Verfügbarkeit: Theoretische Informatik | Technische Universität München

Theoretische Informatik: eine umfassende Einführung

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Bibliographische Detailangaben
Späterer Titel:	Priese, Lutz Theoretische Informatik
Beteiligte Personen:	Erk, Katrin (VerfasserIn), Priese, Lutz 1947- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	Deutsch
Veröffentlicht:	Berlin [u.a.] Springer 2008
Ausgabe:	3., erw. Aufl.
Schriftenreihe:	eXamen.press
Schlagwörter:	Theoretische Informatik Lehrbuch
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adam_text	Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung................................................ 1 2. Begriffe und Notationen.................................. 3 2.1 Logische Formeln und Konnektorén ....................... 3 2.2 Grundkonzepte aus der Mengenlehre...................... 6 2.2.1 Relationen....................................... 9 2.2.2 Funktionen...................................... 11 2.2.3 Isomorphie, Abzählbarkeit......................... 13 2.3 Grundbegriffe aus der Algebra........................... 17 2.4 Grundbegriffe aus der Graphentheorie..................... 22 2.5 Grundbegriffe aus der Informatik......................... 27 2.6 Probleme und Algorithmen.............................. 32 2.7 Zusammenfassung...................................... 33 3. Eine kurze Einführung in die Aussagenlogik.............. 35 3.1 Syntax der Aussagenlogik ............................... 35 3.2 Semantik der Aussagenlogik ............................. 37 3.3 Wahrheitstafeln........................................ 40 3.4 SAT und TAUT........................................ 41 3.5 Äquivalenz von Formeln................................. 42 3.6 Konjunktive und disjunktive Normalform.................. 45 3.7 Zusammenfassung...................................... 48 Teil I. Formale Sprachen 4. Grammatiken und formale Sprachen...................... 53 4.1 Grammatiken.......................................... 53 4.2 Die SprachJdassen der Chomsky-Hierarchie ................ 56 4.3 Automaten............................................ 60 4.4 Zusammenfassung...................................... 61 XII Inhaltsverzeichnis 5. Reguläre Sprachen und endliche Automaten.............. 63 5.1 Verschiedene Automatentypen ........................... 63 5.1.1 Endliche Automaten.............................. 63 5.1.2 Indeterminierte endliche Automaten................ 67 5.1.3 Automaten mit ε -Kanten .......................... 75 5.1.4 Endliche Automaten mit Ausgabe: gsm ............. 77 5.2 Rationale Sprachen und £3.............................. 81 5.3 Abschlußeigenschaften von £3............................ 82 5.4 Eine weitere Charakterisierung von £3: über reguläre Ausdrücke................................. 83 5.5 Eine weitere Charakterisierung von £3: über die Kongruenz ~l ................................. 87 5.6 Minimale Automaten................................... 92 5.7 Das Pumping-Lemrna für £3.............................102 5.8 Entscheidbare Probleme für £3...........................105 5.9 Zusammenfassung......................................106 6. Kontextfreie Sprachen....................................109 6.1 Darstellung von kontextfreien Ableitungen in Baumform.....109 6.2 Umformung von Grammatiken...........................113 6.3 Chomsky- und Greibach-Normalform .....................121 6.4 Das Pumping-Lemma für £2.............................128 6.5 Abschlußeigenschaften von £2............................132 6.6 Push-Down-Automaten (PDA)...........................133 6.7 Determiniert kontextfreie Sprachen (DCPL) ...............144 6.8 Probleme und Algorithmen zu cf-Sprachen.................154 6.8.1 Das Wortproblem................................154 6.8.2 Andere Probleme.................................159 6.9 Zusammenfassung......................................163 7. Turing-Maschinen........................................165 7.1 Determinierte Turing-Maschinen .........................166 7.2 TM-Flußdiagramme....................................169 7.3 Entscheidbarkeit, Akzeptierbarkeit, Aufzählbarkeit .........172 7.4 Variationen von Turing-Maschinen........................174 7.5 Universelle Turing-Maschinen............................183 7.5.1 Gödelisierung....................................184 7.5.2 Eine konkrete universelle Turing-Maschine...........186 7.6 Zusammenfassung......................................192 8. Die Sprachklassen £, £0 und £χ ..........................195 8.1 £i und beschränkte Grammatiken........................195 8.2 Linear beschränkte Automaten und Turing-Maschinen......196 8.3 Entscheidbare Sprachen.................................202 8.4 £0 und £..............................................207 Inhaltsverzeichnis XIII 8.5 Typ-l-Sprachen sind abgeschlossen gegen Komplement......208 8.6 Zusammenfassung......................................214 9. Abschlußeigenschaften von Sprachklassen.................215 9.1 Überblick..............................................215 9.2 Beweise der Abschlußeigenschaften .......................216 9.3 Zusammenfassung......................................223 Teil II. Berechenbarkeit 10. Einleitung................................................227 10.1 Immer mächtigere Automaten............................227 10.2 Die Churchsche These...................................228 10.3 Was es außer Turing-Maschinen noch gibt.................228 10.4 Unentschuldbare Probleme...............................229 10.5 Komplexitätstheorie....................................230 10.6 Zusammenfassung......................................231 11. Registermaschinen........................................233 11.1 Registermaschinen und LOOP-Programme.................234 11.2 WHILE-Programme....................................238 11.3 GOTO-Programme.....................................241 11.4 GOTO-Programme und Turing-Maschinen.................244 11.5 LOOP-Programme und Turing-Maschinen.................247 11.6 Zusammenfassung......................................251 12. Rekursive Punktionen ....................................253 12.1 Primitiv rekursive Funktionen............................254 12.2 Arithmetische Funktionen, primitiv rekursiv ausgedrückt .... 255 12.3 ρ und LOOP ..........................................262 12.4 μ -rekursive Funktionen..................................271 12.5 yU-rekursive Funktionen gleichmächtig wie Turing-Maschinen......................................274 12.6 Übersicht über die verschiedenen Berechenbarkeitsbegriffe ... 286 12.7 Eine weitere universelle Turing-Maschine, die auf Kleenes Theorem basiert..........................287 12.8 Zusammenfassung......................................288 13. Unentscheidbare Probleme...............................291 13.1 Entscheidbarkeit, Akzeptierbarkeit, Aufzählbarkeit .........292 13.2 Eine Liste unentschuldbarer TM-Probleme.................294 13.3 Das spezielle Halteproblem..............................297 13.4 Unentscheidbarkeits-Beweise via Reduktion................298 13.5 Der Satz von Rice......................................303 XIV Inhaltsverzeichnis 13.6 Unentscheidbarkeit und formale Sprachen .................306 13.6.1 Semi-Thue-Systeme und Postsche Normalsysteme-----307 13.6.2 Das PCP und unentscheidbare Probleme für £2......317 13.6.3 Entscheidbare und unentscheidbare Probleme für £2 .. 322 13.6.4 Eine weitere Anwendung der Unentscheidbarkeit von Kq..........................................322 13.7 Zusammenfassung......................................324 14. Alternative Berechnungsmodelle..........................327 14.1 Ein-Register-Maschinen.................................327 14.2 Zwei-Register-Maschinen................................332 14.3 Variationen über Zwei-Register-Maschinen.................336 14.3.1 Turing-Maschinen mit eingeschränktem Alphabet.....336 14.3.2 Ein System mit zwei Stapeln von leeren Blättern.....337 14.3.3 Push-Down-Automaten mit Queue oder zwei Stapeln . 337 14.3.4 Ein Stein im N2 .................................338 14.4 Wang-Maschinen.......................................338 14.5 Tag-Systeme...........................................342 14.6 Rödding-Netze.........................................351 14.7 Eine extrem kleine universelle zweidimensionale Turing-Maschine.......................................378 14.8 Reversible Rechnungen..................................387 14.8.1 Abstrakte Rechenmodelle..........................387 14.8.2 Asynchrone Automaten und Netze..................392 14.8.3 Berechnungsuniverselle chemisch reversible Netze.....399 14.8.4 Chemisch reversible Grammatiken..................405 14.8.5 Physikalisch reversible Schaltwerke .................411 14.8.6 Physikalisch reversible Turing-Maschinen............418 14.9 Splicing ...............................................420 14.9.1 H-Systeme.......................................421 14.9.2 Test-tube-Systeme................................430 14.10Zusammenfassung......................................435 15. Komplexität..............................................439 15.1 Abschätzung mit dem O-Kalkiil..........................439 15.2 Aufwandberechnung und Turing-Maschinen................442 15.3 Abschätzung für determinierte und indeterminierte Maschinen.............................................446 15.4 NP-vollständige Probleme...............................450 15.5 Zusammenfassung......................................472 Bibliographische Hinweise....................................473 Literaturverzeichnis..........................................475 Inhaltsverzeichnis XV Sachverzeichnis...............................................481
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Teilbibliothek Mathematik & Informatik

