Mathematik für Naturwissenschaftler: Studienbuch für Studierende der Physik, Chemie, Biologie, Geowissenschaften und Technik ab ... 1 Differential- und Integralrechnung, Folgen und Reihen : Studienbuch für Studierende der Physik, Chemie, Biologie, Geowissenschaften und Technik ab 1. Semester ; mit Übungsaufgaben
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| Format: | Buch |
| Sprache: | Deutsch |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Akad. Verl.-Ges.
1987
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| Ausgabe: | 4. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Studien-Text Mathematik
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| Beschreibung: | Literaturverz. S. [336]. - Bis 2. Aufl. in der Akad. Verl.-Ges., Wiesbaden |
| Umfang: | 341 S. Ill., graph. Darst. |
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WOLFGANG LUH
MATHEMATIK FUER
NATURWISSENSCHAFTLER I DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG, FOLGEN UND
REIHEN
STUDIENBUCH FUER STUDIERENDE DER PHYSIK, CHEMIE, BIOLOGIE,
GEOWISSENSCHAFTEN UND TECHNIK AB 1. SEMESTER
4. AUFLAGE
MIT 131 ABBILDUNGEN UND UEBUNGSAUFGABEN
AULA-VERLAG WIESBADEN
IMAGE 2
INHALTSVERZEICHNIS
1. GRUNDLAGEN 11
1.1. MENGEN 11
1.2. REELLE ZAHLEN 14
1.3. ANORDNUNG DER REELLEN ZAHLEN, BETRAEGE, UNGLEICHUNGEN 22
1.4. MATHEMATISCHE BEWEISMETHODEN 28
1.5. BINOMIALKOEFFIZIENTEN, BINOMISCHER SATZ 34
1.6. ELEMENTE DER KOMBINATORIK 43
1.7. UEBUNGSAUFGABEN 49
2. FOLGEN 54
2.1. ZAHLENFOLGEN, GRUNDLEGENDE EIGENSCHAFTEN 54
2.2. DER HAUPTSATZ UEBER MONOTONE FOLGEN 64
2.3. DAS EINSCHLIESSUNGSKRITERIUM 70
2.4. ARITHMETISCHE UND GEOMETRISCHE FOLGEN 72
2.5. POTENZEN 77
2.6. LOGARITHMEN 84
2.7. BEISPIELE ZUM NUMERISCHEN RECHNEN MIT LOGARITHMEN 87
2.8. DIE FIBONACCI-FOLGE 89
2.9. UEBUNGSAUFGABEN 94
3. FUNKTIONEN 99
3.1. DEFINITIONEN, VERANSCHAULICHUNG VON FUNKTIONEN 99
3.2. GRENZWERTE VON FUNKTIONEN; STETIGKEIT 104
3.3. EIGENSCHAFTEN STETIGER FUNKTIONEN 114
3.4. MONOTONE FUNKTIONEN;UMKEHRFUNKTIONEN 117
IMAGE 3
8 INHALTSVERZEICHNIS
3.5. FUNKTIONEN MIT MEHREREN VARIABLEN 120
3.6. UEBUNGSAUFGABEN 127
4. DIFFERENTIALRECHNUNG 132
4.1. DER BEGRIFF DER ABLEITUNG EINER FUNKTION 132
4.2. ABLEITUNGSREGELN 136
4.3. DIE ABLEITUNG VON IN X, E X , X A 143
4.4. DIE GEOMETRISCHE BEDEUTUNG DER ABLEITUNG 148
4.5. EXTREMSTELLEN DIFFERENZIERBARER FUNKTIONEN 156
4.6. DIE REGELN VON DE L HOSPITAL 161
4.7. PARTIELLE ABLEITUNGEN 165
4.8. EXTREMSTELLEN VON FUNKTIONEN MIT MEHREREN VARIABLEN 170
4.9. AUSGLEICHEN VON MESSFEHLERN, METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE 177
4.10. UEBUNGSAUFGABEN 181
5. DIE ELEMENTAREN FUNKTIONEN 188
5.1. POLYNOME 188
5.2. EXPONENTIALFUNKTIONEN 195
5.3. TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN 198
5.4. ZYKLOMETRISCHE FUNKTION 209
5.5. HYPERBOLISCHE FUNKTION 212
5.6. UEBUNGSAUFGABEN 217
6. INTEGRALRECHNUNG 223
6.1. DER BEGRIFF DES BESTIMMTEN INTEGRALS 223
6.2. EIGENSCHAFTEN DES INTEGRALS 228
6.3. DER ZUSAMMENHANG ZWISCHEN DIFFERENTIALUND INTEGRALRECHNUNG 232
6.4. METHODEN ZUR BERECHNUNG DES INTEGRALS 242
6.5. UNEIGENTLICHE INTEGRALE 260
6.6. UEBUNGSAUFGABEN 268
7. REIHEN 273
7.1. EINFACHE EIGENSCHA FTEN VON REIHEN, BEISPIELE 273
7.2. KRITERIEN FUER DIE KONVERGENZ VON REIHEN 280
7.3. POTENZREIHEN 290
7.4. TAYLOR-REIHEN 299
IMAGE 4
INHALTSVERZEICHNIS 9
7.5. FOURIER-REIHEN .312
7.6. UEBUNGSAUFGABEN 332
LITERATURVERZEICHNIS 336
SACHVERZEICHNIS 337
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