Verfügbarkeit: Lineare Algebra | Technische Universität München

Lineare Algebra:

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Bibliographische Detailangaben
Beteilige Person:	Kowalsky, Hans-Joachim 1921- (VerfasserIn)
Format:	Elektronisch E-Book
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Berlin [u.a.] de Gruyter 2003
Ausgabe:	12., überarb. Aufl.
Schriftenreihe:	De Gruyter-Lehrbuch
Schlagwörter:	Lineare Algebra Lehrbuch
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Beschreibung:	Literaturverz. S. [407] - 408 Erscheinungsjahr des E-Books: 2008
Umfang:	1 Online-Ressource (XV, 416 S.)
ISBN:	9783110200041
DOI:	10.1515/9783110200041

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adam_text	IMAGE 1 HANS-JOACHIM KOWALSKY GERHARD O. MICHLER LINEARE ALGEBRA 12., UEBERARBEITETE AUFLAGE W DE G WALTER DE GRUYTER BERLIN * NEW YORK 2003 IMAGE 2 INHALTSVERZEICHNIS VORWORT V EINLEITUNG VII BEZEICHNUNGEN UND SYMBOLE XII 1 GRUNDBEGRIFFE 1 1.1 MENGENTHEORETISCHE GRUNDBEGRIFFE -. 1 1.2 PRODUKTMENGEN UND RELATIONEN 6 1.3 GRUPPEN 8 1.4 KOERPER UND RINGE 12 1.5 VEKTORRAEUME 15 1.6 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 20 1.7 AUFGABEN 21 2 STRUKTUR DER VEKTORRAEUME 23 2.1 UNTERRAEUME 24 2.2 BASIS UND DIMENSION 27 2.3 DIREKTE SUMMEN UND STRUKTURSATZ 36 2.4 AUFGABEN 41 3 LINEARE ABBILDUNGEN UND MATRIZEN 43 3.1 MATRIZEN 44 3.2 LINEARE ABBILDUNGEN . 52 3.3 MATRIX EINER LINEAREN ABBILDUNG 60 3.4 RANG EINER MATRIX 64 3.5 AEQUIVALENZ UND AEHNLICHKEIT VON MATRIZEN 67 3.6 ABBILDUNGSRAEUME UND DUALRAUM 70 3.7 MATRIZEN UND DIREKTE ZERLEGUNG 75 3.8 AUFGABEN 76 IMAGE 3 X INHALTSVERZEICHNIS 4 GAUSS-ALGORITHMUS UND LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 80 4.1 GAUSS-ALGORITHMUS 80 4.2 LOESUNGSVERFAHREN FUER GLEICHUNGSSYSTEME 90 4.3 AUFGABEN 96 5 DETERMINANTEN 99 5.1 PERMUTATIONEN 99 5.2 MULTILINEARFORMEN 102 5.3 DETERMINANTEN VON ENDOMORPHISMEN UND MATRIZEN 106 5.4 RECHENREGELN FUER DETERMINANTEN VON MATRIZEN 110 5.5 ANWENDUNGEN 117 5.6 AUFGABEN 118 6 EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN 121 6.1 CHARAKTERISTISCHES POLYNOM UND EIGENWERTE 121 6.2 DIAGONALISIERBARKEIT VON MATRIZEN 128 6.3 JORDANSCHE NORMALFORM 132 6.4 ANWENDUNG DER JORDANSCHEN NORMALFORM 144 6.5 AUFGABEN 148 7 EUKLIDISCHE UND UNITAERE VEKTORRAEUME 152 7.1 SKALARPRODUKTE UND HERMITESCHE FORMEN 152 7.2 BETRAG UND ORTHOGONALITAET 158 7.3 ORTHONORMALISIERUNGSVERFAHREN 164 7.4 ADJUNGIERTE ABBILDUNGEN UND NORMALE ENDOMORPHISMEN 169 7.5 ORTHOGONALE UND UNITAERE ABBILDUNGEN 178 7.6 HAUPTACHSENTHEOREM , 182 7.7 AUFGABEN 190 8 ANWENDUNGEN IN DER GEOMETRIE 194 8.1 AFFINE RAEUME 194 8.2 AFFINE ABBILDUNGEN 200 8.3 KONGRUENZEN UND DREHUNGEN 204 8.4 PROJEKTIVE RAEUME 215 8.5 PROJEKTIVITAETEN 222 8.6 PROJEKTIVE QUADRIKEN 225 8.7 AFFINE QUADRIKEN 231 8.8 AUFGABEN 241 IMAGE 4 INHALTSVERZEICHNIS XI 9 RINGE UND MODULN 244 9.1 IDEALE UND RESTKLASSENRINGE 244 9.2 MODULN 248 9.3 KOMMUTATIVE DIAGRAMME UND EXAKTE FOLGEN 255 9.4 ENDLICH ERZEUGTE UND FREIE MODULN 257 9.5 MATRIZEN UND LINEARE ABBILDUNGEN FREIER MODULN 262 9.6 DIREKTE PRODUKTE UND LINEARE ABBILDUNGEN 264 9.7 AUFGABEN 276 10 MULTILINEARE ALGEBRA 279 10.1 MULTILINEARE ABBILDUNGEN UND TENSORPRODUKTE 279 10.2 TENSORPRODUKTE VON LINEAREN ABBILDUNGEN 287 10.3 RINGERWEITERUNGEN UND TENSORPRODUKTE 289 10.4 AEUSSERE POTENZEN UND ALTERNIERENDE ABBILDUNGEN 292 10.5 DETERMINANTE EINES ENDOMORPHISMUS 298 10.6 AUFGABEN 301 11 MODULN UEBER HAUPTIDEALRINGEN 303 11.1 EINDEUTIGE FAKTORZERLEGUNG IN HAUPTIDEALRINGEN 304 11.2 TORSIONSMODUL EINES ENDLICH ERZEUGTEN MODULS 312 11.3 PRIMAERZERLEGUNG 315 11.4 STRUKTURSATZ FUER ENDLICH ERZEUGTE MODULN 318 11.5 ELEMENTARTEILER VON MATRIZEN 324 11.6 AUFGABE'N 344 12 NORMALFORMEN EINER MATRIX 346 12.1 VEKTORRAEUME ALS MODULN UEBER EINEM POLYNOMRING 346 12.2 RATIONALE KANONISCHE FORM 350 12.3 BERECHNUNGSVERFAHREN FUER DIE NORMALFORMEN 353 12.4 AUFGABEN 365 A HINWEISE ZUR BENUTZUNG VON COMPUTERALGEBRASYSTEMEN 367 B LOESUNGEN DER AUFGABEN 372 B.L LOESUNGEN ZU KAPITEL 1 372 B.2 LOESUNGEN ZU KAPITEL 2 373 B.3 LOESUNGEN ZU KAPITEL 3 374 B.4 LOESUNGEN ZU KAPITEL 4 378 B.5 LOESUNGEN ZU KAPITEL 5 380 B.6 LOESUNGEN ZU KAPITEL 6 382 B.7 LOESUNGEN ZU KAPITEL 7 388 B.8 LOESUNGEN ZU KAPITEL 8 391 B.9 LOESUNGEN ZU KAPITEL 9 395 IMAGE 5 XII INHALTSVERZEICHNIS B.IO LOESUNGEN ZU KAPITEL 10 397 B.LL LOESUNGEN ZU KAPITEL 11 399 B.12 LOESUNGEN ZU KAPITEL 12 402 LITERATUR 407 INDEX 409
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