Bestandsangaben von Teilbibliothek Mathematik & Informatik
Signatur:	0104 DAT 500f 2001 A 11657(3) Lageplan
Exemplar 1	Nicht ausleihbar Am Standort

Teilbibliothek Chemie, Lehrbuchsammlung

Bestandsangaben von Teilbibliothek Chemie, Lehrbuchsammlung
Signatur:	0303 DAT 500f 2009 L 326(3) Lageplan
Exemplar 1	Ausleihbar Am Standort
Exemplar 2	Ausleihbar Am Standort
Exemplar 3	Ausleihbar Am Standort
Exemplar 4	Ausleihbar Am Standort
Exemplar 5	Ausleihbar Am Standort
Exemplar 6	Ausleihbar Am Standort
Exemplar 7	Ausleihbar Am Standort
Exemplar 8	Ausleihbar Am Standort
Exemplar 9	Ausleihbar Am Standort
Exemplar 10	Ausleihbar Am Standort
Exemplar 11	Ausleihbar Am Standort
Exemplar 12	Ausleihbar Am Standort
Exemplar 13	Ausleihbar Am Standort
Exemplar 14	Ausleihbar Am Standort
Exemplar 15	Ausleihbar Am Standort
Exemplar 16	Ausleihbar Am Standort
Exemplar 17	Ausleihbar Am Standort
Exemplar 18	Ausleihbar Am Standort
Exemplar 19	Ausleihbar Am Standort
Exemplar 20	Ausleihbar Am Standort
Exemplar 21	Ausleihbar Am Standort