UND ANWENDEN 361 DIE KOMPLEMENTAERREGEL 362 DIE MULTIPLIKATIONSREGEL 363 DIE ADDITIONSREGEL 364 UNABHAENGIGKEIT MEHRERER EREIGNISSE 364 DIE UNABHAENGIGKEIT ZWEIER EREIGNISSE ANHAND DER DEFINITION PRUEFEN 365 DIE MULTIPLIKATIONSREGEL FUER UNABHAENGIGE EREIGNISSE NUTZEN . 366 EINANDER AUSSCHLIESSENDE EREIGNISSE BERUECKSICHTIGEN 366 20 INHALTSVERZEICHNIS. -__ _ EINANDER AUSSCHLIESSENDE EREIGNISSE ERKENNEN 367 DIE ADDITIONSREGEL MIT EINANDER AUSSCHLIESSENDEN EREIGNISSEN VEREINFACHEN 367 UNABHAENGIGE UND EINANDER AUSSCHLIESSENDE EREIGNISSE UNTERSCHEIDEN 368 EIN VERGLEICH VON UNABHAENGIG UND EINANDER AUSSCHLIESSEND 368 UNABHAENGIGKEIT BEZIEHUNGSWEISE EINANDER AUSSCHLIESSEN IN EINEM KARTENSPIEL PRUEFEN 369 NUETZLICHE ZAEHLREGELN UND KOMBINATORIK 370 URNEN UND KUGELN 370 ZIEHUNG MIT BERUECKSICHTIGUNG DER REIHENFOLGE 371 ZIEHUNG OHNE BERUECKSICHTIGUNG DER REIHENFOLGE 372 ABSCHLIESSENDE BETRACHTUNGEN 372 TEIL VI FORTGESCHRITTENE STATISTIK UND WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 375 KAPITEL 16 WAHRSCHEINLICHKEITEN DARSTELLEN: VENN-DIAGRAMME UND DER SATZ VON &AYES 377 WAHRSCHEINLICHKEITEN MIT VENN-DIAGRAMMEN DARSTELLEN 377 MIT VENN-DIAGRAMMEN WAHRSCHEINLICHKEITEN ERMITTELN 378 BEZIEHUNGEN MIT VENN-DIAGRAMMEN ORDNEN UND DARSTELLEN 379 UMWANDLUNGSREGELN FUER MENGEN IN VENN-DIAGRAMMEN 380 , DIE GRENZEN VON VENN-DIAGRAMMEN 381 WAHRSCHEINLICHKEITEN IN KOMPLEXEN AUFGABEN MIT VENN-DIAGRAMMEN ERMITTELN 382 WAHRSCHEINLICHKEITEN MIT BAUMDIAGRAMMEN DARSTELLEN 384 MEHRSTUFIGE ERGEBNISSE MIT EINEM BAUMDIAGRAMM DARSTELLEN 386 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEITEN MIT EINEM BAUMDIAGRAMM DARSTELLEN 388 DIE GRENZEN DER BAUMDIAGRAMME * 391 MIT EINEM BAUMDIAGRAMM WAHRSCHEINLICHKEITEN FUER KOMPLEXE EREIGNISSE ERMITTELN 391 DAS GESETZ DER TOTALEN WAHRSCHEINLICHKEIT UND DER SATZ VON BAYES 393 EINE TOTALE WAHRSCHEINLICHKEIT MIT DEM GESETZ DER TOTALEN WAHRSCHEINLICHKEIT BERECHNEN 393 DIE A-POSTERIORI-WAHRSCHEINLICHKEIT MIT DEM SATZ VON BAYES BERECHNEN 398 KAPITEL 17 GRUNDLAGEN DER WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN FYO3 DIE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG EINER DISKRETEN ZUFALLSVARIABLEN 403 WAS IST EINE ZUFALLSVARIABLE? 403 DIE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG FINDEN UND ANWENDEN 405 DIE VERTEILUNGSFUNKTION ERMITTELN UND ANWENDEN 409 DIE VERTEILUNGSFUNKTION INTERPRETIEREN 410 DIE VERTEILUNGSFUNKTION GRAFISCH DARSTELLEN . 411 WAHRSCHEINLICHKEITEN MIT DER VERTEILUNGSFUNKTION ERMITTELN 412 DIE WAHRSCHEINLICHKEITSFUNKTION AUS DER VERTEILUNGSFUNKTION HERLEITEN 413 21 - - . MATHEMATIK FUER NATURWISSENSCHAFTLER FUER OEUNWIIES ERWARTUNGSWERT, VARIANZ UND STANDARDABWEICHUNG EINER DISKRETEN . ZUFALLSVARIABLEN * * . 415 DEN ERWARTUNGSWERT VON X BERECHNEN I. 415 DIE VARIANZ VON X BERECHNEN 417 DIE STANDARDABWEICHUNG VON X BERECHNEN 418 ERWARTUNGSWERT, VARIANZ UND STANDARDABWEICHUNG EINER STETIGEN ZUFALLSVARIABLEN 419 KAPITEL 18 DIE WUNDERBARE WELT DER WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN H21 DISKRETE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 421 DISKRETE GLEICHVERTEILUNG 421 BINOMIALVERTEILUNG 423 POISSONVERTEILUNG 428 GEOMETRISCHE VERTEILUNG 433 HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG V 435 STETIGE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 439 STETIGE GLEICHVERTEILUNG 440 NORMALVERTEILUNG 441 EXPONENTIALVERTEILUNG 450 TEIL VII BER TOP-TEN-TEIL 1)55 KAPITEL 19 ZEHN HAEUFIG GEMACHTE FEHLER IM (STOCHASTIK-) ALLTAG 1)57 VERGESSEN, DASS EINE WAHRSCHEINLICHKEIT ZWISCHEN 0 UND 1 LIEGEN MUSS 457 KLEINE WAHRSCHEINLICHKEITEN FEHLINTERPRETIEREN 457 WAHRSCHEINLICHKEITEN FUER E KURZFRISTIGE VORHERSAGEN VERWENDEN 458 NICHT GLAUBEN, DASS 1-2-3-4-5-6 GEWINNEN KANN 458 AN GLUECKSTRAEHNEN BEIM WUERFELN GLAUBEN 458 JEDER SITUATION EINE 50-50-CHANCE EINRAEUMEN * 459 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEITEN VERWECHSELN 459 DIE FALSCHE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG ANWENDEN 459 DIE VORAUSSETZUNGEN FUER EIN WAHRSCHEINLICHKEITSMODELL NICHT RICHTIG PRUEFEN 459 UNABHAENGIGKEIT VON EREIGNISSEN ANNEHMEN 460 KAPITEL 20 . . ZEHN RATSCHLAEGE FUER EINEN ERFOLGREICHEN ABSCHLUSS IHRES MATHEKURSES 1)61 DER KURS BEGINNT PUENKTLICH IN DER ERSTEN VORLESUNG ** 461 BESUCHEN SIE DIE VORLESUNGEN UND UEBUNGEN 461 VERSCHAFFEN SIE SICH ORDENTLICHE MITSCHRIFTEN 462 SCHAUEN SIE AUCH IN DIE BUECHER 462 LOESEN SIE DIE WOECHENTLICHEN UEBUNGSAUFGABEN * 462 22 INHALTSVERZEICHNIS GRUPPENARBEIT NICHT AUSNUTZEN 462 LERNEN SIE NICHT NUR FUER DIE KLAUSUR 463 KLAUSURVORBEREITUNG BEGINNT NICHT EINEN TAG VORHER 463 AUS FEHLERN LERNEN 463 DER EIGENE KURS IST IMMER DER WICHTIGSTE! 464 ANHANG TABELLEN BELIEBTER VERTEILUNGSFUNKTIONEN 1)65 TABELLE FUER DIE BINOMIALVERTEILUNG 465 TABELLE FUER DIE NORMALVERTEILUNG 469 TABELLE FUER DIE POISSONVERTEILUNG 472 STICHWORTVERZEICHNIS /} 75
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